4.4.3. Оценка обыкновенных акций

В соответствии с принятыми нормами выпуска обыкновенных акций сумма выплачи­ваемых дивидендов зависит от результатов деятельности предприятия в соответствующем периоде времени, обычно в течение года.

(4.29)

где О,— величина дивиденда, выплачиваемого в /-ом году,

_Гл.— показатель дисконта, с помощью которого осуществляется приведение дивиден­дных выплат к настоящему моменту времени. Проблемы, связанные с оценкой стоимости акций, заключаются в прогнозе дивиден­дов и в оценке показателя дисконта. Рассмотрим каждую из них в отдельности.

Совершенно очевидно, что предприятие не в состоянии осуществить индивидуаль­ный прогноз дивидендов на всем бесконечном периоде. Поэтому на практике этот период разбивают на две части, первая из которых составляет несколько лет (обычно не более пяти), в течение которых существует возможность составить более или менее правдопо­добный прогноз дивидендных выплат. Этот период времени называется обозримым вре­менным горизонтом. Вторая часть — это весь оставшийся бесконечный период времени, для которого делается предположение о том, что

• дивиденды сохраняют неизменное значение, равное величине последнего спрогнози­рованного дивиденда, вошедшего в первый период, или

• предполагается некоторый постоянный годовой прирост дивидендов, определяемый величиной процентного роста

В дальнейшем оценка стоимости акции — это дело техники дисконтирования спрог­нозированной совокупности дивидендов. Вся последовательность дивидендов разбивает­ся на две группы:

1 группа: дивиденды в течение обозримого временного горизонта,

2 группа: бесконечна* последовательность оставшихся дивидендов, которые заменяются т.

Пусть И- количество лет в обозримом горизонте, тогда с учетом стоимости денег во времени получим:

И, ₊ ^ ₊ (4.30)

(1 + г) (1 + г)² (1 + г)* (1+г)^Л

В рамках обозримого горизонта дивиденды прогнозируются индивидуально, т. с. для каждого года в отдельности.

Для второй группы дивидендов делается допущение в отношении темпа роста:

• неизменное значение £>', или нулевой темп роста 0);

• некоторый положительный темп роста дивидендов (я > 0).

Стало быть, расчет терминального значения может осуществляться в одном из двух вариантов (причем второй вариант обобщает первый), которые приведены ниже.

Если £ = 0, то

Г

Если 0, то используется формула Гордона:

г-«..

г-Ш

В этих формулах в качестве дивиденда используется первая после прекращения обо­зримого горизонта величина планируемого к выплате дивиденда. Например, если послед­ний из индивидуально планируемых дивидендов составляет $ 10, а темп роста дивидендов ожидается на уровне 2%, то в формулу Гордона следует подставить $10.2.

Пример. Предприятие выплатило по дивидендам S0.52 за последний год. В течение ближайших трех лет темп роста дивидендов составит 8%. В последующем (без ограниче­ний но времени) дивиденды будут расти с темпом 4%. Оценить рыночную стоимость этой акции, если ее доходность оценена на уровне 15%.

Рассчитаем дивиденды, выплачиваемые в ближайшие три года;

£>, = 0.52- 1.08 = 50.562, Di = 0.562 • 1.08 = 50.607, = 0.607- 1.08 = 50.655. Величина дивиденда, плакируемого в конце четвертого года, составит:

D₄ = 0.655- 1.08 = $0.681. Найдем терминальное значение по формуле Гордона:

_T=Dj_₌ 0681 r-g 015-0.04

С помощью формулы (4.30) найдем оценку обыкновенной акции предприятия:

„ Q562 Q607 _t Q655 6193

^ys —rrr +----------- г ⁺ г ⁺----------- г = $5.45.

1+Q15 (1+0.15) (1+Q15)³ (1+0.15)

Как изменить модель, если допустить, что инвестор собирается продать акцию через несколько лет?

Для решения задачи необходимо знать, через сколько лет акция будет продаваться и какова процентная ставка на этот момент.

_Q562_ ₊ _Q607_ ₊ _J___________ 0655_ _{= $5}.₄₅.

1 + 0.15 (1 + Q15)² (1+Q15)² 015-004

т. е. оценка стоимости не изменилась.

2) Акция будет продана через 5 лет, процентная ставка не изменилась.

Q562 Q607 0.655 Q681 0681(1+004) Кс =----- +-------------- - +---- - + - + -------------------------------------- ~ +

1+015 (1 + Q15)² (1 + Q15) (1 + 015) (1 + Q15)^{5 1 а681} =$5.45.

(1+а15)⁵ 015-ао4

Оценка стоимости остается без изменения.

3) Акция будет продана через 5 лет, процентная ставка составит 17%: а562 аб07 01655 (168! а709

Ус =------------ +----------

⁵ 1 + 0.15 (1 + 0.15)² (1+0И5)³ (1+0.15)⁴ (1+0Л5)⁵

1 Q681

= $4.93.

(l+ftl5)⁵ 0.17-Q04

Оценка стоимости стала закономерно ниже.

Практическая философия использования изложенных выше финансовых технологий заключается в том, что эти оценки «каждый делает сам для себя». Другими словами, инве­стиционный эксперт собирает информацию об успехах корпорации, делает предположе­ния относительно поведения процентных ставок на фондовом рынке и, исходя из этого, производит оценку. И на вопрос, что является критерием правильности оценки — ответ один: практика поведения фондового рынка и реальные котировки ценных бумаг. Отсюда вывод — значит, нельзя с большой точностью предсказать рыночную цену финансового

инструмента. Да, нельзя, иначе каждый участник фондового рынка был бы богатым чело­веком. А этого быть не может, так как в фондовых операциях богатство одних является следствием разореш1я дру!*их.