§ 4. Цена и доходность акций

Номинал акции — это ее лицевая стоимость, обозначенная на ак­ции. Эта величина не имеет какого-либо существенного значения, так как номинал не характеризует ни уровень дивидендов, ни вели­чину стоимости, которая будет приходиться на акцию в случае лик­видации компании.

Выкупную стоимость имеют отзывные привилегированные акции. Она объявляется в момент выпуска акций. Обычно выкупная цена превышает номинал на 1%.

«Книжная» (или балансовая) стоимость акции — это величина собственного капитала компании, приходящаяся на одну акцию. Если выпущены только обыкновенные акции, то эта стоимость опре­деляется путем деления собственного капитала на число акций. Если выпущены также и привилегированные акции, то собственный капи­тал надо уменьшить на совокупную стоимость привилегированных акций по номиналу или по выкупной цене (для отзывных акций),

Например, собственный капитал акционерного общества (акцио­нерный капитал плюс нераспределенная прибыль за все годы) со­ставляет 3520 тыс. долл. Выпущено 100 тыс. обыкновенных акций номиналом 10 долл. и 10 тыс. привилегированных отзывных акций номиналом 50 долл., выкупная цена — 50,5 долл, за штуку.

' Выкупная цена всех привилегированных акций составляет 505000 долл. (50,5 x10 000). Тогда книжная стоимость всех обыкно­венных акций составит 3 015 000 долл. (3 520 000-505 000), а одной акции — 30,15 долл.

Рыночная цена, или курс акций — это та цена, по которой акции свободно продаются и покупаются на рынке. Номинал акции при этом значения не имеет, и акция меньшего номинала может прода­ваться по более высокой цене. Для инвестора имеет значение, какую прибыль приносит акция в данный момент и каковы перспективы получения прибыли в будущем.

Рассмотрим алгоритмы расчета цены у разных типов акций.

Привилегированные акции

Чтобы определить цену привилегированной акции, имеющей фиксированную величину дивиденда, необходимо найти приведен­ную стоимость всех дивидендов, которые будут выплачены инвесто­ру. Учитывая то, что акция является бессрочной ценной бумагой, приведенная стоимость дивидендов определяется по формуле:

„ ВО О Р = --------- +------------------- Г+...+ +...

1+Д (1+Л)² (1+я)*

или Р=У ° ., (11.32)

«1(1+Л)'

где Р — стоимость акции; О — дивиденд на акцию; Я — требуемая норма прибыли на данный тип инвестиций. Если обозначить:

О 1

■я,

1 + Д 1+Д

то Р- Й! + я, х q + а_г х ц + ...

Мы видим, что при |д|„ — ожидаемые дивиденды первого, второ­го, я-го года; Я — требуемая норма прибыли на акцию.

Однако использовать формулу (11.35) для практических расчетов довольно затруднительно, поэтому попытаемся проанализировать сложившуюся ситуацию.

Если известна цена приобретения акции, и произведена оценка ожидаемых дивидендов и курсовой цены акции в следующем году, то ожидаемую норму прибыли акции можно определить по формуле:

д _ Л +Л -Ро

Ро

где Я — ожидаемая норма прибыли на акцию; О, — ожидаемые диви­денды в следующем (первом) году; Р„ — цена акции в базисном году; Р, — ожидаемая цена акции в конце следующего (первого) года.

Пример 27.

Инвестор приобрел акцию компании «Фарко» за 50 руб. Он ожидает, что диви­денды в следующем году составят 5 руб., а цена акции достигнет 55 руб. Найти ожидаемую норму прибыли на акцию.

Применяя формулу (11.36), получаем:

Я - ^{5 + 55-50} - 0,2 или 20%.

50

Если инвестор оценил ожидаемые дивиденды и величину курсо­вой стоимости акции следующего года, то чтобы достичь требуемой нормы прибыли на акцию (доходности, соответствующей данной сте­пени риска), курсовая цена акции (цена приобретения акции) не должна превышать определенного уровня.

О,+Р,-Р_п

Р. '

Р_пхК+ Р₀ = О, + р_ь Г) + р

(11.37)

Пример 28.

На фондовом рынке продаются акции компании «Фарко». По расчетам инве­стора ожидаемые дивиденды в следующем году составят 5 руб. на акцию, а курс акции достигнет 55 руб. По какой цене инвестор может приобрести акции компа­нии «Фарко», чтобы обеспечить требуемую для данного вида вложений норму прибыли в размере 20% годовых?

Используя формулу (11.37), получаем:

_Р _ 51⁵⁵ _ 50 _руб.

⁰ 1 + 0,2

Если рыночный курс акций «Фарко» выше 50 руб., то инвестору следует отка­заться от покупки акций, так как в этом случае не будет обеспечена требуемая норма прибыли.

При выдвинутых нами условиях курс акций компании «Фарко» должен нахо­диться именно на уровне 50 руб. Допустим, курс акций «Фарко» опустился ниже 50 руб. п составил 40 руб. В этом случае доходность акций «Фарко» возрастет и установится на более высоком уровне, чем доходность других акции с аналогич­ными уровнем риска. Инвесторы станут предъявлять повышенный спрос на акции «Фарко», их цена будет возрастать, а доходность — снижаться до уровня, который соответствует доходности других акций с таким же уровнем риска.

Если акции компании «Фарко» будут продаваться по цене выше 50 руб., то их доходность окажется ниже, чем доходность акций других компаний. Спрос на акции «Фарко» в таком случае упадет, и цена на них снизится до уровня 50 руб. Следова­тельно, на все ценные бумаги с одинаковой Степенью риска цены должны устанав­ливаться на таком уровне, который обеспечивает одинаковую степень доходности.

Если цена базисного года определена нами через цену и диви­денд следующего первого года, то цену первого года можно выразить соответственно через цену и дивиденд второго года:

Р. = °² . (11.38)

¹ 1 + Л

Подставляя в формулу (11.37) вместо Р\ выражение (11.38), по­лучим:

р 1 + Д

1 + Л

1+Л, (1 + Л)

Поскольку

_{= (1140)} ² 1 + Л ^к '

то , + ^Дз + ^Р3 .

° 1+Л (1+Л)² (1 + Л) (1 + Л) ^

Для периода п лет имеем:

р ^ ^ ., Л

(1 + Л)² (1 + Л)" (1 + Л)" &(1 + Л)' (1 + Л)"

* Доход на акцию обеспечивается за счет получения дивидендов и роста курсовой стоимости. Однако в отдельные периоды времени доход может быть получен только за счет действия одного фактора. Представим себе ситуацию, что компания в течение нескольких лет не выплачивает дивиденды, а вся прибыль расходуется на развитие компании. В этом случае в формуле (11.42) остается только послед­няя часть, и она превращается в формулу:

Пример 29.

На фондовом рынке продаются акции фирмы «Вента» по цене 50 руб. за ак­цию. По имеющимся прогнозам дивиденды не будут выплачиваться в течение трех лет, а вся прибыль будет использоваться на развитие производства. Какова должна

быть цена акции через три года, чтобы обеспечить требуемую норму прибыли на акцию в размере 20% годовых?

Применяя формулу (11.43), получаем:

Р„=/>₀х( 1 + Я)", Р_п =50х(1 + 0,2)³ =86,4 руб.

Чтобы обеспечить требуемую норму прибыли на акцию, иена акции «Венты» через три года должна достичь 86 руб. Если по проведенным оценкам цена акции через три года будет ниже 86 руб., то вложения в покупку акций «Венты» не обес­печат требуемой нормы прибыли, и от покупки акций следует отказаться.

Теперь предположим, что вся прибыль компании направляется на выплату дивидендов. В этом случае цена акций не должна изменять­ся, а размер дивидендов должен быть таким, чтобы обеспечить тре­буемую норму прибыли на акцию.

Пример 30.

На фондовом рынке продаются акции компании «Ромис». В течение последних лет вся прибыль компании направлялась на выплату дивидендов, которые состав­ляли 10 руб. на акцию. Предполагается, что в течение ближайших трех лет вся прибыль по-прежнему будет направляться на выплату дивидендов и их уровень останется прежним.

Используя формулу (11.42), имеем:

¹⁰ , ¹⁰ , ¹⁰ , * " 1 + 02 (1 ₊ &2)² (1 + 0,2)³ (1 + 0.2)³'

Р„ -50руб.

В предыдущих примерах мы предположили, что доход на акцию обеспечивается либо за счет получения дивидендов, либо за счет роста курсовой стоимости. Такие случаи вполне возможны в отдель­ные короткие периоды времени. Если же рассматривать более про­должительные периоды времени, то доход на акцию обеспечивается за счет действия обоих факторов: выплаты дивидендов и роста кур­совой стоимости.

Посмотрим, как изменяется сочетание этих компонентов в приве­денной стоимости акций с течением времени.

Пример 31.

На фондовом рынке продаются акции фирмы «Танис» по цене 100 руб. за ак­цию. По прогнозам дивиденды в следующем году должны составить 10 руб. на ак­цию, а цена акции должна возрасти до 110 руб. Предположим, что в последующие годы дивиденды и цена акции должны возрастать на 10% в год. Требуемая норма прибыли на данный тип акций составляет 20%.

Вычислим будущую и приведенную стоимости дивидендов и цены акции для ряда лет и сведем результаты расчетов в табл. 11.3.

Таблица П.З

Данные таблицы свидетельствуют о том, что с течением времени доля цены в приведенной стоимости акции постепенно уменьшается и уже к десятому году составляет менее 50%; к сотому году приве­денная стоимость почти полностью определяется величиной диви­дендов.