5.2. МЕТОДЫ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ЗАТРАТ

У = а + ЬХ, (5.4)

где Y— совокупные затраты, руб.; а - постоянные затраты, руб.; b - переменные затраты на единицу продукции, руб.; X— показатель, характеризующий уровень деловой активности предприятия (объем производства продукции, работ, услуг и др.) в натуральных единицах измерения.

Для принятия управленческих решений и планирования не­обходимо разделить (дифференцировать) совокупные затраты на переменную и постоянную части. В теории и практике финансо­вого менеджмента существует три основных метода, позволяю­щих решить задачу дифференциации затрат:

1) максимальной и минимальной точки (High-Low Method);

2) графический (Scattergraph Method);

3) наименьших квадратов (Least Squares Method).

Пример 5.4. Компания «Болт» выпускает детали. Анализируя данные по затратам производства, возникла проблема дифферен­циации расходов на электроэнергию (табл. 5.5).

Метод максимальной и минимальной точки

[High-Low Method)

Данный метод является наиболее простым е точки зрения практического применения.

Таблица 5.5 показывает, что наибольший выпуск продукции был достигнут в декабре (13 штук) и ему соответствовали расходы в сумме 3860 руб. В августе, напротив, выпушено минимальное количество продукции (7 штук), на что было израсходовано 3350 руб. Перенесем эти данные в табл. 5.6.

Определим ставку переменных затрат на единицу продукции по формуле:

Д Y АХ'

где Ь - ставка переменных затрат на единицу продукции, руб./ ед.; ДУ- изменение (прирост) совокупных затрат, руб.; АХ~ изменение (прирост) объема производства продукции, работ, услуг и др., руб.

Тогда ставка переменных затрат (Ь) составит 510 : 6 = 85 руб. Величину переменных затрат в максимальной и минималь­ной точках рассчитывают умножением ставки переменных затрат (Ь) на соответствующий объем производства (X):

переменные затраты в максимальной точке (декабре) соста­вят 85 х 13 = 1105 руб.;

переменные затраты в минимальной точке (августе) составят 85 х 7 = 595 руб.

Теперь вычислим постоянную часть суммарных затрат в мак­симальной и минимальной точках, вычитая из общей суммы за­трат за период соответствующие переменные затраты:

постоянные затраты за декабрь равны 3860 - 1105 = = 2755 руб.;

постоянные затраты за август равны 3350 - 595 = 2755 руб.

Таким образом, линейную зависимость для данных нашего примера выражают уравнением:

Г= 2755 + 85JT,

где Y — суммарные расходы на электроэнергию за месяц, руб.; X— объем производства, шт.

Несмотря на простоту метода, он может содержать некоторую вероятность ошибки. Это связано с тем, что значение двух край­них показателей не всегда имеет репрезентативный характер. Поэтому из расчета следует исключать случайные данные.

Графический метод (Scattergraph Method}

Графический метод заключается в перенесении всех данных о суммарных затратах предприятия на график (рис. 5.4). Затем про­водят прямую линию суммарных затрат с помощью линейки, ко­торую накладывают на все точки так, чтобы наилучшим образом аппроксимировать" все множество точек. Точка пересечения этой линии с осью ординат показывает постоянные издержки (в нашем примере - 2800 руб.). Тогда ставку переменных затрат из уравне­ния (5.4) рассчитывают по следующей формуле:

TC-FC —X—*

где b — ставка переменных затрат; ТС — средние суммарные за­траты за период; FC — постоянные затраты за период; X - средний объем производства за период.

Тогда стайка переменных затрат составит:

3617,5 - 2800 „„ „ _ , : = 83,4руб. / тт.

9,8

Линейную зависимость для данных нашего примера выража­ют уравнением:

Г= 2800 + 83,4^.

£

о.

0 1 Z3"45 67 8 9 10 11 12 13

Количество ед. продукции, шт. Рис. 5.4. Дифференциация затрат графическим методом

Метод наименьших квадратов (Least Squares Method)

Данный метод является наиболее точным. Алгоритм определе­ния коэффициентов а и Ь из уравнения (5.4) приведен в табл. 5.7. \

Ставка переменных издержек (Л) составит £(X-X)(Y-Y) 3745

= 94,4 руб.

£(Х-Хf 39,68

Переменные затраты в расчете на среднемесячный объем про­изводства составляют 9,8 х 94,4 руб. = 925,1 руб. Тогда постоян­ные затраты равны 3617,5 - 925,1 = 2692,4 руб.

Линейную зависимость для данных нашего примера выразим уравнением:

¥= 2692,4 + 94,4*.

Задачу упрощает применение стандартных программ в среде Excel.