9.2. Неравенство в распределении денежных доходов населения. Кривая Лоренца

Наиболее часто при анализе распределения доходов исполь­зуют две меры: совокупный доход и рассеивание (отклонение) доходов. В рамках этих подходов пытаются определить, насколь­ко велик доход и как он распределен между членами общества.

Здесь, в первую очередь, определяют величину среднего дохода, а затем рассматривают, насколько неравномерно распределены доходы вокруг него. Центр диапазона распределения может быть охарактеризован средними разных видов. В зависимости от ха­рактера осредняемого признака и имеющихся данных в эконо­мическом анализе используются средняя арифметическая, ме­диана и мода. Показатель среднего дохода, исчисляемый как средняя арифметическая, достаточно чувствителен к повыше­нию или понижению удельного веса высокодоходных или низ­кодоходных групп населения.

Однако все названные характеристики не дают ответа на во­прос о том, во сколько раз доходы одной группы населения пре­вышают доходы другой группы. Здесь анализ распределения до­ходов необходимо дополнить показателями, измеряющими раз­рыв между высоко- и низкодоходными группами населения. Этой цели служат децильные, квартильные, квантильные и другие ко- »ффициенты. Децильный коэффициент концентрации доходов

предполагает разбиение всего населения, принятого за 100 %, на десять равных групп и нахождение отношения между последней и первой группами.

Анализ доходов населения с точки зрения их дифференциа­ции может опираться на расчет накопленных частот и построе­ние кривых Лоренца (рис. 9.1).

К сведению. Макс Лоренц (1876—1959) — американский экономист и статистик. Долгое время преподавал экономику. С 1907 по 1911 гг. член комиссии департамента по статистике промышленности и труда, агент Американского бюро перепи­сей. С 1911 г. — действительный член Государственной ком­мерческой комиссии, ас 1917 по 1944 г. — начальник бюро при этой комиссии. Основным направлением исследований была статистика доходов. Получил широкую известность благодаря тому, что дал графическую интерпретацию неравенства в рас­пределении дохода в обществе (кривая Лоренца).

Линия OB называется линией абсолютного равенства. Лома­ная линия ОАВ — это линия абсолютного неравенства. Реальное распределение доходов в обществе характеризуется кривой ODB и степенью ее отклонения от биссектрисы.

Кривая Лоренца устанавливает соответствие между числен­ностью населения и объемом получаемого суммарного дохода. Если совокупный доход и численность населения принять за 100 %, то в точке В 100 % дохода будет распределено среди 100 % населения. Если совокупный доход распределяется между от­дельными лицами абсолютно равномерно, т. е. все доходы рав­ны, то кривая Лоренца совпадает с линией 45° (биссектрисой) и доля любого квантиля получателей доходов совпадает с его до­лей в общем числе получателей дохода. Если бы такое равенство в распределении доходов существовало, то 20 % населения полу­чали бы 20 % от совокупного дохода общества, 40 % населения соответственно 40 % и т.

Отклонения кривой Лоренца от биссектрисы можно изме­рить через отношение площади фигуры между кривой Лоренца и биссектрисой к площади всего треугольника, образованного бис­сектрисой и кривой Лоренца. В результате получим показатель, характеризующий степень неравенства, который в экономиче­ской литературе получил название коэффициента концентрации доходов или коэффициента Джини, который рассчитывается сле­дующим образом: С = —^[40]— . Этот коэффициент может прини-

мать значения от 0 до 1. Чем больше значение коэффициента, тем дальше кривая Лоренца отстоит от биссектрисы и тем силь­нее неравенство. При определении коэффициента Джини опира­ются на некий принцип идеального равенства, который предпо­лагает, что 1 % населения должен получать 1 % совокупного до­хода этого общества. В мировой практике коэффициент Джини, используемый для оценки доходов в обществе, рассчитывается для каждого отдельного года. Согласно классификации, предло­женной для стран ОЭСР, существует следующая шкала степеней неравенства: экономика с очень низкой (коэффициент Джини равен 20—22), низкой (24—26), средней (29—31) и высокой сте­пенью неравенства (33—35)'. Например, значение коэффициента Джини в США составляет 40,8 (2000 г.), в Великобритании — »6,0 (1999 г.), Швеции - 25,0 (2000 г.), Японии - 24,9 (1993 г.), Норвегия — 25,8 (2000 г.), Финляндия — 26,9 (2000 г.), Венг­рия - 26,9 (2002 г.), Австрия — 29,1 (2000 г.), Монголия - 32,8 (2002 г.), Российская Федерация — 39,9 (2002 г.), Зимбабве — 50,1 (1996 г.), Мексике - 46,1 (2004 г.), Чили - 54,9 (2003 г.)².

К сведению. Коррадо Джини (1884—1965) — итальянский экономист, статистик, социолог и демограф. Окончил Болон- ский университет. Являлся профессором университетов в Каль­яри, Падуе и Риме. Основатель и первый директор Центрально­го института статистики, президент итальянских Социологиче­ского и Статистического обществ. Основным направлением исследований была статистика доходов.

Кривые Лоренца наглядно демонстрируют политику вырав­нивания доходов, проводимую государством посредством нало­гообложения и разного рода социальных программ. При про­грессивной налоговой системе с более высоких доходов взимает­ся более высокий налог. В результате различных социальных программ увеличиваются доходы наименее обеспеченной части населения. На основе соответствующих данных можно постро­ить кривые Лоренца, которые отражали бы распределение дохо­дов до выплаты налогов, после их уплаты и после получения вы­плат и пособий по социальным программам (рис. 9.2).

Оценить степень неравенства в распределении доходов в об­ществе можно с помощью коэффициента фондов. Коэффициент фондов измеряет соотношение между средними доходами двух групп населения: 10 % населения с самыми высокими доходами и 10 % населения с самыми низкими доходами. Коэффициент фондов исчисляется путем сопоставления суммарного дохода указанных групп населения.

Для оценки дифференциации населения по доходам исполь­зуется коэффициент бедности. Коэффициент бедности — отно-

---------- Реальное распределение доходов

---------- Распределение доходов в обществе после выплаты налогов

---------- Распределение доходов в обществе в результате осуществления

социальных программ

Рис. 9.2. Распределение доходов и деятельность государстоа

сительный показатель, исчисляемый как процентное отношение численности населения, имеющего уровень доходов ниже про­житочного минимума, к общей численности населения страны.