ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ

С развитием денежного обращения и используемого в расчетах математического аппарата совершенствовались и финансовые вы­числения. Они стали необходимыми для успешного проведения лю­бой коммерческой деятельности. Вместе с современными методами анализа и моделирования финансовых ситуаций финансовые вычис­ления переросли в новое, все более влиятельное направление орга­низации и управления предпринимательской деятельности — фи­нансовый менеджмент.

Но ядром финансового менеджмента остается финансовая мате­матика — вполне определенный круг финансовых вычислений. Речь идет, прежде всего, об аппарате и методах расчетов, необходимых при финансовых операциях, когда оговариваются значения трех параме­тров: стоимостные характеристики (размеры платежей, кредитов, долговых обязательств), временные данные (даты и сроки выплат, от­срочки платежей, продолжительность льготных периодов), специфи­ческие элементы (процентные и учетные ставки). Все эти параметры равноправны, игнорирование какого-либо одного из них может при­вести к нежелательным финансовым последствиям для одной из уча­ствующих сторон.

Между различными видами параметров существуют функцио­нальные зависимости. Изучение этих зависимостей и разработка на их основе методов решения финансовых задач — важнейшее направ­ление деятельности специалистов в области финансов.

Финансовая математика имеет сугубо практическое значение. Она применяется в банковском и сберегательном деле, страховании, в работе финансовых организаций, торговых фирм и инвестицион­ных компаний, фондовых и валютных бирж, во внешнеэкономичес­кой деятельности. Но не следует полагать, что с помощью финансо­вой математики решаются все проблемы финансово-банковской и инвестиционной практики.

Методы и понятия финансовой математики обязательно исполь­зуются в качестве исходных инструментов при создании более слож­ных методов количественного финансового анализа. С рассмотрения основных понятий финансовой математики мы и начнем.

Проценты — это доход от предоставления капитала в долг. Будем обозначать проценты латинской буквой I. Процентная ставка — это величина, которая характеризует интенсивность начисления про­центов.

Исходную инвестированную сумму будем называть первоначаль­ной суммой и обозначать латинской буквой Р. Наращенная сумма Б — это первоначальная сумма Р + проценты I: Б - Р + I. Коэффициент наращения к показывает, во сколько раз выросла первоначальная сум­ма: к = Б/Р.

Период начисления — это промежуток времени, за который начис­ляются проценты. Интервал начисления — это минимальный проме­жуток времени, по прошествии которого происходит начисление процентов. Например, первоначальная сумма может быть инвести­рована на 2 года (период начисления), а проценты на нее будут на­числяться каждый квартал (интервал начисления).

Различают два способа начисления процентов: декурсивный и ан- тисипативный. При декурсивном способе проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Декурсивная процентная ставка называется ссудным процентом. При антисипативном (предва­рительном) способе проценты начисляются в начале каждого интер­вала начисления. Антисипативная процентная ставка называется учетной ставкой.

В обоих способах начисления процентов процентные ставки мо­гут быть либо простыми (в течение всего периода начисления приме­няются к первоначальной сумме), либо сложными (в каждом интер­вале начисления применяются к текущей наращенной сумме).