9.2. Динамическая модель межотраслевого баланса

Статическая модель выражается системой линейных уравнений по числу выделенных отраслей:

п

пользовании имеющихся ресурсов. По характеру использования математического аппарата динамические модели МОБ можно разделить на модели, описанные в виде:

а) системы линейных дифференциальных уравнений (модель В.В.

б) системы линейных разностных уравнений;

в) системы обыкновенных линейных уравнений.

Безусловно, модели межотраслевого баланса были

основаны на теории факторов производства К. Маркса и не являлись моделями рыночной экономики. В оптимизационных моделях основным ограничением выступало ограничение по труду наряду с ограничениями других ресурсов. Однако, несмотря на это, динамические модели межотраслевого баланса позволяли решать задачи учета влияния технологических изменений на замещение живого труда овеществленным, на структурные сдвиги в затратах предметов труда и т.п.

Расчет коэффициентов прямой фондоемкости продукции j - ой отрасли осуществляется по формуле:

/ Ф ¦ (9-2)

Коэффициент прямой фондоемкости показывает стоимость производственных фондов j -ой отрасли, прихо-дящуюся на единицу продукции этой отрасли. Коэффициент полной фрндоемкости характеризует стоимость фондов во всех отраслях, принимавших непосредственное или косвенное участие в выработке единицы продукции в j-ой отрасли. Один из методов расчета коэффициентов полной фондоемкости F. заключается в нахождении суммы произведений коэффициентов прямой фондоемкости /. на соответствующие коэффициенты полных материальных затрат Д :? (9.3)

f A A A \ A A A

V nl и2-"лпп J

Показатели фондоемкости имеют аналитическое и практическое значение: с их помощью можно определить общую потребность в производственных фондах для выработки конечной продукции Y. в заданных объемах. Общая

стоимость фондов рассчитывается по формуле:

Ф = ЪрГУг

у=1

Аналогичный подход может быть использован для определения прямых и полных затрат труда с последующей увязкой планируемых объемов производства с трудовыми ресурсами общества.

Таблица 9.2

Динамическая модель межотраслевого баланса Межотраслевые Прирост основных Конеч Вало потоки текущих фондов в отраслях ный вый затрат про выпуск дукт Х11 Х12 ' Х\п Чг ч2 Чп Z, X: Х2\ Х22 ' Х2п А ф21 А ф22 Чп Z2 х2 Хп\ Хп2 ' Хпп Ч„2 А ф

ТПП Zn Хп Отличие динамической модели от статической заключается в том, что состояние экономики в момент t в непосредственной форме (в виде аналитических зависимо-стей) связывается с уровнями производственной деятельности в предшествующие и последующие периоды. В мо- 182

дели выделяются инвестиции на развитие производства. Для этого в первом квадранте динамического баланса наряду с межотраслевыми потоками текущих затрат xtj фиксируются межотраслевые потоки инвестиций, направляемые на прирост основных фондов Аф^.

Между конечной продукцией Yi в статической модели и конечной продукцией Zt имеется различие в том, что переменные Z( не включают в свой состав материальные ресурсы, используемые на прирост стоимости основных фондов.

Таким образом, справедливы следующие соотношения:

у=1

п п

Тогда X = ? хг] + 2 Афг] + Z,. Здесь ху. = аг]х]. Если

У=1 7=1

представить прирост основных фондов в виде соотношения Афу = Д • Ах ,, где Л , является коэффициентом приростной фондоемкости, a Axj - прирост валовой продукции в отрасли j, измеряемый как разность абсолютных уровней за периоды t и t -1.

Ах . = х'. - х"

Коэффициенты приростной фондоемкости показывают, какое количество продукции отрасли i необходимо направить в отрасль j в виде инвестиций для увеличения производственной мощности j -ой отрасли на единицу готовой продукции:

h V/Vv.

При определении btj допускают, что процессы увеличения выпуска продукции прироста мощности осущест- вляются без временного лага, т.е. без запаздывания во взаимодействии признаков Ах. и Аф^. Таким образом:

X1=±ai]x]+±bi]Ax]+Zi. (9.5)

1=1 1=1

Так как Ах , = х!, - х!, 1, то система позволяет установить объемы валовой продукции в момент времени t в зависимости от производства в предшествующем периоде (t -1).

Х' = [Е-А-В] ' (z' -ВХ'-1 ) . (9.6)

Конечное потребление можно дезагрегировать далее: потребление домашних хозяйств, валовые частные инвестиции, государственные расходы и чистый экспорт (экспорт за вычетом импорта).

Модель межотраслевого баланса отражает по существу мультипликационный эффект производства и использования конечного продукта, и может служить средством прогнозирования экономического роста.