Допустимый, эффективныйи оптимальный инвестиционные портфели

Графическая иллюстрация достижимого множества портфелей пред­ставлена на рис. 4.3 в декартовой системе координат (риск-доходность). В общем случае, данное множество в графическом представлении имеет форму плоского зонта, подобно тому, как показано на рис. 4.3. При измене­нии характеристик входящих в портфель ценных бумаг положение, раз­мер и пропорции этого «зонта» также меняется, но зонтичная форма в лю­бом случае сохраняется неизменной. Простейший зонт показан на рис. 4.2, иллюстрирующем свойства двухкомпонентного портфеля. Итак, допусти­мое множество представляет собой совокупность всех портфелей, кото­рые лежат либо на границе зонтичной фигуры, либо внутри нее. В частно­сти, точки А, В, С и D соответствуют таким портфелям, каждый из них является допустимьм (достижимым) портфелем.

KV OV

L

Рис. 4.3. Допустимое (достижимое) множество и эффективный портфель, кривые безразличия инвестора

Очевидно, _ЧТо портфели пени их привлекательности для инвестора. Наибол* пр ^ ^

являются те из них, которые _Расположень, в основно^^^ _{мшжество}

границе допустимого множества и портфели, каждый и®

К Эффективным портфелям одновременно: I

которых Обладает следующими двумя свойствами од Р

-ценные бумаги, входящие в составзначения ожидаемо" мальный риск портфеля для некоторого заданного зна

доходности портфеля; _пптег._рпя обеспечивают макси

-ценные бумаги, входящие в состав портфеля, оЬесп ^

мальную ожидаемую доходность портфеля для некоторо

уровня риска портфеля.

Портфели, удовлетворяющие ^пеР^ВО_{г с}Г межд_У точками О верхней левой части границы Д°с™—_{на верХ} А. Портфели, удовлетворяющие второму условию р Обо-

ней части границы очк ^^

условиям удовлетворяют портфели ™^_в^И_о^е_йС13. "именно эти инвест множества между точками С и В, ^«а кривой

ционные портфели из достижимого мужества порф _{из кот}

фективное множество, Т.е. множество эффеКТИВНЬ1ХШ_РТф

рых инвестор выбирает-оптимальнейдля;™_Т^Р _{Н0Г0 множеС}тва,

Оптимальный портфель - ивидуальньш предпоч торый в максимальной мере соответствует инду из

ниям инвестора по соотношению доходности и риска портфеля. Субъек­тивные предпочтения инвестора по оценке соотношения доходности и ри­ска портфеля характеризуется так называемой кривой безразличия. Точ­ка касания кривой безразличия и кривой эффективного множества (точка О на рис. 4.3 в нашем случае) и определяет оптимальный портфель.

Итак, выбор инвестором оптимального портфеля осуществляется с ис­пользованием кривых безразличия (линии ц₂ Из ^на Р^ис- 4-3). Каждая кривая безразличия соответствует всем комбинациям портфелей, кото­рые обеспечивают заданный уровень предпочтений данного инвестора. Портфели, лежащие на одной кривой безразличия, являются равноцен­ными для инвестора. Например, портфель й характеризуются большим риском, чем портфель Н, но зато он обеспечивает большую ожидаемую доходность. С другой стороны, инвестор будет считать любой портфель, лежащий на другой кривой безразличия, расположенной выше и левее (например, портфель Е), более привлекательным, чем любой портфель на кривой безразличия, расположенной ниже и правее (например, портфели Н и О). Действительно, портфель Н имеет меньшую ожидаемую доход­ность, чем портфель Е. А портфель С имеет больший риск, чем портфель Е, таким образом, портфель Е компенсирует свою меньшую ожидаемую доходность по сравнению с портфелем О, меньшим риском, что в резуль­тате делает его более привлекательным.

Для инвестора, избегающего риска, кривые безразличия выпуклы и имеют положительный наклон. Кривые безразличия, что совершенно оче­видно, не пересекаются. Каждый инвестор имеет бесконечное число кри­вых безразличия. Кроме того, для разных инвесторов наклон их кривых безразличия неодинаков - на рис. 4.3 кроме кривых безразличия инвесто­ра показаны кривые безразличия другого инвестора (кривые ), который явно более склонен к риску, чем инвестор, кривые безразличия которого - линии Ц], ц₂₎ Цз на рис. 4.3. И, наконец, существует только одна точка каса­ния кривой эффективного множества портфелей и кривых безразличия - это точка О на рис. рис. 4.3, которая характеризует оптимальный порт­фель инвестора ц, и точка