3.4. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов с учетом дисконтирования

♦ метод чистой приведенной стоимости (чистый дисконтирован­ный доход);

♦ дисконтированный срок окупаемости;

♦ внутренняя норма доходности;

♦ индексы доходности дисконтированные;

♦ метод аннуитета.

Метод чистой приведенной стоимости (чистый дисконтированный доход). Дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Одним из самых популярных методов оценки эффективности инвести­ционных проектов является метод расчета чистого дисконтированного дохода ( ЧДД). До введения в действие Методических рекомендаций этот метод везде упоминался как метод чистой приведенной (настоящей) сто­имости, а показатель, рассчитанный по данному методу, обозначался че­рез латинские NPV — net present value. Сегодня экономисты все больше оперируют понятием именно чистого дисконтированного дохода ( ЧДД).

Чистый дисконтированный доход — сальдо дисконтированных денеж­ных доходов и расходов за весь срок реализации инвестиционного проекта:

(15)

где Д_т — доход по инвестиционному проекту на шаге т, ден. ед.; К_я — единовременные капитальные вложения по инвестиционному проек­ту на шаге т, ден. ед.; а_я — коэффициент дисконтирования, соответ­ствующий шагу т; Т_т — общий полезный срок реализации (использо­вания) ИП, годы; т — шаг реализации ИП.

В случае, когда доходы по шагам реализации инвестиционного про­екта равны, ЧДД можно рассчитать по формуле:

ад? = £д_яха_я-£к_ях а„.

я*О лН>

В данном случае для простоты расчета ЧДД используют суммирую­щий коэффициент дисконтирования а_с, что позволяет не дисконтиро­вать доход на каждом шаге реализации проекта:

' £х(1 + £) "

где ос_; — суммирующий коэффициент дисконтирования; Е— ставка дисконтирования, заданная инвестором; Т_т — общий полезный срок реализации (использования) ИП, годы.

Результаты расчета суммирующего коэффициента дисконтирова­ния приведены в приложении 3.

Пример 8. Инвестиционные затраты по проекту 20 ООО руб. Ежегодный доход 8000 руб. Весь срок инвестиционной стадии принимается за нулевой шаг. Ставка дисконтирования, заданная инвестором, 15%, срок полезного ис­пользования инвестиционного проекта 10 лет. Рассчитать ЧДД по проекту.

Решение. Значение суммирующего коэффициента дисконтирования согласно условиям задачи и приложению 3 равно 5,019. Коэффициент дис­контирования (для капиталовложений) на нулевом шаге равен 1.

ЧДД - 8000 руб. х 5,019 - 20 000 руб. - 40 152 руб.

Показатель чистого дисконтированного дохода является наиболее объективным отражением абсолютно-сравнительной эффективности предпринимательского проекта. Чаще всего в экономической литера­туре указывают на то, что критерием отбора инвестиционного проекта является положительное значение ЧДД. В случае если ЧДД > 0, т. е. все дисконтированные денежные притоки больше всех дисконтиро­ванных денежных оттоков, следовало бы признать реализацию инвес­тиционного проекта целесообразной. Это не совсем так. В случае если инвестору предложено на выбор больше одного проекта, то, естествен­но, следует отобрать проекты с наибольшими положительными значе­ниями ЧДД. Необходимо также соотнести значение ЧДД и показатель срока окупаемости инвестиционного проекта. Например, если выбран проект с максимальным ЧДД, а срок его окупаемости превышает семь лет (при сроке реализации проекта десять лет), то такие значения по­казателей могут не устроить инвестора.

Другим методом оценки эффективности инвестиционного проекта является дисконтированный срок окупаемости.

Шаг реализации инвестиционного проекта, на котором суммарные дисконтированные доходы превысят дисконтированные единовре­менные вложения, является дисконтированным сроком окупаемости инвестиционного проекта:

₊

где Т_д — дисконтированный срок окупаемости инвестиционного про­екта, годы; т — шаг реализации ИП; Д_т — доход по инвестиционному проекту на шаге т, ден. ед.; К_т — единовременные капитальные вложе­ния по инвестиционному проекту на шаге т, ден. ед.; а_т — коэффици­ент дисконтирования, соответствующий шагу т.

Дисконтированный срок окупаемости указывает на время, когда единовременные затраты инвестора окупятся и инвестиционный про­ект начнет приносить доход, больший, чем по альтернативному инвес­тиционному проекту с гарантированной нормой дохода.

Внутренняя норма доходности капиталовложений

Следующим методом оценки эффективности инвестиционных проек­тов является расчет внутренней нормы доходности по проекту (ВИД).

Внутренняя норма доходности — это ставка дисконтирования, при которой дисконтированная стоимость доходов от проекта равна дис­контированной стоимости инвестиций и ЧДД равен нулю:

у _ у Дя

где Е_ю — внутренняя норма доходности, %; Т_м — общий полезный срок реализации (использования) ИП, годы; т — шаг реализации ИП; Д_т~ доход по инвестиционному проекту на шаге т, ден. ед.; К_п — единовремен­ные капитальные вложения по инвестиционному проекту на шаге т, ден ед.

При норме дисконта Е, равной Е_ю, ЧДД проекта обращается в 0.

Расчет ВИД начинается с составления таблицы денежных потоков по инвестиционному проекту.

Затем с помощью искомого значения ставки дисконтирования по­токи реальных денег приводят к сегодняшней стоимости. Если ЧДД при данном значении ставки дисконтирования положителен, то для расчетов используют более высокое значение и увеличивают ее (став­ку) до тех пор, пока ЧДД не станет отрицательным.

В случае когда положительные и отрицательные значения ЧДД близки к нулю, можно получить более точную величину ВНД с помо­щью формулы линейной интерполяции:

- ' ЧДД. + ЧДДо

где Е_п — внутренняя норма доходности; Е, — последняя высшая став­ка дисконтирования, при которой ЧДД имеет положительное значе­ние; Е₂ — ставка дисконтирования, при которой ЧДД имеет отрица­тельное значение; при этом Е₂ должна быть больше Е, на один пункт; ЧДД_а — положительное значение ЧДД при меньшей величине ставки дисконтирования Е; ЧДД₀ — отрицательное значение ЧДД при боль­шей величине ставки дисконтирования Е_г

При расчете E_m, Е, и Е₂ не должны различаться более чем на один или два процентных пункта в абсолютном выражении.

Однако' в настоящее время рассчитать точное значение внутренней нормы доходности проще с помощью компьютерной программы Excel.

Согласно Методическим рекомендациям, ВНД существует при сле­дующих условиях:

♦ Е_т — число положительное;

♦ это число положительное единственное.

Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, то считается, что ВНД по рассматриваемому проекту не существует. На наш взгляд, дан­ное утверждение неверно. Если ВНД — это ставка дисконтирования, при которой дисконтированные расходы равны дисконтированным до­ходам по проекту, то у любого инвестиционного проекта, имеющего зна­чение показателя ЧДД > 0, показатель ВНД должен существовать и принимать положительные значения. Если есть ЧДД > 0 при опреде­ленной ставке дисконтирования, следовательно, есть и ЧДД ■ 0 при ставке дисконтирования, которая принимает значение ВНД.

Теперь выясним экономический смысл значения ВНД. Прежде все­го ВНД необходимо сопоставьгь с нормой дисконта Е, заданной инве­стором. Инвестиционные проекты, у которых ВНД > Е, имеют поло­жительный ЧДД, их можно считать эффективными; если ВНД < Е, то

ЧДД принимает отрицательные значения и проект, с точки зрения ин­вестора, признается неэффективным.

Эту норму можно трактовать так же, как максимальную ставку про­цента, под которую инвестор может взять кредит для финансирова­ния инвестиционного проекта с помощью заемного капитала. При этом доход, получаемый от проекта, использовался бы полностью на погашение кредита и процентов по нему. В этом случае инвесторы не получили бы никакого дополнительного дохода, но и не понесли бы убытков от использования инвестиционного проекта.

Предприятию следует реализовывать инвестиционный проект в том случае, если для его финансирования используются собственные сред­ства и ВИД больше нормы прибыли на капитал, исчисленной в целом по предприятию, или процентной ставки по депозитным вкладам в банке.

Величина расчета 5ЯД зависит от длин ряда денежных потоков, т. е. количества шагов. Чем больше во времени растянут инвестиционный проект, тем больше значение ВИД, следовательно, тем больше вероят­ность того, что выбранная инвестором ставка дисконтирования Е бу­дет меньше Е_ю и проект будет признан эффективным.

Отметим, что ЧДД инвестиционного проекта зависит также от ко­личества шагов расчета реальных денежных потоков. Следовательно, важное значение при оценке эффективности инвестиционного проек­та имеет срок его реализации, задаваемый инвестором. Чем меньше срок эксплуатации инвестиционного проекта, тем выше требования инвесторов к показателям его эффективности. Ранее уже было отмече­но, что нельзя руководствоваться при оценке эффективности инвести­ционного проекта одним значением ЧДД в отрыве, например, от срока окупаемости проекта. Что касается ВИД, то этот метод расчета может быть использован исключительно в качестве вспомогательного, но не основного при принятии решения о целесообразности реализации ин­вестиционного проекта.

Индексы доходности дисконтированные

Еще одним популярным методом оценки эффективности инвестици­онного проекта с учетом дисконтирования является метод расчета дисконтированного индекса доходности капитальных вложений. Ин­дексом доходности капитальных вложений называется отношение суммы чистого дохода от операционной деятельности за весь срок ре­ализации инвестиционного проекта к сумме инвестиционных вложе­ний на реализацию данного инвестиционного проекта.

Х^Ч.***.

ИДК_д=*±---------------- , - (20.1)

2к_яха_т

Ш=1

где ИДК_Л — дисконтированный индекс доходности капиталовложе­ний; Дч_я — чистый доход на шаге т реализации ИП, руб.; К_я — капи­таловложения на шаге т реализации ИП, руб.; Г, — общий полезный срок реализации (использования) ИП, годы; а_п — коэффициент дис­контирования, соответствующий шагу т.

Индексом доходности дисконтированных затрат называется отноше­ние накопленных дисконтированных притока и оттока реальных денег. Проект оценивается как эффективный в том случае, если индекс доходно­сти дисконтированных затрат превышает 1, так как в этом случае чистый дисконтированный доход по инвестиционному проекту положителен.

Метод аннуитета

Метод равномерного распределения общей суммы платежей по годам использования инвестиционного проекта называется аннуитетом. Иначе его называют методом ежегодного взноса в счет погашения дол­га. Аннуитет — это периодическая последовательность равных по величине денежных платежей (annual— годовой). Рассматриваемые платежи могут быть как поступлениями или притоками, так и плате­жами, или оттоками. Размер ежегодного платежа (взноса/поступле­ния) можно определить по формуле:

~ (1 + £)" -1' ^(21>

где К_си — коэффициент аннуитета; Е — заданная процентная ставка; т — количество лет использования проекта (кредита), годы.

Результаты расчёта коэффициента для некоторых процентных ста­вок и шагов расчета приведены в приложении 3 настоящего учебного пособия. По горизонтали выбирается столбец, соответствующий за­данному проценту, а по вертикали — строка, соответствующая задан­ному количеству лет. Значение коэффициента аннуитета будет нахо­диться на пересечении граф. Например, значение коэффициента аннуитета для заданной процентной ставки 10% и количества лет 6 будет равно 0,230 (см. приложение 4).

Чаще всего коэффициент аннуитета используют для расчета ежегод­ных платежей в счет погашения инвестиционных вложений или заем­ных средств. Рассмотрим на практическом примере методику оценки эффективности инвестиционного проекта на основе метода аннуитета.

Пример 9. Инвестиционные затраты по проекту составят 7000 тыс. руб. Еже­годный чистый доход от реализации инвестиционного проекта по расчетам соста­вит 3500 тыс. руб. Ставка дисконтирования, заданная инвестором, составляет 10%. Полезный срок использования инвестиционного проекта т -8 лет. Предположим, что инвестор реализует инвестиционный проект за счет заемных средств. Условия получения кредита: размер процентной ставки за пользование кредитом составит 15% в год; срок возврата заемных средств 4 года. Следовательно, коэффициент аннуитета, исходя из условий задачи и табл. приложения 4, равен 0350.

1. С помощью коэффициента аннуитета рассчитаем размер ежегодного платежа в счет погашения кредита по проекту:

К_с - 7000 тыс. руб. х 0,350 - 2450 тыс. руб.

Отметим, что сумма 2450 тыс. руб. включает в себя как ежегодную выплату кредита, так и проценты за пользование заемными средствами.

2. Рассчитаем ежегодный экономический эффект от реализации инвести­ционного проекта для инвестора по методу аннуитета по формуле:

Э^-Д^-К, (22)

где Э^ — экономический эффект в расчете на год, руб.; Д^ — ежегодный чис­тый доход от реализации инвестиционного проекта, руб.; К_с — ежегодный (ан­нуитетный) платеж в счет погашения кредита (инвестиций).

Э^ - 3500 тыс. руб. - 2450 тыс. руб. - 1050 тыс. руб.

Экономический эффект от реализации инвестиционного проекта составит 1050 тыс. руб. в год.

3. Далее определим чистый дисконтированный доход за весь срок реализа­ции инвестиционного проекта с помощью суммирующего коэффициента дис­контирования, так как доходы по годам реализации инвестиционного проек­та распределены равномерно.

При ставке дисконтирования 10% и сроке полезного использования инвес­тиционного проекта 8 лет суммирующий коэффициент а_с - 5,335 (см. прило­жение 3).

ЧДД - 1050 тыс. руб. х 5,335 -5602 тыс. руб.

При оценке эффективности инвестиционных проектов метод ан­нуитета практически не используется. Коэффициент аннуитета чаще всего применяется при расчете ежегодных платежей в счет погашения долга при возврате потребительских кредитов. Такой расчет удобен и покупателям-дебиторам, которые заранее знают ежемесячную или еже­годную сумму платежа, и кредиторам.