5.5. Требуемый уровень дохода на акцию

Риск и доход в портфельном контексте

Вновь обсуждая линии рынка ценной бумаги, мы хотим рассмот­реть вопрос о том, как строится эта линия и как определяется не­обходимый уровень дохода по обыкновенной акции. Мы будем рассматривать проблему в контексте модели оценки капитальных активов Шарпа (вИогр), разработанной в 1960-х годах. Как и вся­кая модель, она представляет собой не более, чем упрощение действительности. Тем не менее, модель позволяет нам сделать определенные выводы о необходимом уровне дохода по акции, предположить, что в целом рынок акций находится в состоянии равновесия. Как мы увидим в дальнейшем, стоимость каждой ценной бумаги зависит от ее относительного риска, сопоставля­емого с риском других ценных бумаг, которые являются потен­циальными инвестиционными инструментами. Поскольку мо­дель включает в себя завершенное и строгое математическое обоснование, которое осталось за пределами данной книги, мы сосредоточим внимание читателя на общих вопросах действия модели и заключительных выводах, следующих из ее приме­нения. Некоторые трудные места мы опустим для упрощения из­ложения.

Как и для любой модели, для ее построения нам необходимо задаться изначальными предположениями.

Чмп II. Оскомі імрши ■ рибі їм

ниями на инвестиции можно пренебречь и что ни один из инвес- _ж торов не может влиять на рыночную стоимость акции. Мы также предполагаем, что мнения инвесторов об отдельных видах цен­ных бумаг в общем сходятся и что их ожидания основаны на еди­ном периоде владения акциями, скажем, равном 1 году. Нас бу- дут итерссовать два типа инвестиционных альтернатив. Первый — 'это безрисковые ценные бумаги, доход по которым на протяже­нии всего периода владения известен со всей определенностью. ^й Часто в качестве суррогата ставки по безрисковым ценным бума­гам используется ставка по государственным ценным бумагам.

• Второй — это рыночный портфель обыкновенных акций. В нем

* представлены все имеющиеся в наличии акции, доля которых в портфеле зависит от стоимостных объемов эмиссии. Поскольку рыночный портфель неудобен для непосредственной работы с ним, большинство людей использует заменитель, такой, как ин­декс Standard & Poor по 500 акциям — многомерный индекс, от­ражающий динамику доходности 500 акций, котирующихся на Нью-Йоркской бирже.

Портфель (portfolio) — объединение двух или более венных бумаг и активов.

Ранее мы обсуждали смысл понятия неизбежного риска; он был определен как риск, от которого нельзя избавиться посред­ством эффективной диверсификации вложений. Поскольку не­возможно представить себе в большей степени диверсифициро­ванный портфель, чем рыночный портфель, последний представ­ляет собой предел возможной диверсификации. Таким образом, риск, присущий рыночному портфелю, является неизбежным, или "систематическим". Иными словами, систематический риск — это единственный вид риска, который сохраняется после проведения эффективной диверсификации инвестиций. Систематический он в том смысле, что оказывает воздействие на все ценные бумаги. В сущности это риск рыночных отклонений, вызванных такими факторами, как изменение экономической или политической ситу­ации.

Характеристическая прямая

Характеристически прайм (сЬагайегёис ІІве) — прямая, показыва­ющая взаимосвязь между изменением дохода на акпию и изменением до­хода на рыночный портфель. Угол наклона этой линии равен коэффици­енту бета.

\

Глава 5. Определение етоямосга венных бумаг

Теперь мы в состоянии сравнить ожидаемый доход по отдельной пенной бумаге с ожидаемым доходом на рыночный портфель. В нашем сравнении будет полезно учитывать доход, превыша­ющий ставку по безрисковым ценным бумага. Рис. 5.3 иллюстри­рует пример сравнения ожидаемого избыточного дохода по опре­деленной акции с избыточным доходом на весь рыночный пор­тфель. Жирная линия называется характеристической линией. Она показывает связь между избыточным доходом по акции и избыточным доходом на рыночный портфель. Эта связь может базироваться на данных о прошлых соотношениях, в этом случае избыточный доход по ценной бумаге и на рыночный портфель должен быть нанесен на график, а затем проведена линия, на­илучшим образом аппроксимирующая имеющуюся информацию о динамике рассматриваемого соотношения в прошлом. Такая ситуация проиллюстрирована на диаграмме разброса значений, изображенной на рис. 5.3. Каждая точка представляет собой из­быточный доход по акции и индексу в & Р за один из 60 прошед­ших месяцев. Месячный доход должен в обоих случаях рассчиты­ваться по схеме: цена на конец периода минус цена на начало пе­риода плюс дивиденды, деленные на цену на начало периода. Из этого -дохода вычитается безрисковая месячная ставка, в резуль­тате чего получается избыточный доход.

Часть II.

Мы видим, что когда доход на рыночный портфель высок, доход по ценной бумаге, как правило, высок. Вместо того, чтобы использовать первоначальные соотношения доходов, можно по­лучить прогноз будущего дохода от фондовых аналитиков, зани­мающихся исследованием динамики данной акции. Поскольку такой подход обычно бывает доступен только инвестиционным организациям, имеющим большой аналитический штат, мы ил­люстрируем рассматриваемую связь, предполагая, что использо­вались первоначальные данные.

На рис. 5.3 важны 3 значения. Первое известно как альфа и находится на пересечении характеристической линией верти­кальной оси. Если ожидалось, что избыточный доход на рыноч­ный портфель равен 0, альфа представляет ожидаемый избыточ­ный доход по акциям. Теоретически альфа для отдельных акций альфа должна быть равна 0. Однако, используя прошлые данные для аппроксимации характеристической линии, мы могли бы наблюдать отличные от 0 значения альфа в том случае, когда ры­нок находился в неравновесном состоянии, был бы несоверше­нен, или имели бы место проблемы статистического измерения. Однако сейчас мы предположим, что значение альфа для отдель­ной акции равно 0.

Бета и систематический риск

Бета (beta) — коэффициент, которым измеряется уровень реакции до­хода на акцию на изменение дохода на рыночный портфель.

Систематический риск (systematic risk) — риск по акции, связанный с колебаниями ситуации на рынке ценных бумаг. Этот риск не может быть устранен посредством диверсификации. Он измеряется значением коэф­фициента бета для данной ценной бумаги.

Вторым интересующим нас показателем, наиболее важным в све­те поставленных задач, является бета. Бета — это угол наклона характеристической линии. Если угол наклона равен 1, это озна­чает, что избыточный доход по акции изменяется пропорци­онально избыточному доходу на рыночный портфель. Иными словами, акция имеет такой же неизбежный риск, как и порт­фель в целом.

Гдирф- 5- Опрел ел енне стоимости пенных бумаг

ИЗБЫТОЧНЫЙ ДОХОД на акцию

Коэффициент бета больше і (агрессии* ые инаестишм)

/

/ . Коэффициент бета рами 1

РЫНОЧНЫЙ ПОРТФЕЛЬ

/

Рнс,5.4. Пример характеристических линий с различными значениями коэффициента бета

неизбежный риск по портфелю в целом. Акции такого типа часто называют "агрессивными" инвестиционными инструментами. Если угол наклона меньше 1, это означает, что неизбежный или систематический риск по акции меньше, чем по портфелю в це­лом. Акции такого типа часто называют "защитными" инвести­ционными инструментами. Примеры трех типов соотношений проиллюстрированы на рис. 5.4.

Чем больше угол наклона характеристической линии по ак­ции, обозначаемый через бета, тем больше ее систематический риск. Это означает, что как для восходящих, так и для нисходя­щих изменений рыночного избыточного дохода колебания избы­точного дохода по отдельной акции будут больше или меньше в зависимости от ее показателя бета.

Несистематический риск

' Остаточный риск (residual risk) — риск, специфический для ценных'

' бумаг данной компании. Этот риск может быть устранен посредством ди- версифакапия Известен также как несистематический риск.

Последняя из трех интересующих нас характеристик — это несис­тематический, или остаточный риск акции. Этот вид риска опи­сывается разбросом оценок относительно характеристической линии акции. На рис. 5.3 он представлен относительным рассто­янием до сплошной линии. Если бы все точки на диаграмме разброса лежали на характеристической линии, несистематичес­кий риск был бы равен 0. Весь риск был бы связан с общим ры­ночным риском. Если точки широко разбросаны вокруг характе­ристической линии — это показывает, что значительная часть риска связана с компанией-эмитентом акций. Чем больше раз­брос точек на рисунке, тем выше несистематический риск акции. Однако риск этого типа может быть сокращен посредством ди­версификации акций в инвестиционном портфеле. Было доказа­но, что несистематический риск сокращается уменьшающимися темпами при увеличении числа различных акций в портфеле, постепенно приближаясь к нулевому значению. Таким образом, значительной доли несистематического риска акции можно избе­жать при сравнительно умеренной диверсификации вложений, когда число акций в портфеле колеблется от 15 до 20. Несистема­тический риск хорошо диверсифицированного портфеля прибли­жается к нулю. Это может быть проиллюстрировано так, как по­казано на рис. 5.5. По мере увеличения числа случайна выбран­ных акций в портфеле суммарный риск портфеля сокращается за счет уменьшения несистематического риска. Однако темпы этого сокращения уменьшаются, что можно видеть на рисунке.

Таким образом, суммарный риск, связанный с держанием ак­ции, складывается из двух составляющих:

суммарный риск = систематический риск + несистематнческвй рвск. (5.17) (неднверенфяцнруемый) (диверсифицируемый)

Первая составляющая зависит от общего рыночного риска, связанного с изменениями в экономике, налоговыми реформами Конгресса, изменением мировой энергетической ситуации — риски, которые оказывают воздействие на стоимость всех акций и, следовательно, не могут быть уменьшены посредством дивер­сификации. Иными словами, даже тот инвестор, который владеет хорошо диверсифицированным портфелем, будет испытывать влияние риска этого типа. Величина второй составляющей риска,

„. Рис.5.5. Общий, несистематический и систематический риск

напротив, различна для каждой отдельной компании и не зави­сит от экономических, политических и других факторов, которые воздействуют на пенные бумаги только через систематический риск. Неофициальная забастовка может оказать воздействие только на одну компанию, новый конкурент может начать произ­водство продукта, во многом сходного с вашим; технологический прорыв может сделать выпускаемую продукцию устаревшей.

Для типичных акций несистематический риск составляет примерно 70% общего риска, или общей изменчивости акции. Иными словами, систематический риск обусловливает изменчи­вость отдельной акции только примерно на 30%. Доля общего риска, вызванного колебаниями рынка, представлена статисти­кой Я для регрессии избыточного дохода на акцию по избыточ­ному доходу на рыночный портфель. (Л² измеряет долю общей дисперсии зависимой переменной, которая объясняется незави­симой переменной; это есть ничто иное, как квадрат коэффициен­та корреляции.) Доля общего риска, величина которой различна для каждой компании, равна 1 - Д .

Коэффшненг корреляции (соггеМоп сое№с1еп0 — мера тесноты связи двух переменных.

Доля систематического риска в суммарном зависит от индивиду­альных особенностей акции и компании-эмитента. Изображен­ная на рис. 5.3 связь избыточных доходов является примером от­носительно небольшого значения несистематического риска; 8*

г

г

(б) Портфель и» 10 акций

Рве. 5.6. Зависимость между избыточным доходом и риском

наблюдения сосредоточены вокруг характеристической линии достаточно плотно. Более типична противоположная ситуация, которая изображена на рис. 5.6(а). Здесь наблюдения широко разбросаны вокруг характеристической линии, что свидетель­ствует о значительной доле несистематического риска. Однако в этом случае вариация значений может быть сокращена при по­мощи диверсификации. Предположим, вы осуществляете дивер­сификацию, инвестируя средства в 10 акций, совокупный сред­невзвешенный коэффициент бета для которых равен углу накло­на характеристической линии на рис. 5.6(а). Результат проиллюс­трирован на рис. 5.6(6). Мы видим, что благодаря умеренной диверсификации разброс наблюдений избыточного дохода вокруг характеристической линии значительно уменьшился. Он не ус­транен полностью, поскольку для выполнения такой задачи пот­ребовалось бы инвестировать средства в большее количество ак­ций. Однако, разброс во втором случае все же значительно усту­пает разбросу для отдельной ценной бумаги, и именно в этом заключается сущность диверсификации.

Измерение необходимого уровня дохода

Если мы предполагаем, что финансовые рынки эффективны и что инвесторы в целом эффективно диверсифицируют свои вло­жения, то несистематический риск является не такой серьезной проблемой. Основная степень риска акции приходится на неиз­бежный или систематический риск. Чем больше коэффициент

бета акции, тем больше степень риска акции и тем больше необ­ходимый уровень дохода. Если мы предполагаем, что несистема­тический риск устранен посредством диверсификации, то необ­ходимый уровень дохода по акции/равен

Rj - і + (R_m - i)f,j, (5.18)

где і — безрясковая ставка;

— ожидаемый доход на рыночный портфель;

— коэффициент бета акции j.

Иными словами, необходимый доход по акции равен доходу, требуемому рынком по безрисковым инвестициям, плюс премия за риск. В свою очередь рисковая премия является функцией (1) ожидаемого рыночного дохода минус ставка по безрисковым ин­вестициям, которая представляет собой рисковую премию, требу­емую для типичной акции на рынке; (2) коэффициента бета. Предположим, ожидаемый доход по государственным ценным бумагам составляет 10%, ожидаемый доход на рыночный пор­тфель — 15%, а бета коэффициент Pro-FIi Corporation равен 1,3. Этот коэффициент показывает, что Pro-FIi имеет систематичес­кий риск, превышающий аналогичный риск обыкновенной акции. Задавшись этой информацией и используя уравнение (5.18), мы находим, что необходимый доход на акцию Pro-FIi составил R, = 0,10 + (0,15 - 0,10) х 1,3 = 16,5%.

Это говорит нам о том, что в среднем рынок ожидает от Pro- FIi роста годового дохода на 16,5%. Поскольку Pro-FIi имеет большую долю систематического риска, этот доход больше ожи­даемого на типичную акцию. Для обыкновенной акции ожида­емый доход равен:

0,10 + (0,15 - 0,10) х 1,0 = 15,0%.

Предположим теперь, что нас интересуют "защитные" акции, коэффициент бета которых составляет 0,7. Ожидаемый доход по ним равен;

R, - 0,10 + (0,15 - 0,10) х 0,7 = 13,5%.

Получение необходимой для построения модели информации.

Если предполагается, что данные за прошлые периоды — хоро­шая база для построения прогноза на будущее, то для расчета ко­эффициента бета можно использовать информацию об избыточ­ном доходе по акциям и на рыночный портфель за прошлые пе­риоды. Несколько агентств занимаются расчетом коэффициента-, бета для компаний, акции которых активно обращаются на рын­ке; эти расчеты обычно базируются на еженедельных или ежеме- ¹

119 .иЛмпДкОами ім^еш іряішлі

сячных доходах за последние 3—5 лет. В число таких агентств вхо­дят Value Line Investment Survey; Merrill Lynch, Pierce, Fenner and Smith, а также First Boston Corporation. Очевидное преимущество такого способа получения информации состоит в том, что компа­ния может не заниматься трудоемким расчетом коэффициента бета сама. Примеры рассчитанных коэффициентов бета для нес­кольких компаний приведены в табл. 5.2. Значение коэффициен­та бета для большей части акций варьирует в пределах от 0,7 до 1,4, хотя для некоторых компаний бета не попадает в этот интер­вал, как показано в таблице. Если есть основания полагать,- что систематический риск акций в прошлом, вероятно, будет преоб­ладать в будущем, коэффициент бета, рассчитанный на базе дан­ных за прошлые периоды, может использоваться как приближен­ное значение ожидаемого коэффициента бета.

Кроме коэффициента бета, используемые значения рыночно­го дохода и безрисковой ставки должны быть наилучшими воз­можными прогнозами на будущее. Прошлое может быть, а может и не быть хорошим приблизительным значением будущего. Если прошлое представлено периодом относительной экономической стабильности, а в будущем ожидается значительная инфляция, то прогноз на основе прошлых средних значений рыночного дохода и безрисковой ставки будет занижен. В этом случае будет ошиб­кой использовать при расчете необходимого дохода по ценной

Глава S. Определение стоямоста вепых бумаг

бумаге средний доход за прошлые периоды. В другой ситуации рыночный доход в последние несколько лет может быть очень высоким и дальнейшего развития этой тенденции не ожидается. В итоге использование данных за прошлые периоды приведет к завышению прогноза будущего рыночного дохода.

В подобных ситуациях должны быть проведены прямые рас­четы безрисковой ставки и рыночного дохода. Расчет безриско­вой ставки прост, необходимо лишь посмотреть текущий уровень дохода по соответствующему виду государственных ценных бу­маг. Расчет рыночного дохода сложнее, но даже здесь имеются прогнозы. Такие прогнозы могут являться результатом совмес­тных прогнозов специалистов по ценным бумагам, экономистов и других специалистов, которые регулярно занимаются предска­занием таких доходов. За последние 30 лет или около того годо­вой доход на рыночный портфель согласно расчетам Standard & Роог равнялся примерно 11%. Расчеты за последние годы показа­ли, что доход на обыкновенные акции составлял от 12 до 18%.

Использование рисковой премии. Избыточный доход на ры­ночный портфель (превышающий безрисковую ставку) известен как рыночная рисковая премия. Она равна (R_m - і) в уравнении (5.18). Ожидаемый избыточный доход на основе индекса Stan­dard & Роог варьировал от 3 до 7%. Вместо того чтобы делать прямой расчет дохода на рыночный портфель, можно просто прибавить рисковую премию к преобладающей безрисковой ставке. Для того чтобы проиллюстрировать это, предположим, что текущая процентная ставка по государственным ценным бу­магам равна 10%. Кроме прочего, допустим что у нас есть осно­вания полагать, будто мы находимся в периоде неопределенности и на рынке имеет место значительное стремление избежать рис­ка. Следовательно, мы прогнозируем, что рисковая премия при­мет значение из верхней части указанного диапазона, а именно, 6%. Отсюда следует, что наш прогноз рыночного дохода равен R_m - 0,10 + 0,06 — 0,16%. Если, с другой стороны, есть основа­ния полагать, что стремление избежать риска не так ярко выра­жено на рынке, то мы можем использовать значение рисковой премии, равное 4%, и в этом случае прогноз рыночного дохода составит 14%.

Важно отметить, что ожидаемый рыночный доход по обыкно­венным акциям и безрисковая ставка из уравнения (5.18) явля­ются прогнозами рынка. Слепая приверженность средним став­кам дохода за прошлые периоды может привести к ошибочным оценкам этих данных, которые являются исходной информацией для модели оценки основного капитала.