6.5.3. Формирование портфеля ценных бумаге применением ЦМРК

Независимо от того, насколько точно ЦМРК отражает дей­ствительность, использование этой модели в любом случае дает разумное объяснение для пассивной стратегии формирования пор­тфеля ценных бумаг.

Диверсифицируйте свои вложения в рискованные ценные бу­маги таким образом, чтобы они соответствовали распределению рискованных активов в рыночном портфеле.

Объединяйте этот портфель с безрисковыми ценными бумага­ми для получения желаемой комбинации «риск — доходность».

Эта же пассивная стратегия может быть использована в каче­стве эталона определения степени рискованности инвестиций при анализе эффективности активной стратегии формирования порт­феля ценных бумаг.

Проиллюстрируем это на примере. Предположим, что вы со­бираетесь сделать вложения в объеме 1 млн. у.е. Вы должны при­нять решение о том, как распределить эту сумму между двумя рис­кованными видами вложений: акциями и облигациями, а также безрисковыми ценными бумагами. Известно, что в целом в эко­номике относительное предложение каждого из этих трех классов ценных бумаг таково, что 60% существует в виде акций, 40% — в виде облигаций, и 0% — в виде безрисковых ценных бумаг. Та­ким, соответственно, оказывается и состав рыночного портфеля.

? Если ваше неприятие риска находится на среднем уровне, то

вы вложите 600000 у.е. в акции, 400000 у.е. — в облигации и ниче­го не вложите в безрисковые ценные бумаги.

в акции и облигации, распределится между ними в таком соотно­шении: 60% будет инвестировано в акции, а 40% — в облигации.

Для оценки эффективности работы менеджеров по управле­нию портфелями ценных бумаг на основе анализа соотношения «риск — доходность» ЦМРК предлагает достаточно простой эта­лон, основанный на использовании ГРК. С этой целью необхо­димо сравнить уровень доходности, полученный в результате уп­равления анализируемым портфелем ценных бумаг, с уровнем доходности, достигнутым при простом объединении рыночного портфеля и безрисковых ценных бумаг в пропорции, приводящей к такой же степени риска, что и в анализируемом портфеле.

При пользовании данным методом необходимо рассчитывать стандартное отклонение находящегося под управлением портфе­ля ценных бумаг для соответствующего периода времени в про­шлом — например, за последние 10 лет, а затем делать выводы о том, какая средняя ставка доходности достигалась бы в случае применения стратегии объединения рыночного портфеля и без­рисковых активов с целью получения портфеля ценных бумаг с аналогичной степенью риска. Далее следует сравнить среднюю ставку доходности рассматриваемого портфеля ценных бумаг со значением средней ставки доходности эталонного портфеля.

На практике рыночный портфель, используемый для опреде­ления эффективности работы управляющих портфелями ценных бумаг, представляет собой, скорее, хорошо диверсифицирован­ный портфель акций, чем реальный рыночный портфель, содер­жащий все рискованные ценные бумаги. Как оказывается, пре­взойти простую стратегию, ориентированную на применение эта­лонного портфеля, непросто. Исследования эффективности управления взаимными фондами, инвестирующими в акции, до­стоверно свидетельствуют, что простая стратегия, рассмотренная выше, показывает результаты, превышающие эффективность де­ятельности примерно двух третей упомянутых фондов.

Независимо от того, верна или цет лежащая в основе ЦМРК теория, индексирование представляется привлекательной инвес­тиционной стратегией, по меньшей мере, в силу двух причин. Во- первых, практика показывает, что индексирование выступает бо­лее эффективной стратегий, чем большинство активных страте­гий, применяемых для управления портфелями ценных бумаг. Во-вторых, применение стратегии индексирования требует мень­ше расходов, чем стратегия активного управления портфелем. Дело в том, что в первом случае не возникает необходимости не­сти затраты на исследования по выявлению недооцененных рын­ком ценных бумаг. К тому же операционные затраты оказывают­ся, как правило, значительно меньше.

Как мы уже видели, график рынка капиталов представляет собой удобный и эффективный эталон для оценки результатив­ности инвестирования в активы портфеля. Однако семьи и пенси­онные фонды часто пользуются услугами нескольких разных ме­неджеров по управлению портфелями ценных бумаг, причем каж­дый из них осуществляет управление только частью портфеля. Для оценки работы таких специалистов ЦМРК предлагает другой кри­терий — линию доходности рынка ценных бумаг.

Из п. 6.5.2 следует, что премия за риск любой ценной бумаги равняется произведению ее коэффициента «бета» и премии за риск всего рыночного портфеля. Разность между ожидаемой доходно­стью ценной бумаги или портфеля ценных бумаг и соответствую­щей точкой на линии доходности рынка ценных бумаг (равновес­ной ставкой доходности) называется коэффициентом «альфа» (а).

Если менеджер по управлению портфелями ценных бумаг мо­жет работать так, чтобы значение «постоянно было положитель­ным, его работа оценивается как отличная, даже если показатели .

Для того чтобы разобраться в этом ребусе, рассмотрим, как инвестор может использовать фонд с положительным значением СС > 0 в комбинации с рыночным портфелем и безрисковыми цен­ными бумагами для создания общего портфеля с эффективностью, превышающей задаваемую графиком рынка капиталов. Проил­люстрируем это на конкретном примере.

Предположим, что безрисковая ставка доходности составляет 6% годовых, премия за риск рыночного портфеля равна 8% годо­вых, а стандартное отклонение доходности рыночного портфеля равно 20%. Рассмотрим управление некоторым фондом А, пред­ставляющим собой взаимный фонд, с /3 = 0,5, а, составляющим 1% (в год), и стандартным отклонением, равным 15%.

На рис. 6.13 и 6.14 показано положение фонда А по отноше­нию к линии доходности рынка ценных бумаг и к графику рынка капиталов. На обоих рисунках точка а представляет фонд А. На рис. 6.13а располагается над линией доходности рынка ценных бумаг. Величина а для фонда А равна расстоянию по вертикали

На рис. 6.14 точка «лежит ниже графика рынка капиталов и, таким образом, управление оказывается неэффективным. Ни один инвестор не стал бы держать акции фонда А в качестве единствен­ного наполнения своего портфеля, поскольку он может добиться более низкого риска и/или более высокой ожидаемой доходнос­ти, объединив рыночный портфель с безрисковыми ценными бу­магами. Однако, комбинируя акции фонда А с рыночным порт­фелем в определенных оптимальных соотношениях, можно дос­тичь точек, лежащих выше графика рынка капиталов.

Точка Е на рис. 6.14 соответствует оптимальной комбинации акций фонда А и рыночного портфеля. Посредством соединения получившегося портфеля с безрисковыми ценными бумагами ин­весторы могут получить комбинации «риск — доходность», ле- жашие на линии соединяющей точки А и Е. При этом все данные комбинации будут превышать показатели графика рынка капи­талов.

Еще с начала 70-х годов исследователи, занимавшиеся провер­кой соответствия линии доходности рынка ценных бумаг реальному положению дел и использовавшие для этих целей ретроспективный анализ доходности обыкновенных акций на фондовом рынке США, установили, что не наблюдается достаточного подтверждения став­кам доходности акций, предсказываемым ЦМРК. Исследования, продолжающиеся с того времени, привели к появлению как допол­ненных вариантов ценовой модели рынка капитала, так и альтерна­тивных ей моделей. При этом использовались материалы анализа различных рынков финансовых активов. В итоге среди ученых и практиков было достигнуто согласие относительно того, что исход­ная простая версия ЦМРК должна быть модифицирована.

Недостатки модели ценообразования на финансовые активы связаны с достаточно жесткими исходными предпосылками. Преж­де всего с предположением о существовании совершенного рынка капитала, однородных ожиданиях, одинаковой оценке рыночно­го портфеля всеми инвесторами, каждый из которых должен рас­полагать акциями всех видов, входящих в этот портфель, с нали­чием не учитываемых факторов и трудностями эмпирической про­верки полученных рекомендаций.

На практике в расчетах в качестве рыночных используются портфели, на основе которых определяются различные биржевые индексы. Эти портфели могут принадлежать или не принадлежать эффективному множеству портфелей, что затрудняет однозначную интерпретацию полученных данных и требует известной тщатель­ности при анализе результатов эмпирических проверок соответ­ствия версии модели ЦМРК.

Возможные объяснения наблюдаемых отклонений от ЦМРК подразделяются на три типа. Первый из них состоит в том, что ЦМРК в целом верна, но «рыночные» портфели, использованные для проверки, были неполными и не отражали должным образом истинный рыночный портфель.

В другом случае основное внимание уделяется допущениям, имеющимся в ЦМРК, но не действительным в условиях реально­го рынка. Речь идет о стоимости кредита и ограничениях на его получение; затратах и ограничениях, связанных с открытием ко­ротких позиций по ценным бумагам; различием в налогообложе­нии для разных активов; а также невозможности торговли неко­торыми важными ресурсами — такими, например, как человечес кий капитал. Эти элементы с очевидностью изменяются стечением времени при изменении технологий, организационной структуры общества, а также законодательства.

Третий подход к анализу противоречий ЦМРК состоял в том, чтобы, сохраняя ее методологические основы, придать боль­ший реализм предположениям, используемым в модели. Это оз­начает сохранение базового предположения ЦМРК о том, что инвесторы (или их представители) следуют принципам выбора оптимального портфеля ценных бумаг. Однако в модель вводят­ся дополнительные факторы, которые усложняют ситуацию, де­лая ее реалистичнее. Одна из полученных таким образом моде­лей носит название межвременной ценовой модели рынка капи­тала. В этой динамической модели равновесные премии за риск, который несут инвесторы, приобретая ценные бумаги, формиру­ются с учетом нескольких возможных вариантов измерения рис­кованности вложений. При этом на риске сказывается не толь­ко чувствительность к доходности рыночного портфеля или ве­личина его коэффициента «бета», но и чувствительность акций к другим систематическим рискам, таким, как изменения процен­тных ставок, ожидаемой доходности финансовых активов, а так­же изменения в ценах на потребительские товары. При таком подходе ценные бумаги не просто формируют рыночный порт­фель инвестора, но и выполняют более широкий спектр хеджи­рующих функций.

Дальнейшее развитие теории рынка капитала связано с тео­рией арбитражного ценообразования, основы которой сформу­лированы американским экономистом С. Россом. Известным тол­чком к ее развитию послужили результаты эмпирических прове­рок модели САРМ, которые показали улучшение качества уравнений регрессии при увеличении числа объясняющих пере­менных. Эта теория представляет собой некоторое обобщение модели ценообразования на финансовые активы, учитывающее группу факторов, оказывающих влияние на доходность каждого рискового актива.

В основу теории арбитражного ценообразования положены пред­положения, что финансовые рынки являются совершенными; в ус­ловиях рыночного равновесия невозможен арбитраж, т.е. такая ин­вестиционная стратегия, которая обеспечивает положительный до­ход при нулевых или даже отрицательных чистых инвестициях; доходность отдельных ценных бумаг и фондового рынка в целом при этом описывается линейным многофакторным уравнением.

Основное преимущество модели ценообразования на финан­совые активы по сравнению с классической теорией выбора пор­тфеля состоит в том, что она позволяет формировать индивиду­альные портфели с учетом рыночного, недиверсифицируемого, риска активов и взаимосвязи доходности этих активов с доходно­стью рыночного портфеля, не принимая во внимание будущие состояния экономики и субъективные вероятности их наступле­ния. Было установлено, что связь между риском и доходностью можно считать линейной. Последнее упрощает анализ риска и разработку практических рекомендаций. Выделение из общего риска его недиверсифицируемой части играет важную роль при исследовании и оценке рисковых активов.

ЦМРК, независимо от того, насколько строго она соответству­ет действительности, дает возможность для рационального при­менения достаточно простой пассивной стратегии управления портфелем ценных бумаг. Для этого инвестору необходимо соблю­дать следующие правила:

Таким образом, /3 портфеля активов является средней взвешен­ной Р отдельных активов. Следовательно, если цель процедуры оптимизации заключается в максимизации дохода по портфелю при ограничениях максимального размера Р портфеля, перед нами ставится задача, где целевая функция, т.е. доход по портфелю линейна и ограничения тоже линейны. Следовательно, мы имеем задачу линейного программирования.

Проиллюстрируем приложение линейного программирования к максимизации дохода по портфелю из трех активов при ограни­чении максимального уровня Р портфеля.

Рассмотрим задачу построения портфеля с целевой функцией достижения максимального ожидаемого дохода при том ограни­чении, что Р портфеля не должна быть выше 1,3. Допустим, что для выбора у нас есть три актива — А, В и С. Их ожидаемые дохо­ды составляют 0,14, 0,16 и 0,10 соответственно. Рдля ЦМРК рав­ны 1,2, 1,4 и 1,0 соответственно. Доли каждого из активов в порт­феле обозначаются как У_А = У\, Ув = У₂и У_с = Уз. Значения этих весов устанавливаются портфельным менеджером и являются пе­ременными, которые могут корректроваться для достижения цели. Ожидаемые доходы и значения Р различных активов зафиксиро­ваны с точки зрения портфельного менеджера, потому что они определяются рынком. Однако доходы и величина Р портфеля могут формироваться портфельным менеджером посредством под­бора для каждого из активов в портфеле. Цель состоит в том, что­бы найти те комбинации весов, которые максимизируют целевую функцию при ограничениях.

Таким образом, задача заключается в определении оптималь­ных пропорций (весов) каждого из активов, которые приведут к максимальному ожидаемому доходу при условии данного макси­мального уровня р. Эта задача может быть сформулирована ма­тематически следующим образом.

Максимизировать функцию (доход)

г = 0,14^1 +0,16К₂+ 0,10К₃ (6.6.4)

при ограничениях

1,2У) +1,4У₂ + У₃