2.3. Логический аппарат исследования систем управления

В системе современных научных знаний данным термином обозначается наука о формах, методах и законах интеллекту­альной познавательной деятельности, формализуемых с помо­щью логического языка. Так как это знание получено разумом, логика также определяется как наука о формах и законах пра­вильного мышления. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или о способах доказательств и опровержений.

Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путем, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому ее также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

Известный физиолог академик Анохин писал, что логика — необходимый инструмент, освобождающий от лишних, ненуж­ных запоминаний, помогающий найти в массе информации то ценное, что нужно человеку. Она нужна любому специалисту, будь он математик, медик, биолог, экономист, управленец, юрист...

Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже ра­зобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотно­шениях с другими аспектами рассматриваемого явления. Логи­ка служит одним из инструментов почти любой науки.

В то же время классическая логическая теория далеко не совершенна: основное ее содержание формулируется на особом, созданном специально для своих целей языке, использует абсо­лютное предметное мышление. В ней не предполагается исполь­зование контроля прагматических ошибок, погрешностей нели- нейностей используемых систем отсчета, пограничных ошибок описания, релятивизма масштабирования и т. п. Вследствие это­го принято считать нормальным факт наличия в ее языке пара­доксов и априорных утверждений, кустовых эффектов словаря и т. п.

Подобно тому как умение говорить существовало еще до возникновения науки грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало задолго до науки логики. Логические операции (определение, классификация, доказательство, опро­вержение и др. ) нередко применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности неосознанно и с погрешностями. Некоторые склонны считать собственное мышление естествен­ным процессом, не требующим анализа и контроля больше, чем, скажем, дыхание или движение.

Реальное мышление не сводится просто к логической пос­ледовательности. В процессе решения возникающих задач важ­ным оказывается, как правило, все: и последовательность, и интуиция, и эмоции, и образное видение мира, и многое другое.

Основная цель (функция) логики всегда оставалась неиз­менной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их стро­ения, а не от их конкретного содержания. Изучая что из чего следует логика выявляет наиболее общие или, как говорят, фор­мальные условия правильного мышления. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении ее ис­тории.

В настоящее время различают неформальную, формаль­ную, символическую и диалектическую логику.

Термин "неформальная логика" распространен, прежде всего, в англоязычной литературе и обозначает исследование аргументации в естественном языке.

Любой вывод, сделанный на естественном языке, обладает чисто формальным содержанием (смысл рассуждения может быть разделен на форму мысли и собственно содержание), если можно показать, что он является частным применением абст­рактного универсального правила, которое отвлекается от вся­кого конкретного предмета, свойства или отношения. Именно этот вывод с чисто формальным содержанием называют логи­ческим выводом и основным предметом логики.

Анализ вывода, который раскрывает это чисто формаль­ное содержание, называется формальной логикой.

Формальная логика представляет собой конструирование и исследование правил преобразования высказываний, сохра­няющих их истинностное значение безотносительно к содержа­нию входящих в эти высказывания понятий. В истории филосо­фии — это отдельный раздел, или направление, логики конца XIX — начала XX века. Иногда его путают с символической, или математической логикой.

Термин "формальная логика" введен Аристотелем. По Кан­ту, формальная логика (в "Критике чистого разума" ("КЧР") она названа "общей") отвлекается от содержания понятий и имеет дело только с их формой.

Границы же логики совершенно точно определяются тем, что она есть наука, обстоятельно излагающая и строго доказы­вающая одни только формальные правила всякого мышления (безразлично, априорное оно или эмпирическое, безразлично, каково его происхождение и предмет...)^[14].

Сам Кант противопоставлял формальной логике (к которой относил прежде всего силлогистику, основывающуюся на "Ана­литиках" Аристотеля) содержательную, трансцендентальную логику, являющуюся зачатком учения о категориях, разработ­ка которой и составляет основной предмет "КЧР".

Формалистами (представителями так называемой логисти­ки, оформившейся на Женевском конгрессе 1904 г. усилиями Л. Кутюра, А. Лаланда и др. ) конца XIX — начала XX века фор­мальность логики связывалась с выделением значений истин­ности высказываний при переносе их из естественного языка в символическую нотацию. Логистики стремились дать обоснова­ние математическому знанию (и, возможно, в перспективе ес­тествознанию) в пределах одной только формальной логики, существенные усилия в этом направлении были приложены известными исследователями в области логики Д. Гильбертом, Л. Кутюра, Б. Расселом.

Под формой вообще мы понимаем выражение, в которое по крайней мере одна переменная входит таким образом, что это вы­ражение превращается в истинное или ложное высказывание вслед­ствие того, что мы подставляем нечто на место этой переменной.

Это отличало формальную логику от иных дисциплин, так­же имеющих дело с формой, как то лингвистика и такие мате­матические дисциплины, как арифметика, геометрия, алгебра и анализ и проч. Соответственно, к формальной логике ими от­носились все те разделы логики, которые удалось формализо­вать в символических формах, разработанных в XIX—начале XX века математиками и логиками О. де Морганом, Дж. Булем, Дж. Пеано, Г. Фреге, Расселом и др.

Вне пределов формальной логики оставались такие логи­ческие дисциплины, как диалектика (в ее средневековой вер­сии и различных нововременных вариантах), индуктивная ло­гика (Дж. С. Милль) и другие варианты логики науки.

Так, понимаемая формальная логика переставала быть на­укой о мышлении, и многими формалистами^[16] последнее вовсе дезавуировалось как "психологическое" понятие, не имеющее отношения к логике как таковой, которая-де должна сосредо­точиться на изучении и совершенствовании языка, на структур­ных, а не процессуальных свойствах речевых конструкций.

В то же время в 1910—1920-х гг. претензии логистики на обоснование точного знания убедительно критиковались А. Пу- анкаре^[17] и позднее примкнувшим к нему в этой критике Гиль­бертом, после чего логистическое движение сошло на нет.

Предмет формальной логики специально реконструировал­ся и критиковался в работах Московского логического кружка^[18](МЛК) и затем Московского методологического кружка. Крити­ка касалась не уместности разработки формальной логики как таковой или ее полезности, а полноты исчерпания ею логичес­кой проблематики и ее претензий на роль теории мышления.

Согласно реконструкции, проведенной в МЛК, логика име­ет дело с "языковым мышлением" (или "языком, взятым в фун­кции мышления"), в котором группы определенным образом связанных между собой знаков по определенным законам за­мещают реальные объекты и друг друга в отношении к дей­ствиям.

Формальная логика возможна, когда в качестве замещае­мого содержания выступают не непосредственно объекты дей­ствия, а знаки, образующие замкнутые оперативные системы. Метод формальной логики последовательно проводит принцип параллелизма формы и содержания мышления.

Развитие символизации в формальной логике и ее превра­щение в одну из математических дисциплин закономерны, ес­тественны и неизбежны.

В 1930—1940-е гг. формальная логика третировалась офи­циальными философскими инстанциями как теоретическая ос­нова буржуазного мировоззрения, нечто несовместимое с мар­ксизмом и коммунистическими идеалами. Активной работы в соответствующих направления не было, традиции были утра­чены, немногие остававшиеся в живых специалисты были вы­нуждены заниматься другими дисциплинами или были лише­ны условий для нормального научного общения.

Ситуация несколько изменилась в 1946—1947 гг. , когда (по некоторым сведениям, по личному распоряжению И. В. Сталина) логика была введена в состав школьной программы (был написан ряд учебников (В. Ф. Асмуса, К. С. Бакрадзе, М. С. Строговича) и даже в сокращенном или переработанном виде были переизда­ны "буржуазные" учебники С. Н. Виноградова и Г. И. Челпанова.

За этим последовало создание кафедры логики на Фило­софском факультете Московского университета, издание ряда книг по формально-логической тематике и некоторые другие мероприятия.

Однако вокруг этой тематики с переменным успехом про­должалась борьба "диалектиков" и "формалистов". В 1950­1960-е гг. формальная логика (уже уйдя из школы) обоснова­лась в вузах и исследовательских институтах. Выдающуюся роль в восстановлении логических исследований и преподава­ния логики в стране сыграли такие представители формалис­тического направления, как С. А. Яновская, А. С. Есенин-Воль- пин, Ю. А. Гастев, А. А. Марков и др.

Обратной стороной процесса стала контрреакция со сторо­ны "формалистов" по отношению к логикам, стремившимся раз­рабатывать логику вне программы ее формализации. Уже в 1960—1970-е гг. сложности с публикациями испытывали такие логики, как А. А. Зиновьев (вынужденный затем сменить язык и перейти на "математические" символы), Э. В. Ильенков (по­кинувший коллектив "Философской энциклопедии" в знак про­теста против подмены логической проблематики математичес­кой) и др.

До некоторой степени эта реакция продолжается даже в постсоветские годы.

В настоящее время термин "формальная логика" утратил специфическое значение и применяется (вне контекста истории науки) как синоним символической, или математической логи­ки. "Традиционной" (в противоположность "современной") фор­мальной логикой могут называть те же разделы логики, изло­женные без применения математического аппарата.

Символическая логика изучает символические абстракции, которые фиксируют формальную структуру логического вывода.

Символическая логика представляет собой одно из основ­ных направлений в математической логике, изучающее фор­мальные системы. Известный отечественный ученый специа­лист в области логики П. С. Порецкий отмечал, что символичес­кая логика — это "логика по предмету, математика по методу"^[19]. Выдающийся американский математик и логик, внесший зна­чительный вклад в основы информатики А. Черч полагал, что символическая логика — это логика, изучаемая посредством построения формализованных языков.

Термин "символическая логика" акцентирует внимание на том обстоятельстве, что основными элементами формализован­ных языков, служащих "математическим методом" изучения предмета логики, являются в данном случае не слова обычных разговорных языков (хотя бы и употребляемые в каких-либо спе­циальных значениях), а некоторые символы, выбираемые (или конструируемые из выбранных ранее символов) и интерпрети­руемые (истолковываемые) определенным образом, специфичес­ким именно для данной логической ситуации и, вообще говоря, не связанным ни с каким "традиционным" употреблением, пони­манием и функциями таких же символов в других контекстах.

Диалектическая логика — это наука о мышлении, которая, как предполагается, дает знание о способе рассуждения, рас­ширяющем возможности формально-логического вывода. Здесь понятие логики употребляется как в собственном логическом, так и в метафорическом смысле. Диалектическое рассуждение учитывает законы формальной логики, вместе с тем осуществ­ляет анализ динамики перехода понятий в свою противополож­ность, допускает, что противоположности совпадают, ориенти­руется на законы диалектики.

Диалектическая логика в широком смысле есть философ­ская наука, систематически развернутое изложение диалекти­ки, понимаемой как логика (наука о мышлении) и теория позна­ния объективного мира. В узком смысле это логическая дисцип­лина о формах правильных рассуждений, как и в формальной логике, только с учетом действия законов диалектики.

Предмет диалектической логики — мышление. Диалекти­ческая логика имеет своей целью развернуть его научное изоб­ражение в тех необходимых его моментах в той последователь­ности, которые не зависят ни от нашей воли, ни от сознания, утвердить свой статус логики как логической дисциплины.

В действительности предметом диалектической логики мо­жет быть логика объективного мира и логика мышления чело­века. Если же не проводить между ними существенного разли­чия, как это часто делается при философском рассмотрении знаний о логике, знания мировоззренческих законов и принци­пов философии преподносятся как принципы диалектической логики и возникает путаница понятий о методах развития зна­ний в логике и философии. В идеале философская методология должна рассматриваться как более общая, включающая в себя логическую методологию, но реализация этого идеала требует единой методологической структуры средств познания, оцени­вания и преобразования мира.

ВНМС — это "всеобщее нематериальное средство" органи­зации мышления и познания на основе научного метода позна­ния и преобразования действительности. Логическая структура ВНМС учитывает, что в науке есть "две стороны" — мировоз­зренческая и методологическая, поэтому она представляет собой "логическую структуру единого научно-философского метода познания и преобразования действительности", который мог бы стать основой науки о развитии знаний диалектической логики.

Единство логики, диалектики и теории познания выражает единство законов развития, тотальность процесса развития, зах­ватывающего и природу, и человеческое мышление, и общество. Этот принцип приводил в некоторое смущение марксистских диалектиков. В гегелевской диалектике этот принцип воплотил­ся (как принцип тождества мышления и бытия) со всей возмож­ной последовательностью. В материалистической диалектике возникли трудности с его применением. Его другая формули­ровка — единство диалектики объективной, диалектики при­роды и диалектики субъективной, диалектики мышления.

В такой формулировке различие форм диалектики призна­ется, но не раскрывается. Когда же появляются названия трех различных теоретических дисциплин — диалектики, логики и теории познания, то становится очевидным и принципиальным существование развития в различных формах. Один из пред­лагаемых ответов заключается в следующем: диалектика изу­чает проявление развития в природе, это диалектика объектив­ного; логика изучает особенности развития в человеческом мыш­лении; теория познания пытается связать диалектику объек­тивную и субъективную с помощью принципа отражения.

Менеджеру для осуществления управленческой деятель­ности необходимо постоянно осуществлять переход от исполь­зования имеющегося знания к созданию нового на основе реф­лексии, понимания, коммуникации и мышления.

Под процессом мышления понимается процесс умственной аналитико-синтетической деятельности, который проходит че­рез три взаимосвязанные стадии: созерцание, научную абстрак­цию, формирование новых практических предложений и умозак­лючений.

Необходимо заметить, что процесс мышления опирается на определенный объем знаний. Место знания и мышления в ме­неджменте может быть определено только в том случае, если будут получены ответы на два вопроса:

• Какие виды действий менеджера опираются на его лич­ное знание и какие требуют рефлексии, понимания, коммуни­кации и логического мышления как особых интеллектуальных процессов, проблематизирующих существующее и создание нового знания?

• Какова структура деятельности менеджера в различных ситуациях и возможно ли выделить некоторые классы ситуа­ций, предъявляющих разные требования к интеллектуальной "оснащенности" менеджера?

Что значит мыслить логично? Мыслить логично — это зна­чит мыслить точно и последовательно, не допускать противо­речий в своих суждениях, уметь вскрывать логические ошибки.

Мышление может быть дивергентным и конвергентным.

Дивергентное мышление — "расходящееся" мышление (способность менеджера взглянуть на проблему широко).

Конвергентное мышление — "сходящееся" мышление (су­жение границ рассматриваемой ситуации).

Мышление также может быть вертикальным (традицион­ным) и латеральным.

Латеральное мышление — процесс обработки информации, способствующий активизации творческих способностей и интуиции.

Рассматриваемые способы мышления имеют коренные от­личия, которые состоят в следующем. При вертикальном мыш­лении человек продвигается вперед, делая последовательные шаги, каждый из которых должен быть оправдан. При латераль­ном же мышлении человек использует поступающую информа­цию не ради нее самой, а ради результата, который она может принести. Для латерального мышления характерна созидатель- ность, а для вертикального — избирательность. Латеральное мышление не подменяет вертикальное: необходимы оба типа, так как они дополняют друг друга. Латеральное мышление расши­ряет возможности вертикального мышления. Вертикальное мыш­ление развивает идеи, рожденные латеральным мышлением.

Основными свойствами логического мышления являются определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. На этих свойствах строятся законы логики:

• закон тождества: "Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное устойчивое содержание";

• закон непротиворечивости: "Два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них ложно";

• закон исключенного третьего: "Два противоречащих суждения не могу быть одновременно ложными, одно из них истинно";

• закон достаточного основания: "Всякая мысль признает­ся истинной, если она имеет достаточное основание".

К логическому аппарату исследования систем управления относятся формы мышления (понятие, суждение, умозаключе­ние) и логические реалии (вопрос, гипотеза, доказательство, классификация). Связь между формами мышления и языковой формой их выражения представлена на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Взаимосвязь форм мышления с их языковым представлением

Понятие представляет собой форму мышления, отражаю­щую существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений в их противоречии и развитии. В качестве понятия мо­жет выступать мысль или система мыслей, обобщающая, выде­ляющая предметы некоторого класса по определенным общим и в совокупности.

Суждение — это форма мышления, в которой утвержда­ются или отрицаются:

- связь между предметом и его признаком (атрибутивные, категорические суждения);

- отношения (равенства, родства, пространственные, вре­менные, причинно-следственные и др. ) между предметами (суждение об отношениях);

- факт существования предмета (суждения существова­ния), может быть либо истинным, либо ложным.

Любое атрибутивное суждение состоит из субъекта (того, о чем говорится в суждении), предиката (признака предмета, того, что говорится о предмете) и связки.

Атрибутивные суждения подразделяются:

- на общие, если в них определяются все объекты некото­рого класса;

- частные, если в них подразумевается часть объектов не­которого класса;

- единичные, когда речь идет об одном предмете некоторо­го класса.

Суждения бывают простые, которые выражают связь двух понятий, и сложные, которые состоят из нескольких простых, которые соединяются между собой логической связкой.

От применяемой логической связки зависит вид сложного суждения. Логической формой получения выводимых данных является умозаключение. Умозаключение является следующей после суждений по степени сложности разновидностью абстрак­тных объектов.

Умозаключение — это форма мышления, посредством ко­торой из одного или нескольких суждений выводится новое суж­дение, содержащее новое знание.

Не всякое сочетание суждений представляет собой умозак­лючение: между суждениями должна существовать определен­ная логическая связь, отражающая объективную ситуацию, существующую в реальной действительности.

Истинность заключения достигается при соблюдении пра­вил вывода, к которым относятся следующие:

- истинность заключения вытекает из истинности посылок умозаключения;

- если умозаключение справедливо во всех случаях, то оно справедливо и в каждом частном случае (правило дедукции);

- если умозаключение справедливо в некоторых частных случаях, то оно справедливо во всех случаях (правило индукции).

В зависимости от направленности логического следования, т. е. по характеру связи между знанием различной степени об­щности, выраженному в посылках и заключении, выделяют умозаключения:

- дедуктивные;

- индуктивные;

- по аналогии (переход звания осуществляется от частного к частному).

К дедуктивным относятся умозаключения, в которых пе­реход осуществляется от общего знания к частному.

Дедуктивные умозаключения различаются по количеству посылок и бывают:

- непосредственные (заключение выводится из одной по­сылки);

- опосредованные (в качестве посылок выступают два и бо­лее суждения).

Индуктивные умозаключения — это мыслительные кон­структы, в которых на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом, т. е. переход зна­ния осуществляется от частного к общему.

Основной функцией индуктивных умозаключений в процес­се исследования является процесс генерализации, т. е. получе­ние общих суждений. По своему содержанию и познавательной ценности эти обобщения могут различаться: от простейших обобщений, встречающихся повседневно, до эмпирических обоб­щений в науке. В зависимости от полноты и законченности ис­следования различают полную индукцию (когда вывод о при­надлежности признака классу в целом делают на основании принадлежности признака каждому элементу класса или каж­дой части некоторого класса) и неполную индукцию (когда вы­вод о принадлежности признака классу целиком делают на ос­новании принадлежности признака некоторым элементам клас­са или некоторой части некоторого класса).

Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках, т. е. в чем предметы сходны друг с другом (положительный признак) или чем они друг от друга отличаются (отрицательный признак).

Формируя понятия, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, признаки.

Формирование понятий— сложный психический процесс, начинающийся с образования простейших форм познания — ощущений и протекающий часто по следующей схеме: ощуще­ния — восприятие — представление — понятие.

Обычно этот процесс разделяют на две ступени: чувствен­ную, состоящую в образовании ощущений, восприятия и пред­ставления, а также логическую, заключающуюся в переходе от представления к понятию с помощью приемов сравнения, ана­лиза, абстрагирования, синтеза и обобщения. Сущность этих приемов состоит в следующем:

- сравнение — прием сопоставления различных предметов, различных видов предметного содержания, в результате кото­рого появляется новое знание о сходных и различных призна­ках сопоставляемых предметов, оформляемых в виде новых понятий (сходства и различия вещей);

- анализ — прием предметного или мысленного расчлене­ния, разложения предмета, предметного содержания на части, исследование особенностей выделенных частей и образование новых (частных) понятий на основе выделенных признаков ча­стей предметов, предметного содержания;

- абстрагирование — прием отвлечения от одних сторон предметов, предметного содержания и выделения других сто­рон, на которых концентрируется внимание исследователя, по­знающего человека, что ведет к уточнению знания о предмете и образованию или уточнению понятий;

- синтез — прием предметного или мысленного разъеди­нения каких-либо образований, в том числе частей, выделен­ных в ходе предшествующего анализа (на основе частных по­нятий), в некоторое целое, обогащенное за счет нового содержа­ния частей (также частных понятий). На основе такого соедине­ния образуются новые понятия о целом, в том числе предвари­тельно подвергшемся аналитическим процедурам. Эти понятия определяют новые признаки целостного предмета либо уточня­ют знание о ранее известных признаках целого;

- обобщение — прием предметного и мысленного распрост­ранения новых или уточненных признаков на предметы опре­деленного класса.

Важнейшими логическими характеристиками всякого по­нятия являются его объем и содержание. Содержанием назы­ваются существенные признаки предмета, которые мыслятся в данном понятии. Совокупность предметов, которая мыслится в понятии, называется его объемом.

Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот.

Содержание понятия раскрывается с помощью определе­ния, объем — с помощью классификации. Посредством опреде­ления и классификации отдельные понятия организуются в си­стему взаимосвязанных понятий.

Понятия принято классифицировать следующим образом:

В зависимости от количества элементов различают поня­тия общие и единичные, а также всеобщие (универсальные) и с нулевым объемом, или "пустые".

Общими считаются понятия, в объеме которых мыслится некоторая конечная совокупность предметов (например, дом, указ и т. п. ).

Под единичными подразумеваются понятия об отдельно взятых, единичных предметах (конкретное предприятие, напри­мер, ОАО "Владимирский тракторный завод").

Всеобщими, или универсальными, являются понятия, в ко­торых отражены признаки, присущие любым предметам и яв­лениям действительности. Это философские категории: "содер­жание", "форма", "причина", "следствие", "сущность", "явле­ние", "возможность", "действительность" и т. п.

Пустыми, или понятиями с нулевым объемом называют дефиниции, в объеме которых не мыслится ни один из реально, физически существующих предметов.

В зависимости от того, что отражает понятие, выделяют конкретные и абстрактные понятия.

Конкретными называются понятия, в которых предметы мыслятся целиком, во всей совокупности своих основных при­знаков, т. е. как нечто самостоятельно существующее ("посред­ник", "человек", "наука").

Абстрактными являются понятия, в которых мыслятся отдельные признаки предметов и явлений, взятые сами по себе как особый предмет или отношения между предметами ("ответ­ственность", "социальный", "научный", "посредничество").

В зависимости от наличия свойств явлений, отраженных в содержании, различают понятия положительные и отрица­тельные.

Положительные — понятия, в содержании которых нет ни одного признака, указывающего на отсутствие чего-либо у оп­ределяемых предметов.

Отрицательные понятия имеют в своем содержании хотя бы один отрицательный признак.

В зависимости от наличия в содержании понятий призна - ков-отношений выделяют понятия соотносительные и безотно­сительные.

Соотносительными называются понятия, которые содер­жат признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому. К их числу относятся предметы, существование одно­го из которых не мыслится вне его отношения к другому (на­чальник — подчиненный).

Безотносительными понятиями называются такие поня­тия, в содержании которых нет ни одного признака-отношения, т. е. в понятиях отражаются предметы, существующие раздель­но и поэтому мыслящиеся сами по себе, вне связи с другими предметами.

В зависимости от характера элементов объемов понятий

различают понятия собирательные и несобирательные.

Собирательными называют понятия, в качестве элементов объема которых мыслятся образования, состоящие из нескольких (многих), как правило, близких, связанных предметов. Эти понятия не следует смешивать с любыми другими, поскольку любые пред­меты состоят из частей, имеют сложную внутреннюю структуру.

Несобирательными считаются понятия, в которых в каче­стве элементов объема мыслятся отдельно взятые, единичные, индивидуальные, пусть и сложные предметы.

Приведенная выше классификация понятий исчерпывает основные их виды, традиционно выделяемые в логике.

С суждениями тесно связана такая логическая реальность, как вопрос. Однако вопрос не является суждением, ибо для суж­дения характерно утверждение или отрицание чего-либо, в то время как вопрос не выражает ни утверждения, ни отрицания. Поэтому к вопросам, в отличие от суждений, неприменима ис­тинностная характеристика: они не являются истинными или ложными. Хотя сам вопрос не выражает суждения, в основе его всегда лежит суждение или совокупность суждений.

Искусство задавать вопросы, вести мысль к правильному ответу — необходимый элемент логической культуры.

Вопрос — это выраженная в вопросительной форме мысль, направленная на уточнение или дополнение знаний. Структура вопроса такова:

1) исходное знание;

2) требование дополнить или уточнить эту информацию, перейти от исходного к искомому знанию.

Первая часть вопроса называется его предпосылкой, или базисом. Вопросы возникают там, где есть познавательная нео­пределенность. Вопросы можно классифицировать по разным основаниям.

Рассмотрим основные виды вопросов:

1. По отношению к теме исследования различают вопросы по существу и вопросы не по существу.

2. По правильности постановки вопросы бывают коррект­ные (правильно поставленные) и некорректные.

3. По способу запроса неизвестного выделяют уточняющие и восполняющие вопросы. Вопросы, в которых информацию тре­буется уточнить, называются уточняющими, закрытыми, или "ли-вопросами". Вопросы, в которых выражено требование дать новую информацию, называются восполняющими, или "что- вопросами". Они называются также открытыми, так как мно­жество ответов здесь самим вопросом не ограничено.

4. По своей структуре вопросы подразделяются на простые и сложные.

5. По отношению к познавательной цели вопросы могут быть подразделены на узловые и наводящие. Вопрос является узло­вым, если верный ответ на него служит непосредственно дости­жению цели. Вопрос является наводящим, если верный ответ каким-то образом подготавливает или приближает человека к пониманию узлового вопроса.

Правила постановки простых и сложных вопросов:

1. Вопросы следует ставить корректно. Они должны быть правильно сформулированными по содержанию и форме.

2. Вопрос формулируется кратко и ясно. Длинные, запутан­ные вопросы затрудняют их понимание и ответ на них.

3. Вопрос должен быть конкретным, т. е. должен указывать время, место и контекст, которые необходимо учитывать при ответе.

4. Вопрос должен быть по возможности простым. Если воп­рос сложный, то его лучше разбить на несколько простых.

5. В сложных разделительных вопросах необходимо пере­числение всех альтернатив. Например, в вопросе: "Какой пока­затель используется для определения коэффициента обновле­ния кадров: списочная численность рабочих или явочная чис­ленность рабочих?" — не указана третья альтернатива — сред­несписочный состав рабочих.

Термин "гипотеза" происходит от древнегреческого лобетс что в буквальном переводе означает основание, предположение. В рамках современной логики под гипотезой понимается недо­казанное утверждение, предположение или догадка. Любая ги­потеза должна быть опровержима хотя бы в принципе. Неопро­вержимые предположения гипотезами не являются.

Как правило, гипотеза высказывается на основе ряда под­тверждающих ее наблюдений (примеров) и поэтому выглядит правдоподобно. Гипотезу впоследствии или доказывают, пре­вращая ее в установленный факт, или же опровергают (напри­мер, указывая контрпример), переводя в разряд ложных утвер­ждений.

Недоказанная и неопровергнутая гипотеза называется от­крытой проблемой.

Под доказательством в логике понимается процесс (метод) установления истины, обоснование истинности суждения. В со­ответствии с различными возможными аспектами и уровнями рассмотрения и употребления понятий "истина" ("истинность") и "обоснование" термин "доказательство" допускает ряд пони­маний, отличающихся друг от друга по степеням общности и определенности. Однако во всех модификациях понятия "дока­зательство" отчетливо прослеживаются две противоположные (но связанные между собой) тенденции.

Первая обусловлена относительностью и содержательным характером понятия истины, поскольку оно означает соответ­ствие, более или менее точное и полное, некоторой части реаль­ной действительности. Вторая связана с тем, что доказатель­ство (именно доказательство, а не просто довод в пользу рас­сматриваемого утверждения) должно гарантировать истинность тезиса — именно в этом состоит специфика понятия доказатель­ство, выделяющая его из более широкого класса процедур, ко­торые естественнее называть подтверждениями тезисов и ко­торые могут обладать большей или меньшей степенью убеди­тельности.

Иначе говоря, понятие "доказательство" должно служить полным подтверждением истинности доказываемого предложе­ния, а потому носить дедуктивный характер; отсюда тенденция к все большей формализации понятия "доказательство". Таким образом, в понятии "доказательство" заключено глубокое про­тиворечие: понятие это по-настоящему нужно для решения за­дач, в принципе не допускающих полного, исчерпывающего, окончательного решения; удается же довести это понятие до идеала полной определенности лишь для тех ситуаций, где ре­шение в некотором смысле заранее предопределено и заключа­ется уже в самой постановке задачи.

Последовательная формализация понятия "доказатель­ство" открывает возможность передачи многих "творческих" функций человека электронным вычислительным машинам. Но из этого не следует заключения о возможности сведения всех содержательных аспектов понятия доказательства к формаль­ным — правила вывода, хотя и имеют дело с формальными объектами (формулами), формулируются на содержательном языке, а все проблемы, касающиеся природы формальных ис­числений в целом, ставятся и решаются чисто содержательны­ми средствами. Именно эти содержательные рассуждения (и содержательные доказательства) составляют предмет самой теории доказательств.

Классификация (классифицирование) — процесс группи­ровки объектов исследования или наблюдения в соответствии с их общими признаками. В результате разработанной классифи­кации создается классифицированная система (часто называе­мая так же, как и процесс — классификацией). Таксономия (от древнегреческого та^ц; — расположение, строй, порядок и У0(10С — закон) — теория классификации и систематизации сложноорганизованных областей действительности, имеющих обычно иерархическое строение (органический мир, объекты географии, геологии, языкознания, этнографии и т. п. ).

Являясь в большей или меньшей степени условной (соот­ветственно субъекту, ее осуществляющему, и его восприятию "общности признаков"), классификация может позволить уп­ростить общение людей, ее применяющих (если это восприятие "общности признаков" само оказалось достаточно общим). На­пример, можно использовать понятие монотонной функции, не обращаясь каждый раз к определению, выделяющему это под­множество функций из множества функций вообще.