1.3. Отношение к риску

Опишем основные известные способы учета отношения людей к риску [18, 72, 78, 108]. Пусть некоторому индивидууму предлагают вложить деньги с высокой доходностью, но и с высоким риском.

Принято условно разделять субъектов на три группы:

нейтральные к риску (risk-neutral) - готовые участвовать в лотерее за ожидаемый выигрыш, то есть х0 = (1 - p) х;

не склонные к риску (risk-averse) - готовые внести за участие в лотерее сумму строго меньшую ожидаемого дохода, то есть Xo < (1 - p) х;

склонные к риску - готовые участвовать в лотерее даже при условии, что ожидаемый выигрыш меньше их взноса, то есть Xo > (1 - p) х.

Примерные графики зависимости х0(х) для нейтральных, склонных и несклонных к риску людей приведены на рисунке 2.

Числовой характеристикой предпочтений людей на множестве альтернатив, зависящих от случайных величин, выступает полезность. Если обозначить: х - альтернативу (например, размер денеж-ного выигрыша в лотерее), u( ) - функцию полезности, определенную на множестве альтернатив, то люди, нейтральные к риску, имеют линейные функции полезности (u' = Const > 0, u'' = 0; полезность определяется с точностью до монотонного линейного преобразования), склонные к риску - выпуклые (и' > 0, и'' > 0), а несклонные - вогнутые (и' > 0, и'' < 0) функции полезности.

Графическая интерпретация функций полезности субъектов, имеющих различное отношение к риску, позволяет привести следующий пример. Представим себе, что субъект обладает некоторой суммой денег M0, и ему предлагают принять участие в лотерее, в

23

которой он с равными вероятностями выигрывает сумму AM и проигрывает такую же сумму.

Таким образом, вид функции полезности отражает «глобальное» отношение к риску. Известны (и подтверждены многочисленными исследованиями) следующие факты: коммерческие лотереи, рискованные финансовые операции и т.д. рассчитаны на людей, склонных к риску; страхователи, как правило, не склонны к риску и получают от «передачи» страховщику своего риска гораздо большую «полезность», чем просто компенсацию ожидаемых потерь, упущенного дохода и т.д.; страховщики, в большинстве случаев, нейтральны к риску (снижение рисков у страховщиков достигается за счет агрегирования большого числа мелких рисков и их диверсификации).

Рассмотренное в настоящем разделе описание отношения к риску используется ниже при исследовании механизмов страхования.