<<
>>

Облигации

Привилегированные акции

В некотором смысле привилегированная акция является бессрочной облигацией. По ней каждый год инвестору должен выплачиваться фиксированный доход. Его величина может быть указана как в процентах от номинальной стоимости акции, так и в денежных единицах.

Так как речь идет об акции, то выплаты этого дохода называются дивидендами, а не процентами, как для облигаций, и они не рассматриваются в качестве затрат, умень­шающих налогооблагаемую базу корпорации-эмитента. Более того, невыплаты дивидендов не являются основанием для начала производства по делу о банкротстве.

В последнее время появились привилегированные акции с регулируемой ставкой (АЯРБ), дивиденд которых периодически устанавливается равным какой-либо конкретной ставке процен­та. Например, в США пересчитанный в годовой «процент от номинала» дивиденд может каждые три месяца устанавливаться равным наибольшей из трех величин: процентной ставке трехме­сячного векселя казначейства; процентной ставке Ю-летней об­лигации казначейства; процентной ставке 20-летней облигации казначейства. Похожими на АЯРБ являются привилегированные акции со ставкой, определяемой путем «голландского аукциона» (ОАЯРЗ), которая пересматривается и устанавливается на уров­не, соответствующем конкурентным предложениям настоящих и будущих владельцев.

При начислении дивидендов привилегированные акции имеют приоритет перед другими акциями. По ним должны про­изводиться выплаты установленного размера до того, как будут перечислены дивиденды держателям обыкновенных акций ком­пании. Если по привилегированным акциям не произведены выплаты дивидендов в полном объеме и в срок, то это еще не означает их неуплату, поскольку невыплаченные дивиденды обычно накапливаются и поэтому называются накапливаемыми. Это означает, что все ранее невыплаченные по привилегирован­ным акциям дивиденды должны быть выплачены (иногда с про­центами) до того, как будут произведены выплаты дивидендов по обыкновенным акциям.

При выпуске привилегированных акций не оформляется никакого соглашения. Однако в уставе компании могут содер­жаться различные положения, защищающие держателей приви­легированных акций от потерь. Например, одним из таких по­ложений может быть ограничение на общую стоимость ценных бумаг более высокого порядка, которые могут выпускаться в бу­дущем. Хотя держатели привилегированных акций обычно не имеют права голоса, одно из положений устава может предоста­вить им такое право в случае, если компания просрочила платеж дивидендов. Многие выпуски привилегированных акций явля­ются отзываемыми по установленной цене. Привилегированные акции с участием в прибыли дают право их владельцам на полу­чение дополнительных дивидендов, когда прибыль корпорации превышает установленный предел. Конвертируемые привилеги­рованные акции по желанию их обладателя могут быть обменены на определенных условиях на другие ценные бумаги. Некоторые ком­пании выпускают более одного вида привилегированных акций, где каждый вид связан с определенными привилегиями. В случае лик­видации компании-эмитента держатели привилегированных акций обладают льготами при получении части активов корпорации. Обычно эти льготы выражаются в том, как будут производиться ка­кие-либо выплаты владельцам обыкновенных акций.

Многие привилегированные акции котируются на основ­ных биржах. Торговля ими осуществляется по той же схеме, что и обыкновенными акциями. Обычно их курирует тот же «спе­циалист», который ведет операции по обыкновенным акциям того же эмитента. Информация о торговле привилегированными акциями публикуется в финансовой прессе в том же ввде, что и для обыкновенных акций.

Типология и основные характеристики облигаций

Согласно Федеральному закону «О рынке ценных бумаг» от 22 апреля 1996 г. № 39-Ф3 под облигацией понимается эмис­сионная ценная бумага, закрепляющая право ее держателя на получение от эмитента облигации в предусмотренный ею срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента.

Об­лигация может предусматривать иные имущественные права ее держателя, не противоречащие законодательству РФ.

В России облигации могут выпускаться на срок не менее одного года. Исключение составляют государственные кратко­срочные облигации, которые эмитируются на срок 3 и 6 меся­цев, и в этом заключается их своеобразная привлекательность для инвесторов.

Порядок выплаты процентов по облигациям регламентиру­ется Положением о порядке выплаты дивидендов по акциям и процентов по облигациям. Доходы по облигациям выплачивают­ся из чистой прибыли, а если чистой прибыли не хватает, то выплата производится за счет средств резервного фонда. Созда­ние такого фонда обязательно для акционерных обществ. Если проценты по облигациям не выплачиваются, то акционерное общество может быть объявлено неплатежеспособным (но не автоматически).

Рассмотрим классификацию облигаций по основным клас­сификационным признакам.

1. По субъекту прав.

Именные облигации обычно выпускаются для определен­ных владельцев, а имена держателей официально регистрируют­ся эмитентом, который обслуживает счета владельцев ценных бумаг и автоматически выплачивает проценты владельцам путем выписывания именных чеков.

Облигации на предъявителя означают, что их держатели или владельцы считаются собственниками, а эмитент этих обли­гаций не ведет официального списка собственников.

2. По степени обеспеченности.

Обеспеченные облигации — обеспечены залогом какого-либо движимого или недвижимого имущества предприятия. При этом применяются различные виды обеспечения.

Облигации, обеспеченные закладными под недвижимость. Финансирование с использованием облигаций, обеспеченных закладными под недвижимость, было широко распространено в начале XX в. Тому было свое объяснение: в тот период происхо­дило интенсивное наращивание основных производственных фондов, и компании использовали имеющиеся фонды в качестве обеспечения. Это было особенно характерно для железных дорог (в том числе и в России) и металлургической промышленности.

Однако в дальнейшем выяснилось, что заклад недвижимости вовсе не страхует инвесторов от потери существенной части сво­их средств в случае банкротства, поскольку реализация заложен­ной недвижимости была достаточно сложным процессом.

В ре­зультате большинство корпораций в дальнейшем отказалось от выпуска облигаций под обеспечение недвижимостью в пользу необеспеченной задолженности.

Облигации, обеспеченные оборудованием. Данные облигации выпускаются с целью покупки оборудования, и в основном применяются транспортными компаниями (авиационными и железнодорожными). При этом титул собственности по приоб­ретаемому имуществу возлагается на доверенное лицо, эмитент не становится собственником до момента погашения облигаций. Если эмитент прекращает платежи по облигациям, то доверен­ное лицо продает обеспечение и ликвидирует задолженность, не прибегая к процедуре банкротства в отношении эмитента. Дан­ный тип облигаций обычно предусматривает серийное погаше­ние, т. е. часть эмиссии погашается каждый год после выпуска. При этом размер погашаемого займа превышает величину амор­тизации по обеспечению. Таким образом, чем дольше обраща­ются облигации, тем надежнее они становятся.

Облигации, обеспеченные ценными бумагами. В данном слу­чае обеспечением служат ценные бумаги, имеющиеся у эмитента облигаций. При этом стоимость ценных бумаг должна превы­шать объем задолженности примерно на 30%. Данные облигации выпускаются достаточно редко, объектом залога обычно высту­пают ценные бумаги дочерних компаний.

Облигации, обеспеченные пулом ипотечных кредитов. Данный вид облигаций выпускается под обеспечение уже выданных ипо­течных кредитов. Происходит это следующим образом: финансо­вая организация выдает кредиты под недвижимость, а затем вы­пускает облигации, обеспечением которых служат платежи по этим кредитам. Фактически это вариант секьюритизации задолженности.

Облигации, обеспеченные активами. Данный тип облигаций является типичным примером секьюритизации задолженности. Обеспечением по таким облигациям служат ожидаемые потоки денежных платежей, чаше всего платежей по выданным кредитам. Приведем пример таких облигаций. Банк или финансовая компа­ния выдает кредиты. Затем данные кредиты объединяются в пул и помещаются в специально создаваемый трастовый фонд.

Этог фонд выпускает облигации, обеспечением которых служат пред­стоящие платежи в фоки по выданным кредитам. Наиболее при­нятым обеспечением обычно служат кредиты, выданные под ав­томобили, предстоящие платежи по кредитным картам и др. Кро­ме того, обеспечением могут служить и предстоящие платежи по экспортным контрактам. Такой принцип применяется, в частно­сти, в латиноамериканских странах предприятиями нефтегазовой отрасли, экспортерами цветных металлов и продуктов питания.

Необеспеченные облигации представляют собой общее право требования, не имеют специального обеспечения. При отказе производить выплаты по облигациям никакое конкретное иму­щество не может быть арестовано, т. е. кредиторы не имеют до­полнительной защиты. Выпуск необеспеченных облигаций могут позволить себе крупнейшие корпорации, платежеспособность которых не вызывает сомнений. Кроме того, в ряде отраслей (например, банковском бизнесе) практически не существует ак­тивов, которые могли бы обеспечивать погашение облигаций, соответственно, предприятия данных отраслей также практикуют выпуск необеспеченных облигаций.

Разновидностью необеспеченных облигаций являются су­бординированные облигации, которые предусматривают, что в слу­чае банкротства эмитента держатели субординированных обли­гаций получат право требования только после того, как будут удовлетворены претензии держателей основной задолженности. Таким образом, держатели субординированных облигаций еще меньше защищены от неблагоприятных последствий в случае банкротства предприятия, чем держатели основных необеспе­ченных облигаций.

Гарантированные облигации. Выполнение обязательств по таким облигациям, помимо эмитента, гарантируется одним или несколькими лицами, которые берут на себя обязательство вы­полнить обязательства при невозможности их выполнения со стороны эмитента. Данный вариант выпуска облигаций часто применяется при выпуске облигаций дочерними компаниями, гарантом по которым выступает материнская компания. Кроме того, в качестве гаранта могут выступать банки, государство, ме­стные органы власти.

Вариантом гарантированных облигаций можно считать так называемые застрахованные облигации, вы­полнение обязательств по которым гарантируется страховой компанией. Встречаются также и так называемые совместные облигации, выполнение обязательств по которым обеспечивается сразу несколькими эмитентами.

3. По размеру купона различают следующие виды облигаций.

Дисконтные облигации (облигации с нулевым купоном). Доход владельца облигации состоит в том, что он приобретает облигацию по цене ниже номинала, а в момент погашения по­лучает номинальную стоимость. Других выплат облигация не предусматривает.

Купонные облигации. Держателю облигации выплачивается не только номинальная стоимость в момент погашения, но и периодический купонный процент. Купонные облигации явля­ются наиболее распространенным видом облигаций, при этом наиболее часто применяемый срок купонного периода составля­ет шесть месяцев. В свою очередь, купонные облигации можно классифицировать следующие образом.

Облигации с постоянным купоном. Размер купона фиксиру­ется на весь срок обращения облигации. Это наиболее часто применяющийся тип облигаций.

Облигации с переменным купоном. Размер купона по таким облигациям не известен заранее. При этом эмитент облигации объявляет ставку купона на следующий купонный период. Обли­гации с переменным купоном не имели большого распростране­ния до начала 80-х г., однако по причине резких колебаний процентных ставок в этот период времени получили большое распространение. Облигации с переменным купоном широко применяются при осуществлении выпуска еврооблигаций. Среди облигаций с переменным купоном можно выделить ряд видов.

Облигации с отсроченными купонными платежами. По дан­ным облигациям выплата купонных платежей начинается не сразу после выпуска облигации, а спустя несколько лет. Данный тип облигаций применяется, например, при осуществлении по­глощения компании за счет выпуска облигаций.

Облигации с увеличивающимися купонными платежами (step up). Величина купона изначально устанавливается на достаточно низком уровне, а в дальнейшем повышается.

Облигации с плавающей процентной ставкой. Ставка купона по таким облигациям привязывается к некоторым макроэконо­мическим показателям, в качестве которых обычно выступают доходность государственных ценных бумаг, ставка межбанков­ских кредитов (LIBOR). При этом размер купона устанавливает­ся обычно как доходность базового инструмента плюс опреде­ленная надбавка - спрэд. Одной из разновидностей облигаций с переменным купоном являются облигации, ставка купона по которым может колебаться в определенных границах, т. е. из­вестны минимальная и максимальная возможные границы коле­баний процентной ставки. Сравнительно экзотическим вариан­том облигаций с переменным купоном являются облигации с «перевернутой» плавающей ставкой. Так, облигация может пре­дусматривать выплату купона из расчета, например, 15% годовых за вычетом ставки LIBOR.

Облигации с пересматриваемой процентной ставкой. Про­центная ставка по облигациям периодически пересматривается таким образом, чтобы цена облигаций была равна определенной величине, обычно близкой к номиналу. Отличие таких облига­ций от облигаций с плавающей процентной ставкой состоит в том, что если по первым купон отражает спрэд, фиксированный на момент выпуска облигации, то во втором случае купон будет отражать изменение текущих рыночных условий. Облигации с пересматриваемой процентной ставкой обычно применяются при выпуске сравнительно низко надежных, спекулятивных опе­раций, с целью компенсировать инвестору возможное снижение кредитного рейтинга компании.

Индексируемые облигации. Чаще всего в качестве индекса используется индекс инфляции (индекс потребительских цен). В России и ряде других стран осуществлялся выпуск золотых сер­тификатов, номинал которых был поставлен в соответствие стоимости определенного количества золота. Выпуск облигаций, платежи по которым были увязаны с золотым эквивалентом, широко применялся в США перед великой депрессией. В даль­нейшем выпуск таких облигаций был запрещен. Существует практика выпуска облигаций, номинал которых поставлен в со­ответствие динамике курса акции, портфеля акций или какому- либо фондовому индексу, например, индексу S&P.

Структурированные облигации. Структурированными называ­ются все облигации, имеющие платежи, поставленные в зависимость от каких-либо других финансовых показателей. Таким образом, к структурированным облигациям относятся и облигации с перемен­ным купоном, и инфляционно-индексируемые облигации, и кон­вертируемые облигации. Структурированность состоит в том, что такую облигацию можно считать как бы состоящей из обыкновен­ной облигации и производной ценной бумаги - опциона или фью­черса, за счет этого опциона платежи по облигации ставятся в зави­симость от цены акции, портфеля акций, фондового индекса, цены товара или индекса цен товарной группы.

Облигации с участием. По данным облигациям купонный процент так или иначе привязан к прибыли предприятия.

Доходные облигации. По данным облигациям проценты вы­плачиваются только в том случае, если в течение соответствую­щего купонного периода предприятие заработало прибыль. При этом, как и по привилегированным акциям, процент может быть кумулятивным или некумулятивным.

Облигации с ыубоким дисконтом являются промежуточной формой между дисконтными и купонными облигациями. Дан­ный вид облигаций предусматривает купонные выплаты, однако ставка купона устанавливается значительно ниже рыночных процентных ставок. Поэтому эти облигации также продаются по цене значительно ниже номинала.

4. Виды облигаций по сроку обращения.

Краткосрочные. Краткосрочными считаются облигации со сроком обращения от одного года. Предприятия достаточно ред­ко прибегают к выпуску таких облигаций, используя в основном банковские кредиты или частные займы у институциональных инвесторов.

В мировой практике слово «облигация» обычно использу­ется для обозначения долгосрочного финансового инструмента, имеющего срок погашения, как минимум, более одного года. Для финансовых инструментов сроком обращения менее одного года используется термин вексель или коммерческая бумага. В принципе, классификация облигаций по сроку до погашения не может быть универсальной, поскольку в каждой стране понятия «долгосрочная» и «краткосрочная» могут существенно различаться.

Коммерческие бумаги можно считать сверхкраткосрочными облигациями, имеющими срок обращения до I года, в США - не более 9 месяцев. Хотя законодательно коммерческие бумаги мо­гут выпускаться на срок до 270 дней, подавляющее большинство их выпускается на срок не более 90 дней, и большая часть вы­пусков имеет срок погашения не более 30 дней. Применяются даже однодневные бумаги.

Коммерческие бумаги почти всегда выпускаются в дисконт­ной форме, обычно без специального обеспечения. В США на их долю приходится всего около 2% рынка. Отличие коммерческих бумаг от обычных облигаций состоит в том, что их регистрация и выпуск осуществляются гораздо проще, чем выпуск обыкновен­ных облигаций, а их выпуск не подлежит государственной регист­рации. Наиболее сильно развит рынок коммерческих бумаг в США. Коммерческие бумаги обычно выпускаются в форме на предъявителя. Особенностью рынка коммерческих бумаг является то, что на нем доминирует небольшое число заемщиков, имею­щих высокий кредитный рейтинг.

Среднесрочные облигации имеют сроки погашения от одно­го до пяти лет и являются значительно более распространенным типом корпоративных облигаций.

Долгосрочные выпускаются обычно на срок более пяти лет. В большинстве стран государственные облигации выпускаются на срок не более 30 лет (исключение составляет Швейцария, в которой существуют облигации сроком ло погашения в 50 лет, впрочем, особым спросом они не пользуются).

Облигации с правом досрочного погашения (облигации с put- опционом) симметричны отзывным облигациям, при этом инве­стор имеет право в определенные моменты времени досрочно предъявить облигация к погашению. В этом случае больше прав имеет инвестор, поскольку при увеличении процентных ставок выше величины купонного процента он может продать данную облигацию и купить другую, с большим купоном.

Пролонгируемые облигации предполагают возможность про­дления своего срока действия. При этом право такого продления в некоторых случаях может принадлежать инвестору, а в некото­рых случаях - эмитенту. Если право продления срока действия облигации принадлежит инвестору, то данный тип облигаций очень похож на облигации с опционом put, только инвестор имеет право не досрочно погасить облигацию с большим сроком до погашения, а продлить срок действия облигации с неболь­шим сроком до погашения. Встречаются облигации, в которых, наоборот, эмитент имеет право продлить срок действия облига­ции. Такие облигации похожи на отзывные облигации, посколь­ку эмитент может принять решения погасить выпуск или про­длить его действие.

Облигации с 2 датами погашения имеют две даты, и эми­тент должен провести погашение между этими датами.

Бессрочные облигации не предполагают погашения номи­нальной стоимости, а только дают право на купонный доход. Облигации с фиксированным купоном, выпускающиеся в бес­срочной форме, применяются крайне редко. При этом по дан­ным облигациям указывается дата, после которой эмитент может их погасить по номинальной стоимости. Поскольку большинст­во таких облигаций имеет низкую процентную ставку, выкуп их нецелесообразен, они продолжают обращаться. В бессрочной форме иногда выпускаются облигации с плавающим купоном. При этом, однако, большинство таких облигаций имеют put- опцион, в результате чего инвестор может быть уверен в воз­можности погасить облигацию в определенные моменты.

5. Облигации различаются по возможности отзыва.

Отзывные облигации (облигации с call-опционом). Эмитент имеет право по истечении определенного срока выкупить обли­гацию у инвестора, при этом цена выкупа равна номиналу или некоторой, оговоренной в проспекте эмиссии облигаций цене (цене отзыва). Обычно право отзыва наступает через определен­ный срок после выпуска облигаций. Разница межлу ценой отзы­ва и номиналом называется премией за отзыв.

Например, премия за отзыв может быть установлена в размере годового купона (/) при отзыве в первый год, и дальше ежегодно уменьшаться каждый год на величину 1/п, где п - срок обращения облигаций.

Очевидно, что при падении процентных ставок на рынке ниже купонного процента эмитенту будет выгодно выкупить об­лигации и разместить новые с меньшим купоном.

Разновидностями отзывных облигаций являются следующие:

Облигация может бьпъ свободно отзываемой, что означает, что эмитент может объявить о погашении выпуска в любое время.

Выпуск ценных бумаг может быть с отложенным отзывом. Это означает, что облигации не могут бьпъ погашены до истече­ния некоторого срока с момента их выпуска, т. е., по сути дела, выпуск как бы становится безотзывным в течение периода от­срочки, а после этого переходит в категорию свободно отзывае­мых.

Слабой попыткой компенсировать потери инвестора, об­наружившего, что его ценные бумаги отзываются, является от­зывная премия (это сумма, добавляемая к номиналу облигации и выплачиваемая инвестору, когда облигация погашается досроч­но). Сумма этих двух выплат (номинала и отзывной премии) представляет собой курс отзыва выпуска и равна той сумме, ко­торую эмитент должен выплатить при досрочном выкупе выпу­щенных облигаций. Как правило, предусматривается, что по­добная отзывная премия в среднем равна величине годового процента, если вести отсчет с максимально раннего срока начала отзыва, причем величина этой премии постепенно снижается по мере приближения срока погашения.

Вместо оговорки об отзыве у некоторых облигаций может иметься специфическая оговорка о рефинансировании, которая почти аналогична оговорке о праве досрочного выкупа (отзыва), за исключением того, что этим условием запрещается прежде­временное погашение выпуска за счет поступлений, обеспечи­ваемых выпускаемыми для рефинансирования (замещения ста­рого займа) облигациями с более низкой купонной ставкой. Это отличие имеет очень большое значение, поскольку оно означает, что «нерефинансируемый» выпуск или выпуск «с отсроченным рефинансированием» может быть выкуплен и преждевременно погашен по любым причинам, кроме рефинансирования. Таким образом, инвестор может столкнуться с выкупом высокодоход­ных (нерефинансируемых) облигаций, только если эмитент рас­полагает свободными денежными средствами, позволяющими ему осуществить погашение выпущенных облигаций до истече­ния ранее установленного для них срока.

Безотзывные облигации означают, что эмитенту запрещено осуществлять погашение облигаций до истечения установленно­го срока.

6. Специальные виды облигаций. Существует еще ряд видов облигаций, не укладывающихся в предложенную классифика­цию, но о которых следует упомянуть.

Голосующие облигации дают инвестору право голоса на соб­рании акционеров. Это гибридный инструмент между облига­циями и обыкновенными акциями, аналогичные обыкновенным акциям с фиксированными дивидендом и сроком выкупа. Боль­шого распространения данный вид ценных бумаг не имеет, воз­можно, в связи с системой налогообложения, принятой в боль­шинстве стран, в соответствии с которой процентные платежи (в том числе по облигациям) уменьшают налогооблагаемую при­быль, а выплата дивидендов по акциям производится из чистой прибыли.

Двухвалютные облигации предусматривают выплату купона в одной валюте, а погашение номинала - в другой. Иногда при­меняются при размещении ценных бумаг на иностранном фи­нансовом рынке.

Серийные облигации представляют собой пакет из несколь­ких серий облигаций с различными сроками до погашения. Ка­ждая облигация данного пакета представляют собой обычный вариант облигации, однако размещение серийных облигаций обычно производится единым пакетом.

Облигации с варрантом представляют собой фактически комбинацию обыкновенной облигации и варранта на покупку акций. Облигации с варрантом имеют много общего с конверти­руемыми облигациями, но основная разница состоит в том, что реализация варранта не означает прекращения действия облига­ции.

Капитальные ценные бумаги с фиксированным доходом назы­ваются сокращенно FRCS (Fixed Rate Capital Securities) и пред­ставляют собой одно из последних нововведений на американ­ском финансовом рынке. Данные ценные бумаги представляют собой гибридную форму между облигациями и привилегирован­ными акциями. Данный вид ценных бумаг предусматривает ежемесячные или ежеквартальные фиксированные платежи, а по окончании срока действия данной ценной бумаги гасятся по своей стоимости. В отличие от большинства облигаций не име­ют обеспечения, и в случае банкротства держатели данных цен­ных бумаг будут иметь право требования после всех должников, но перед акционерами. Другое отличие от обычных облигаций состоит в том, что эмитент имеет право отсрочить выплату ку­понных платежей (на срок не более пяти лет). Для эмитента данные ценные бумаги привлекательны тем, что выплаты по ним уменьшают налогооблагаемую прибыль (как по облигациям) с другой стороны, по жесткости обязательств они ближе скорее к привилегированным акциям.

«Товарные» облигации предполагают свое погашение не в денежной форме, а в форме предоставления владельцу облига­ций товарного эквивалента. По сути, это товарный фьючерс.

Конвертируемые облигации — облигации, владелец которых помимо купонных платежей и права получить номинальную стоимость имеет возможность конвертировать (обменять) обли­гации на определенное число других ценных бумаг. Почти всегда речь идет об обмене на обыкновенные акции. Основное отличие конвертируемых облигаций от облигаций с варрантом состоит в том, что варрант может быть отделен от облигации и продавать­ся отдельно, исполнение варранта никак не связано с облигаци­ей. В отличие от этого конвертируемая облигация может быть только обменена. Идея выпуска конвертируемых облигаций — привлечь инвесторов, которые заинтересованы не только в полу­чении фиксированного дохода, но и росте своих капиталовложе­ний в случае роста акций фирмы. В 2/3 случаев конечной целью фирмы, выпускающей конвертируемые облигации, является вы­пуск акций, и фирмы уверены в росте цены их акций.

Конвертируемые облигации, помимо других характери­стик, типичных для всех других видов облигаций, обладают так­же рядом дополнительных характеристик. При этом важно под­черкнуть, что в разных странах конвертируемые облигации могут иметь существенные отличия, которые необходимо принимать во внимание.

Дата конверсии - дата, в которую можно произвести кон­вертацию. Обычно оговаривается не конкретная дата, а срок, начиная с которого можно производить обмен.

Конверсионное отношение — количество других ценных бумаг (акций), в которое может быть конвертирована одна облигация.

С конверсионным отношением связано понятие «цена конверсии», определяемое как цена акции, получаемая при кон­вертации. При выпуске конвертируемых облгаацнй цена конвер­сии обычно устанавливается на 10—30% выше, чем текущая ры­ночная цена акции.

Среди конвертируемых облигаций также существует ряд разновидностей.

Конвертируемые облигации с нулевым купоном в англоязыч­ной литературе известны под названием LYONS (Liquid Yield Option Notes). Данные облигации не предусматривают купонных платежей и реализуются с дисконтом. В них обычно предусмот­рен put-опцион, т. е. право продать их эмитенту по заранее ого­воренной цене. Эмитентами LYONS обычно являются крупные компании с высоким кредитным рейтингом.

Обмениваемые облигации представляют собой облигации, обмениваемые на ценные бумаги (акции) другого эмитента. Если компания желает продать свои доли в других корпорациях, то в некоторых случаях это выгоднее сделать путем выпуска обмени­ваемых облигаций.

Конвертируемые облигации с обязательной конвертацией ~ облигации, владелец которых в течение срока обращения облига­ции обязан осуществить их конвертацию в другие ценные бумаги.

Основные характеристики облигаций

Купон — это свойство облигации, определяющее величину годового дохода в виде процентов. Вместе с тем существуют также бескупонные облигации.

Величина суммы погашения, которую часто называют но­минальной стоимостью выпуска или просто номиналом выпуска, определяет величину капитала, которая должна быть возвращена инвестору при наступлении установленного срока погашения.

Для облегчения размещения облигаций эмитент разбивает весь выпуск на стандартные суммы, именуемые деноминациями.

Долтовые обязательства регулярно выставляются на торги по рыночному курсу, который отличается от величины их номи­нала. Так происходит всякий раз, когда ставка купона конкретно­го выпуска облигаций отличается от преобладающей рыночной процентной ставки. Курс облигаций будет изменяться в противо­положном направлении по отношению к рыночным процентным ставкам, пока их доходность не станет сопоставимой с господ­ствующей рыночной ставкой.

Облигации, рыночный курс которых ниже номинала, на­зывается облигациями, выпускаемыми с дисконтом. Обычно им свойственна купонная ставка, которая ниже ставки купонов но­вых выпусков облигаций. В противоположность этому выпуски с курсовой стоимостью, превышающей номинал, обычно называ­ют облигациями, продающимися с премией, а их ставки купонов выше, чем у новых выпусков. 250

Выкупной фонд — это оговорка, определяющая сумму пога­шения облигаций, подлежащую ежегодному выкупу эмитентом в течение всего срока действия облигаций.

В любом инвестиционном решении риск и доход рассмат­риваются как две взаимосвязанные категории. Именно доход обеспечивает интерес разных групп инвесторов в приобретении облигаций. Доход представляет собой определенную финансо­вую (экономическую) отдачу на вложенный капитал. Доход по ним может возникать в двух основных формах:

♦ как прирост капитала вследствие роста рыночных коти­ровок;

♦ как прямой доход, предопределяемый экономической природой облигации (процент). Доход, исчисленный в процен­тах к первоначальной стоимости финансового инструмента, на­зывается доходностью.

Соотношение риска, доходности, потенциала роста курсо­вой стоимости и колебания доходности к курсовой стоимости по облигациям предприятий и государственным облигациям пред­ставлено ниже (табл. 3.3.2).

Таблица 3.3.2

Соотношение параметров облигаций предприятий и государственных облигаций

Критерий сравнения Облигации предприятий Государствен ные облигации
]. Риск низкий очень низкий
2. Доходность ниже среднего низкая
3. Потенциал роста курсовой стоимости ниже среднего >

низкая

Колебания доходности и курсовой стоимости уровень колебаний ниже среднего низкий уровень колебаний

Ликвидность означает возможность для инвестора быстро и без существенных финансовых потерь продать свои активы. Поскольку большая часть облигаций покупается и продается че­рез дилеров, ликвидность облигаций всегда можно определить по разнице между ценами покупки и продажи, устанавливаемы­ми дилерами. У облигаций, пользующихся большим спросом и имеющих высокое предложение, эта разница меньше, чем у тех, торговля которыми ведется пассивно. Это происходит из-за того, что дилер более подвержен риску, когда имеет дело с пассивны­ми бумагами. Причиной этого риска являются облигации, кото­рыми владеет дилер, а именно тот факт, что изменения ставки процента могут вызывать финансовые потери по этим облигаци­ям. Соответственно облигации, которые активно покупаются и продаются, должны иметь более низкую доходность к погаше­нию и более высокую внутреннюю стоимость, чем пассивные облигации при прочих равных условиях.

Временная структура процентных ставок

Практика функционирования рынка облигаций демонст­рирует, что доходности идентичных облигаций с разными сро­ками до погашения отличаются между собой. Зависимость про­центных ставок от времени называется кривой доходности. При этом такая зависимость может иметь различный вид. Наиболее типичной формой кривой доходности является ситуация, когда кривая доходности имеет возрастающий наклон, т. е. чем боль­ше срок до погашения, тем больше и доходность к погашению. Встречаются, однако, и другие типы кривых доходности, напри­мер, убывающая, плоская или выпуклая.

Существуют различные объяснения того, какой вид должна иметь кривая доходности. Выделяются следующие объяснения.

Теория ожиданий. Согласно данной теории, доходности по длинным ценным бумагам соответствуют ожиданиям инвесторов относительно изменения в будущем доходности краткосрочных ценных бумаг. Как уже указывалось, номинальная процентная ставка является суммой реальной процентной ставки и инфля­ции. Реальная процентная ставка относительно стабильна, зна­чит, ожидания относительно будущих изменений процентных ставок можно считать почти целиком зависящими от будущей инфляции.

Теория предпочтения ликвидности. Теория предпочтения ликвидности опирается на тот факт, что в большинстве случаев долгосрочные облигации являются более рискованными, чем краткосрочные (об этом уже было сказано). Соответственно, ин­вестор требует дополнительную компенсацию за риск, связан­ный с покупкой долгосрочных облигаций. Это приводит к тому, что доходность долгосрочных облигаций обычно превышает до­ходность краткосрочных облигаций на некоторую величину.

Теория сегментации рынка. Данная теория предполагает, что рынок заемных средств разбивается на достаточно изолиро­ванные друг от друга сегменты: краткосрочный и долгосрочный. Процентные ставки на данных сегментах формируются в опре­деленной степени независимо друг от друга Соответственно, при избыточном спросе и недостаточном предложении в секторе

краткосрочных облигаций их цены будут расти, а доходности, соответственно, падать. И наоборот: при избыточном предложе­нии и недостаточном спросе цены будут падать, а доходности расти. То, что кривая доходности имеет обычно возрастающий вид, отражает тот факт, что инвесторы в большей степени пред­почитают краткосрочные ценные бумаги, а эмитенты, напротив, предпочитают выпуск долгосрочных облигаций.

(3.3.44) - стои-

Уровень ликвидности. Главным показателем того, насколько ликвидна данная ценная бумага, является разница котировок спроса и предложения. Если эта разница мала, ценная бумага может быть продана по цене, близкой к ее истинной цене. Если же она велика, то для быстрой продажи инвестору придется принять цену спроса, которая, возможно, сильно занижена. Од­нако важно не только какие цены спроса и предложения имеют­ся в данный момент, но и то, насколько эти котировки устойчи­вы. Очевидно, что чем ниже уровень ликвидности, тем больше неудобств испытывают инвесторы, и тем выше требуемая норма доходности по облигациям.

Оценка стоимости облигаций

Сущность оценки стоимости облигации состоит в том, что в течение срока существования облигации ее владелец должен по­лучить ту же сумму, которую он вложил в облигацию при по­купке. Поскольку совокупность платежей растянута во времени, то все будущие денежные потоки необходимо дисконтировать к моменту времени, для которого производится оценка стоимости облигации. В качестве показателя дисконта необходимо прини­мать доходность аналогичных финансовых инструментов.

Согласно условиям инвестирования в купонные инстру­менты предприятие эмитент облигаций обязуется производить периодический процентный платеж на годовой или полугодовой основе и погашать номинальную стоимость облигации к назна­ченному сроку окончания действия облигаций.

В общем виде современную стоимость поступлений по об­лигации можно рассчитать по следующей формуле:

»-V СР, N 0 +г)' о+>•)"'

где Ро - текущая цена облигации;

N — номинальная стоимость облигаций, она же мость в момент погашения;

СР, — годовой купонный платеж; г - доходность на рынке ссудного капитала;

п - число лет в обращении.

Пример 3.4.1. Выпущена облигация со сроком погашения 20 лет. Номинал облигации равен 1000 долл., а годовая процент­ная ставка, определяющая величину годового процентного пла­тежа, составляет 14%. Средняя процентная ставка на рынке об­лигаций данного типа составляет также 14%. Необходимо найти оценку стоимости облигации.

Поскольку купонный платеж производится один раз в год, величина этого платежа составляет 140 долл.

140 1000 „-1000-

0 £(1 + 0,14)' (1 + 0,14)

Если выплата процентов по облигации производится два раза в год, то формула изменится:

РЛ ср'>2 (3.3.45)

в £(1 + г/2)' (1 + ,)="

т. е. дисконтировать необходимо все полугодовые выплаты в со­ответствии с полугодовой процентной ставкой.

Пример 3.4.2. Для условий примера 3.4.1, когда процентная ставка составляет 12% годовых, срок до погашения 15 лет при полугодовой выплате процентов, получим современную стои­мость:

В этом случае стоимость облигации оказалась несколько выше, так как процентные платежи инвестор получает чаще. И следовательно, при возрастании стоимости облигации этот эф­фект должен сказаться на курсовой стоимости облигации.

Доходом по дисконтным облигациям будет номинальная стоимость, которая выплачивается инвестору в момент погаше­ния облигации. Их текущая стоимость вычисляется по формуле:

N

Ро =

(1 + г)"

В случае, если проценты выплачиваются в конце срока об­ращения, текущая цена облигации с нулевым купоном выража­ется:

N

0 (1 + г)" 4 '

(3.3.47)

где I - процент, начисляемый на номинал облигации. Текущая стоимость бессрочной облигации:

Р-СГ

го

г

(3.3.48)

Доходность облигаций

Купонные облигации приносят два вида дохода - текущий в виде ежегодных купонных выплат и капитализированный, воз­никающий в результате превышения выкупной стоимости над ценой приобретения инструмента.

По ним могут быть рассчитаны несколько показателей до­ходности. Одним из них является купонная доходность, опреде­ляемая отношением величины годового купона к номинальной стоимости облигации:

, =^х100, (3.3.49)

N

где СР- сумма годового купона;

N - номинальная стоимость облигации.

Данный показатель далек от реальной доходности владе­ния облигацией, так как он учитывает только один вид дохода (купонные выплаты), а в знаменателе формулы показываются не фактические начальные инвестиции (цена покупки), а номинал облигации, т. е. сумма долга, подлежащая возврату.

Более приближенным к реальности является показатель текущей доходности, определяемый как отношение годовой ку­понной выплаты к текущей цене облигации:

, =£1x100, (3.3.50)

Р1

где Р, — текущая цена.

Например, если облигация с номинальной стоимостью 1000 руб. и ежегодным купоном 20% оценивается в настоящее время в 925 руб., то ее текущая годовая доходность составит

г хЮ0 = 21,62%-

я 925

Текущей доходности присущ другой недостаток предыду­щего показателя - она не отражает капитализированной доход­ности, поэтому не может использоваться для сравнения эффек­тивности различных инвестиций.

Оба рассмотренных выше показателя обладают еще одним недостатком: они не учитывают влияния на доходность количе­ства купонных выплат в течение года.

Наиболее совершенным показателем, в значительной мере свободным от трех названных выше недостатков, является пока­затель доходности к погашению (Yield to Maturity, YTM). В дан­ном случае рассчитывается средняя доходность за весь ожидае­мый период владения облигацией.

Потенциальному инвестору в дополнение к уже известным данным (купон, номинал, цена покупки облигации) необходимо определиться со сроком, в течение которого он намерен владеть инструментом. Если этот период совпадает со сроком самой об­лигации, то он может рассчитывать на получение в конце срока суммы, равной номиналу.

п

Показатель рассчитывается путем решения уравнения:

CF. N

относительно г.

м (1 + ГУ (!+>■)"

УТМ =

В случае отсутствия под рукой компьютера или финансовых таблиц можно применить упрощенную формулу расчета ТГМ\

CF + (N-P0)/T (N + Pa)/2

(3.3.51)

Облигации с правом досрочного погашения имеют еще одну характеристику - доходность досрочного погашения (yield to call, YTQ. Этот показатель дает оценку доходности на момент отзыва облигации или ее досрочного погашения. По аналогии с общей доходностью показатель YTC находится по формуле YTM, в которой номинал (N) заменен выкупной ценой Рс:

пс=СР + (Рс0)/Г (Рс +Ро)'2

Если облигация покупается (продается) в момент времени между двумя купонными выплатами, важнейшее значение при анализе сделки, как для продавца, так и для покупателя, приоб­ретает производный от купонной ставки показатель - величина накопленного к дате операции процентного (купонного) дохода.

В отечественных биржевых сводках и аналитических обзо­рах для обозначения этого показателя используется аббревиатура НКД (накопленный купонный доход).

Пример 3.4.3. Облигация с номиналом в 100 ООО, выпушен­ная 10.04.02., была продана 18.03.03. Дата предыдущей выплаты купона - 10.01.03. Дата ближайшей выплаты купона - 10.04.03. Текущая купонная ставка установлена в размере 33,33% годовых. Число выплат - четыре раза в год.

Поскольку облигация продается 18.03.03., т. е. за 23 дня до следующей выплаты, купонный доход, равный 33,33% годовых от номинала, будет получен 10.04.03. новым хозяином бумаги - покупателем. Определим его абсолютную величину:

Для того, чтобы эта операция была выгодной для продав­ца, величина купонного дохода должна быть поделена между участниками сделки пропорционально периоду хранения обли­гации между двумя выплатами.

Причитающаяся участникам сделки часть купонного дохо­да может быть определена по формуле обыкновенных, либо точ­ных процентов.

Накопленный купонный доход на дату сделки можно оп­ределить по формуле:

т

(3.3.53)

где / - число дней от начала периода купона до даты про­дажи (покупки);

т — число выплат в год;

В = {360, 365 или 366} - используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).

В рассматриваемом примере с момента предыдущей вы­платы 10.01.03 до даты заключения сделки 18.03.03 прошло 67 дней.

Определим величину НКД по облигации на дату заключе­ния сделки:

100000x^-^x67

ИЩш---------------------------------- 6203,08.

4

100000x^^x67

------------ ^--------------- =6118,10.

4

Рассчитанное значение представляет собой часть купонно­го дохода, на которую будет претендовать в данном случае про­давец. Свое право на получение части купонного дохода (т. е. за 67 дней хранения) он может реализовать путем включения вели­чины НКДъ цену облигации.

Рассмотрим теперь дисконтные облигации. Доход по ним образуется только за счет разницы между ценой покупки и про­дажи. К этим инструментам не применимы понятия купонной и текущей доходности: их полная доходность включает в себя только вторую составляющую — прирост стоимости капитала.

(3.3.54)

Ожидаемая доходность бессрочных облигаций рассчитыва­ется по формуле:

гг

ге »—х100.

(3.3.55)

Очевидно, что этот показатель отражает только текущую доходность, так как условиями размещения подобных займов не предусматривается выплата каких-то иных доходов.

Дюрация

Показатель дюрации (duration) был предложен американ­ским экономистом Ф. Маколеем для измерения эффективной срочности финансовых инструментов с фиксированным дохо­дом. Дюрация рассчитывается как средний срок до получения денежных выплат инвестору, взвешенный по их приведенной стоимости. В качестве ставки дисконтирования Ф. Маколей ис­пользовал внутреннюю норму доходности финансового инстру­мента или его доходность к погашению.

Дюрация Маколея рассчитывается по формуле:

_ Х'х^.хС + fy, ^

5)CF,x(l + r)-'

(3.3.56)

где t — срок платежа или денежного потока по облигации;

CF, — величина элемента денежного потока в году t,

г — доходность к погашению (полная доходность).

Показатель дюрации Маколея измеряется в годах. Дискон­тирование производится по ставке доходности к погашению.

Для облигации, по которой купонный доход выплачивается т раз в году, формула имеет виц:

_ ^ГхСР,х(1 + г/отГ

""/Mx£CF,x(l + r/m)-' '

(3.3.57)

Пример 3.4.4. Определим дюрацию для облигации сроком до погашения 5 лет, купонной ставкой 15% и с номинальной стоимостью 100 долл. (табл. 3.3.3). Доходность к погашению - 10%.

Таблица 3.3.3
t (1 + Г)" CF, (1 +r)"'CF, 1(1 + г)'1CF,
0,9091 15,0000 13,6364 13,6364
2 0,8264 15,0000 12,3967 24,7934
3 0,7513 15.0000 11,2697 33,8092
4 0,6830 15,0000 10,2452 40,9808
5 0,6209 115,0000 71,4060 357,0298
Итого 118,9539 470,2495

л 470,2495 ,

£> =----- ------- = 3,95 года.

118,9539

Существенными особенностями дюрации Маколея явля­ются ее жесткая привязка к внутреннему параметру финансового инструмента - доходности к погашению — и относительная не­зависимость от сложившейся рыночной конъюнктуры. Какой бы ни была форма временной структуры процентных ставок, все денежные поступления от одного финансового инструмента дис­контируются по одной и той же ставке, равной его доходности к погашению. В то же время одновременные денежные платежи по финансовым инструментам с одинаковым уровнем кредитно­го риска, но с различной доходностью к погашению, дисконти­руются по различным ставкам.

Продифференцировав цену облигации по ее доходности к погашению, М. Хопвелл и Г. Кауфман показали, что для задан­ного изменения доходности к погашению процентное изменение цены облигации прямо пропорционально ее дюрации:

^ = (3.3.58)

Р 1 + г

где АР - изменение цены облигации;

Р - начальная цена;

Дг — изменение процентной ставки;

О — дюрация.

Дюрация позволяет приближенно оценивать реакцию цены облигации на изменение доходности к погашению, используя простое линейное уравнение. Чем больше значение показателя дюрации, тем выше чувствительность цены облигации к измене­нию доходности к погашению и тем существеннее потери инве­стора в случае неблагоприятного сдвига временной структуры процентных ставок.

Дюрация связана со сроком облигации до погашения, но зависит также от купонных платежей. По дисконтным облигаци­ям дюрация равна сроку обращения облигации. По купонным облигациям дюрация всегда меньше срока обращения. Важно подчеркнуть, что дюрация зависит также от того, какова требуе­мая норма доходности по облигациям.

Дюрация очень важна как мера чувствительности цены обли­гации к изменениям уровней процентных ставок. При этом в каче­стве меры чувствительности цены облигации к изменению процент­ной ставки обычно применяется так называемая модифицированная дюрация, которая вычисляется следующим образом:

В

или Д

1 + г/т

(3.3.59)

Модифицированная дюрация — это эластичность изменения цены в результате изменения процентной ставки (а не величины (1 + г)). С использованием данного показателя темп изменения цены определяется:

АР

----- «-О хДг.

Р

(3.3.60)

Фактически дюрация — это не что иное, как первая произ­водная функции зависимости цены облигации от ее доходности.

Пример 3.4.5. Рассмотрим ту же самую облигацию. Допус­тим, что требуемая норма доходности возросла до 11% годовых. Как изменится цена на облигацию?

Вычислим модифицированную дюрацию. Она составит

Согласно приведенной формуле процентное изменение цены облигации можно вычислить следующим образом. Изме­нение доходности составляет 1%, соответственно, процентное изменение цены составит

-2,53x1%= 2,53%.

То есть цена облигации должна будет упасть примерно до 926,27 долл. В реальности дюрация выражает лишь приближен­ное изменение цены. Точное значение цены в нашем случае должно было бы составить 926,69 долл.

Чем больше дюрация, тем, соответственно, больше реаги­рует цена облигации на изменения процентных ставок. Причем дюрация более точно выражает степень зависимости цены обли­гации от процентных ставок, чем ее срок до погашения.

Выпуклость

Выпуклость характеризует разность между фактической ценой облигации и ценой, прогнозируемой на основе модифи­цированной дюрации. Показатель свидетельствует о том, что прирост курса облигации, связанный со снижением процентной ставки, больше, чем падение курса при аналогичном росте став­ки.

Степень выпуклости зависит от ряда факторов- величины купонного дохода, срока облигации, текущего рыночного курса.

При использовании модифицированной дюрации для оп­ределения изменения курса облигации предполагается, что меж­ду этим изменением и изменением доходности существует ли­нейная зависимость.

Однако функциональная зависимость между ценой обли­гации и ее доходностью к погашению не является линейной: це­на облигации более чувствительна к снижению доходности к погашению, нежели к ее увеличению, а облигации с одинаковой дюрацией по-разному реагируют на большие изменения доход­ности к погашению. С. Диллер и Р. Датгатрейа проиллюстриро­вали эти эффекты при помоши разложения в ряд Тейлора функ­ции зависимости цены облигации от ее доходности к погаше­нию:

Р(г + Аг)-Р(г) = — х (г) Аг+ - х (г) х (Аг)2 +.... or 2 дг

(3.3.61)

Отсюда

+ і 3 (3.3.62)

Ріг) 2

где выпуклость С (convexity) облигации определяется:

(3.3.63)

Если купонный доход выплачивается т раз в году, то для расчета выпуклости используется формула:

Y/x(f + l)xCf;x(l + —Г С = — S—

(1 + —)2хРхт2 т

Чем больше выпуклость облигации, тем меньше потери инвестора в случае роста процентных ставок и тем больше его выигрыш в случае паления процентных ставок. Облигации с большой выпуклостью обладают чертами опциона: они позволя­ют ограничить размер потерь при неблагоприятном изменении рыночной конъюнктуры, сохраняя при этом возможность полу­чения прибыли при благоприятном сдвиге временной структуры.

Относительное изменение цены, определенное с учетом выпуклости, может быть рассчитано следующим образом:

АР

— = хДг + 0,5хСхДг2. р т '

(3.3.65)

Пример 3.4.6. Определим иену облигации при росте доход­ности до 22%, если облигация номиналом 1000 долл. куплена за 5 лет до погашения (табл. 3.3.4). Купонная ставка - 12%, купон­ный доход выплачивается раз в году, доходность к погашению облигации - 20%.

Таблица 3.3.4 т количество облигаций т-го вида в портфеле. Цена портфеля Рр, очевидно, равна сумме цен всех облигаций, входящих в портфель. Поэтому если цена т-й обли­гации равна Рт> то цена портфеля:

(3.3.66)

Обозначим через /„, /)от, соответственно, доходность и дю- рацию облигации /л-го вида. Доходность портфеля ір приблизи­тельно можно определить как средневзвешенную доходность всех облигаций по их денежному объему, т. е.

(3.3.67)

Другая приближенная формула для доходности портфеля, которая в большинстве случаев дает лучшее приближение, полу­чается в случае, если в качестве весов при усреднении берутся денежные объемы, умноженные на соответствующие дюрации:

(3.3.68)

Величину будем называть доходностью портфеля, сред­невзвешенной с учетом дюрации.

Аналогично можно определить средневзвешенную дюра- цию портфеля:

Ел.х^хй,

Э = —---------------------------- .

Ра

(3.3.69)

Отметим, что средневзвешенная дюрация О совпадает с точным значением дюрации портфеля Ор в случае, если доход­ности всех облигаций, входящих в портфель, одинаковы. В про- 268

тивном случае средневзвешенная дюрация является приближе­нием к точному значению, т. е. Dp ~ D.

Пример 3.4.8. Портфель облигаций содержит три вида об­лигаций и имеет следующую структуру:

а) 150 облигаций по цене 90 руб., с доходностью 14,62%, дюрацией 4,52 года;

б) 200 облигаций по цене 100 руб. с доходностью 11%, дю­рацией 2,71 года;

в) 50 облигаций по цене 120 руб., с доходностью 16,04%, дюрацией 7 лет.

Каковы цена портфеля, средневзвешенная доходность портфеля, доходность, средневзвешенная с учетом дюрации, и средневзвешенная дюрация портфеля?

Рр= 150 х 90 + 200 х 100 + 50 х 120 = 39,50Q

Ш

г (1 +г)-
= 13,75%,

= ——х(14,62x150x90+11x200x100 + 16,04x50x120) = 13%,

1462x150x90x4,52+11x200x100x2,71+16,04x50x120x7 150x90x4,52+ 200x100x2,71+ 50x120x7

W

1 х (4,52x150x90+ 2,71x200x100+ 7x50x120) = 3,98%.

39500

<< | >>

Еще по теме Облигации:

  1. Размещение облигаций на внутреннем рынке
  2. виды международных облигаций
  3. 13.1. Еврооблигации
  4. Дата погашения еврооблигации
  5. Опционы на облигации
  6. 9.2. Оценка стоимости и доходности облигаций
  7. 70. Оценка доходности облигаций и акций
  8. 21. ПОНЯТИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ОБЛИГАЦИЙ
  9. Облигации
  10. 2.1.2. Эмиссия облигаций
  11. 7.1. Облигации
  12. 8.2. Международные долговые ценные бумаги 8.2.1. 8.2.1. Международный рынок облигаций
  13. Государственная облигация
  14. ЕВРООБЛИГАЦИИ
  15. 9.2.6. Облигации внутреннего государственного валютного займа
  16. 20. Международный рынок облигаций : структура и инструменты.
  17. 22. Международные облигации, их основные виды.
  18. 25. Еврооблигации российских эмитентов: история, тенденции и проблемы развития.