ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА ПОСТНУМЕРАНДО

сумма дисконтированных элементов потока, исчисляемая в предположении, что каждый его элемент начинается в конце соответствующего базисного интервала (см.

Пусть имеем исходный денежный поток CF,, CF2,..., CFn. Представим себе, что это совокупность регулярных доходов по ценной бумаге, которую инвестору предлагают купить. Инвестор хочет понять, а сколько он готов заплатить за возможность обладания данным потоком? При этом предполагается, что речь идет о грамотном участнике рынка, который, безусловно, знаком с понятием временной ценности денег и, кроме того, хотел бы получить приемлемое вознаграждение за единовременное отвлечение своих собственных средств, неизбежное при покупке данной ценной бумаги. Очевидно, что напрашивающееся простое суммирование элементов потока CFk невозможно, поскольку они находятся в разных временных интервалах, что обусловливает их несопоставимость, в частности из-за временной ценности денег. Эта несопоставимость устраняется с помощью дисконтирования по схеме сложных процентов.

Считается, что финансовая операция подразделяется на n базисных периодов, к концу каждого из которых «привязан» очередной платеж CFk (в примере на рис. Д4 это шесть периодов). Расчет дисконтированной стоимости данного потока сводится к приведению каждого его элемента к началу финансовой операции, т. е. в точку (0), т. е. к делению на множитель (1 + r) в соответствующей степени.

Элемент отдален от точки приведения на один интервал и потому он делится на (1 + г); элемент СГ2 отдален двумя интервалами, а потому делится на (1 + г)2 и т. д. После приведения всех элементов потока в точку (0) их можно просуммировать.

Начало

финансової

операции Дисконтирование, 4 0 1 элементов денежного 1 потока к моменту начала финансовой CFx (1+R) l-e- 1 операции - в данном случае к началу первого базисного CF2
CF3 (1+R)2 (1+R)3 kc- 1

Lc- интервала (года) CF4 (1+R)4 k CF5 (1+R)5 k CF6 (1+R)6 l<- Конец операции

CF, cf2 cf3 cf4 CF5 cf6

I

7

Рис. Д4. Схема дисконтирования элементов денежного потока постнумерандо

CF

Таким образом, общая формула для исчисления дисконтиро-ванной стоимости потока постнумерандо имеет следующий вид

(Д13)