Приложение

1. Контрольные вопросы первого типа

1. Могут ли совпадать будущая и дисконтированная стоимость? Если да, то при каких условиях.

2. Как различаются скорости начисления и удержания по прос­тым и сложным процентам?

3. В чем смысл эффективной годовой процентной ставки?

4. В чем суть принципа финансовой эквивалентности обяза­тельств, применяемого для изменения условий контрактов?

5. Как используется принцип эквивалентности процентных ста­вок для сравнения финансовых операций?

6. Для какой схемы обслуживания кредита остаток долга на нача­ло каждого единичного периода внутри срока погашения совпадает с величиной кредита?

7. Как меняется срок окупаемости проекта при изменении вели­чины инвестиций, годовых доходов, ставки процента?

8. Насколько велика вероятность того, что применение различных критериев может привести к противоречивым результатам в оценке проектов? Как поступать, если критерии противоречат друг другу?

9. Почему ценные бумаги с более высокими доходностями в большей степени подвержены риску?

10. Почему кривые безразличия инвестора, избегающего риска в большей степени, имеют менее крутой наклон, чем кривые безраз­личия инвестора, избегающего риска в меньшей степени?

11. Приведите пример двух обыкновенных акций с относительно низкой и относительно высокой корреляцией.

12. В терминах модели Марковица объясните, как инвестор оп­тимизирует портфель ценных бумаг. В какой информации он нужда­ется для определения оптимального портфеля?

13. В терминах модели Тобина объясните, как скажется на ожи­даемой доходности и риске портфеля дополнительная возможность безрискового вложения.

14. Как изменяется эффективная траектория при введении в мо­дель Марковица возможности получения и предоставления безрис­ковых займов? Объясните устно и при помощи графиков.

15. Для обобщенной задачи Марковица (модель Тобина), учиты­вающей возможность получения и предоставления безрисковых зай­мов, начертите эффективную траекторию, кривые безразличия и укажите оптимальный портфель для инвесторов, в большей и мень­шей степени избегающих риска.

16. Обычно склонность к риску возрастает по мере роста дохо­дов. Как будет меняться оптимальный портфель держателей акций, если имеется возможность получения и предоставления безриско­вых займов. Будет ли меняться тип рискованных ценных бумаг, ко­торые он держит? Объясните устно и графически.

17. Объясните разницу между техническим и фундаментальным анализом рынка ценных бумаг.

18. В чем разница между ожидаемой доходностью за период вла­дения и доходностью к погашению?

19. Почему кривые безразличия инвестора не могут пересекаться?

20. Если ожидаемая доходность портфеля равна средневзвешен­ной ожидаемой доходности ценных бумаг, входящих в него, почему тогда общий риск портфеля не равняется средневзвешенной стан­дартных отклонений входящих в портфель ценных бумаг?

21. Когда стандартное отклонение портфеля равняется средне­взвешенной сумме стандартных отклонений его компонентов?

22. Почему большинство инвесторов предпочитает иметь дивер­сифицированные портфели, вместо того чтобы вкладывать все свои средства в один финансовый актив?

23. Почему понятия корреляции и диверсификации тесно связа­ны между собой?

24. В терминах модели Марковица объясните на словах и с по­мощью графиков, как инвестор выбирает свой оптимальный порт­фель.

25. Почему ценные бумаги, чей Р-коэффициент больше едини­цы, называются «агрессивными»?

26. Почему диверсификация приводит к уменьшению собствен­ного, но не рыночного риска? Подтвердите интуитивное объяснение математическим обоснованием.

27. Сколько параметров нужно оценить, чтобы провести анализ характеристик по риску и доходности портфеля, состоящего из 50 видов акций, используя: а) модель Марковица; б) рыночную модель?

28. Ковариация безрискового и рискованного активов равна нулю. Обоснуйте и подтвердите математически.

29. Придется ли инвестору, владеющему рыночным портфелем, покупать и продавать входящие в него бумаги после каждого изме­нения соотношений их курсов. Почему?

30. Согласно модели САРМ стандартное отклонение ценной бу­маги разделяется на рыночный и нерыночный риски. Объясните разницу между ними.

31. Каким образом инвесторы получают доход по бескупонным облигациям?

32. Нарисуйте график выигрышей и потерь для следующих опци­онных стратегий: а) покупка опциона «пут» с премией 2 ден. ед. и це­ной исполнения 70 ден. ед.; б) продажа опциона «колл» с премией 3 ден. ед. и ценой исполнения 40 ден. ед.; в) покупка акции за 80 ден. ед. и покупка опциона «пут» на эту акцию. Уплачиваемая продавцу оп­циона премия равна 1 ден. ед., а цена его исполнения — 70 ден. ед.

Наряду с проверкой знаний предложенный выше перечень со­держит также вопросы на применение этих знаний для обоснования ответа в устной, графической или математической форме. Из всех вопросов только 27-й содержит ответ, который сводится к следующе­му: по сравнению с подходом Марковица рыночная модель позволя­ет сократить число оцениваемых параметров с 1325 (а) до 152 (б).

2. Контрольные вопросы второго типа («верно/неверно»)

1. Если проводить платежи в два раза чаще, а годовую ставку уд­воить, то текущая стоимость вечной ренты не изменится.

2. Инфляция выгодна кредиторам.

3. Владельцу облигации будет выгодно увеличение действующей процентной ставки в период до ее погашения.

4. Годовой темп дефляции превышает темп инфляции следующе­го года, при котором цена вернется к прежнему уровню.

5. Вкладчику выгоднее начисление процентов за дробное число лет по правилу сложной ставки, чем наращение вклада смешанным методом.

6. Для осторожного инвестора ценные бумаги с р-коэффициен- том, большим единицы, предпочтительнее бумаг, Р которых меньше единицы.

7. С помощью диверсификации можно управлять величиной не­систематического риска портфеля ценных бумаг.

8. Существуют портфели ценных бумаг (без коротких продаж) с доходностью выше максимальной доходности их компонентов.

9. Если первая срочная уплата по кредиту в потоке погашающих его платежей меньше начисленного на ту же дату процента, то обра­зовавшаяся задолженность превысит величину основного долга.

10. Если текущая ставка дисконтирования выше купонного про­цента, то теоретически справедливая оценка курса этой облигации меньше 100%.

11. Если доходность облигации выше купонной ставки, курс об­лигации больше 100%.

12. Облигации с высоким купонным доходом при прочих равных продаются дешевле, чем облигации с низким купонным доходом.

13. Если цена облигации превышает номинал, то ее доходность больше купонной ставки.

14. Заемщик должен погасить кредит по сложной ставке в 14% годовых сроком на 4 года по схеме равных процентных выплат. Льготный кредит с прощением процентов для него выгоднее, чем ос­вобождение от выплаты основного долга.

15. Долговой денежный поток имеет положительное значение показателя NPV при ставке сравнения, превышающей кредитный процент.

16. Современная величина переменной ренты с убывающими по геометрической прогрессии платежами может равняться величине первой выплаты.

17. Числовые значения показателей NPV и IRR двух проектов при ставке сравнения, расположенной правее точки Фишера, будут противоречивы.

18. Для простого процента, как и для сложного, наращенную сумму финансовой ренты можно вычислить по формуле начисления простого процента на современную величину этой ренты.

19.

20. Лицо А избегает риска, если предпочитает детерминирован­ную величину случайной с тем же математическим ожиданием.

21. Товар приобретается с частичной оплатой цены (первый взнос) на условиях потребительского кредита и равномерного погашения для оставшейся части стоимости. Реальная доходность этой ссудной операции для кредитора, определяемая ставкой сложного процента, зависит от величины первого взноса.

22. Договор финансового лизинга можно описать как в виде кре­дитной схемы, так и в терминах инвестиционного проекта.

23. Компания выпускает акции, чтобы привлечь средства для ин­новационного проекта. Государство дает гарантию, что через Т лет, необходимых для реализации проекта, оно выкупит при желании ак­ционеров эти акции по цене, равной средней цене размещения с уче­том накопленных процентов на основе процентной ставки по госу­дарственным облигациям аналогичной длительности. Данный меха­низм допускает описание в терминах опциона «пут», надписателем которого является государство, а держателем — акционер.

24. Степень риска хорошо диверсифицированного портфеля с Р = 2,0 в два раза выше степени риска рыночного портфеля.

25. Если бы акции имели полную положительную корреляцию, диверсификация не могла бы снизить риск.

26. Инвесторы предпочитают диверсифицированные компании, так как они подвержены меньшему риску.

27. Согласно правилу оценки долгосрочных активов ожидае­мая доходность инвестиций с отрицательной р меньше процентной ставки.

28. Ожидаемая доходность инвестиций с Р = 2,0 в два раза выше ожидаемой рыночной доходности.

29. Если акции расположены ниже линии рынка ценных бумаг, то цена их занижена.

30. Платеж, скорректированный с учетом риска (детерминиро­ванный эквивалент), всегда меньше прогнозируемого рискового платежа.

31. Анализ чувствительности можно использовать для определе­ния переменных, наиболее значимых для успеха проекта.

32. Фирма, доход которой равен альтернативным издержкам, по­лучает экономическую ренту.

33. Большинство фирм применяет несколько критериев отбора инвестиционных проектов.

34. Исследования показали, что корреляция между последова­тельными изменениями цены акций почти всегда отрицательна.

35. На эффективных рынках значения ожидаемой доходности любых акций одинаковы.

36. Динамика фондового рынка дает полезную информацию для прогнозирования будущей эффективности национальной экономики.

37. Фирмы заключают фьючерсные сделки, чтобы защитить себя от неожиданных изменений процентных ставок, обменных курсов иностранных валют или цен на товары.

38. После падения цен на акции фирмы скорее будут выпускать акции, а не производить эмиссию облигаций.

39. Когда вы покупаете фьючерсный контракт, вы платите сегод­ня за будущие поставки.

40. Держатель финансового фьючерса не получает каких-либо дивидендов или процентов по лежащим в основе контракта ценным бумагам.

41. Соотношение долга и собственного капитала компании всег­да меньше единицы.

42. Рентабельность собственного капитала всегда меньше рента­бельности активов.

Подытоживая, упомянем еще один из возможных вариантов, когда финансовая задача должна быть решена с учетом дополни­тельных возможностей и ограничений, обусловленных экономичес­ким содержанием рассматриваемой проблемной ситуации. При этом исходные данные, необходимые для применения методов фи­нансовой математики, получают на основе экономико-математичес­кого моделирования расширенной постановки, охватывающей раз­личные аспекты деятельности хозяйствующего субъекта, или прини­мающего решение экономического агента. Например, для задачи о пополнении оборотного капитала за счет кредита необходимо иметь динамическую модель предприятия с дефицитом оборотных средств; то же относится к обоснованию бюджетной поддержки на погашение доли купонных выплат предприятием — эмитентом об­лигаций и т.д. Подобные задания перекрывают возможности тради­ционных учебных задач и их целесообразно выдавать в форме лабо­раторных работ с использованием персональных компьютеров. В описании должна содержаться экономико-математическая модель, позволяющая получить необходимую для решения финансовой за­дачи информацию.

3. Проведение тестирования с помощью программного продукта "еТезГ'

Решение тестов и контрольных вопросов "верно/веверно" можно автоматизировать, если использовать программы компьютерного тестирования. Одним из таких программных продуктов является программный комплекс "еТезГ, предназначенный для подготовки и проведения тестов на компьютере. Он состоит из двух частей: редак­тора тестов и программы для проведения тестирования.

В редакторе можно создавать иерархическую структуру для хра­нения вопросов теста, добавлять комментарии к конкретным вопро­сам и группам вопросов, импортировать и экспортировать данные для использования их в других оболочках. При построении теста пре­подаватель может создавать вопросы различного типа (простой вы­бор, множественный выбор, ранжирование, проверка пар сочетаний и свободный ввод ответа). Скомпонованные тесты можно использо­вать как для проведения тестирования, так и для самостоятельного использования студентами в процессе обучения, в этом случае при неправильном ответе на вопрос появляется окно с развернутым пра­вильным ответом или со ссылкой на соответствующий раздел теории. При формировании теста преподаватель задает последовательность тем и определяет, какое количество вопросов из каждой темы должно быть включено в итоговый тест. Для защиты от списывания вопросы выбираются из базы случайным образом, после чего еще раз переме­шиваются. Это позволяет избежать ситуации, когда на соседних компьютерах тестируемые отвечают на один и тот же вопрос.

По окончании тестирования его результаты выводятся на экране компьютера и могут быть либо распечатаны на принтере в виде ведо­мости, либо отправлены на сервер для дальнейшей обработки. Для выставления оценки допустимо использовать показатель процента правильных ответов не только по всему тесту целиком, но и по каж­дой теме теста, что позволяет более качественно оценить уровень подготовки студентов. При работе с сетевой версией преподавателю предоставляется возможность следить за процессом выполнения теста в режиме реального времени, сравнивать результаты тестиро­вания по темам и отслеживать динамику освоения курса во времени.