МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ КАПИТАЛЬНЫХ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ (синоним МОДЕЛЬ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ НА РЫНКЕ КАПИТАЛЬНЫХ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ)

Представленные Марковицем идеи, равно как и математический аппарат, носили в значительной степени теоретический характер, однако главная проблема состояла в том, что для реализации предложенной ими техники формирования оптимального портфеля необходимы были хотя и однотипные, но множественные расчеты в ходе перебора различных комбинаций торгуемых на рынке финансовых активов. При этом требовалось не только оценить ожидаемую доходность каждой акции, но и рассчитать парные ковариа- ции доходностей различных комбинаций. Компьютеры в те годы были малопроизводительными, а потому любая оптимизационная задача оказывалась исключительно дорогостоящей.

Поэтому настоящим прорывом в области управления финансовыми инвестициями стал предложенный в 1964 г. У. Шарпом (William Sharpe, род. 1934) упрощенный и более практичный вариант математического аппарата, получивший название однофакторной модели. Суть идея Шарпа заключалась в формулировании и обосновании утверждения о том, что доходность любого финансового актива, обращающегося на фондовом рынке, тесно коррелирует с некоторым фактором, присущим данному рынку и являющимся одной из ключевых его характеристик.

Исследования в этом направлении проводили также Дж. Трей- нор (Jack Traynor, род. 1930), Дж. Линтнер (John Lintner, 1916— 1983), Я. Моссин (Jan Mossin, 1936-1987), Ф. Блэк (Fischer Black, 1938-1995) и другие ученые. В результате была разработана модель ценообразования на рынке финансовых активов (CAPM), объяс-няющая, в частности, поведение доходности любой ценной бума-ги, обращающейся на рынке, как функции меры систематического риска, оцениваемого ?-коэффициентом.

Логика модели такова. Основными индикаторами на рынке ценных бумаг, используемыми инвесторами, являются: средняя рыночная доходность km, безрисковая доходность kr, под которой понимают доходность государственных ценных бумаг, ожидаемая доходность ценной бумаги ke, целесообразность операции с которой анализируется, и ?-коэффициент, характеризующий предельный вклад данной акции в риск рыночного портфеля, под которым понимается портфель, состоящий из инвестиций во все котируемые на рынке ценные бумаги, причем пропорция вложения в конкретную бумагу равна ее доле в общей капитализации рынка . В среднем для рынка ? = 1; для ценной бумаги, более рисковой по сравнению с рынком, ? > 1; для ценной бумаги, менее рисковой по сравнению с рынком, ? < 1.

Очевидно, что разность (km — к/) представляет собой рыночную премию за риск вложения средств не в безрисковые, а в рыночные ак- тивы ; разность (ke — kr) — это ожидаемая премия за риск вложения в данную ценную бумагу; два этих показателя связаны прямо пропорциональной зависимостью через ?-коэффициент: (ke — k/) = ? х (km — — kr/).

к = kf + ? х (km - k/). (М11)

Это и есть модель оценки финансовых активов (CAPM), которая применяется, в частности, для прогнозирования доходности любой ценной бумаги, обращающейся на рынке. Как известно, на основе прогнозной доходности и данных об ожидаемых доходах, генерируемых некоторой ценной бумагой, можно рассчитать ее теоретическую стоимость; поэтому модель CAPM часто называют моделью ценообразования на рынке финансовых активов. Известны различные представления CAPM - в терминах доходности (наиболее распространено) и в терминах стоимостных оценок .

Как и любая теория финансов, модель САРМ сопровождается рядом предпосылок, которые в акцентированном виде были сформулированы М. Дженсеном (Michael C. Jensen) и опубликованы им в 1972 г. (см.: [Jensen]). Эти предпосылки таковы:

1) основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего богатства на конец планируемого периода путем оценки ожидаемых доходностей и средних квадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей;

все инвесторы могут получать и предоставлять кредиты в неограниченном объеме по некоторой безрисковой процентной ставке кг; при этом не существует ограничений на «короткие» продажи любых активов;

все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений доходности, дисперсии и ковариации всех активов; это означает, что инвесторы находятся в равных условиях в отношении прогнозирования показателей;

все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны (т. е. всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене);

не существует трансакционных расходов;

не принимаются во внимание налоги;

все инвесторы принимают цену как экзогенно заданную величину (т. е. они полагают, что их деятельность по покупке и продаже ценных бумаг не оказывает влияния на уровень цен на рынке этих бумаг);

количество всех финансовых активов заранее определено и фиксировано.

Как легко заметить, многие из сформулированных предпосылок носят исключительно теоретический характер и не могут быть выполнены на практике.

Модель САРМ является основным инструментом для оценки целесообразности операций с финансовыми активами на рынке капитала.

В заключение упомянем о нескольких любопытных обстоятельствах по поводу обсуждаемой модели ценоообразования. В учебной литературе модель САРМ чаще всего связывают с именем Шарпа, однако в этом направлении работали и другие ученые, а их публикации с результатами исследований по времени появления расходятся несущественно. Не случайно историки финансовой науки считают более оправданным и справедливым утверждение о том, что модель САРМ была независимо получена У. Шарпом, Дж. Линтнером и Дж. Моссином (см.: \Sharpe, І963, 1964; ЬШнег, 1965; Mossin, 1966]), а потому ее нередко называют SLM-моделью по первым буквам фамилий авторов. Их отношение к модели было неоднозначным. Если Шарп считал модель своим лучшим научным достижением, то Линтнер (John Lintner, 1916—1983), весьма авторитетный ученый, занимавший в то время профессорские кафедры в Гарвардской бизнес-школе и в Гарвардской школе искусств и прикладных наук, был довольно скептичен и отзывался о модели так: «Это всего лишь теория». Именно поэтому он не считал целесообразным использовать ее в своей консультационной деятельности и даже не упоминал о ней в процессе преподавания. Уместно отметить и еще один интересный факт. Проблемами инкорпорирования риска в процесс оценки финансовых активов активно занимался Дж. Трейнор (Jack Treynor, род. 1930), написавший в 1961 г. сочинение Toward a Theory of Market Value of Risky Assets, в котором он пришел примерно к тем же выводам, что и упомянутые авторы. К сожалению, эта работа, высоко оцененная специалистами и рассматриваемая историками финансовой мысли как наивысшее научное достижение Трейнора, так и не была им опубликована. По мнению П. Бернстайна, Трей- нора можно считать полноправным соавтором модели ценообразования на рынке финансовых активов; более того, Бернстайн предпочитает говорить о Treynor — Sharpe — Lintner — Mossin Capital Asset Pricing Model [Bernstein, p. 200].