4.2. КАК ОЦЕНИВАТЬ СТОИМОСТЬ ОБЫКНОВЕННЫХ АКЦИЙ

акции ^— ожидаемые в будущем дивиденды-

На первый взгляд такое утверждение может показаться нелепым. Конечно, покупая акции, инвесторы обычно рассчитывают получать дивиденды, но они также надеются и на приращение капитала (т. е. курсовой рост). Почему же наша формула приведенной стоимости совершенно умалчивает о приращении капитала? Как мы сейчас покажем, в этом нет ничего удивительного или неправильного.

Сегодняшняя Денежная отдача от инвестиций для владельцев обыкновенных акций принимает две цена формы: (1) денежные дивиденды и (2) прирост (или потеря) капитала от повышения

(падения) курсовой стоимости. Допустим, текущая цена акции равна ожидаемая цена в конце года — Р\, а ожидаемые дивиденды в расчете на акцию— Доход­

ность, ожидаемая инвесторами от этой акции в следующем году, определяется как сум­ма ожидаемых дивидендов на акцию (й!У{) и ожидаемого удорожания акции (Р\ — Р₀), деленная на цену в начале первого года (Д):

л я я я Р1У\ +Р₁-Р₀

Ожидаемая доходность = г—---------- ----------- .

"о

Эту ожидаемую инвесторами доходность обычно называют ставкой рыночной капита­лизации.

Возьмем, для примера, компанию «Электронный птенчик», чьи акции продаются по цене 100 дол. за акцию (Р_{) = 100). Инвесторы ждут в следующем году денежных ди­видендов в размере 5 дол. на акцию (й1Ух =5).

5 + 110-100 _ г= — =0,15, или 15%.

С другой стороны, если вы знаете прогнозы инвесторов о величине дивидендов и цене и если вам известна ожидаемая доходность других акций с аналогичным риском, вы можете найти цену на сегодняшний день:

Р1У\ + Р_х 1 + т-

^0 =

В случае с «Электронным птенчиком» Б1У\ = 5 дол. и Р\ = 110 дол. Если г, то есть ожидае­мая доходность ценных бумаг, которые относятся к той же категории риска, что и акции «Птенчика», равна 15%, то сегодняшняя цена этих акций должна составлять 100 дол.:

$5 + $110 1,15

Откуда мы знаем, что 100 дол. — правильная цена? Дело в том, что никакая другая цена не могла бы удержаться на конкурентных рынках капитала. Что, если бы Р₀ пре­вышала 100 дол.? Тогда акции «Птенчика» имели бы более низкую ожидаемую доход­ность, чем прочие ценные бумаги с эквивалентным риском. Инвесторы перевели бы свой капитал в другие ценные бумаги, и в результате акции «Птенчика» упали бы в цене. А если бы Р₀ оказалась ниже 100 дол., произошло бы обратное. Доходность акций «Птенчика» была бы выше, чем у сопоставимых ценных бумаг. В этом случае инвесторы бросились бы скупать акции «Птенчика», поднимая их цену до 100 дол.

Основной вывод заключается в том, что в любой момент времени на все ценные бумаги, принадлежащие к одной категории риска, устанавливаются цены, обеспечивающие одинаковую ожидаемую доходность. Таково условие равновесия на хорошо функциони­рующем рынке капитала.

Мы выразили сегодняшнюю цену акций (/р) через дивиденды (С/К,) и цену, ожидае­мую в следующем году (Р\). Будущую цену акций не так-то легко спрогнозировать на­прямую. Но давайте подумаем, что определяет цену следующего года. Если формула цены верна для настоящего времени, то она должна быть верна и для будущего:

Р1У₂ + Р₂

1 + т-

Это значит, что через год инвесторов будут интересовать дивиденды в году 2 и цена в конце года 2. Таким образом, мы можем предсказать "исходя из прогнозных оценок В1У₂ и Р₂, и, стало быть, можем выразить Р₀ через £)/К,, В1У₂ и Р₂:

Р1У_Х Р1У₂ + Р₂ 1 + г

(1 + іГ

Вернемся к «Электронному птенчику». Вероятное объяснение того, почему инвесто­ры ожидают удорожания акций компании к концу первого года, состоит в том, что они ждут более высоких дивидендов и еще большего приращения капитала во втором году. Допустим, к примеру, что сегодня инвесторы оценивают дивиденды второго года в 5,50 дол. и цену акции — в 121 дол. Отсюда цена в конце года 1:

$5,50+ $121 1,15

Теперь сегодняшняя цена может быть найдена либо по нашей первой формуле:

$5,00+ $110

РЩ + Pj 1 + г

либо по нашей расширенной формуле:

_ РЩ Р1У₂ + Р₂ _ $5,00 $5,50+ $121

= 100 дол.

(1 + /-)²

Мы установили связь между сегодняшней ценой акции, дивидендами, прогнозиру­емыми для двух лет (С/К] и 01У₂), и ценой, прогнозируемой на конец второго года (Р₂). Наверное, вы уже не удивитесь, узнав, что мы могли бы заменить Р₂ на (Д/К₃ + Р₃)/( 1 +/^-)³, связав тем самым цену сегодняшнего дня с дивидендами, прогно­зируемыми на три года (ШК|, Б1У₂ и и ценой, прогнозируемой на конец тре­тьего года (Р₃). По сути дела, так мы можем заглянуть далеко в будущее, соответствен­но перемещая Р. Давайте обозначим последний период через//. Таким образом, мы получим общую формулу для определения цены акции:

_Г д/к, _[ Р1У_{2 [ [} Р1У_н + Рн £ ШУ, , Рн ⁰ 1 + г (1 + г)² "' (1 + г)^н ,=1(1 + гУ (1 + г)^н '

н

Выражение X обозначает просто-напросто сумму дисконтированных дивидендов с го- /=1

да 1 по год Н.

В таблице 4.1 пример компании «Электронный птенчик» распространен на различ­ные временные горизонты при условии, что ожидается устойчивый рост дивидендов на 10% в год по принципу сложного процента. Ожидаемая цена Р₁ повышается ежегод­но теми же темпами. Данные каждой строки в таблице получены по общей формуле для разных значений Н. На рисунке 4.1 данные таблицы 4.1 представлены графически. Каждый столбик показывает приведенную стоимость дивидендов на конкретном отрез­ке времени и приведенную стоимость цены на том же отрезке. Чем дальше мы удаляем-