7.1. Облигации

• познакомитесь с характеристиками основных видов ценных бумаг: облигаций, акций, вексе­лей, гибридных ценных бумаг;

• узнаете, какие существуют разновидности этих ценных бумаг по методу выплаты доходов, по способу обеспечения обязательства, по видам иных прав, закрепленных в ценной бумаге;

• узнаете, что понимается под инвестиционным качеством долговых ценных бумаг;

• будете знать, как рассчитываются цена и доходность ценных бумаг и от чего они зависят.

Два основных способа получения внешнего финансирования корпорацией — банков­ский кредит или выпуск обращающихся финансовых инструментов — ценных бумаг. По­следние в свою очередь подразделяются на долговые и долевые инструменты. Главными представителями первой группы выступают облигации, второй — акции. Наиболее важным видом ценных бумаг с точки зрения финансирования корпорации являются облигации.

Облигации являются основным видом долговых бумаг. На них приходится примерно 95% мировой задолженности по ценным бумагам, величина которой в конце 2013 г. со­ставляла около 100 трлн дол.

В России понятие облигации зафиксировано в ст. 2 Федерального закона от 22 апреля 1996 г. № 39-ФЭ «О рынке ценных бумаг» (далее — Закон о рынке ценных бумаг).

Облигация — эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее держателя на получение от эмитента облигации в предусмотренный ею срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента этой суммы или иного имущественного эквивалента. Облигация может предусматривать иные имущественные права ее дер­жателя, если это не противоречит законодательству Российской Федерации.

Каждая облигация имеет номинал, который представляет собой сумму долга, которую обязуется вернуть эмитент облигации. В России номинал корпоративных облигаций обыч­но равен 1000 руб. (в США — 1000 дол.).

Номинал — нарицательная стоимость облигации, сумма долга, который обязу­ется вернуть эмитент.

По сумме номиналов выпущенных облигаций (и других долговых бумаг) оценивается размер рынка облигаций той или иной страны (табл.

*Включая бумаги международных организаций (ЕБРР, Мировой банк и пр.

Составлено по: BIS Quarterly Review. Statistical Annex за разные годы .Минфин России (www. minfin.ru), информационное агентство CBONDS

С точки зрения вида эмитента облигации делятся:

• на государственные и муниципальные (в документах некоторых международных орга­низаций они называются публичными — public);

• частные, или корпоративные (облигации предприятий/компаний);

• облигации международных организаций.

Ниже в рамках вопросов корпоративного финансирования нас будут интересовать именно корпоративные облигации. В ведущих развитых странах в 2013 г. на корпоратив­ные долговые бумаги приходилось примерно от 30 (Япония) до 60% (Великобритания) всех находящихся в обращении облигаций (точнее, долговых ценных бумаг). Аналогичный показатель для России — 66% (табл. 7.2).

По срокам облигации делятся:

• на краткосрочные (обычно до 1 года);

• среднесрочные (как правило, 1—10 лет);

• долгосрочные (свыше 10 лет).

В зависимости от политико-географической принадлежности рынков, на которых при­влекаются ресурсы (размещаются облигации), они делятся:

• на облигации внутренних займов;

• облигации зарубежных займов (международные облигации).

Последние в свою очередь в основном представлены еврооблигациями (eurobonds, euronotes) и так называемыми зарубежными облигациями (foreign bonds). Одним из про­явлений процессов интернационализации и глобализации финансовых рынков является рост доли облигаций внешних займов в общей структуре задолженности. Если в начале 1990-х гг. они не превышали 10% общей задолженности по ценным бумагам, то в середи­не текущего десятилетия их доля превосходила 20%.

Если ограничиться только корпоративными долговыми инструментами, то доля внеш­них облигационных заимствований заметно различается среди ведущих стран: 10—11% в Японии и США, 60—67% в Германии и Франции, 9% в КНР, 24% в Бразилии и 61% в России (по общей задолженности, данные за 2013 г., BIS). По способу выплаты дохода облигации делятся:

• на процентные (купонные);

• дисконтные.

03 Купон — процент, устанавливаемый от номинала облигации, являющийся доходом инвестора. Для документарных облигаций купон — отрезной талон с указанной на нем цифрой купонной (процентной) ставки. Выплачивается не реже одного раза в год.

Сумма купона — периодически выплачиваемый доход по облигациям в твердой сумме.

Ставка купона — отношение стоимости купона к номиналу в процентах. Термины «ку­пон» (размер купона) и «ставка купона» иногда используются как синонимы.

По процентным облигациям предусмотрена регулярная выплата процентного дохода.

За рубежом широкое распространение получили индексированные облигации, в кото­рых номинал и процентная ставка привязаны к цене какого-то актива или индексу (наибо­лее распространенный случай — привязка номинала и ставки к индексу цен).

Выплата процентов по облигации может производиться по фиксированной ставке (не­изменной в течение всего срока облигации или в заранее установленные периоды этого срока) и плавающей (т.е. изменяющейся в зависимости от изменения какой-то рыночной ставки, на международном рынке это обычно LIBOR^[43]). Мировая и российская практика знает случаи выплаты процентов на основе розыгрышей (лотерейного типа)².

По дисконтным облигациям выплата процентов не предусматривается. Доход (в форме дисконта) образуется за счет разницы между ценой размещения (покупки) и ценой по­гашения (номиналом)^[44]. Обычно дисконтные облигации выпускаются на короткий срок — не более 2 лет.

Дисконт — скидка в процентах к номиналу.

По способу погашения облигации делятся:

• на серийные (с амортизацией долга) — облигации с последовательным погашением фиксированной доли общего количества облигаций (лотерейные или тиражные займы), предусматривают погашение облигаций частями в разные сроки (сериями);

• срочные (разовым платежом) — имеют единый срок погашения.

По способу обеспечения обязательств облигации делятся на облигации:

• С обеспечением;

• без обеспечения.

Субординированная облигация — облигация, обеспечивающая ее владельцу меньше прав (по сравнению с другими облигациями) на активы, которыми она обес­печена. Субординированная облигация без специального обеспечения — облигация, предусматривающая, что в случае банкротства эмитента держатели получат право требования только после того, как удовлетворены претензии держателей основной задолженности.

В первом случае эмитент выделяет специальное имущество, которое может быть ис­пользовано для погашения долга, если у него не окажется денежных средств для по­гашения. Обеспечением может служить также гарантия другой организации (например, банка).

Облигациями с обеспечением признаются облигации, исполнение обязательств по ко­торым обеспечивается залогом (облигации с залоговым обеспечением), поручительством, банковской гарантией, государственной или муниципальной гарантией^[45].

Облигации с залоговым обеспечением. К отношениям, связанным с обеспечением ис­полнения обязательств по облигациям залогом имущества эмитента или третьего лица, положения ГК РФ и иных федеральных законов применяются с учетом особенностей, уста­новленных ст. 27.3 Закона о рынке ценных бумаг.

Предметом залога по облигациям с залоговым обеспечением могут быть только ценные бумаги, недвижимое имущество и ипотечное покрытие. Имущество, являющееся предме­том залога по облигациям с залоговым обеспечением, подлежит оценке оценщиком.

Облигация с ипотечным покрытием^[46] — это облигация, исполнение обязательств по ко­торой обеспечивается полностью или частично залогом ипотечного покрытия.

Жилищная облигация с ипотечным покрытием³ — это облигация с ипотечным покры­тием, в состав которого входят только права требования, обеспеченные залогом жилых помещений.

Ипотечное покрытие могут составлять только обеспеченные ипотекой требования о воз­врате основной суммы долга и (или) об уплате процентов по кредитным договорам и до­говорам займа, в том числе удостоверенные закладными, и (или) ипотечные сертифика­ты участия, удостоверяющие долю их владельцев в праве общей собственности на другое ипотечное покрытие, денежные средства в валюте РФ или иностранной валюте, а также государственные ценные бумаги и недвижимое имущество в случаях, предусмотренных законом^[47].

Облигации, обеспеченные поручительством. По договору поручительства поручитель обязывается перед кредитором другого лица отвечать за исполнение последним его обяза­тельства полностью или в части^[48]. Договор поручительства может быть заключен также для обеспечения обязательства, которое возникнет в будущем.

Облигации, обеспеченные банковской гарантией. В силу банковской гарантии банк, иное кредитное учреждение или страховая организация (гарант) дает по просьбе другого лица (принципала) письменное обязательство уплатить кредитору принципала (бенефи­циару) в соответствии с условиями даваемого гарантом обязательства денежную сумму по предоставлению бенефициаром письменного требования о ее уплате³.

Облигации, обеспеченные государственной или муниципальной гарантией. Государст­венная и муниципальная гарантии по облигациям представляются в соответствии с бюд­жетным законодательством Российской Федерации и законодательством Российской Фе­дерации о государственных (муниципальных) ценных бумагах. По способу реализации прав облигации делятся:

• на именные;

• на предъявителя.

В России среди корпоративных облигаций преобладают на предъявителя. В США все средне- и долгосрочные облигации только именные. По форме существования облигации делятся:

• на документарные;

• бездокументарные.

Облигации на предъявителя российских эмитентов выпускаются в документарной фор­ме с обязательным централизованным хранением. На практике это означает, что выпуска­ется один сертификат на всю сумму займа и размещается в депозитарии. Сделки с обли­гациями учитываются на счетах депо, т.е. фактически это тоже бездокументарная бумага.

Облигации могут выпускаться с правом конверсии в акции эмитента (конвертируемые облигации).

Конвертируемые облигации выпускаются с возможностью обмена на обыкно­венные или привилегированные акции в определенное время по заранее установлен­ной цене (курсу).

В этом случае инвестор может получить либо номинальную стоимость при погашении, либо акции по заранее фиксированному соотношению.

Пример

Номинал облигации 1000 руб. Погашение может производиться либо по но­миналу, либо четырьмя акциями данного эмитента. Конверсионная цена, следо­вательно, равна 250 руб. Если текущая рыночная цена акции равна 260 руб., очевидно, что более выгодно провести конверсию. Как правило, конвертируемые облигации считаются более надежными и соответственно по ним устанавливается более низкая процентная ставка.

В международной практике на конвертируемые облигации похожи облигации с варрантом (ордером). Отличие заключается в том_г что варрант может отде­ляться от облигации и в этом случае образуются две бумаги: обычная облигация и собственно варрант. В России инструментом, аналогичным варранту, является опцион эмитента.

И конвертируемые, и облигации с варрантом относятся к классу гибридных инструментов, имеющих черты как долговых, так и долевых ценных бумаг.

Облигации могут выпускаться с правом досрочного погашения владельцем облигации (оферта к погашению). Это право возникает, как правило, раз в год или раз в несколько лет и действует в течение некоторого промежутка времени (все это прописано в эмисси­онных документах). Таким образом, облигация со сроком в пять лет и годовой офертой, являясь среднесрочной бумагой, по сути превращается в краткосрочную бумагу. В России выпуск подобных облигаций широко распространен (а сначала практически все корпора­тивные облигации имели годовую оферту). Постепенно время между офертами увеличива­ется, и по некоторым выпускам оферта предусмотрена единожды в течение срока облига­ции (табл. 7.3 и 7.4).

С конца 2000-х гг. все большую популярность среди российских эмитентов приобре­тают биржевые облигации. Их преимуществом является упрощенный режим выпуска (по сравнению с обычными корпоративными облигациями). В 2012 году на фондовом рынке группы «Московская биржа» обращалось 294 выпуска биржевых облигаций 110 эмитен­тов. Их доля в общем биржевом обороте корпоративных облигаций на вторичном рынке в 2012—2013 гг. достигла 30%.

Согласно ст. 27.5-2 Закона о рынке ценных бумаг, биржевые облигации — ценные бу­маги, отвечающие следующим условиям:

1) облигации допускаются к организованным торгам, проводимым биржей, и размеща­ются путем открытой ПОДПИСКИ;

2) эмитент облигаций существует не менее 3 лет и имеет надлежащим образом утверж­денную годовую бухгалтерскую (финансовую) отчетность за два завершенных отчет­ных года, достоверность которой подтверждена аудиторским заключением;

3) облигации не предоставляют их владельцам иных прав, кроме права на получение номинальной стоимости или номинальной стоимости и процента от номинальной

СТОИМОСТИ;

4) облигации выпускаются в документарной форме на предъявителя с обязательным централизованным хранением;

5) выплата номинальной стоимости и процентов по облигациям осуществляется только денежными средствами.

В целом на всех рынках преобладают классические облигации с фиксированной про­центной ставкой и единым сроком погашения.

Корпоративные в России первые корпоративные облигации появились в 1997—

Облигации В России ^ддз _Г|- э_то б_Ь|ЛИ еврооблигации ряда эмитентов, в основном банков. Внутренние (рублевые) облигации стали регулярно выпускаться с 1999 г. Объем данного рынка все еще относительно небольшой (табл. 7.5, 7,6), но этот сектор растет быстрыми темпами. Он сосредоточен на Московской бирже.

Корпоративные облигации могут выпускать предприятия, находящиеся в любой орга­низационно-правовой форме. В российском законодательстве описаны вопросы выпуска облигаций акционерными обществами (ГК РФ и Закон об акционерных обществах). Эти нормы распространяются на все прочие организации. Фундаментальные свойства корпоративных облигаций:

• удостоверяют отношения займа, а следовательно, не предоставляют права управления компанией;

• обладают старшинством перед акциями при удовлетворении материальных претензий их держателей (также при ликвидации акционерного общества):

— в первую очередь выплачиваются проценты по облигациям, а затем — дивиденды акционерам,

— при ликвидации сначала погашаются облигации. Условия выпуска корпоративных облигаций следующие.

1. Выпуск облигаций допускается после полной оплаты уставного капитала.

2. Номинальная стоимость всех облигаций не должна превышать сумму уставного ка­питала либо величину обеспечения, предоставленного третьими лицами.

3. Выпуск облигаций без обеспечения допускается не ранее третьего года существо­вания общества при условии прибыльной работы и надлежащего оформления двух годовых балансов.

4. Общество не вправе размещать облигации, конвертируемые в акции общества, если количество объявленных акций меньше количества акций, право на которые предо­ставляют облигации.

* Рублевые цены переведены в доллары в целях удобства сопоставления с другими странами по курсу Банка России на конец года. ** Июль.

Источники: Банк России (Бюллетень банковской статистики) . Министерство финансов Российской Федерации, Информационное агентство СВОЫОБ . экспертные оценки (по вексельной задолженности).

Рейтинг облигаций Ппокупке облигаций, как и любой ценной бумаги, инвестор должен прежде всего определить степень надежности эмитента. От этого будет зависеть

цена и доходность облигации, на которую он согласится. Для этого проводится фундамен­тальный анализ и оценка эмитента. Однако совсем не обязательно проводить подобный анализ самому. Можно воспользоваться оценками независимых рейтинговых агентств, ко­торые анализируют облигации и присваивают им рейтинг. Таких агентств много, но истори­чески сложилось так, что «погоду определяют» три агентства: Standard & Poor's, Moody's и Fitch Investor's Service. Особенно распространено использование рейтингов на междуна­родном рынке, где без них практически невозможно осуществить размещение.

Рейтинг облигаций представляет собой оценку кредитоспособности эмитента (его способности выполнять обязательства по выплате процентов и погашению основ­ной суммы долга).

Всеми агентствами применяется буквенная система обозначения уровня рейтинга. По классификации S&P высший уровень надежности по долгосрочным бумагам — AAA, Moody's — Ааа. Для краткосрочных бумаг применяются другие буквенные обозначения. Исходя из рейтинга этих агентств облигации делятся на классы: инвестиционные и не­инвестиционные (спекулятивные — «мусорные облигации») (табл. 7.7). Инвестиционный уровень (рейтинг) начинается со значения ВВВ- и ВааЗ.

К сведению

Чем выше рейтинг, тем дешевле обходится заем для эмитента на первичном рынке (при размещении бумаг), чем ниже — тем дороже.

При повышении рейтинга уже обращающихся на рынке облигаций (на вто­ричном рынке) их цена повышается, а доходность снижается, при понижении рейтинга, наоборот, цена снижается, доходность повышается.

Базисный пункт — 1/100%.

| Безрисковая (эталонная, benchmark) ставка — ставка процента, установленная по облигациям с самыми лучшими инвестиционными качествами (в первую очередь самым высоким рейтингом), которая является эталоном по отношению ко всем прочим облигациям.

Различают суверенный рейтинг (правительства) и рейтинг корпоративный. Послед­ний, по общему правилу, не может быть выше рейтинга суверенного. В ноябре 1996 г. Россия впервые получила суверенный рейтинг международных рейтинговых агентств (ВВ- по шкале 5&Р), что открыло дорогу для получения рейтинга компаниями. В 2003 году Россия впервые получила суверенный инвестиционный рейтинг^[49]. Цены на российские ев­рооблигации сразу выросли, доходность снизилась. Благодаря наличию инвестиционного рейтинга Правительству Российской Федерации (а вслед за ним и многим частным эми­тентам) удавалось заимствовать деньги на международном рынке по относительно низ­кой процентной ставке. Так, по еврооблигациям Правительства РФ, размещенным в 2012 и 2013 гг., купонная ставка (и доходность) составила примерно 5,6—5,9%.

Расчетный Пример 25-летняя облигация выпущена в 1990 г. в период отно­сительно высоких процентных ставок на мировом рынке. Значит, чтобы ее купи­ли, эмитенту необходимо было установить по ней также высокую купонную ставку. Предположим, что облигация размещалась по номиналу 1000 дол. США с купон­ной ставкой в 10%. К 2012 году процентные ставки на рынке упали. Облигации эмитентов с аналогичным рейтингом (т.е. с таким же уровнем риска) выпуска­ются со ставкой 4% годовых. Если наш инвестор, имевший старую облигацию, захочет ее продать, он сможет это сделать не за 1000 дол. США, а за большую цену — такую, которая обеспечит примерную доходность в размере 4%. Если ры­нок обнаруживает инструменты, обеспечивающие более высокую доходность, чем другие, то все начинают покупать этот инструмент, благодаря чему происходит выравнивание цен.

Ш Общее правило: при росте рыночных процентных ставок цена облигации с фик­сированной купонной ставкой падает, при падении — повышается.

Зависимость цены облигации от купонной ставки, срока до погашения облига­ции и текущей рыночной процентной ставки описывается формулой, опирающей­ся на формулу дисконтирования по сложным процентам¹

_ ^ Р N

Р= > ^м . +------------- ,

^ (1 + г)' (1 + г)^п

где Р — ожидаемая цена облигации;

С — величина купонного платежа;

г — требуемая норма доходности (она же — доходность до погашения) в виде

десятичной дроби; N — номинал облигации;

п — число периодов начисления (количество лет до погашения); і — номер периода.

Найдем цену этой облигации, если до ее погашения остается еще 3 года: Р = 100/ 1,04 + 100/ 1,08 + (100 + 1000)/ 1,125 = 1166,52 (дол. США).

Купон выплачивается несколько раз в год. Как уже указывалось, ставка купона по об­лигации объявляется в годовых процентах. Если купон выплачивается несколько раз в год, ставка делится на количество выплат. Например, купон 10% выплачивается два раза в год. Это означает, что каждые полгода эмитент выплачивает по 5% номинала облигации. В этом случае при определении наиболее вероятной цены облигации необходимо дискон­тировать каждый платеж. Но при этом необходимо учитывать, что ставка дисконтирования (рыночной доходности), которая находится в знаменателе формулы, тоже указана в годо­вых процентах, поэтому ее также необходимо делить на количество выплат купона в год. Таким образом, формула преобразуется:

„ А С/т N

Р= > --------------- +-------------- ,

^ 1л _г \П х т / \П X гл

— цена облигации;

— величина купонного платежа;

— требуемая норма доходности в виде десятичной дроби;

— номинал облигации;

— количество лет до погашения;

— количество выплат В ГОД;

— номер периода.

что выплата купонов представляет собой, как правило, серию равновеликих аннуитет, формула принимает вид

Р = руАп + РУ_П\

При торговле на рынке облигаций обычно указывается не цена (в денежных единицах), а курс — отношение цены к номиналу в процентах.

ВЭ Курс облигации — процентное выражение цены облигации, отношение ее цены к номиналу.

К = — х100%.

N

Например, курс приведенной в табл. 7.3 облигации «Силовые машины» 17.01.2015 составил 93,857. При номинале в 1000 руб. цена составляет 938,57 руб.

Следует, впрочем, иметь в виду, что часто применительно к облигациям, говоря «цена», подразумевают именно курс, так как во всех информационных и торговых системах коти­ровки указываются именно в процентах от номинала.

На некоторых рынках (например, США) курс устанавливается с использованием не де­сятичной, а простой дроби (в 32 долях). Поэтому для нахождения курса облигации необхо­димо перевести дробь в десятичную.

Различают «чистую» и «грязную» цену облигации.

Именно «чистая» цена приводится на терминалах информационных агентств, в сводках газет и прочих СМИ, где публикуется финансовая информация. «Чистая» цена рассчиты­вается исходя из того, что проценты по ней будут выплачены в полном объеме владельцу облигации на момент выплаты процентного дохода. Представим ситуацию, когда продажа облигации произведена ровно между выплатами купонного годового дохода. В этом случае очередной купонный платеж получит покупатель облигации. Продавец должен компенси­ровать себе неполученные проценты за полгода, продав ее не по «чистой» цене, а за иную сумму, равную «чистой» цене плюс величина накопленных за этот период процентов. Это и будет «грязная» цена облигации.

«Грязная» цена облигации = «Чистая» цена + Накопленный купонный доход.

На рынке облигации котируются по «чистой» цене, а сделки совершаются по «грязной» цене. В таблице 7.4 приведены данные о накопленном купонном доходе (НКД), которые используются для определения «грязной» цены. Для иллюстрации рассмотрим пример облигации Абсолют-банка. К чистой цене (922,9 руб.) надо прибавить НКД (18,74 руб.) и получим 941,64 руб. Курс (в процентах от номинала) равен 94,164.

Доходность облигаций Помимо цены (курса) облигации важнейшим показателем явля­ется доходность (норма доходности). Существует несколько показателей доходности.

Номинальная доходность (ставка купона) — отношение суммы купона к номиналу:

г = — х100%.

N

Текущая доходность — отношение суммы купона к текущей цене облигации:

г = — х100%.

Р

Доходность к погашению (внутренняя доходность облигации) — эффективность инвес­тиции, доходность, которая будет получена при удержании облигации до погашения.

Конечная, или полная, доходность характеризует полный доход по облигации, прихо­дящийся на единицу затрат на покупку этой облигации в расчете на год. Схожа с преды­дущим показателем. Разница в том, что в данном случае инвестор не держит облигацию до погашения.

Обычно в СМИ приводится показатель доходности до погашения (англ. Yield То Maturity, YTM). Синоним — IRR, internal rate of return, внутренняя доходность финансово­го инструмента/потока платежей. Под внутренней доходностью финансового инструмента понимают доходность, при которой рыночная стоимость финансового инструмента, полу­ченная методом дисконтирования генерируемых им денежных потоков, равна его рыноч­ной цене.

Смысл показателя «доходность до погашения» заключается в том, что он позволяет оце­нить эффективность инвестиций в облигации не только по такому параметру, как купонная ставка, но и с учетом разницы между ценой облигации при покупке и ценой ее погашения.

Можно рассчитать приблизительную доходность до погашения, используя следующую формулу:

хЮО.

V

Представим, что нам известна текущая цена облигации (1166,52 дол. США), но неиз­вестна доходность г.

дд ₊ 1000-1166,52

Примерное значение г =---------------- ⁵------ х 100 = 3,8%.

1166,52

Поскольку мы знаем истинное значение г (4%), мы можем оценить, насколько сильно наша грубая оценка отличается от точной.

Дюрация облигаций ц_ак б_ЫЛ0 показано выше, изменение процентных ставок на рын­ке при прочих равных условиях — основной фактор, влияющий на цену/курс облигаций. При этом разные облигации (срок до погашения, купонная ставка) по-разному реагируют на изменения рыночных процентных ставок.

В 1930-е годы был разработан показатель, определяющий чувствительность цены обли­гаций к изменению процентной ставки. Он получил название «дюрация».

ВЭ Дюрация (англ. duration — длительность) — это средневзвешенный срок пото­ка платежей, взвешенный по дисконтированной сумме. Иными словами — это точка равновесия сроков дисконтированных платежей.

Дюрация является важнейшей аналитической характеристикой облигации. Само понятие дюрации было введено американцем Ф. Маколи и (независимо) англича­нином Дж. Хиксом¹. Часто в литературе пишут «дюрация Маколи(ея)»:

1хС пхМ

и О + гУ (1 + г)^п

где С — купонный платеж по облигации;

п — период поступления 1-го дохода;

РУ — приведенная (текущая) стоимость облигации; г — доходность к погашению; \ — номер периода.

С одной стороны, дюрация представляет собой показатель эластичности цены облигации по процентной ставке и характеризует риск изменения цены облигации при изменении про­центной ставки. С другой стороны, это средневзвешенное время до погашения купонов и но­минала облигации. Обычно измеряется в годах или днях (в России - в днях, см. табл. 7.4).

Предположим, что срок обращения облигации составляет 3 года, купонная ставка 9%, эффективная доходность 10% годовых, номинал облигации 1000 руб., ее приведенная стоимость 975,1 руб. Тогда дюрация такой бумаги

^ /1x90 2x90 3x90 3x1000^

О = I--------- +---------- +----------- +-------------- I х -

1,1 1,21 1,33

Характеристики дюрации следующие.

1. Для купонной облигации дюрация составляет меньше времени, остающегося до по­гашения бумаги. Дюрация облигации с нулевым купоном равна времени до ее по­гашения.

2. Чем меньше купон по облигации, тем больше дюрация.

3. Чем дольше время до погашения облигации, тем выше дюрация.

4. При повышении доходности до погашения дюрация уменьшается, при понижении — возрастает.

5. Чем больше дюрация, тем в большей степени цена облигации реагирует на измене­ние процентной ставки, и наоборот. Другими словами, чем больше дюрация, тем больше риск по облигации.

Однако на практике чаще используют не дюрацию, а ее производную, которая получила название «модифицированная дюрация» (МР):

1 + г

Модифицированная дюрация позволяет оценить примерное изменение цены облига­ции (%) в ответ на малое изменение рыночных процентных ставок (или доходности):

ДР~ АгхМЬ

В нашем расчетном примере при рыночной ставке 10% модифицированная дюрация равна 2,76/ 1,1 = 2,50.

При номинале облигации 1000 руб. повышение процентной ставки на 1% приведет к понижению цены облигации на 25 руб.:

-2,50 x1000x0,01.