7.1. Портфельные теории спроса на деньги

С точки зрения портфельных теорий потребность в деньгах определяется относительной привлекательностью различных видов активов.

Каждый экономический агент может держать богатство в раз личных формах: в форме денег, облигаций, активов, в реальной стоимости которых он уверен (недвижимость, акции предприятий, другие финансовые активы).

Комбинация активов, которыми располагает экономический .и сиг, называется портфелем.

Выбор портфеля состоит в принятии решений о том, как распределить богатство между различными видами активов.

Различные активы выбираются в зависимости от того, какой юход они могут обеспечить их владельцу.

ланном случае служить аппроксимацией с]

ждого из них. Функция спроса на деньги

ик как чем выше доход (У), тем выше накопленное богатство ( И); / = гь + п% поэтому с ростом дохода по облигациям или ожидаемого темпа инфляции растет номинальный процент и соответ- » I венно падает спрос на деньги.

Недостаток портфельных теорий состоит в том, что они плохо обьясняют, почему люди держат активы в форме М1. Этот актив •пишется «подчиненным», т.е. приносит наименьший доход (номинальный процент по этому активу равен 0). Доходы на другие ли ивы с той же степенью риска выше, поэтому в соответствии с портфельными теориями люди должны держать этот вид активов ¦шип» в незначительных количествах. Однако на практике это не • лк, следовательно, портфельные теории более подходят для объ- •кнсния спроса на деньги в том случае, когда в качестве денег рассматриваются агрегаты М2 и МЗ.

Таким образом, решение о том, сколько держать денег, является частью более обшей проблемы — в форме каких активов держать оогатство. С точки зрения портфельных теорий спрос на деньги «ависит от степени риска и доходов, связанных с каждым видом активов, а также от общей суммы накопленного богатства, т.е.

1че /;.

При росте гх, /¦/„ спрос на деньги падает; при росте IV потребность в деньгах растет, так как увеличивается общая сумма активов, а следовательно, и абсолютная величина накопления ка-

Одним из способов преодоления этого недостатка является включение денег непосредственно в качестве аргумента в функцию полезности индивида. Спрос на деньги в портфельных теориях — это результат оптимизационного решения домашних хозяйств. Такие решения, как правило, носят межвременной характер. Предполагается, что полезность индивида в каждый момент времени зависит от потребления с, и реальных запасов денежных средств т, в тот же момент времени, т.е. функция полезности носит сепарабельный характер:

(7.1)

где § — коэффициент дисконтирования.

Такую зависимость можно объяснить, например, тем, что полезность зависит от потребления и времени отдыха. Деньги сокращают издержки, связанные с покупкой товара, так как их наличие позволяет совершить сделку немедленно, не прибегая к конвертации других активов в деньги. Тем самым деньги высвобождают свободное время для отдыха. Таким образом, чем выше реальные запасы денежных средств, тем выше полезность. Однако с ростом реальных запасов каждая последующая их единица все меньше прибавляет к уже имеющимся возможностям совершать сделки и дает поэтому все меньшую прибавку полезности. Говоря другими словами, имеет место свойство убывающей предельной полезности реальных запасов денежных средств.

Следовательно, С1'т > 0,1)"п < 0 , т.е. все обычные свойства функции полезности сохраняются.

Предположим для простоты, что индивид хранит свои сбере-жения в форме ценных бумаг (облигаций), приносящих процент, и денег, не приносящих процент, но обладающих высокой лик-видностью.

(7.2)

Тогда его бюджетное ограничение в момент времени / имеет следующий вид:

р;с,+ в,+ м= р,у,+ (1 + оВ( | + м,

где Р,— уровень цен в момент V,

В, — стоимость ценных бумаг в момент / — номинальный процент.

Будем для простоты считать номинальный процент и темп инфляции 71 неизменными во времени.

(7.3)

Разделим обе части (7.2) на Р„ получим:

Р, '

|де — — реальная стоимость облигаций, обозначим ее Ь,\ М,

—реальные запасы денежных средств т,.

^I

Так как Р, = (1 + п)Р,-{, (7.3) можно переписать следующим образом:

(1 + О ь

' ' (1+71) (1+71)

Поскольку ^ + ^ = (1 + г), то из (7.4) следует:

(1+71)

с, + Ь, + т, = У, + (1 + г)Ь,_х + . (7.5)

(1+71)

Индивид решает оптимизационную задачу: ТТ/ \

и (с, т) = > ——> шах

^(1 + 8)'"'

при Тбюджетных ограничениях для каждого периода времени:

с, +Ь1+пг1 =Гг +(1 + ^+7^-, Г = 1, ..., Т.

(1 + 71)

1 + 71

Функция Лагранжа для этой задачи имеет вид:

^(1 + 6)м 6

Выпишем условия первого порядка:

и:

я, =0, (7.6)

(1 + 8)

У' X

=5—--Х, + -^- = 0, (7.7)

(1 + 8) '1 + тг V

-А,+А.,+](1+ /•) = (). (7.8)

(/;

И » (7.6) вытекает, что - = X,. (7.9)

с, +Ь, +т, = + ——¦ (7.4)

(1 + 8) '

и;.

Откуда, с учетом (7.8), X.

Подставив (7.9), (7.10) в (7.7), получим: и! V' V'

1 ! | = ц'

(1 +г)(\ +71)

(1 + 8) (1 + §)' 1 (1 + 5)' (1 + /-)(1 + л)

1-

1 + /

+ /

/

= {]'

откуда II= II'. Таким образом,

' 1 + /

С ростом с, при прочих равных предельная полезность потребления II' падает, а следовательно, как видно из (7.11), падает и

предельная полезность реальных запасов денежных запасов 1/'т ,

что означает, что т, растет. Таким образом, спрос на деньги положительно зависит от потребления. С ростом / при прочих равных \]'т растет, а следовательно, /;/, падает. То есть спрос на деньги отрицательно зависит от номинальной ставки процента.

Поскольку потребление считается нормальным благом, рост дохода вызывает рост потребления и, следовательно, спроса на реальные запасы денежных средств. Таким образом, эта модель приводит нас к рассмотренному виду функции спроса на деньги, однако в ней выявляется такой возможный фактор спроса на деньги, как текущее потребление.

Другим способом объяснения спроса на деньги для М1 является учет роли денег как средства обращения. Теории, опирающиеся в своих объяснениях на эту функцию денег, называются теориями трансакционного спроса па деньги.