Расчет цены акций разных видов

Привилегированная акция. Для определения цены привилегированной акции, имеющей фиксированную величину дивиденда, необходимо найти приведенную стоимость всех дивидендов, которые будут выплачены ин­вестору.

_D D D D Р =------- +----------------- - + ... + +...

1 + г (1 + г)² (1 + г)" или, в эквивалентном виде:

P-î °

где Р - стоимость акции; D - дивиденд на акцию; г - требуемая норма при­были на инвестиции данного типа.

Поскольку правая часть выражения (3.17) представляет собой сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, то при посто­янной величине дивиденда, приходящегося на одну акцию, формула (3.17) существенным образом упрощается:

_Р=£._ш (³¹⁸) г

Обыкновенные акции. Определить рыночную стоимость обыкновен­ных акций - значительно более сложная задача, чем определение цены привилегированных акций. Во-первых, потому, что величина дивидендов по обыкновенным акциям заранее не объявляется, и можно лишь прогно­зировать их возможную величину. Во-вторых, на выплату дивидендов идет только часть прибыли компании, а другая часть остается в компании и направляется на развитие производства, и соотношение этих частей за­ранее не известно. Чем выше нераспределенная прибыль компании, тем большие возможности увеличения прибыли компании в будущем, таким образом, нераспределенная прибыль является для акционеров капитали­зированным совокупным дивидендом, и ее увеличение ведет к росту как «книжной» цены акции, так и рыночной цены акции. Рост рыночной цены равносилен тому, что акционер помимо дивидендов может получить доход в виде разности рыночной цены конца и начала рассматриваемого перио­да.

г ₊Р„НР„-Р„-,) (3.19)

1 + г (1 + г)² "" (1 + г)" '

где Р₀ - текущая (современная) цена обыкновенной акции; Р_}, Р₂, Р_п ~ прогнозируемая стоимость акции 1-го, 2-го,..., п-го года; ожидаемые диви­денды 1-го, 2-го,..., п-го года; г - требуемая норма прибыли на обыкновен­ную акцию.

Использование формулы (3.19) для расчетов цены обыкновенной акции на практике в достаточной степени затруднительно, поскольку требует высокой оценочной квалификации, большого опыта, интуиции и инфор­мированности относительно ситуации на фондовом рынке.

Формулу (3.19) можно преобразовать к виду, который для периода п

лет таков: « Г) Р

⁰⁼Ь(1 + г)^к+(1 + г)"' (3.20)

Формула для оценки стоимости акции при ее использовании в течение неопределенного периода времени (для акции не существует срока пога­шения) имеет следующий вид:

(3.21)

Однако следует сказать, что определить размер дивидендов на длитель­ный, и тем более, бесконечный период времени весьма проблематично. Кро­ме того, многие инвесторы планируют свои действия на ограниченный пе­риод времени, а портфель ценных бумаг инвестора постоянно обновляется. Таким образом, более целесообразной является ситуация, когда инвестор покупает акции, а через какое-то время их продает. В этом случае расчет цены акции осуществляется по формуле для оценки стоимости акции, ис­пользуемой в течение заранее определенного срока, т.е. по формуле (3.20).

Доход на акцию обеспечивается за счет получения дивидендов и роста курсовой стоимости. Задача инвестора заключается в том, чтобы как мож­но точнее спрогнозировать величину ожидаемых дивидендов и изменение будущей цены акции.

Если компания стремится поддерживать постоянный темп роста диви­дендов при использовании акции в течение неопределенного периода вре­мени, оценка стоимости акции производится следующим образом:

_ A(i+g)

где g - темп роста дивидендов; величина дивиденда, с которого начинает­ся его равномерный рост.

Заметим, что формула (3.22) справедлива при g = const и r> g. Видим, что цена акции будет возрастать по мере того, как темп роста дивидендов (g) будет приближаться к требуемой норме прибыли (г). Задача инвестора со­стоит, следовательно, в правильном определении темпа роста дивидендов.

Для оценки стоимости акций с изменяющимся темпом прироста диви­дендов период прогнозирования доходов от акции такого типа разбивают на два интервала, которые характеризуются различным темпом роста ди­видендов. Первый интервал (имеющий конечную длительность) характе­ризуется бессистемным изменением дивидендов, а второй интервал (име­ющий бесконечную длительность) - постоянным и равномерным темпом роста дивидендов (g). Пусть продолжительность первого интервала со­ставляет К лет, а дивиденды по годам на первом интервала равны D к = 1, 2, ..., К. Первый ожидаемый дивиденд второго интервала при годо­вом темпе роста, равном составляет величину:

D_k+1 =D_k-(l + g)

^к п р - V—.

¹ 4? (1+0*

растания дивидендов на бесконечном ин ^

" г-Е г-Е

му периоду: I) (1 + &) 1

^ Э_к (3-23)

Ро = ^ = (г-г)-О '

Вреальнойпрактикеситуация, когда ^^^^

влекательности акций период

_ЦИЙ разбивают на ^^^^^^^ их роста ста- няются произвольно, а затем ю «гор«и Р _{м пр}ед_СКазу-

билизируется и устанавливается на некотором опр д _деятель-

емом уровне) встречается аа« - «-

ки производства и сбыта или выпуск новой продукции.

Оценка акций по приведенным выше _уро-

ный характер, поскольку величины, входящ: вень доходности (ставка ^^

емыми пар««^ » - вровень реальных цен на рынке

ситуация на рынке. Верно и о&ратное ур ^р основьшаются ;

_см1„ь,вае_ТСя „од влиянием нро₌

сти альтернативных вложении.