БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА ПОСТНУМЕРАНДО

Пусть имеем исходный денежный поток CF, CF2, ... , CFn. Представим себе, что это периодические денежные взносы в банк на депозит. Хочется понять, а какая сумма будет в концу данной операции, при этом предполагается, что инвестор, безусловно, знаком с понятием временнбй ценности денег и, кроме того, хотел бы получить некоторое вознаграждение за отвлечение своих собственных средств. Простое суммирование элементов потока CFk невозможно, поскольку они находятся в разных временных интервалах, что обусловливает их несопоставимость из-за временнбй ценности денег. Эта несопоставимость устраняется с помощью наращения по схеме сложных процентов. Считается, что финансовая операция заканчивается в конце последнего базисного периода (в примере на рис. Б2 это конец шестого периода). Элемент CF6 уже находится в этой точке, поэтому наращения не требуется; элемент CF5 находится в конце пятого периода, а потому по истечении шестого периода на эту сумму будут начислены проценты по ставке r. Сумма CF4 требует двукратного начисления и т. д. После приведения всех элементов потока в точку 6 их можно просуммировать.

CF CF« CF CFa CF CF

' Нач ало | J финансовой | ^ операции I

Конец финансовой операции

Время

7

VL L

6

Приведение элементов

CF6

CF5(1+r) CF4(1+r)2 CF3(1+r)3 CF2(1+r)4 CF1(1+r)5

Y

і

I

"»1 I

-»1 I

I

-»4

Рис. Б2. Схема наращения элементов денежного потока постнумерандо

денежного потока к моменту окончания финансовой операции - в данном случае к концу шестого базисного интервала (года)

(Б11)

n-k

FVr

pst

Таким образом, общая формула для исчисления будущей стоимости потока постнумерандо имеет следующий вид

= ? CFk (1 + г)

k=1

.