<<
>>

7.3. Оптимизация инвестиционного портфеля7.3.1. Оптимизация инвестиционного портфеля по методу Марковича

Решение проблемы оптимального распределения долей капитала между ценными бумагами, сводящего общий риск к минимальному уров­ню, и составление оптимального портфеля было предложено в 50-е гг.
XX в. американским ученым Г. Марковичем. Формализованная модель Г. Марковича, а также разработанная в начале 60-х гг. модель В. Шарпа, позволяют добиваться формирования такого инвестиционного портфеля, который бы отвечал потребностям и целям каждого индивидуального ин­вестора. Как любая формализованная модель, указанные модели имеют ряд допущений и могут быть реализованы только при определенных условиях.

В 1952 г. Маркович опубликовал статью «Portfolio Selection», кото­рая легла в основу теории инвестиционного портфеля. Маркович исходил из предположения о том, что инвестирование рассматривается как одно- периодный процесс, т. е. полученный в результате инвестирования доход не реинвестируется. Другим важным исходным положением в теории Г. Марковича является идея об эффективности рынка ценных бумаг. Под эффективным рынком понимается такой рынок, на котором вся имеющая­ся информация трансформируется в изменение котировок ценных бумаг. Это рынок, который практически мгновенно реагирует на появление но­вой информации.

В своих теоретических исследованиях Маркович полагал, что значе­ния доходности ценных бумаг являются случайными величинами, распре­деленными по нормальному закону. В этой связи Маркович считал, что инвестор, формируя свой портфель, оценивает лишь два показателя: D(r) - ожидаемую доходность, и 5 - стандартное отклонение как меру риска (только эти два показателя определяют плотность вероятности случайных чисел при нормальном распределении). Следовательно, инвестор должен оценить доходность и стандартное отклонение каждого портфеля и вы­брать наилучший портфель, который больше всего удовлетворяет его же­лания - обеспечивает максимальную доходность r при допустимом значе­нии риска 5.

Какой при этом конкретный портфель предпочтет инвестор, зависит от его оценки соотношения «доходность/риск».

Решение задачи выбора оптимального портфеля инвестором сводит­ся к выбору из бесконечного набора портфелей такого портфеля, который:

1) обеспечивает максимальную ожидаемую доходность при каждом уровне риска;

2) обеспечивает минимальный риск для каждой величины ожидае­мой доходности.

Набор портфелей, которые минимизируют уровень риска при каж­дой величине ожидаемой доходности, образуют так называемую границу эффективности. Эффективный портфель - это портфель, который обеспе­чивает минимальный риск при заданной величине Б(г) и максимальную отдачу при заданном уровне риска.

Та часть риска портфеля, которая может быть устранена путем ди­версификации, называется диверсифицируемым (или несистематическим) риском. Доля риска, которая не устранится диверсификацией, носит на­звание недиверсифицируемого (или систематического) риска.

Общая постановка задачи нахождения границы эффективных порт­фелей состоит в следующем. Если портфель состоит из более чем двух ценных бумаг, то для любого заданного уровня доходности существует бесконечное число портфелей или, иными словами, можно сформировать бесконечное количество портфелей, имеющих одну и ту же доходность.

Тогда задача сводится к следующему: из всего бесконечного набора портфелей с ожидаемой доходностью Б(гм) необходимо найти такой, ко­торый обеспечивал бы минимальный уровень риска, т. е. необходимо най­ти распределение весов ценных бумаг, минимизируя значение дисперсии

2 0 портфеля ам при заданных начальных условиях: Б (гпортфеля) = Б .

м

I ^ = 1. (7.12)

I=1

Для решения задачи нахождения эффективного портфеля, содержа­щего М ценных бумаг, необходимо первоначально вычислить:

1) Мзначений ожидаемой доходности Щг), где I = 1, 2,..., Мкаждой ценной бумаги в портфеле;

2) М значений дисперсий а2 каждой ценной бумаги;

3) п(п —1)/2 значений ковариации аг,] где у = 1, 2,..., п;

4) выбрать портфель с максимальной доходностью при заданном

риске.

7.3.2.

<< | >>
Источник: Михайлова Э. А., Орлова Л. Н.. Экономическая оценка инвестиций: Учебное пособие. - Рыбинск: РГАТА, - 176 с.. 2008

Еще по теме 7.3. Оптимизация инвестиционного портфеля7.3.1. Оптимизация инвестиционного портфеля по методу Марковича:

  1. 8.1. Цель и задачи управления инвестиционным портфелем
  2. 7.3. Оптимизация инвестиционного портфеля7.3.1. Оптимизация инвестиционного портфеля по методу Марковича
  3. 6.4. ФОРМИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ 6.4.1. Процесс формирования инвестиционного портфеля
  4. Тема 7. Методы оптимизации инвестиционного портфеля
  5. Метод оптимизации инвестиционного портфеля по модели Г. Марковица
  6. 6.4. Оптимизация инвестиционных портфелей
  7. 6.5. Оптимизация инвестиционного портфеля для активов трех видов
  8. 6.6. Оптимизация инвестиционного портфеля по методу Марковица
  9. Тема 3. Инвестиционный портфель и методы его управления
  10. Инвестиционный портфель и методы его управления
  11. Тема 4. Методы оптимизации инвестиционного портфеля
  12. Методы оптимизации инвестиционного портфеля
  13. 4.1. Метод оптимизации инвестиционного портфеля по модели Г. Марковица
  14. 2.2. Оптимизация инвестиционного портфеля (три вида активов)