10.1. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

Поставьте себя на место казначея японской компании «Отобаи» из Осаки. Вы рас­сматриваете проект внедрения электромопедов в систему городского транспорта. Ваши сотрудники подготовили прогноз денежного потока, показанный в таблице 10.1. По­скольку при альтернативных издержках привлечения капитала 10% чистая приведенная стоимость имеет положительное значение, проект, видимо, стоит принять (расчет — в млрд иен, нули ради краткости опущены):

ш _¥3

ИРУ= -¥15 + X----------- г = +¥3,43, или +3,43 млрд иен.

£1(1,10)'

Прежде чем принимать решение, вы хотите разобраться в этом прогнозе и опреде­лить основные переменные, от которых зависит успех или неудача проекта. Оказывает­ся, маркетинговый отдел оценивает доход следующим образом:

Физический объем продаж = рыночная доля нового продукта х объем рынка мопедов =

= 0,1 х 1 000 000 ед. = 100 000 ед.;

Доход = физический объем продаж х цена единицы продукта = = 100 000 X ¥375 000 = 37,5 млрд иен.

Производственный отдел оценил удельные переменные издержки (т. е. издержки в рас­чете на единицу продукции) суммой 300 тыс. иен. Коль скоро производство электромо­педов прогнозируется в объеме 100 тыс. единиц в год, совокупные переменные издерж­ки составляют 30 млрд иен. Годовые постоянные издержки равны 3 млрд иен. Первона­чальные инвестиции подлежат равномерной амортизации в течение 10 лет, а прибыль облагается налогом по ставке 50%.

Кажется, все значимые параметры нам известны, но давайте поищем неявные пе­ременные. Может быть, существуют проблемы с получением патента, или, возможно, вам придется вложить средства в создание станций техобслуживания, где мопедам бу­дут перезаряжать аккумуляторные батареи.

Не обнаружив «неизвестных неизвестных» (будьте уверены, позже вы наверняка с ними столкнетесь!), вы проводите анализ чувствительности проекта к изменениям объе­ма рынка, рыночной доли и т. п. Для этого вы попросили сотрудников производствен­ного и маркетингового отделов дать оптимистичные и пессимистичные оценки ключе­вых переменных. Они представлены в левой числовой части таблицы 10.2. В правой час-

Таблица 10.1 . . Г ! ,П

_ „ Год 0 Годы 1—10

Предварительный прогноз денежного потока для ______________________________

проекта по выпуску электромопедов компании Инвестиции 15

«Отобаи» (числовые данные — в млрд иен) 1. Доход 37,5

„ 2. Переменные издержки 30

Предпосылки 3 _{Постоянные} издержки 3

К инвестициям применяется схема равномерной аморти- 4 Амортизация 1,5 зации в течение 10 лет. ₅ д_ОНалоговая прибыль (1-2-3-4) з'

1. Прибыль облагается налогом по ставке 50%. р Налог 1 5

7. Чистая прибыль (5-6) 1,5

8. Денежный поток

от основной деятельности (4+7) 3

Чистый денежный поток -15 +3

Таблица 10.2

Проводя анализ чувствительности проекта по выпуску электромопедов, мы поочередно придаем каждой перемен­ной сперва самое оптимистичное, а потом самое пессимистичное прогнозное значение и каждый раз пересчиты­ваем чистую приведенную стоимость

ДИАПАЗОН ПРОГНОЗНЫХ ОЦЕНОК ЧИСТАЯ ПРИВЕДЕННАЯ стоимость (в млрд иен)

Переменная Пессимистичная Ожидаемая Оптимистичная Пессимистичная Ожидаемая Оптимистичная

Объем рынка (в млн ед.) 0,9 1

Рыночная доля 0,04 0,1

Цена единицы (в тыс. иен) 350 375 Удельные переменные

издержки (в тыс. иен) 360 300 Постоянные

издержки (в млрд иен) 4 3

1,1 +1,1 +3,4 +5,7

0,16 -10,4 +3,4 +17,3

380 - 4,2 +3,4 +5,0

275 -15,0 +3,4 +11,1

2 +0,4 +3,4 +6,5

ти таблицы показано, что происходит с чистой приведенной стоимостью проекта, когда переменным поочередно придаются оптимистичные и пессимистичные значения.

Ценность Теперь вы можете проверить, стоит ли тратить время и деньги, чтобы устранить неко-

шформации торую неопределенность, прежде чем ваша компания расстанется с 15 млрд иен инве­стиций. Предположим, пессимистичный прогноз удельных переменных издержек от­ражает опасения производственного отдела, что некоторые виды оборудования не бу­дут работать, как задумано, и что придется использовать другие методы производства, которые увеличат удельные издержки на 20 тыс. иен. Такое может случиться с веро­ятностью всего 1 к 10. Но если бы это действительно произошло, дополнительные 20 тыс. иен издержек на единицу продукции уменьшили бы посленалоговый денеж­ный поток на:

Физический объем продаж х дополнительные удельные издержки х (1 — ставка налога) = = 100 000 х ¥20 000 х 0,50 = 1 млрд иен.

Это сократило бы чистую приведенную стоимость проекта по производству электромо­педов на (расчет — в млрд иен):

ю _¥1

Е.. =6,14 млрд иен,

/=1(1,ш;

«утопив» ее гораздо ниже «ватерлинии» до —2,71 млрд иен (= +3,43 млрд иен — — 6,14 млрд иен).

Предположим далее, что предварительное тестирование оборудования, которое обойдется в 10 млн иен, загодя покажет, будет оно работать или нет, и тем самым позволит вам прояснить проблему. Очевидно, стоит потратить эти 10 млн иен, чтобы избежать падения чистой приведенной стоимости на 6,14 млрд иен, которое вас под­стерегает с вероятностью 10%. При этом вы выигрываете 604 млн иен (= —10 млн иен + + 0,10 х 6,14 млрд иен).

С другой стороны, ценность дополнительной информации об объеме рынка невели­ка.

Анализ чувствительности сводится к выражению денежных потоков через ключевые переменные, а затем к исчислению последствий неправильной оценки переменных. Такой анализ заставляет менеджера выявлять основные переменные, указывает, где дополнительная информация была бы наиболее полезна, и помогает обнаружить не­четкие или неприемлемые прогнозы.

Один из недостатков анализа чувствительности состоит в том, что он всегда дает несколько двусмысленные результаты. Например, каков точный смысл определений оптимистичный или пессимистичный? Отдел маркетинга и производственный отдел порой толкуют эти понятия по-разному. Лет через десять, после осуществления сотен проектов, обернувшись назад, вы, возможно, увидите, что отдел маркетинга вдвое чаще давал пессимистичные прогнозы, чем производственный отдел; но то, что от­кроется вам десять лет спустя, сейчас вам не поможет. Один из выходов — просить оба отдела предоставлять полное описание вопросов, по которым возникают расхождения. Однако из представленных прогнозов совсем нелегко вычленить субъективные сужде­ния о конечном распределении вероятностей возможных исходов^[115].

Другая проблема, связанная с анализом чувствительности, заключается в том, что основные переменные чаще всего взаимосвязаны. Какой смысл обособленно изучать влияние роста рынка? Если объем рынка превзойдет ожидания, то, видимо, спрос будет больше, чем вы предполагали, а значит, повысится и цена единицы продукции. А зачем обособленно изучать влияние роста цены? Если инфляция подтолкнет цену до верхнего предела установленного вами диапазона, вполне вероятно, что и издержки тоже возрастут.

Иногда аналитик может обойти эту проблему, условно рассматривая основные пе­ременные как независимые. Но вам не удастся далеко продвинуться при таком единич­ном анализе чувствительности.

Анализ Коль скоро переменные взаимосвязаны, бывает полезно рассмотреть альтернативные

сценариев сценарии развития событий. Например, экономиста компании может беспокоить перс­пектива очередного резкого повышения мировых цен на нефть. Прямым следствием этого стала бы массовая заинтересованность в использовании транспорта с электропи­танием. Популярность компактных и экономичных машин после роста цен на нефть в 1970-х годах позволяет ожидать, что в результате единовременного подорожания нефти на 20% вы смогли бы захватить еще 3% рынка мопедов. С другой стороны, думает экономист, повышение цен на нефть вызовет мировой экономический спад и в то же время подтолкнет инфляцию. В таком случае объем рынка в вашем регионе составит примерно 0,8 млн мопедов, при этом и цены, и издержки могут оказаться на 15% выше ваших первоначальных оценок. Как видно из таблицы 10.3, такой сценарий с более высокими ценами на нефть и спадом мировой экономики в конечном итоге принес бы пользу вашему новому предприятию. Его чистая приведенная стоимость увеличилась бы до 6,5 млрд иен.

Менеджеры отдают должное прикладному значению анализа сценариев. Он позволя­ет им исследовать различные, но совместимые сочетания переменных. Прогнозисты вообще предпочитают рассчитывать доходы и издержки для конкретного сценария, нежели давать некие «абсолютные» оптимистичные или пессимистичные оценки.

Таблица 10.3

Как повлияли бы на чис­тую приведенную стои­мость проекта по выпус­ку электромопедов повы­шение цен на нефть и мировой экономический спад

1. Доход

2. Переменные издержки

3. Постоянные издержки

4. Амортизация

5. Доналоговая прибыль (1-2-3-4)

6. Налог

7. Чистая прибыль (5 - 6)

8. Чистый денежный поток (4 + 7)

Приведенная стоимость

денежного потока Чистая приведенная стоимость

предпосылки

Прогноз с высокими ценами на нефть и мировым спадом

Объем рынка (вмлнед.) 1

Рыночная доля 0,1

Цена единицы (в тыс. иен) 375

Удельные переменные издержки (в тыс.

Постоянные издержки (в млрд иен) 3

Но иногда менеджеры предпочитают ставить вопрос иначе: до каких пор могут сокра­щаться продажи, прежде чем проект начнет приносить убытки. Такой вид исследова­ния называют анализом безубыточности.

В левой части таблицы 10.4 представлены оценки доходов и расходов для проекта по производству электромопедов при разных допущениях относительно годового объема продаж^[116]. В правой части таблицы содержатся результаты дисконтирования этих доходов и расходов, то есть значения приведенной стоимости (РУ) притока и оттока денежных средств. Разумеется, чистая приведенная стоимость (ИРУ) равна разности между эти­ми двумя значениями.

Как видите, если компания не производит ни одного мопеда, чистая приведенная стоимость проекта оказывается намного меньше нуля. Она становится положительной, если компания (как и ожидалось) продает 100 тыс. мопедов, и приобретает весьма высо­кое положительное значение, если продажи увеличиваются до 200 тыс. Очевидно, чистая приведенная стоимость равна нулю при объеме продаж чуть меньше 100 тыс. мопедов.

На рисунке 10.1 мы графически отобразили значения приведенной стоимости при­тока и оттока денежных средств, соответствующие разным предпосылкам относитель­но годовых продаж. Две полученные прямые пересекаются в точке, где объем продаж составляет 85 тыс. мопедов. Это та самая точка, в которой проект имеет нулевую чис­тую приведенную стоимость. Пока объем продаж больше 85 тыс. ед., чистая приведен­ная стоимость проекта остается положительной^[117].

Нередко менеджеры определяют точку безубыточности по бухгалтерской прибыли, а не по приведенной стоимости. В таблице 10.5 показаны значения посленалоговой при­были компании «Отобаи» при разных объемах продаж. А на рисунке 10.2 доходы и рас­ходы в соотношении с объемом продаж опять изображены графически. Но на сей раз картина получилась совсем другая. Из рисунка 10.2, построенного по бухгалтерской прибыли, явствует, что безубыточность достигается при продаже 60 тыс. мопедов, тог-

Таблица 10.4

Чистая приведенная стоимость проекта по выпуску электромопедов при разных допущениях относи­тельно физического объема продаж (числовые данные, кроме первого столбца, — в млрд иен)

отток

Годы 1—10

Инвестиции Переменные Постоянные Налог издержки издержки

Рисунок 10.1

График безубыточности показывает приве­денную стоимость притока и оттока денеж­ных средств компании «Отобаи» при разных допущениях относительно физического объе­ма продаж. Чистая приведенная стоимость равна нулю, когда физический объем продаж составляет 85 тыс. ед.

да как на рисунке 10.1, в основу которого положена приведенная стоимость, объем продаж в точке безубыточности равен 85 тыс. мопедов. Чем объясняется такая разница?

Когда мы работаем с бухгалтерской прибылью, мы ежегодно отчисляем на аморти­зацию по 1,5 млрд иен в возмещение первоначальных инвестиций. Если «Отобаи» про­дает 60 тыс. мопедов в год, то дохода хватит как на покрытие операционных издержек, так и на возмещение первоначальных расходов в размере 15 млрд иен. Однако его не хватит на возмещение альтернативных издержек инвестирования этих 15 млрд иен. Если исходить из того, что 15 млрд иен можно вложить в какой-то иной проект с доходно­стью 10%, то эквивалентные этим инвестициям годовые затраты окажутся равны не 1,5 млрд, а 2,44 млрд иен^[118].

Бухгалтерские доходы и расходы (в млрд иен)

Те компании, которые определяют точку безубыточности на основе бухгалтерских данных, фактически оказываются в проигрыше — они теряют альтернативные издерж­ки своих инвестиций. Рейнхардт описал драматичный пример такой ошибки^[119]. В 1971 г. руководству компании Lockheed пришлось отстаивать перед конгрессом жизнеспособ­ность своей программы создания новой модели самолета L-1011 TriStar. Представители компании утверждали, что программа обладает «коммерческой привлекательностью» и что продажи TriStar в конце концов превысят точку безубыточности, соответствую­щую примерно 200 самолетов. Но при расчете безубыточности менеджеры Lockheed, видимо, не учли альтернативные издержки огромных капиталовложений в этот про­ект, составляющих ни много ни мало 1 млрд дол. С включением этих издержек точка безубыточности приблизилась бы к 500 самолетов.

Таблица 10.6

Прогноз денежного потока и чистая приведенная стоимость проекта по выпуску электромопедов при новой производственной технологии, увеличиваю­щей постоянные издержки, но снижающей совокуп­ные издержки производства (числовые данные — в млрд иен). Ср. с табл. 10.1

Инвестиции 15

1. Доход 37,5

2. Переменные издержки 12,0

3. Постоянные издержки 19,0

4. Амортизация 1,5

5. Доналоговая прибыль (1-2-3-4) 5,0

6. Налог 2,5

7. Чистая прибыль (5- 6) 2,5

8. Денежный поток

от основной деятельности (4 + 7) 4,0

Чистый денежный поток -15 +4,0 4° 4,0

ЫР\/= -15+ X---- =+9,6 млрд иен

»=1(1,1)'

жим, у «Отобаи» появилась идея применить другую производственную технологию, которая снижает переменные издержки до 120 тыс. иен на единицу продукции (против 300 тыс. иен в первоначальном варианте), но зато повышает постоянные издержки до 19 млрд иен. Совокупные издержки производства прогнозируются на более низком уров­не (12 млрд иен + 19 млрд иен = 31 млрд иен против прежних 33 млрд иен), что благо­приятно сказывается на прибыльности (ср. табл. 10.6 с табл. 10.1). Чистая приведенная стоимость проекта возрастает до 9,6 млрд иен.

На рисунке 10.3 изображен еще один график безубыточности. Безубыточный объем продаж увеличился здесь до 88 тыс. ед. (и это плохо), даже несмотря на снижение общих производственных издержек. Новый анализ чувствительности показал бы, что чистая приведенная стоимость проекта теперь намного сильнее зависит от колебаний объема рынка, рыночной доли и цены продукта. А истоки всех этих перемен кроются в возрос­ших постоянных издержках, связанных с альтернативной технологией производства.

Так можно ли заключить, что альтернативная технология лучше исходной? Прежде чем принять окончательное решение, финансовый менеджер должен бы оценить более

высокий деловой риск альтернативной технологии и, быть может, пересчитать чистую приведенную стоимость проекта по более высокой ставке дисконтирования^[120].