Провалы координации
ходы носят название провалы координации, и происходят, когда некооперативное взаимодействие двух или более людей ведет к неоптимальному по Парето результату[14]. Я называю проблемами координации ситуации, в которых провалы случаются с заметным постоянством. Известные провалы рынка, например экс- терналии, связанные с загрязнением окружающей среды, являются одним из типов провалов координации, однако более широкое понятие включает в себя все типы некооперативных взаимодействий, а не только те, что происходят при рыночном взаимодействии. Гонка вооружений и дорожные пробки являются примерами провалов координации. Важный тип провалов координации, а именно провалы государства, возникает, когда равновесные действия правительственных чиновников приводят к неоптимальному по Парето исходу. Более широкий термин провал координации (а не провал рынков) я использую для того, чтобы обратить внимание на то, что все институциональные структуры, как и рынки, имеют тенденцию к установлению неэффективных по Парето исходов.
Таблица 1.4
Игра «невидимой руки»
|
Провалы координации могут возникать во внеравновесных ситуациях, но внимание исследователей привлекают равновесные исходы, в которых провалы координации появляются в двух случаях.
В первом случае один или несколько Парето-неоптимальных исходов могут быть равновесиями по Нэшу; во втором случае не существует никакого оптимального по Парето исхода, которое является равновесием по Нэшу. В качестве исходной ситуации рассмотрим игру 2 х 2 с единственным равновесием по Нэшу, также оптимальным по Парето, что показано в табл. 1.4. Я называю эту игру игрой «невидимой руки», потому что эгоистичные действия обоих игроков приводят в результате к такому исходу, при котором максимизируется благополучие обоих (а именно, если Строка выращивает томаты, а Столбец — кукурузу, то выигрыш каждого будет равен пяти, что является наилучшим результатом для обоих). В этом случае каждый игрок не только преследует собственные эгоистические цели, но и выигрывает от того, что и второй игрок делает то же самое. Выбор стратегии, сделанный Строкой, будет зависеть от того, что, по ее мнению, станет делать Столбец. Представим, что Рациональная Строка заметила, что для Столбца доминируемой стратегией стало выращивание томатов, и поэтому сама решает (используя логику последовательного исключения доминируемых стратегий) выращивать томаты. Но пускай теперь вместо того, чтобы преследовать собственные цели, БезумныйСтолбец подбрасывает монетку и таким образом выясняет, что ему тоже нужно выращивать томаты. Данный пример подчеркивает тот факт, что даже если и существует единственное равновесие по Нэшу, мы все равно должны понимать, как игроки к нему придут, и снова затронем эту тему в гл. 2.
В противоположном примере с «Дилеммой заключенных» мы увидели, что в этой игре равновесие в доминирующих стратегиях существует и является неоптимальным по Парето. Результатом станет провал координации, потому что вред, наносимый одним игроком другому своим отклонением, не отражается на его выигрыше, поэтому ни один из заключенных не примет во внимание влияние своих действий на результаты другого игрока. Провалы координации по той же самой причине возникают в игре «На доверие». Но структура данной игры существенно отличается от той, что присуща «Дилемме заключенных»: платежная матрица в игре «На доверие» такова, что в ней существует более одного равновесия, одно или несколько из которых неоптимальны по Парето.
(Игры с такой структурой часто называют играми с координацией, но я не буду использовать по отношению к ним этот термин, чтобы избежать путаницы с терминами «провал координации» и «проблема координации», введенными выше.) Таким образом, хотя профиль Парето-оптимальных стратегий и может стать исходом игры, он не обязан им быть. Примеры включают изучение иностранного языка или текстового редактора (их ценность зависит от того, сколько других людей также изучили их), участие в таких коллективных действиях, как образование картеля или забастовка (где ожидаемая выгода зависит от количества участников), и определение уровня занятости в экономике (если работников нанимают все наниматели, то уровень зарплат будет соответствовать общему уровню спроса, оправдывая высокий уровень занятости). Другие примеры включают принятие общей системы стандартов (систем мер и весов, академических дипломов, компьютерного программного обеспечения, видеостандарты VHS и противоположный ему Betamax), фирмы, занимающиеся обучением квалифицированных работников (если у работников есть возможность переходить на работу из одной фирмы на другую, то доходы фирмы, предлагающей тренинги, зависят от количества фирм, принимающих в них участие), и поддержание коллективной репутации (если ваше торговое общество известно своим оппортунизмом, то наилучшим ответом для вас тоже становится оппортунистическое поведение).Как видно из примеров, в играх «На доверие» провалы координации возникают из-за наличия обобщенной возрастающей отдачи или того, что иногда называют стратегической дополняемостью: индивидуальные платежи растут с числом людей, совершающих те же действия. Если я использую ту же программу текстовой обработки, что и мои коллеги, я дарю им некую выгоду, но никак не учитываю ее при принятии решений. (Сравните это с рассмотренной нами игрой «невидимой руки», в которой специализация ведет к получению преимуществ, так что выращивание одним игроком кукурузы снижает доходы от выращивания той же кукурузы.)
Поскольку стратегическая дополняемость способна стать причиной возникновения множественных равновесий, исходы могут быть исторически зависимыми в том смысле, что без знания о недавней истории популяции невозможно сказать, какое равновесие возникнет.
В таком случае две популяции с одинаковыми предпочтениями, технологиями и ресурсами, но различной историей придут к различным исходам. Чтобы это увидеть, возвратимся к фермерам из Па- ланпура, чьи урожаи зерновых были бы выше, если бы они сажали зерно раньше. При этом если один из фермеров решит засеять участок раньше, все его зерна склюют птицы. Представим, что существует только два фермера, взаимодействующих некооперативно в течение одного периода. Их платежи представлены в табл. 1.5. Предположим, что более поздний посев зерна даст большую выгоду при условии, что другой игрок посеет зерно раньше, чем если оба игрока сделают это. Первый засеявший поле заполучит себе всех птиц, но одновременная посадка зерна «распределит» поровну и птиц. Хотя одновременная ранняя посадка есть, конечно же, единственный оптимум по Парето, одновременное позднее засевание полей также является равновесием.Таблица 1.5
Посев в Паланпуре: игра «На доверие»
|
Платежная матрица для этой игры иллюстрирует «ловушку бедности»: люди в одинаковых условиях могут столкнуться как со вполне адекватным жизненным стандартом, так и с лишениями, в зависимости лишь от их предшествующей истории. Проблема Паланпура — особый случай игры «На доверие», в которой есть два или более симметричных равновесия в чистых стратегиях (т. е. все игроки выбирают одинаковые чистые стратегии). Такие равновесия называются соглашениями, и исходы с обоюдными наилучшими ответами в них поддерживаются потому, что практически все игроки ожидают, что практически все остальные игроки ответят наилучшим образом. Мы вернемся к исторически случайному характеру исходов в гл.
2, где рассмотрим аналитические инструменты для изучения динамики на уровне популяции.Рассмотренные до сего момента игры (плюс распространенная детская игра) позволяют проиллюстрировать источники провалов координации, перечисленные в табл. 1.6. В «детской игре», известной по всему миру (говорящие по- английски называют ее «камень, ножницы, бумага», все остальные — «уховертка, человек, слон»), не существует равновесия по Нэшу в чистых стратегиях1. То есть ни один оптимум по Парето не становится равновесием по Нэшу, но из-за того, что это игра с нулевой суммой (сумма платежей для каждого профиля стратегий равна нулю), все исходы будут Парето-оптимальными. Благодаря тому что в игре нет неоптимальных по Парето исходов, она не станет проблемой координации, даже несмотря на то, что нет никакого рационального способа играть в нее (поэтому заниматься ею так весело).
Представление различных структур социальных взаимодействий в виде игр позволило систематизировать возникновение проблем координации. Оно также наводит на мысль о стратегии, касающейся конституционной загадки: если вероятный исход взаимодействия хуже по Парето каких-либо других допустимых исходов, нужно принять такие политические меры или ввести права собственности, которые смогут изменить структуру игры таким образом, что второй наилучший результат станет более вероятным. Пример приведен ниже.
Таблица 1.6 Причины проблем координации
|
Основное различие между «Дилеммой заключенных» и игрой «На доверие» заключается в том, что в первой игре нежелательный исход — единственное равновесие по Нэшу, так что единственным путем достичь какого-либо из других исходов остается перманентное вмешательство в игру, т. е.
изменение ее правил или исходов. В игре «На доверие», наоборот, желательный исход (например, единовременное раннее засевание участков) является равновесием, так что задача управления сводится к менее сложному вопросу как этого исхода достигнуть вместо более комплексного, включающего в себя и как в нем потом остаться. В спорах о подходящем типе (и продолжительности действия) правительственного вмешательства в экономику основные различия в подходах экономистов заключаются в том, какую проблему они считают основополагающей — «Дилемму заключенных» или игру «На доверие». Государственное вмешательство может потребоваться в обоих случаях, но в игре «На доверие»могут вполне обоснованно потребоваться скорее однократные, нежели длительные интервенции. Отчасти поэтому общий подход, используемый для предотвращения провалов координации, заключается в изобретении такой политики или создании такой конституции, которые смогли бы трансформировать платежную матрицу, и из матрицы для «Дилеммы заключенных» она превратилась бы в матрицу для игры «На доверие», т. е. обоюдно кооперативный исход стал бы равновесием по Нэшу. Взаимодействие, называемое «Дилеммой заключенных», может стать однопери- одной игрой и развиваться по типу игры «На доверие», в которой совместное кооперирование получится равновесным по Нэшу, если игра повторится, что мы и увидим в гл. 7.
Примечание, р* = 2/3, так что п; > пе для р = !/2. Точки пересечения с вертикальными осями показывают платежи в матрице табл. 1.5. |
Но хотя в игре «На доверие» и существует Парето-оптимальное равновесие по Нэшу, одного этого факта недостаточно для гарантии взаимовыгодного решения; нерешенные провалы координации, возникающие во взаимодействиях, похожих на игру «На доверие», встречаются постоянно. Важная причина возникновения провалов координации заключена в том, что решение одного игрока о том, как ему играть, зависит от его ожиданий относительно ходов других игроков, и способы, которыми люди справляются с этой неопределенностью, могут давать различные субоптимальные исходы. Эта проблема проиллюстрирована на рис. 1.4, где ожидаемые платежи посадки зерновых рано или поздно (соответственно п ■ и п) являются просто линейными функциями от платежей в вышеприведенной платежной матрице для паланпурских фермеров. Представьте, что вы фермер Строка из Паланпура и не имеете никакой информации о вероятных действиях фермера Столбца, и поэтому приписываете одинаковую вероятность двум его стратегиям. Тогда вы выберете позднюю посадку, поскольку ваши ожидаемые платежи составят 21/2 (что есть сумма 1/2(3) + 1/2(2)), в то время как ожидаемый платеж от ранней посадки равен 2. И даже если равновесия, при котором все сажают зерновые раньше, можно каким-то образом достичь, но вы полагаете, что другой игрок способен резко изменить стратегию из прихоти или по ошибке, вам будет сложно удержаться от нарушения соглашения о ранней посадке. Чтобы понять почему, представим, что нули на нашем рисунке — это не нули, а — 100, т. е. все зерно гибнет, а человек остается без еды.
Ожидаемые платежи
Поскольку мы вернемся к этой идее, нам понадобятся некоторые определения (ограниченные случаем игры 2 х 2). Назовем соглашение, при котором оба игрока выбирают стратегию к, ^-равновесием. Другая стратегия будет обозначаться как кОбозначим рисковый фактор к-равновесия как очень малую вероятность p — такую, что если один игрок считает, что другой выберет стратегию к с вероятностью большей чем p (а стратегию к' — с вероятностью меньшей чем (1 — p)), то к будет для него строго наилучшим ответом. Равновесие с наименьшим значением рискового фактора называется равновесием, доминирующим по риску.
В приведенном примере рисковый фактор равновесия поздней посадки равен V3, и он меньше, чем рисковый фактор равновесия с ранней посадкой (2Д). Поздняя посадка будет носить название доминирующей по риску стратегией Строки, т. е. эта стратегия максимизирует ожидаемые платежи игрока, приписывающего равные вероятности стратегиям, доступным второму игроку. Поскольку это же верно и для другого игрока, то для них обоих поздняя посадка зерновых стандет равновесием, доминирующим по риску. Эти концепции проиллюстрированы на рис. 1.4. Та часть, что сажает зерно рано, — p, а пі и пе есть ожидаемые платежи от поздней и ранней посадки соответственно, зависящие от ожиданий игрока относительно p. Равновесие, в котором все сеют зерно рано, станет называться равновесием, доминирующим по платежам:, оно доминирует по платежам, если не существует другого равновесия, которое было бы строго лучше по Парето, чем данное. В нашем примере ранняя посадка будет доминировать по платежам, поскольку платежи в этом равновесии больше, чем для поздней посадки.
Заметим, что фермеры предположительно стремятся максимизировать свои ожидаемые платежи, что означает, что они нейтральны к риску, так что тот факт, что доминантное по риску, но не лучшее по Парето равновесие может быть достигнуто, не предполагает неприятия риска фермерами (нейтральность к риску и неприятие риска обсуждаются в гл. 3 и 9). Заметим также, что в данном случае у нас не появляется провалов координации из-за конфликта интересов фермеров, как это произошло в игре «Дилемма заключенных». Каждый рыбак предпочел бы, чтобы он ловил больше рыбы, а его оппонент — меньше. Однако фермеры предпочтут изо всех исходов такой, при котором все они засеивают свои поля рано. Их провал координации в стремлении достичь желательного для всех результата возникает вследствие их неуверенности в том, какие действия собираются предпринять другие игроки, а не конфликта их интересов. Предположение о том, что доминирующее по риску равновесие непременно предпоч- тется равновесию, доминирующему по платежам, нашло подтверждение в реальных экспериментальных играх, повторяющих логику проблемы Паланпура (Van Ниуск, Battalio & Beil, 1990). Далее (в гл. 12) мы увидим, что доминирующее по риску равновесие может сохраняться в течение длительных периодов, даже если возможно также и равновесие, доминирующее по платежам.
Таким образом, даже если политическое вмешательство приводит к трансформации «Дилеммы заключенных» в игру «На доверие», желательного Парето- оптимального исхода можно и не достичь. Более серьезной целью станет такое изменение лежащего в основе игры социального взаимодействия, чтобы «Дилемма заключенных» превратилась в игру с невидимой рукой. Чтобы понять, как это работает, рассмотрим стандартную «Дилемму заключенных» с платежами а, Ь, с, d в табл. 1.7 (проигнорируем пока выделенные жирным шрифтом платежи). Данное взаимодействие представляет собой «Дилемму заключенных», если а > Ь > с > d и а + d < 2Ь, где второе требование выражает то, что ожидаемый платеж как для Строки, так и для Столбца станет больше, если они оба выберут сотрудничество, чем когда один выберет сотрудничать, а второй — отклонится, причем выбор (кто конкретно и какую стратегию предпочтет) произойдет случайным образом. Предположим, что Строка и Столбец решают, что «сотрудничать» станет теперь нормой, и примут закон, согласно которому тот, кто нарушает эту норму, должен будет в достаточной мере компенсировать потерю в платеже тем, кто пострадает от его нарушения (пока отложим важный вопрос о том, как защищать эти новые права собственности). Таким образом, если Строка причиняет ущерб Столбцу, она сначала, как и раньше, получит а, а затем должна будет компенсировать Столбцу потери, которые тот понес, т. е. столько, чтобы Столбец получил Ь (что было бы платежом Столбцу, не будь нарушения со стороны Строки). Если же оба игрока нарушат норму, они оба получат по с, но затем должны будут компенсировать друг другу потери в размере Ь — с. Измененная платежная матрица для Строки состоит из выделенных полужирным шрифтом платежей в табл. 1.7.
Таблица 1.7 Достижение желаемого результата через изменение прав собственности
|
Примечание. Измененные платежи выделены полужирным шрифтом. |
Достигло ли улучшение прав собственности своих целей? Поскольку согласно определению «Дилеммы заключенных» а — Ь + d < Ь решение о сотрудничестве будет наилучшим ответом на кооперирование и двустороннее сотрудничество станет равновесием по Нэшу. Сотрудничество будет также и наилучшим ответом на нарушение нормы (потому что Ь > с), так что оно станет доминирующей стратегией, а двустороннее сотрудничество — равновесием в доминирующих стратегиях. Таким образом, переопределение прав собственности (введение ответственности за причинение ущерба) приводит к социальному оптимуму, заставляя каждого принимать во внимание то, как его действия влияют на других. Переопределение прав собственности трансформировало смешанную из игр с конфликтом и общим интересом игру в игру с чистым общим интересом. Однако, как мы увидим в последующих главах, большинство провалов координации нельзя решить так просто. Причина в том, что отслеживание нарушений и обложение нарушителя соответствующим штрафом требует информации, а она недоступна соответствующим сторонам либо не может быть использована в суде или любом другом органе, наделенном властью для защиты соответствующих прав.
Еще по теме Провалы координации:
- 15.7. Россия в «провале рынка»
- «Провалы» координации и вертикальные связи
- 11.6. Координация кредиторов
- Механизм координации валютно-финансовой политики
- 15.7. Россия в «провале рынка»
- Провалы координации
- игрыи институты
- заключение
- заключение
- Глава 4. провалы координации и институциональные изменения
- провалы координации и институциональные изменения
- Классификация проблем координации
- Заключение
- Конфликты интересов и провалы переговоров
- утопический капитализм: децентрализованная координация
- децентрализованное распределение и Фундаментальная теорема
- общее конкурентное равновесие