<<
>>

§ 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ

Пусть Р — первоначальная сумма, п — период начисления. При использовании простой процентной ставки і наращенная сумма = Д1 + пі). При использовании номинальной сложной процент­ной ставки і (проценты за год начисляются т раз) наращенная сумма ^2 = Д1 +]/т)"т.

Так как ставки эквивалентны, то наращенные суммы равны: = 52, то есть Д1 + пі) = Р{ 1 + Цт)пт.

Отсюда 1 + пі = (1 + Цт)пт => / = ((1 + Цт)пт - 1 )/п.

Пример 18. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на п = 3 года лучше: под простую процентную ставку 18% го­довых или под сложную процентную ставку 15% годовых ежеквар­тально?

Найдем эквивалентную простую процентную ставку для номи­нальной сложной процентной ставки у = 15% годовых (здесь т = 4) на периоде начисления п = 3 года.

< = ((1 + Цт)пт - 1)/л = ((1 + 0Д5/4)3*4 - 1)/3 = 0,185 (= 18,5% го­довых) > 0,18. Лучше вариант с номинальной сложной процентной ставкой.

Задача 18. Какой вариант инвестирования первоначальной сум­мы на п = 2 года лучше: под простую процентную ставку 19% годовых или под сложную процентную ставку 14% годовых ежемесячно?

Замечание. Выразив из равенства 1 + пі = (1 + Цт)"т ставку і через /

пті-------

(/' = т( \ 1 + пі - 1)), мы найдем эквивалентную номинальную слож­ную процентную ставку у для простой процентной ставки /.

<< | >>
Источник: Просветов Г. И.. ЦЕННЫЕ БУМАГИ: ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ: Учебно-практи­ческое пособие. 2-е изд., доп. — М.: Издательство «Альфа- Пресс», - 224 с.. 2005

Еще по теме § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ:

  1. 1.2. Простая процентная ставка 1.2.1. Простая процентная ставка наращения
  2. Глава 2. НАРАЩЕНИЕ И ДИСКОНТИРОВАНИЕ ПО ПРОСТЫМ ПРОЦЕНТНЫМ СТАВКАМ
  3. §2.4. Дисконтирование по простым процентным ставкам. Наращение по учетной ставке
  4. § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  5. § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  6. S 4.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  7. S 4.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  8. § 6.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
  9. 2.2. Простая учетная ставка
  10. 2.2. Простые учетные ставки
  11. § 6.3. СТАВКА, УЧИТЫВАЮЩАЯ ИНФЛЯЦИЮ, ДЛЯ СЛУЧАЯ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  12. § 7.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
  13. § 7.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  14. § 7.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  15. § 7.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА