Science.Sci.House

Science.Sci.House ©

<<

Малыхин В. И.. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, — 237 с.. 2003

Рассмотрены вопросы финансовой математики в условиях определенности (наращенные и дисконтированные суммы, потоки платежей, ренты, кредитные расчеты, оценка инвестиционных проектов, финансовые расчеты на рынке ценных бумаг), а также в условиях неопределенности, в том числе теория оптимального портфеля, теоретико-вероятностные методы и финансовые риски. Даны вопросы для самопроверки, задачи для самостоятельного решения и ответы к ним. Для студентов и преподавателей экономических и финансовых специальностей вузов.

<< | >>

Предисловие

Часть І. ФИНАНСОВЫЕ РАСЧЕТЫ В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Глава 1. НАРАЩЕНИЕ И ДИСКОНТИРОВАНИЕ ДЕНЕЖНЫХ СУММ

1.1.Наращение простых процентов

1.2. Наращение сложных процентов

1.3. Сравнение силы роста простых и сложных процентов

1.4. Мультиплицирующие и дисконтирующие множители

1.5. Удержание простых и сложных процентов

1.6.Эквивалентность во времени денежных сумм. Математическое дисконтирование

1.7.Номинальная и эффективная процентные ставки

1.8.Непрерывное наращение и дисконтирование

1.9.Влияние инфляции на ставку процента

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

Глава 2. ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ, РЕНТЫ

2.1. Потоки платежей

2.2. Конечная годовая рента

2.3. Определение параметров годовой ренты

2.4. Рента конечная общая — и платежи и начисление процентов несколько раз в году

2.5. «Вечная» годовая рента

2.6.Объединение и замена рент

2.7.Дюрация потоков платежей

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

Глава 3. КРЕДИТНЫЕ РАСЧЕТЫ

3.1.Погашение займа одним платежом в конце

3.2.Погашение основного долга одним платежом в конце

3.3. Погашение основного долга равными годовыми выплатами

3.4.Погашение займа равными годовыми выплатами

3.5.Погашение займа равными выплатами несколько раз в год

3.6. Общий метод погашения займа

3.7. Формирование погасительного фонда по более высоким процентам

3.8. Потребительский кредит и его погашение

3.9. Льготные кредиты

3.10. Погашение традиционной ипотечной ссуды

3.11.Замена одного займа другим

3.12.Объединение займов

3.13.Предоставление в кредит активов

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

Глава 4. АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

4.1. Пример детального анализа инвестиционного проекта

4.2. Общие понятия и обозначения

4.3. Расчет характеристик конечного проекта с начальными инвестициями и постоянными доходами

4.4.Расчет характеристик бесконечного проекта с начальными инвестициями

4.5.Определение величины инвестиций

4.6.Расчет годового дохода для заданной внутренней доходности проекта

4.7.Зависимость характеристик процесса от ставки процента

4.8. Сравнение инвестиционных проектов

4.9. Определение размера платы за аренду оборудования

4.10.Определение нормы доходности от сдачи оборудования в аренду

4.11.Арендовать оборудование или покупать?

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

Глава 5. ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ ДОХОДНОСТИ ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ

5.1. Различные виды доходности операций

5.2.Текущая и полная доходность

5.3.Поток платежей и его доходность

5.4. Другие виды доходности

5.5.Мгновенная доходность

5.6.Эффективная и эквивалентная ставки процента

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

Глава 6. ХАРАКТЕРИСТИКИ ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ

6.1. Общие сведения о финансовых инструментах

6.2. Курс и доходность облигации без погашения с периодической выплатой купонных процентов

6.3.Курс и доходность бескупонной облигации с погашением по номиналу

6.4.Курс и доходность бескупонной облигации с выплатой купонных процентов при погашении

6.5. Курс и доходность облигации с периодической выплатой процентов и погашением

6.6. Зависимость цены (курса) облигации от ставки процента

6.7.Цена вечной акции (доход — только дивиденды)

6.8.Банковские депозитные сертификаты

6.9. Арбитраж и характеристики финансовых инструментов

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

Глава 7 . СИСТЕМА ПРЕДПОЧТЕНИЙ ИНДИВИДА И УЧЕТ ЕЕ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ

7.1. Система предпочтений индивида

7.2. Временная ценность денег для индивида

7.3. Полезность денег

Глава 8. МОДЕЛИ ТОРГОВ

8.1.Аукционные торги: два лица и два объекта. Общее описание

8.2.Максимизация разности доходов

8.3. Максимизация собственного дохода

8.4.Одновременные торги

8.5.Торги, в которых число лиц велико и может быть неизвестным

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

Часть II. ОСНОВЫ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ

Глава 9. ИЗМЕНЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ СХЕМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Определенность

9.1. Плавающая ставка процента

9.2. Случайные потоки платежей

9.3. Рисковые инвестиционные процессы

9.4. Подсчет доходности вероятностных операций в условиях неопределенности

9.5. Общее понятие детерминированного эквивалента финансового показателя

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

Глава 10. КЛАССИЧЕСКАЯ СХЕМА ОЦЕНКИ ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

10.1. Определение и сущность риска

10.2. Матрицы последствий и рисков

10.3. Анализ связанной группы решений в условиях полной неопределенности

10.4. Анализ связанной группы решений в условиях частичной неопределенности

10.5. Оптимальность по Парето

10.6. Правило Лапласа равновозможности

Глава 11. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ

11.1. Количественная оценка риска

11.2. Риск отдельной операции

11.3. Некоторые общие измерители риска

11.4. Риск разорения

11.5.Показатели риска в виде отношений

11.6.Кредитный риск

11.7. Депозитный риск

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

Глава 12. ОБЩИЕ МЕТОДЫ УМЕНЬШЕНИЯ РИСКОВ

12.1. Диверсификация

12.2. Хеджирование

12.3. Страхование

12.4. Качественное управление рисками

12.5. Форвардная и фьючерсная торговля

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

Глава 13 . МОДЕЛИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ АКТИВОВ

МОДЕЛИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ АКТИВОВ

13.1. Простейшая биномиальная модель

13.2. Биномиальная модель Кокса—Росса—Рубинштейна

13.3. Общая экспоненциальная биномиальная модель

13.4. Фундаментальный и технический анализ цен

ВОПРОСЫ и ЗАДАЧИ

Глава 14. БЫСТРЫЙ РОСТ КАПИТАЛА

14.1. Постановка задачи о росте капитала

14.2. Рост капитала при постоянной доле контрактов

14.3. Безгранично делимые и бесплатные рулетки и ценные бумаги

14.4. Еще одна стратегия управления капиталом

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

Глава 15. Опционы И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ ОПЦИОНОВ

15.1. Опционы

15.2. Определение стоимости опциона на момент исполнения

15.3. Ценообразование опционов на основе биномиальной модели

15.4. Другой подход к ценообразованию опционов

15.5. Создание с помощью опционов безрисковых портфелей

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

Глава 16 . ОПТИМАЛЬНЫЙ ПОРТФЕЛЬ ЦЕННЫХ БУМАГ

16.1. Постановка задачи об оптимальном портфеле

16.2. Диверсификация портфеля

16.3. Портфель Марковича минимального риска

16.4. Портфель Тобина минимального риска

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

Глава 17. ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ С ПОМОЩЬЮ ВЕДУЩЕГО ФАКТОРА ФИНАНСОВОГО РЫНКА

17.1. Прямой статистический подход

17.2. Влияние ведущего фактора на составляющие финансового рынка

17.3. Эффективность рынка как ведущий фактор

17.4. Эффективность рынка, эффективность ценной бумаги и ее «бета»

17.5. Другие ведущие факторы рынка

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

Глава 18. ФИНАНСОВЫЙ РЫНОК И ЕГО МОДЕЛИ

18.1. Соглашения о финансовом рынке

18.2. Эффективный рынок

18.3. Модель САРМ (Capital Asset Prising Model — модель ценообразования капитальных активов)

18.4.Модель АРТ (Arbitrage Prising Theory — арбитражная модель ценообразования)

18.5.Идеальный финансовый рынок

18.6. Инвесторы на идеальном финансовом рынке

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

Глава 19 . ТЕОРИЯ ОЖИДАЕМОЙ ПОЛЕЗНОСТИ

19.1. Простейшие лотереи

19.2. Теория ожидаемой полезности

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

Глава 20. ОТНОШЕНИЕ ДПР, ИНВЕСТОРА К РИСКУ

20.1. Измерение неприятия риска

20.2. Некоторые известные конкретные функции полезности денег

20.3. Коэффициент Эрроу— Пратта неприятия риска

20.4. Коллективные решения и разделение риска

20.5. Учет отношения ДПР к риску

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

УКАЗАНИЯ И ОТВЕТЫ К ВОПРОСАМ И ЗАДАЧАМ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Помощь с написанием учебных работ

Книги и учебники по дисциплине Финансовая математика:

- Банковское дело - Бизнес - Бюджет - Государственные и муниципальные финансы - Деньги, кредит, банки - Доходы и расходы - Инвестиции - Инвестиционный менеджмент - Корпоративные финансы - Лизинг - Международные финансы - Управление финансами - Финансовая математика - Финансовая статистика - Финансовый анализ - Финансовый менеджмент - Финансовый учет - Финансы - Финансы (шпаргалки) - Финансы и кредит - Финансы организаций (предприятий) - Ценные бумаги - Экономическая оценка инвестиций -

- Здоровье и правильное питание - Менеджмент и маркетинг - Социология - Технические науки - Финансы - Экономика - Юриспруденция -

Science.Sci.House

Science.Sci.House ©

info@sci.house