9.3. Пример имитационного расчета вектора валовых выпусков

Условный пример: в двухсекторной экономике (не- фондосоздающий сектор и фондосоздающий сектор) пусть даны технологическая матрица прямых материальных затрат А :

0,5 0

0

0,9

О

0,25 0

1,5

А =

и матрица фондоемкости В :

В = Вектор начальных объемов выпуска по секторам Х = (120,110) условных единиц (t = 0) .

t = 2 условных единиц. Следует рассчитать объемы валовых выпусков для t = 1,2, необходимые для обеспечения непроизводственного потребления в заданном объеме и при существующих условиях производства и инвестирования.

ч (\ 0W о 0,5^1 ( 0 0 ^ (.Е-А-В) =

v0,25

0

ч1>5

0,9

v0 1, -0,5^ 0,1

( 1 -1,75

А = 0,1 - 0,875 = -0,775 Матрица алгебраических дополнений будет иметь

вид:

ГОД 1,75^1

D = 1

0,5^ 1

v0,5

Найдем обратную матрицу: 1 (0,1

(Е-А-В)~1=-

0,775

vl,75

f-0,129 -0,645^1 -2,258 -1,29 Вектор валовых выпусков в году t=lB соответствии с формулой (9.6) будет равен: В году t =2 вектор валовых выпусков будет равен:

(¦-0,129 -0,645^

80-f О 0Y138Y \Xlj

60-

0,9,

v126y

v-2,258 -1,29 j (157,638^i 155,276 Таким образом, при данных условиях для обеспечения неубывающего конечного потребления необходим рост вектора валовых выпусков.

С учетом коэффициентов прямых материальных затрат и найденных валовых выпусков определяются межотраслевые потоки хц = ai}. ¦ X..

Для первого года получим:

I,™ = а„Х\ - 0,5-126 = 63;х01 = а„Х! =0,25-138 = 34,5.

J, Л21

12

*2гМ

Аф2, =Ъ21(Х\ -Х°) = 1,5(138 -120) = 27

Аф22 = Ъ22(Х\ -Х°2) = 0,9(126-110) = 14,4 Для второго года получим:

х12 = аиХ2 =0,5-155,276 = 77,638;

х21 = а21Х2 =0,25-157,638 = 39,4. Аф21 = Ь21(Х2 -Х\) = 1,5(157,638 -138) = 29,457 А^22 =Ь22(Х2 -X') = 0,9(155,276-126) = 26,3484.