4.3. Основы инвестиционной математики 4.3.1. Стоимость денег во времени: наращение и дисконтирование денег

Данный принцип порождает концепцию оценки стоимости денег во времени. Суть концепции заключается в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыльности на денежном рынке и рынке пенных бумаг. В качестве нормы прибыльности выступает норма ссудного процента или доходность владельцев обыкновенных и привилегированных акций.

Учитывая, что инвестирование представляет собой, как правило* длительный про­цесс, в инвестиционной практике обычно приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли. В про­цессе сравнения стоимости денежных средств при их вложении и возврате принято испо­льзовать два основных понятия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег«

Будущая стоимость денег представляет собой ту сумму, в которую превратятся инве­стированные в настоящий момент денежные средства через определенный период време ни с учетом определенной процентной ставки. Определение будущей стоимости денег связано с процессом нарашения (compounding) начальной стоимости, который представ­ляем собой поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначаль­ному ее размеру суммы процентных платежей, В инвестиционных расчетах процентная ставка платежей применяется не только как инструмент наращенкя стоимости денежных средств, но и как измеритель степени доходности инвестиционных операций.

Настоящая (современная) стоимость денег представляет собой сумму будущих де­нежных поступлений, приведенных к настоящему моменту времени с учетом определен­ной процентной ставки.

Таким образом, одну и ту же сумму денег можно рассматривать с двух позиций:

а) с позиции ее настоящей стоимости;

б) с позиции ее будущей стоимости.

Причем, арифметически стоимость денег в будущем всегда выше.

Итак, в дальнейшем будем использовать два понятия и два соответствующих обозна­чения:

• PV(Present Value) — современное значение денег,

• FV (Future Value) — будущее значение денег.

Между этими двумя суммами простирается временное пространство длиною /, как это показано на рисунке.

---------------------------- /--------------------------------- —

PV FV

Формальное соотношение между современным и будущим значением денег можно представить с помощью показателя наращения денег V(() и показателя дисконтирования W{t). Используя эти показатели, запишем две основные формулы:

1) формула наращения денег

FV_t = PV- V(t% (4.1)

где V{t) — множитель наращения денег, который всегда больше 1;

2) формула дисконтирования денег

FV

PV - —L = FV{t)■ W{t), (4.2)

V{t)

где W{t) — множитель дисконтирования, W{i) < I.