3. Расчет показателей эффективности и сопоставление инвестиционных проектов

В то же время в учебной литературе часто имеет место сопос­тавление критериев отбора инвестиционных проектов на реализа­цию на основе базовых показателей эффективности, например, NPV и IRR.

При этом делается, в принципе неверное, предположение, что отбор проекта на реализацию может осуществляться на основе какого- либо одного показателя эффективности.

Из представленного нами материала [1] вытекает, что предва­рительный расчет показателей эффективности является необходи­мым условием последующего комплексного (иерархического) ана­лиза целесообразности реализации того или иного инвестиционно­го проекта для формирования соответствующей инвестиционной программы с учетом конкретного выражения финансовой реали­зуемости.

Поэтому приведенный далее анализ является чисто учебным [4], однако его нельзя игнорировать, так как он описывает достаточ­но важную составляющую комплексного рассмотрения эффектив­ности инвестиций.

При анализе инвестиционных проектов наиболее часто ис­пользуются показатели NPV и IRR. Мы же утверждаем, что выбор

проекта на реализацию должен проводиться более тщательно, ис­пользуя полную систему показателей (PI, РВ, T_i, MIRR).

Ниже представлены контрольные примеры, иллюстрирую­щие соответствующие особенности.

1. IRR является относительным показателем, и на его основе не­возможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала предприятия. Этот недостаток особенно четко проявляется, если проекты существен­но различаются по величине денежных потоков. Например.

Пример А

Анализ двух альтернативных проектов. Цена авансированного капитала составляет 10%. Исходные данные (в тыс.

На первый взгляд, проект А является более предпочтительным, поскольку его IRR значительно превосходит IRR проекта В. Однако, если предприятие имеет возможность профинансировать проект В, следует принять именно его, так как вклад проекта B в увеличение ка­питала предприятия на порядок превосходит вклад проекта А.

2. Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолют­ный показатель, потому он не дает представления о так называемом «резерве безопасности проекта». Имеется в виду следующее: если допущены ошибки в прогнозах денежного потока (что совершенно не исключено особенно в отношении последних лет реализации проекта) или коэффициента дисконтирования, насколько велика опасность того, что проект, который ранее рассматривался как при- быпльный, окажется убыыточным?

Информацию о резерве безопасности проекта дают показате­ли IRR и PI. Так, при прочих равных условиях, чем больше IRR по сравнению с ценой авансированного капитала, тем больше резерв безопасности. Что касается показателя PI, то правило здесь таково: чем больше значение PI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности.

Пример В

Проект С имеет следующие прогнозные значения элементов денежного потока (млн. долл.): -100, 20, 25, 40, 70. Требуется проанали­зировать целесообразность включения его в инвестиционный порт­фель при условии, что цена авансированного капитала 15%.

Расчеты показывают, что проект приемлем, поскольку при г = 15% NPVc=2,6 млн. долл. Хотя проект обеспечивает достаточно вы­сокий прирост капитала предприятия, ситуация не так проста, как это представляется на первый взгляд. Поскольку значение IRRc = 16,0%, т.е. очень близко к прогнозируемой цене капитала, очевидно, что проект С является весьма рискованным. Если предположить, что в оценке прогнозируемой цены источника допущена ошибка и ре­альное ее значение может возрасти до 17%, мнение о проекте С ме­няется - его нельзя принять, так как NPVc = -2,3 млн долл.

Данный пример показывает, что высокое значение NPV не должно служить решающим аргументом при принятии решений инвестиционного характера, поскольку, во-первых, оно определяет­ся масштабом проекта и, во-вторых, может быть сопряжено с доста­точно высоким риском. Напротив, высокое значение IRR во многих случаях указывает на наличие определенного резерва безопасности в отношении данного проекта.

3. Поскольку зависимость NPV от ставки дисконтирования d нелинейна, то степень этой зависимости различна и определяется динамикой элементов денежного потока.

Рассмотрим два независимых проекта (млн. руб.): А:-200, 150, 80, 15, 15, 10; В:-200, 20, 50, 50, 90, 110,

Требуется ранжировать их по степени приоритетности при условии, что цена источника финансирования весьма неопределен­на и, предположительно, может варьироваться в интервале от 5% до 20%. В таблице 2 приведены результаты расчетов для возможных ситуаций.

135

Из приведенных расчетов видно, что проекты А и В неодина­ково реагируют на изменение значения коэффициента дисконтиро­вания: при переходе от 10 к 15% NPV проекта В снижается на 98%, тогда как NPV проекта А - на 52,6%.

4. Для проектов классического характера показатель IRR ха­рактеризует лишь максимальный уровень стоимости капитала. В частности, если цена- инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительного анализа. Более того, показатель IRR не позволяет различать ситуации, когда цена капитала меняется. Рас­смотрим соответствующий пример.

Пример С

В таблице 3 приведены исходные данные по двум альтерна­тивным проектам (в млн. руб.). Необходимо выбрать один из них при условии, что цена капитала, предназначенного для инвестиро­вания, составляет а) 5%; б) 15%.

Если исходить из значений IRR, то оба проекта и в ситуации а), и в ситуации б) являются приемлемыми и равноправными.

Рис. 1. Нахождение точки Фишера

Точка пересечения двух графиков (d = 9,82%), показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проек­та имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. Она приме­чательна тем, что служит пограничной точкой, разделяющей ситуа­ции, которые «улавливаются» критерием NPV и не «улавливаются» критерием IRR.

В данном примере показатель IRR не только не может расста­вить приоритеты между проектами, но и не показывает различия между ситуациями а) и б). Напротив, показатель NPV позволяет рас­ставить приоритеты в любой ситуации. Более того, он показывает, что ситуации а) и б) принципиально различаются между собой. А именно, в случае (а) следует принять проект А, поскольку он имеет больший NPV, в случае б) следует отдать предпочтение проекту В.

137

Отметим, что точка Фишера для потоков А и В может быть найдена как IRR приростного потока (А-В) или, что то же самое, (В - А).

Пример D

Анализ целесообразности инвестирования в проекты А, В, С при условии, что проекты В и С являются альтернативными, а проект А - независимым. Цена инвестированного капитала составляет 10%.

Исходя из условия примера необходимо проанализировать несколько сценариев:

а) целесообразность принятия каждого из проектов в отдель­ности (А, В или С);

б) целесообразность принятия комбинации проектов (А+В) и (А+С). Результаты анализа приведены в таблице 4.

Из приведенных расчетов видно, что все три исходных проек­та являются приемлемыми, поэтому необходимо проанализировать возможные их комбинации.

Если источник финансирования - банковская ссуда с фикси­рованной процентной ставкой, цена капитала не меняется, однако чаще всего проект финансируется из различных источников, поэто-

138

му для оценки используется средневзвешенная цена капитала фир­мы, значение которой может варьироваться в зависимости, в частно­сти, от общеэкономической ситуации, текущих прибылей и т.п.

7. Показатель IRR не следует использовать для анализа неор­динарных инвестиционных потоков. В этом случае возможна как множественность значений IRR, так и неочевидность экономической интерпретации возникающих соотношений между показателем IRR и ценой капитала.

Не исключена также ситуация, когда положительного значе­ния IRR попросту не существует.

Приведенные далее задачи [3] иллюстрируют отдельные эле­менты использования введенных в рассмотрение показателей эф­фективности инвестиционной деятельности.

DPI - индекс выгодности инвестиций с учетом дисконтирова­ния;

IC - капитальные вложения;

CK - поступления в году к;

DPB - срок окупаемости с учетом дисконтирования.

Для приближенного расчета IRR можно воспользоваться мето­дом линейной аппроксимации (в предположении, что между двумя значениями NPR(di)>0 и NPV(d₂)