<<
>>

5.2. Основы «портфельной теории» и модели диверсификации портфеля инвестиций

Бизнес-план, как бы качественно он не был подготовлен, любая процедура экспертной оценки, предусматривающая раз­ные экспертные баллы для различных групп показателей проек­та или программы, являются несовершенными инструментами планирования, так как отражают настоящие ожидания будущего.
Эти ожидания часто не совпадают с неизвестным будущим, ко­торое приносит экономические сюрпризы. Поэтому методика проектирования инвестиционной программы, которая каким- либо образом учтет предшествующее состояние экономической системы с целью эффективного распределения имеющихся ин­вестиционных ресурсов, имеет явные преимущества перед тем алгоритмом, который позволяет проводить констатацию status quo и назначать показатели, которые потенциально будут до­стигнуты к определенному сроку.

Сразу следует уточнить, что теория портфеля имеет более широкую сферу приложения. Разумеется, не только принятие инвестиционных решений и инвестиционные портфели фирм или портфели ценных бумаг, анализ которых наиболее широко распространен, являются предметом ее рассмотрения. Так, воз­можен анализ поведения домохозяйств на траектории «богат­ство—портфель», состоящей из точек изменения богатства ин­дивида или домохозяйства, в зависимости от надежности и рискованности активов, эластичности спроса на богатство по данному виду актива, уровня цен, страхования, ожидаемой по­лезности от вложения, планов потребления, систем налогообло­жения и т.д.

Основные цели формирования инвестиционного портфеля на фирме сводятся к четырем главным: 1) обеспечение прием­лемых темпов роста дохода от реализации портфеля; 2) обеспе­чение минимальных рисков или совокупного риска портфеля; 3) обеспечение приемлемых темпов роста основного капитала фирмы; 4) достижение необходимой ликвидности портфеля.

Достижение первой цели продиктовано необходимостью воз­врата средств, а чем больше доход на единицу вложений, тем эффективнее проекты, выполняемые фирмой, лучше ее финан­совое положение, платежеспособность и финансовая устойчи­вость, шире рыночные возможности и перспективы.

Вторая цель проистекает из особенностей реализации проектов в условиях имманентно неопределенной рыночной ситуации, когда возмож­ны случайные воздействия, ставящие проект на грань срыва. Цель минимизации рисков трудно реализуема, так как суще­ствуют риски, на которые фирма не может оказать никакого влияния (это политический, рыночный и другие риски, относя­щиеся к объективным). Главное внимание в процессе миними­зации рисков должно уделяться минимизации риска потери ка­питала, а затем минимизации риска потери дохода, так как вымывание капитала будет программировать дальнейшую поте­рю дохода. Обеспечение темпов роста основного капитала необ­ходимо для создания устойчивых долгосрочных перспектив. До­стижение приемлемой ликвидности портфеля обусловлено необходимостью обладания «широтой маневра», т.е. возможно­стью достаточно оперативного распоряжения капиталом порт­феля, реинвестирования его в более выгодные проекты.

Классификацию инвестиционных портфелей производят в соответствии с целями инвестирования, которые ставит перед собой фирма и ее руководство. Классифицируют портфели по трем основным направлениям: 1) видам объектов инвестирова­ния; 2) целям инвестирования; 3) достижению целей (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Типы инвестиционных портфелей

По видам объектов инвестирования По целям инвестирования По достижению целей
Портфель реальных инвестиций Портфель ценных бумаг

Портфель прочих объектов

Портфель роста

Портфель дохода

Консервативный портфель

Сбалансированный портфель

Несбалансированный портфель

Понятно, что портфельная теория, если учитывать целевые установки, работает в условиях «парадокса целей», так как соче­тает требование минимизации рисков и максимизации дохода, которые в подавляющем большинстве случаев несовместимы и требуют определенного компромисса в выборе структуры порт­феля.

Классификация по видам и целям инвестирования не нуж­дается в разъяснении, за исключением понятия «консерватив­ный портфель». Это портфель, сформированный объектами инвестирования со средними, а в некоторых ситуациях — мини­мальными значениями уровней риска. Разумеется, темпы роста дохода или капитала по таким портфелям существенно ниже, чем по портфелю роста или дохода, где особенно с рисками не считаются. Поэтому две последних разновидности портфеля на­зывают агрессивными.

Сбалансированный портфель означает полную реализацию целей портфеля, достигнутых за счет умелого управления фор­мированием портфеля, его оптимизации и выбора структуры. Несбалансированный портфель приводит к прямо противопо­ложному — отсутствию достижения целевых установок. В этом случае либо проекты, принятые на разработку при помощи пор­тфельной методологии, либо финансовое управление оказыва­ются неадекватны поставленным целям и, соответственно, не приводят к их достижению[31].

На рис. 5.1 изображена схема, демонстрирующая место и зна­чение портфельного анализа в технологической цепочке поиска фирмой инвестора.

Необходимость применения портфельного анализа возника­ет в силу того, что инвестор вкладывает свои финансовые сред­ства более чем в один объект. Возникает совокупность реальных объектов инвестирования. Портфельный анализ дает возмож­ность в соответствии с каким-либо критерием (доходности, риска, ликвидности) произвести распределение средств между суще­ствующей совокупностью проектов.

Рис. 5.1. Место портфельного анализа в процессе поиска инвестора

Поскольку применение портфельного анализа является ос­новным элементом проектирования распределения инвестици­онных ресурсов, выделяемых на процессы реструктуризации пред­приятий и их конверсию, сформируем методику, позволяющую задействовать портфельный анализ при решении указанных за­дач.

Это будет методика «портфельной» диверсификации инвес­тиционных программ реструктуризации промышленности.

Существуют три основных направления диверсификации продукции (рынков) промышленных организаций:

1) концентрическая диверсификация — состоит в пополнении ассортимента новыми изделиями, связанными с прежней дея­тельностью предприятия или его технологическими возможно­стями;

2) горизонтальная диверсификация — состоит в пополнении производимого ассортимента изделиями, не похожими на уже выпускаемые товары и интересными для существующей клиен­туры и рынков;

3) конгломератная диверсификация — связана с появлением новых изделий, которые не могут быть отнесены к традицион­ной деятельности предприятия и не вписываются в его прежние технологические возможности и рынки.

Принимая во внимание актуальность задач управления госу­дарственными программами реструктуризации и конверсии обо­ронной промышленности, предложим новую модель диверси­фикации, которая возвышается над перечисленными видами диверсификации и, в определенном смысле, выполняет объеди­няющую роль. Назовем эту модель диверсификации 4) «порт­фельной», так как в ее основе лежит портфельный метод анализа инвестиционных программ отдельных предприятий, популяций и экономик регионов.

Будем понимать под «портфельной» диверсификацией та­кую диверсификацию инвестиций в разработку, производство и реализацию некоторого набора продуктов-новаций (или неких модификаций существующей продукции или продуктов-анало­гов) на рынке, которая максимизирует отдачу от рассредоточе­ния общего объема инвестиционных ресурсов при незначитель­ном риске потерь в альтернативных вариантах использования этих средств, которые представляют собой соседние объекты портфеля.

Под инвестиционным портфелем будем понимать выбранную инвестором (фирмой) совокупность объектов реального инвес­тирования, которые являются компонентами стратегического плана организации. Вложения в эти объекты представляют для предприятия интерес. Но для их осуществления в условиях ог­раниченных финансовых ресурсов необходимо определить струк­туру распределения ограниченных ресурсов.

Задача инвестора (фирмы) сводится к проектированию такого портфеля реальных проектов, чтобы обеспечить реализацию намеченной инвести­ционной стратегии через отбор наиболее эффективных и безо­пасных объектов вложения.

Портфельная теория, если учитывать целевые установки, работает, как уже отмечалось, в условиях «парадокса целей», так как сочетает требование минимизации рисков и максимизации дохода, которые в подавляющем большинстве случаев несовме­стимы и требуют определенного компромисса в выборе структу­ры портфеля.

В качестве инвестиционных средств, которые может моби­лизовать фирма на финансирование инвестиционных проектов, образующих портфель, выступают:

- собственные средства фирмы;

- внешние источники финансирования: банки, страховые компании, частные инвесторы, иностранные инвесторы;

- эмиссия ценных бумаг;

- бюджетные средства местных органов власти;

- государственные централизованные инвестиционные ре­сурсы.

Для того чтобы получить инвестиционный кредит от местных или федеральных органов власти, фирма должна оформить бюд­жетную заявку, бизнес-план и ТЭО и пройти достаточно слож­ную систему согласования в соответствующих органах власти.

Поэтому не только фирме, но и органам власти требуется применять портфельный анализ для определения приоритетных объектов финансирования в условиях жестких финансовых ог­раничений.

Для этого необходимо упорядочить процесс проектирования инвестиционного портфеля, который должен включать следую­щие стадии:

1) выработку инвестиционной стратегии, учитывающей конъ­юнктуру рынка, инвестиционный климат в стране и данном ре­гионе;

2) определение критериев формирования портфеля, целей портфельного анализа и ограничений;

3) проведение оптимизации пропорций портфеля;

4) исследование возможности диверсификации портфеля;

5) выделение приоритетных проектов и проведение оконча­тельной оптимизации структуры портфеля в соответствии с кри­териями дохода, риска, ликвидности и роста капитала фирмы.

Предварительно проводят процедуру анализа проектов с целью:

- определения вариантов лучших проектов по многим пара­метрам нефинансового характера;

- оценки предварительно отобранных проектов, их бизнес- планов;

- углубленного отбора проектов по критериям доходности, рискованности, ликвидности, позволяющего окончательно ото­брать проекты в проектируемый портфель с учетом необходи­мой диверсификации.

Таким образом, теория инвестиционного портфеля ставит задачу не только выработки инвестиционной стратегии организа­ции, которая его использует, методов управления, но и задачу оп­тимизации соотношений: доходности — риска (это самая важная задача) и доходности — ликвидности. Проблема оптимизации со­отношений возникает в силу уже отмеченной нами противоре­чивости критериев оценки портфеля, например, доходности и рискованности. Тогда становится целесообразным выяснение устраивающего фирму соотношения этих параметров.

Одним из центральных понятий теории инвестиционного портфеля является понятие эффективного портфеля (рис. 5.2).

Портфель считается эффективным, если, во-первых, прино­сит более высокий доход, чем любая другая комбинация проек­тов, имеющих тот же риск; во-вторых, меньший риск, чем дру­гие портфели, имеющие такой же ожидаемый доход.

Ожидаемый доход

Рис. 5.2. Комбинации эффективных портфелей

На рис. 5.2 показаны характеристики дохода и риска всех доступных инвестору портфелей. Если выбирать эффективный портфель по первому критерию, то необходимо провести верти­кальную линию Z и А и для данного значения риска определять портфель, приносящий больший доход. Для риска ZA — это пор­тфель А, как и вообще любой портфель на линии ЕАВ, так как всегда на этой линии для данного значения риска портфель имеет наибольший доход. Действуя по второму критерию, следует про­вести горизонтальную линию DAD. Минимальный риск для дан­ного уровня дохода DÄ обеспечивается в точке А. В точке D — портфель неэффективен, так как при том же уровне дохода ему соответствует больший риск. Таким образом, эффективные пор­тфели всегда будут лежать на поднимающемся вверх участке кривой ЕАВ, но все точки ниже точки Е (если бы они были возможны в нашем случае) характеризуют неэффективные пор­тфели, потому что тогда портфели на линии ED давали бы боль­ший доход при том же риске. Но этим проблема эффективного портфеля не исчерпывается. Встает новая задача — выделения эффективных портфелей на линии ЕЛВ, т.е. нахождение порт­фелей, имеющих наиболее оптимальное сочетание доходности и риска.

Для этого используют методы математического программи­рования, с помощью которых минимизируют выражение Z^)— Ьгр \1р — величина риска портфеля, гр — средний ожидаемый доход портфеля, Ь — коэффициент наклона прямой). Так выявляется прямая линия из множества, которая касается кривой в точке, близкой к началу координат. Минимизируя вышеуказанное вы­ражение, находят весь эффективный участок (множество линий задается разными вариантами величины Ь).

Выбор инвестора всегда опирается на его собственные представления о целесообразном сочетании величин риска и дохода. У инвестора складывается модель поведения в отноше­нии инвестиционного выбора, зависящая от многих факторов. Эти факторы могут сокращать диапазон выбора портфельных структур, как и вообще приводить к нулевому выбору. Напри­мер, к таким факторам можно отнести наличие трансакцион- ных издержек, связанных с инвестициями, договорными отно­шениями по инвестиционным проектам, решением налоговых вопросов и т.д. В случае если стороны не приходят к соглаше­нию при приемлемых финансовых рисках, риски морально-пси­хологического свойства, неуверенность в партнерах могут сни­зить вероятность выделения средств инвестором на данный проект.

Существуют проблемы, связанные с допущениями, в част­ности, о мобильности капитала, проблемы, вызванные искаже­ниями информации на рынках капиталов и в процессе отбора проектов, статичностью портфельного подхода, учетом инфля­ции, корреляцией разных проектов и прочие. Имеются случаи, когда фирма не может применять портфельный подход. Напри­мер, к ним относится ситуация со значительно различающими­ся по содержанию проектами, которые не подлежат сопоставле­нию и сроки реализации которых сильно отличаются.

Создание мобильной внутрифирменной структуры, адек­ватной макроэкономическим изменениям, должно базировать­ся на проведении диверсификации производства. Например, южнокорейские крупные группировки предприятий «чеболы» («chaebol») пошли на диверсификацию производства при помо­щи как раз портфельных реальных инвестиций и, тем самым, осуществили крупные капиталовложения в отрасли судострое­ния и полупроводников.

Успех инвестиций определяется тем, насколько хорошо рас­пределены средства по разным типам активов. Широко приме­няемая методика экономического анализа эффективности инвестиционных проектов с помощью критерия чистой дискон­тированной стоимости, срока окупаемости и коэффициента при­быльности позволяет выявить из ряда инвестиционных программ те, которые необходимо реализовывать (если критерий чистой дисконтируемой стоимости больше нуля, коэффициент прибыль­ности больше единицы, срок окупаемости не превышает уста­новленный приемлемый срок, то вложения в этот проект мож­но осуществлять). По этой методике рассматривают конкретную инвестиционную программу А, затем Б, В, и т.д., но предпосыл­кой является то, что заранее необходимо знать стоимость каж­дой инвестиционной программы. Кроме этого, требуется уме­ние прогнозировать будущее движение наличности достаточно точно. Это не просто осуществлять в нормальных экономичес­ких условиях, а тем более в кризисных, так как придется опре­делять не только движение наличности, но и вероятность того, что такое движение вообще произойдет, а данная постановка является сложной вероятностной задачей.

Распространенный подход при решении аналогичных задач - использование корпоративной имитационной модели, учитыва­ющей динамику денежных потоков. Однако этот метод оказы­вается малоэффективным при необходимости экспресс-анализа инвестиций в новые продукты в условиях значительной неопре­деленности.

Допустим, компания имеет «портфель» инвестиционных про­ектов и располагает определенным объемом инвестиционных средств. Тогда необходимо выявить критерий распределения этого объема средств по инвестиционным проектам - на какой выделить больше, а на какой меньше, т.е. определить стоимость каждого проекта, входящего в портфель, в объеме выделенных средств. При этом максимизация дохода и невысокие риски яв­ляются главным условием реализации инвестиционных проек­тов (программ) на уровне фирмы.

Следовательно, требуется оптимизация портфеля инвести­ций, которая может сводиться либо к максимизации дохода, либо к минимизации риска.

При анализе портфеля инвестиций важным параметром вы­ступает совокупный риск. Инвестор-противник риска предпо­читает высокую среднюю норму отдачи портфеля, но при этом отвергает повышенный риск. Совокупный риск представляет собой сложное взаимодействие разнообразных рисков — рыноч­ного риска, связанного с колебаниями цен на рынке, риска бан­кротства фирмы, инфляционного риска, связанного с падением покупательной способности денег, сказывающимся на альтер­нативных сферах инвестирования, риска процентной ставки, под которым понимается постоянное изменение стоимости инвес­тиций по мере изменения процентных ставок денежного рынка. Существует также множество других рисков, например, риск задержки платежей по ссудам или политический риск смены правительства, которые при определенных условиях могут стать доминирующими, как в России стал кризис неплатежей и соот­ветственно риск внезапной потери платежных средств у заказ­чиков.

Финансовое измерение совокупного риска портфеля не мо­жет отражать наличие институциональных рисков, которые в условиях нестабильного рынка играют ведущую роль в сниже­нии эффективности реализации инвестиционных проектов.

Таким образом, на данном этапе рассмотрения портфельной теории применительно к разработке программы реструктуриза­ции и конверсии оборонных предприятий приходим к задаче оптимизации вложения средств в разные объекты инвестирова­ния по двум основным критериям — совокупного дохода и риска. При проектировании инвестиционных программ возникающая задача, диктуемая портфельной теорией и программно-целевым подходом управления региональной экономикой, становится основополагающей в силу ограниченного характера финансо­вых средств. В экономике региона обычно реализуются сразу несколько программ.

Для решения задачи оптимизации инвестиционного порт­феля, которая сводится к определению его структуры, приемле­мой с позиции соотношения дохода (прибыльности) на вложен­ный капитал и риска, в нашем исследовании используются две модели: в первой модели максимизируется общий ожидаемый доход при ограничениях на общий объем инвестиций; во вто­рой модели — фактор риска, в качестве меры которого рассмат­ривается величина отклонения дохода от среднего значения.

Рассмотренные модели сведутся к следующим математичес­ким формулировкам:

1. Модель максимизации дохода имеет вид:

N N

Z = X PjXj -» max, при ограничениях: £ Xj < С, xj > 0, (5.2) J=1 y=i

где Z - величина совокупного дохода;

Xj — величина капитала, вкладываемого ву'-й проект;

1 *

ßj = — £ rj(t) — средний ожидаемый доход по у'-му инвестици-

т t=1 онному проекту; rj — величина дохода (прибыли) в год t по у'-му про­

екту на единицу вложений; Т — общий срок реализации портфеля, за который

имеется статистика доходности на единицу вло­жений по объектам, составляющим портфель; С — общая величина инвестиционных ресурсов;

n — число инвестиционных проектов в портфеле (ин­

вестиционной программе).

2. Модель минимизации риска принимает следующий вид:

Z = х^Кх —» min, при ограничениях:

N _

£ xj < С, xj > 0, ртх > R, (5.3)

j=1

где к = [a}j\ -матрица ковариаций для n видов инвестиционных проектов;

r -минимальный ожидаемый доход; Z —в этой модели величина, характеризующая совокуп­ный риск.

Величина ковариации определяется по формуле

т

= i I Ш - ßi)(rj{t) - lij). (5.4)

1 t=I

Для придания динамических свойств модели необходимо ввести следующие дополнения:

— принять в алгоритм функцию спроса по А:-му типу инвес­тиционного проекта на продукт, реализуемый по данному про­екту на рынке;

— рассчитать объем продукции, которая может быть произ­ведена в рамках к-го проекта в зависимости от направляемой величины средств 1к.; пересчитать затраты в зависимости от из­менения объемов производства;

—пересчитать доходность на единицу вложенных средств по каждому временному интервалу.

Все три пункта выполняются на каждой итерации алгоритма метода оптимизации, и таким образом может быть произведена динамическая корректировка процесса оптимизации. На каж­дом шаге алгоритма вычисляется доход как функция спроса и вычисляются затраты от величины производства и вкладывае­мых средств, осуществляется пересчет величины /у, которая яв­ляется параметром оптимизации, т.е. не меняется по итерациям в статичном варианте.

Реализация моделей без пересчета ^ позволяет получить диапазон приемлемых решений по выбору структуры портфеля инвестиций, а с расчетом гу на каждой итерации — учесть дина­мику доходов, затрат, рисков, диктуемую рынком.

Необходимо отметить, что недостатком представленных моделей является то, что они не учитывают динамику рисков, если рассматривать осуществляемые инвестиционные проекты и дополнительные вложения в них. Кроме этого, предложенная методика согласования результатов оптимизации портфелей по этим моделям никак не учитывает качественных характеристик инвестиционных проектов, а рассматривает и определяет их структуру только со стороны обобщенных финансовых показа­телей дохода (прибыли) и риска.

Однако структурный анализ портфеля, а также стратегичес­кое инвестиционное планирование не обходятся без финансо­вого анализа и моделирования инвестиционных предложений как одного из инструментов, позволяющих осуществлять наи­лучший выбор в условиях неопределенности рынка.

К достоинствам следует отнести возможность рассмотрения любых комбинаций проектов за одинаковый срок, а также со­поставления разных портфелей по риску и общему доходу. Еще одним преимуществом, которое обусловлено примененным для оптимизации методом проекций градиента, является возможность управления ограничениями (т.е. включения дополнительных огра­ничений даже по отдельным проектам). Задача решается программ­но, и внесение таких изменений не представляется сложным и длительным. Данный метод может быть применен при распреде­лении общей величины средств между «центрами прибыли» или любыми автономными подразделениями, которые характеризуют­ся некоторой величиной отдачи на вложенный капитал и финан­совой рискованности, а также в холдинговых компаниях и других организациях, занимающихся крупномасштабными операциями с ценными бумагами. По этим критериям может формироваться структура ассигнований филиалов, дочерних компаний, принятие решений на государственном уровне и т.д.

При проектировании инвестиционных программ развития промышленности, решении задач реструктуризации оборонных производств метод «портфельной» диверсификации может най­ти приложение в двух аспектах.

Во-первых, когда в качестве объектов инвестирования выс­тупают предприятия с их инвестиционными программами, со­стоящими из нескольких инвестиционных проектов, которые рассматриваются в совокупности, а распределение инвестиций осуществляется между самими предприятиями, а не отдельны­ми проектами.

Отбор отдельных инвестиционных проектов на финансиро­вание является низкопродуктивным в условиях депрессии, да и в условиях устойчиво функционирующей экономической си­стемы тоже, так как проект (и процедуры его подготовки) мо­жет создавать ожидания хороших перспектив его реализации, но в процессе реализации потерпеть фиаско.

Возможна и другая ситуация - проект в процессе реализа­ции оправдывает позитивные ожидания, но их не оправдывает предприятие в целом, у которого этот проект не является един­ственным и которое становится, например, банкротом, в то вре­мя как уже получило и израсходовало определенную часть при­читающихся по данному проекту финансовых средств. Именно поэтому рассмотрению подлежит целиком инвестиционная про­грамма предприятия, осуществление которой кардинальным образом способно изменить (или не изменить) параметры эф­фективности его хозяйственной деятельности.

Например, пусть имеется n фирм (инвестиционных про­грамм), каждая программа состоит из п проектов, каждый из которых в год t (инвестиционная программа рассчитана на срок 7) характеризуется определенным коэффициентом отдачи(^) на совершенные затраты.

Находим средний коэффициент отдачи по всей инвестици-

п

онной программе за каждый год К = (1 /п) £ Л/ и по всем

/=1

предприятиям, претендующим на выделение финансовых ресур­сов. Далее проводим портфельный анализ инвестиционных про­грамм, вошедших в портфель предприятий. Полученную струк­туру портфеля для данного значения ожидаемого совокупного дохода от реализации портфеля сопоставляем с требуемыми ве­личинами инвестиционных средств на каждую программу.

Если полученная величина инвестиций на программу боль­ше требуемой, то появляющийся избыток средств необходимо использовать на какие-либо альтернативы.

Если полученное значение инвестиций меньше требуемой суммы, то конкретная программа не проходит «портфельного теста», но некоторые ее проекты вполне могут быть профинан­сированы. Тогда сумма инвестиционных затрат на проект сопо­ставляется с полученной суммой возможных для программы ин­вестиций и проходит проект, покрывающий эту сумму. При условии нескольких проектов, различные комбинации которых дают величину инвестиционных затрат, равную полученным по портфельному анализу вложениям, необходимо последователь­но сравнить эффективности этих комбинаций по известным кри­териям отбора эффективных инвестиционных проектов.

Во-вторых, предлагается использовать портфельный анализ отдельных проектов, когда имеется отчетливая зависимость между величиной единовременных затрат, объемом производства, ко­торый полностью потребляется рынком, величиной условно постоянных затрат, переменных затрат. То есть здесь предпола­гается, что с уменьшением (увеличением) величины инвести­ций будет уменьшаться (увеличиваться) объем производимой и потребляемой рынком продукции. Такое допущение позволяет ввести минимальный объем продукции (^Ш|П), которую пред­приятие произведет за счет собственных средств. Динамиче­скую версию оптимизации портфеля с внедренным в нее анали­зом безубыточности проекта представим следующей моделью.

Матрица проектов задана величинами постоянных (fc) и пе­ременных издержек (vc) по годам реализации проекта, объемом продукции в натуральном выражении (q), производимой при помощи данных условно постоянных и переменных затрат, ве­личиной первоначальных вложений (требуемых для выпуска данного объема продукции, который будет полностью потреб­лен рынком) / и минимально возможным объемом производ­ства Ут1п, который для некоторых проектов вполне может быть равен нулю.

Пусть цена на рынке р, норма дисконта /'. Тогда модель при­обретает такой общий вид:

, т Е PiQi /М^ХЛ+^ГТЯС), (5.5)

1м М i

где pit) — рыночная цена продукта в период t или, другими слова­ми, на t-й итерации;

Т — период, за который имеется статистическая оценка цен и соответствующих им объемов рыночного потребления.

Чистая стоимость дохода и полных затрат на й итерации определяются с использованием нормы дисконта:

pv{t) = pmt)/(\ + i)\

cv = (fc + vc)/( 1 + //, (5.6)

Затем определяем критический объем производства (Sb), запас прочности, долю постоянных затрат в общих затратах и другие важные параметры, фигурирующие в анализе безубыточности:

(5.7)

ря

Коэффициент корреляционно-регрессионной связи величи­ны инвестиций и объема производства (b) определяется либо на

каждой итерации и используется для расчета объема

<< | >>
Источник: О.С.Су­харев, C.B. Шманёв, A.M. Курьянов. Синергетика инвестиций: учеб.-метод. пособие; под ред. профессора О.С. Сухарева. - М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, - 368 с.. 2008

Еще по теме 5.2. Основы «портфельной теории» и модели диверсификации портфеля инвестиций:

  1. Часть IV Управление риском и портфельная теория
  2. 10.7. ПОРТФЕЛЬНАЯ ТЕОРИЯ: СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ РИСКОМ
  3. Глава 1 ОСНОВЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
  4. Основы комплексной теории транспорта
  5. Раздел 1 ОБЩИЕ ОСНОВЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
  6. Глава 2. ФИЛОСОФСКИЕ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
  7. ОБЩИЕ ОСНОВЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
  8. 7.1. Портфельные теории спроса на деньги
  9. Глава 31. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ 7.
  10. Глава 4. Основы конституционной теории
  11. Глава 4. Основы конституционной теории
  12. Глава 1. Концептуальные основы исследования теории государства и права
  13. РАЗДЕЛ I Основы экономической теории
  14. ГЛАВА 1 ОСНОВЫ СОВРЕМЕННОЙ ТЕОРИИ ИНВЕСТИЦИЙ
  15. МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ИНВЕСТИЦИЙ
  16. Модели оптимального портфеля инвестиций