Спрос домашних хозяйств

Два первых фактора объединяются в понятие «располагаемый до­ход». Два последних в коротком периоде являются экзогенными пара­метрами. В зависимости от того, какой из оставшихся факторов рас­полагаемый доход, размер имущества или его доходность — считать наиболее значимым, можно построить несколько разновидностей функ­ции спроса домашних хозяйств на рынке благ, получившей название «функция потребления».

Функции потребления и сбережения Дж.М. Кейнса и их модификации

Функция потребления. Дж.М. Кейнс исходил из того, что потребле­ние домашних хозяйств зависит от абсолютной величины текущего до­хода. Характер этой зависимости он выразил так: «Основной психологи­ческий закон, в существовании которого мы можем быть вполне увере­ны не только из априорных соображений, исходя из нашего знания человеческой природы, но и на основании детального изучения прошлого опыта, состоит в том, что люди склонны, как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той же мере, в какой растет доход»[11].

В алгебраической форме функция потребления, соответствующая «основному психологическому закону», записывается следующим об­разом:

С=Са+Суу, Са> 0; 03.2. Средняя и предельная нормы потребления

Из функции (3.1) следует, что при за­данной склонности к потреблению с ростом дохода средняя норма потребления (доля его в доходе С/у) снижается (рис.

Это указывает на то, что расширение производства потенциально содержит в себе возможность перепроизводства: все меньшая часть созданной продукции по­требляется домашними хозяйствами.

Практическая проверка функции (3.1) показала, что она хорошо аппроксимирует

статистические данные о доходах и потреблении домашних хозяйств в коротком (2—4 года) периоде.

Зависимость между объемом потребительских расходов домашних хозяйств (С) и величиной их располагаемого дохода (у) в России в 1995—2001 гг.[12] показана на рис. 3.3. с

Рис. 3.3. Функция потребления домашних хозяйств России в 1995—2001 гг. (в текущих ценах, млрд руб.; до 1998 г. — трлнруб.): р/ — коэффициент корреляции

В ФРГ в период между 1985 и 1990 г. эта зависимость определялась следующей формулой (млрд марок)[13]: С = 280 + 0,63у.

В то же время расчеты по фактическим данным, проводившиеся за более продолжительные промежутки времени, не показывают сниже­ния средней нормы потребления. Одним из первых на это обратил вни­мание С. Кузнец, получивший следующие результаты по США[14]:

Период, годы......................... 1869—1898 1884—1913 1904—1930

С/у............................................ 0,867 0,867 0,879

Получается, что функция потребления должна иметь вид С = Суу, не соответствующий «основному психологическому закону» Дж.М. Кейнса.

«Загадка Кузнеца» активизировала исследования характера зависи­мости объема потребительских расходов домашних хозяйств от их до­ходов. Для объяснения полученных С. Кузнецом результатов было предложено несколько версий. По одной из них функция потребления с постоянной средней нормой потребления есть статистический мираж, возникающий из-за того, что в «действительной» функции потребления типа (3.1) с течением времени увеличивается автономная составляю­щая вследствие роста объема имущества.

рис. 3.4. Точки М, А, Ь относятся к разным функциям потребления, но соединив их, получим график функ­ции спроса с постоянной средней нормой потребления.

По другой версии существуют две функции потребления домаш­них хозяйств: в коротком и длинном периодах. Это объясняется тем, что потребители неохотно сокращают объем потребления: легче умень­шить долю сберегаемого дохода, чем Рис. 3.4. Временные сдвиги снизить достигнутый уровень по-

графика потребления требления. Для описания поведения

домашних хозяйств посредством двух функций потребления рассмотрим рис. 3.5. Пусть в исходном состоянии национальный доход равен у о, а по­требительские расходы — О). Если национальный доход уменьшится до

у 1, то на первых порах по­требление снижается с Со до С\. Но если окажется, что доход надолго стабили­зировался на уровне у 1, то потребление снизится до Сц. При увеличении дохо­да до г/2 потребление в ко­ротком периоде возрастет до С2, а в длинном — до С 12.

Рис. 3.5. Зависимость потребления от дохода в коротком и длинном периодах

Переходя от короткого к длинному периоду при ис­следовании факторов, опре­деляющих объем потребле­ния домашних хозяйств, об­наруживается, что доход у и имущество V сливаются в единый источник потребления. В одни перио­ды последнее меньше дохода и тогда увеличивается размер имущества, в другие — оно превышает доход за счет сокращения объема имущества. На рис. 3.6 показано, как можно поддерживать постоянный объем потребле­ния при изменяющемся на протяжении жизни доходе.

Рис. 3.6. Постоянный объем потребления в концепции жизненного цикла

В начальный период своего существования (0, ф) домашнее хозяй­ство потребляет больше, чем получает, будучи заемщиком (объем иму­щества отрицателен). В последующие годы до выхода на пенсию (ф, Ц) доходы превышают расходы, что сопровождается ростом размера иму­щества. Накопленное имущество позволяет в пенсионный период жиз­ни сохранять стабильный уровень потребления, превышающий размер пенсии. Такое описание поведения домашних хозяйств на рынке благ содержится в концепциях «жизненного цикла»[15] и «перманентного до­хода»[16], имеющих общее микроэкономическое обоснование.

Цель потребителя — получить максимум удовлетворения от потреб­ления за весь срок своей жизни — Тлет. Задача сводится к максимиза­ции многопериодной функции полезности

и = С?1 -С^2 ■...■Стт —>шах(£ = 1,2,...,Г),

где С) — объем потребления в периоде 7; сф — относительная значимость потребления в данном периоде по сравнению с другими.

Соблюдение первого закона Госсена (убывание предельной полез­ности) обеспечивается тем, что 0=-------- Q-1-

* 1 + 8

Таким образом, при фиксированных значениях ставки процента и коэффициента предпочтения благ во времени соотношение С(/С(_ і = = const. Если і = 8, то объем потребления одинаков на всем протяжении жизни (см. рис. 3.6). Домашние хозяйства, у которых 8 < г, от года к году увеличивают свое потребление (рис. 3.7, а), а те, у кого 8 > г, от перио­да к периоду сокращают объем потребления (рис. 3.7, б).

Рис. 3.7. Динамика потребления при неравенстве ставки процента мере предпочтения нынешних благ будущим

Числовой пример, которому соответствуют графики на рис.

Перепишем бюджетное уравнение (3.3) в следующем виде: т Г т и

Со + Х-^7=Х^7-?/1,

/=1(1 + 0 /=о (1+0

где г/2 — дисконтированная сумма доходов, приведенная к £ = 0.

С учетом равенства (3.4) бюджетное уравнение можно представить следующим образом:

Т с

С0 +Х—"-Т-02Р

/=і(1 + о)

из него следует, что

1

/т /т /т -1-

о = '-'у^УЕ’ =

т

1 + £1/(1 + 5)*

£=1

Таким образом, объем потребления текущего периода связывается не только с текущим доходом, но и с доходами всех других периодов срока жизни индивида.

Отличие концепций «жизненного цикла» и «перманентного дохода» заключается в основном в разных видах использования имеющихся статистических данных для отражения зависимости текущего потреб­ления от суммарного дохода за срок жизни.

В концепции «жизненного цикла» выделяются доходы от труда (г/ц) и имущества (у в)

Т Т

V Уаь , V Увг /о г\

У ре = 1и 7 + 1и Г • (3-5)

/=о(1 + г) /=о(1 + 0

Вторая сумма в правой части равенства (3.5) есть сегодняшняя цен­ность имущества, которую представляет его рыночная ценность в ну­левом периоде (0О). Из слагаемых первой суммы в нулевом периоде (в момент принятия решения об объеме потребления) задано только у до. Доходы в последующие Т периодов являются ожидаемыми величина­ми. Они могут быть как больше, так и меньше текущего дохода, но со­поставимы с ним (являются однопорядковыми величинами).

Обозначим среднеожидаемый доход за последующие Тлет уеА, а от­ношение уеА /уао = а- Тогда

У РЕ. =УА0+аТУА0 + ®0=(1 + аТ)УА0 + ®0’

и функция потребления в нулевом периоде принимает вид

Со = (1 + аТ)УА0 + Суъ фо-

Для любого периода £ функцию потребления в общем виде можно записать следующим образом:

С/: = О/#/: + СЛ • (3.6)

Графическое представление функции (3.6) соответствует рис. 3.4; второе слагаемое правой части данного выражения определяет сдвиг графика.

В соответствии с концепцией «перманентного дохода» весь доход до­машние хозяйства получают от имущества. Доход от труда в данном слу­чае интерпретируется как доход от специфической разновидности иму­щества — человеческого капитала. Ее величина равна сегодняшней цен­ности всех доходов от труда за все годы трудовой активности индивида.

Теоретически перманентный доход определяется по формуле

Уг=г%

где г — средневзвешенная доходность от имущества, включая челове­ческий капитал.

Функция потребления домашних хозяйств соответственно имеет вид

О: = СуР У? ’

С. л — предельная склонность к потреблению перманентного дохода.

Рис. 3.8. Функции потребления в концепции перманентного дохода

С позиций концепции перманентного дохода кейнсианская функция потребления является иллюзией, которая воз­никает из-за того, что в системе национального счетоводства перманент­ный доход непосредст­венно не отражается. Гра­фик функции потреб­ления, соответствующий концепции перманентно­го дохода, представлен на рис. 3.8 лучом, исхо­дящим из начала коор­динат.

Пусть в исходном периоде перманентный доход равен у^; тогда объем потребление домашних хозяйств составит Со. В случае устой­чивого роста экономики перманентный доход увеличится до у^ , а потребление — до Сь. Поскольку в периоды бума фактический доход больше перманентного, то наблюдаемым окажется сочетание Сь, уу Во время депрессии перманентный доход сокращается до у у , а фак­тический — на большую величину уу У г , а во время спада У/ < у I*. Когда годовые дохо­ды монотонно растут, тогда увеличивается и у

перманентный доход; при их длительном снижении он умень­шается. Это показано на рис. 3.9, фактичес­кие значения дохода здесь заданы произ­вольно, а соответству­ющие им величины перманентного дохода рассчитаны по форму-

ле (3.7) при X - 0,4. ^ З Я Д™амика фактического

и перманентного доходов

Функция потребления в концепции перманентного дохода имеет следующий вид:

оо

О: = ^урУ? = СуР^ ^(1Уг-т • (3.8)

т=0

Чтобы в итоге освободиться от бесконечности, вначале сдвинем в равенстве (3.8) все параметры на один период назад и умножим обе его части на (1 + А), тогда

оо

(1 - А) Сг_, = С „ X. 2(1 - Х)т+‘уг_т_!. (3.9)

у т=0

После вычитания выражения (3.9) из выражения (3.8) и соответ­ствующих преобразований получаем

С,=(1-1)С,_1+1СуРу,.

Основной вывод из концепций жизненного цикла и перманентно­го дохода состоит в том, что объем спроса домашних хозяйств на рынке благ не настолько сильно зависит от их текущего дохода, как полагал Дж.М. Кейнс. А. Модильяни и М. Фридман обращают вни­мание на стремление домашних хозяйств удерживать объем потреб­ления на неизменном уровне за счет изменения объема имущества. Однако в действительности потребители не всегда могут беспрепят­ственно занимать и ссужать деньги в пределах своих многопериод­ных бюджетных ограничений, как это предполагается в названных концепциях. Кредитные институты неохотно предоставляют займы исключительно под ожидаемые в будущем доходы. От клиентов с низким текущим доходом банки требуют залоговое обеспечение кре­дита или ограничивают его размер и сроки предоставления. В таких условиях текущий доход оказывает большее влияние на объем по­требления, чем весь поток ожидаемых доходов за срок существова­ния домашнего хозяйства.

Функция сбережений. Поскольку сбережения есть непотребленная часть располагаемого дохода, то

8 = у-Т-С = у-Туу-Са-Суу = {\-Ту-Су)у-Са.

Обозначив Бу = (1 — Ту — Су), функцию сбережений домашних хо­зяйств можно представить в виде

$ = ~Са + $уУ-

Графическое построение функции сбережений пока­зано на рис. 3.10. При верти­кальном вычитании графика, представляющего сумму по­требительских расходов и на­логов [С(у) + /(г/)] из линии, построенной под утлом 45° и представляющей доход у, по­лучаем график функции сбе­режений Б(у).

Рис. 3.10. Построение кейнсианской функции сбережений

Если потребление домаш­них хозяйств зависит не толь­ко от текущего дохода, но и от объема имущества С = С(у,Х)),

то функция сбережений выра­жается зависимостью Я = $(у,ъ): с ростом размера имущества увеличи­вается потребление за счет уменьшения сбережений.

Неоклассические функции потребления и сбережения. Соглас­но описанному выше, кейнсианская функция потребления основыва­ется на двух предпосылках: 1) доход для потребителя экзогенно задан; 2) распределение дохода между потреблением и сбережением осуще­ствляется в соответствии с психологической склонностью к потреб­лению, которая формируется под воздействием традиций или привы­чек (значение Су определяется по статистическим данным). В концеп­циях жизненного цикла и перманентного дохода вторая предпосылка заменяется предпосылкой о максимизации полезности потока потреб­ления за весь срок жизни индивида.

В неоклассической концепции индивид тоже принимает решения в рамках долгосрочного планирования, но в отличие от кейнсианцев нео­классики полагают, что доход индивида не является для него экзоген­но заданным. Величину дохода индивид определяет сам, распределяя имеющееся у него время (I) на свободное (Г) и рабочее (А/). Размер тру­дового дохода равен произведению количества рабочего времени (ДГ) либо на цену труда (т), если индивид является наемным рабочим, либо на производительность труда, если он сам ведет свое хозяйство. Реше­ние о распределении всего времени на рабочее и свободное, так же как и о распределении текущего дохода между потреблением и сбережени­

ем, подчинено максимизации благосостояния (функции полезности) индивида.

Для упрощения не будем учитывать налоги, инфляцию (Ро = Р\ = = 1) и ограничимся лишь двумя периодами: текущим (£ = 0), в котором индивид трудится, и будущим (р= 1), когда он не работает и живет за счет своих сбережений, накопленных за период трудовой активности. Предпочтения индивида относительно потребления и свободного вре­мени представлены функцией

С/ = (С0-в)“(С1+в)|!Цо-0''.

где а и Ь — минимально необходимые объемы соответственно потреб­ления и свободного времени в текущем периоде (так как а единиц благ обязательно потребляется в нулевом периоде, то это учитывается во втором сомножителе).

При заданных рынком значениях ставки заработной платы и став­ки процента индивид определяет свое благосостояние в обоих перио­дах, выбирая в нулевом периоде продолжительность рабочего времени и пропорцию распределения дохода между потреблением и сбережени­ем путем определения длины рабочего дня в текущем периоде и распре­деления текущего дохода между потреблением и сбережением. Потреб­ление индивида в будущем периоде задано его двухпериодным бюджет­ным уравнением

= (1 + 0МХо ~ Ро)~ Со]-

Для определения оптимальных значений объемов потребления и свободного времени нужно максимизировать следующую функцию Лагранжа:

Ф = (С0 а)а(С{ + а)\Ео - Ьу - Х[С{ -(1 + г>Г0 + (1 + г)шРо + (1 + 0ОД

Условием ее максимизации является следующая система уравнений:

а{Сх + «)р(У0 -Ь)1 (С0 - й)а_1 = Х(1 + г); Р(Со-аГ(Р0-ЬУ(С1+аУ-1=У у (Со -а)а(Су +я)Р(У0 - Ь)1-1 =Хт( 1-и);

С,=(\ + {)[т(То-Ро)-Со].

В результате поочередного деления первого уравнения этой систе­мы на второе и третье получаем

То =Ь- — + —Со. (3.11)

ат ст

Подставив формулы (3.10) и (3.11) в бюджетное уравнение, после преобразований получим

hspace=0 vspace=0> (3.12)

Таким образом, при заданном бюджете времени (Го) и предпочтени­ях индивида (а, Ь, а, (3, у) его потребление в каждом периоде определя­ется только вектором относительных цен: С = С(т, /).

Подставив формулу (3.12) в выражение (3.11), обнаружим, что при повышении ставки процента индивид сокращает свободное время, т.е. больше работает. Это объясняется тем, что, увеличивая отдачу от сбе­режений, рост ставки процента косвенно повышает и отдачу от труда.

Таким образом, в неоклассической концепции при распределении дохода между потреблением и сбережением индивид определяет объем потребления не на один период, а сразу на весь плановый срок. Поэто­му соотношение между приростом дохода и приростом потребления (предельной склонностью к потреблению) зависит от того, происходит ли увеличение дохода (в результате повышения цены или производи­тельности труда) только в одном или во всех периодах. В первом слу­чае изменение дохода практически не отразится на объеме потребления (Су ~ 1; Бу ~ 1), а во втором — потребление возрастет на величину при­роста дохода (Су -\\Sy~ 0).

Наглядно процесс принятия решения ин­дивидом о величине дохода и его распреде­лении между потреб­лением и сбережением показан на рис. 3.11.

Кривые безразли­чия 11 в левом квад­ранте характеризуют предпочтения индиви­да относительно труда и дохода, а в правом — рис 3 ц Определение дохода и его

относительно текуще- распределение между потреблением и

го и будущего потреб- сбережением в неоклассической концепции

лений. Точка касания линии зарплаты тЫс наиболее отдаленной кри­вой безразличия в левом квадранте указывает на величину текущего дохода у о. Точка касания двухпериодной бюджетной линии с наибо­лее отдаленной кривой безразличия в правом квадранте определяет распределение дохода г/1 между текущим и будущим потреблениями.

При заданном доходе объемы потребления и сбережения индивида меняются при изменении ставки процента; ее рост уменьшает потреб­ление и увеличивает сбережение

С = С(0;5 = 5(0.

+

Расхождения между взглядами Дж.М. Кейнса и неоклассиков при описании поведения домашних хозяйств на макроэкономических рынках вызваны их различными представлениями о механизме функ­ционирования рынка. В отличие от неоклассиков, отрицавших воз­можность существования диспропорции между объемами рыночного спроса и предложения из-за совершенной гибкости цен, Дж.М. Кейнс исходил из условия «вязкости» цен (их негибкости в коротком перио­де). В последнем случае домашнее хозяйство может встретиться с пре­пятствием при попытке осуществить торговые сделки в оптимальных объемах, соответствующих максимуму функции полезности. Если по существующей цене труда индивид не может продать его желаемое количество, то для него доход становится экзогенным параметром: ве­личина заработка определяется не предпочтениями индивида относи­тельно свободного времени и потребления, а независящими от него ог­раничениями на рынке труда[17].

3.1.2.