<<
>>

4.4. ДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

Метод чистой текущей стоимости (Net Present Value - NPV)

Метод чистой текущей стоимости оценки эффективности инве­стиционных проектов основан на определении чистой текущей сто­имости, на которую может увеличиться ценность (стоимость) фирмы в результате реализации проекта.

Чистая текущая стоимость (чистая приведенная стоимость, чис­тый дисконтированный доход) — это стоимость, полученная путем дисконтирования отдельно на каждый временной период разности всех оттоков и притоков доходов и расходов, накапливающихся за весь пери­од функционирования объекта инвестирования при фиксированной, заранее определенной процентной ставке.

NPV = T Р 0; (4-1.

ЛГРУпроет1>ЛГРУпроекта2- (414

Пример 4.3. Изучается предложение о вложении средств в четырехл" ний инвестиционный проект, в котором предполагается получить дох, за первый год - 20 тыс. ден. ед„ за второй - 25 тыс. ден. ед., за третий , 30 тыс ден ед. Поступления доходов происходят в конце соответеїц ющего года. Первоначальные инвестиции составляют 50 тыс. ден. е. Средства для финансирования проекта будут получены в виде банко ского кредита под 15% годовых. Выгодно ли участвовать в таком проект

мру 20 ■________________ Ш------ +------- ^-—_50 = + 6 (тыс. ден.ед.).

^"(йаїІУ+(1 + 0,15)2 + (1 + 0,15)3

Положительное значение ЫРУ показывает, что чистые денежные по ки проекта покроют первоначальные затраты (а также выплаченные 6а ку процентные платежи) и принесут доход в размере 6 тыс. ден. ед. 11., таких условиях проект можно принять.

Уровень нормы дисконта выбирается инвестором в зависимое от его представлений об альтернативных возможностях вложении, ко рые дает ему рынок капиталов и развитие собственного дела. Подроби проблемы выбора ставки дисконта рассмотрены ниже.

Если чистая теку щая стоимость проекта положительна, то это означает, что задействовав ный в проекте капитал имеет доходность более высокую, чем альтерна тивные вложения по ставке г, и наоборот. Иногда в качестве расчетної?

ВОИ дихидшл.ш шш/лиш"

(4.12)

ных возможностей вложений. Особенно это имеет место при рассмш НИИ вопросов развития существующего направления деятельности. ^ Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последова тельное инвестирование финансовых ресурсов в течете и лет, то фор, мула для расчета АГРУ модифицируется следующим образом:

л р ™ /.

где к - предполагаемый средний уровень инфляции.

При расчете АГРУ могут использоваться различные по годам ставк

дисконтирования. Если величина г непостоянна, изменяется от перио

да к периоду (в условиях примера 4.3 это может быть при изменении банком процентных ставок в течение срока кредитного договора), то необходимо к каждому денежному потоку применять индивидуаль­ные коэффициенты дисконтирования, которые будут соответствовать данному шагу расчета. В этом случае ЫРУ рекомендуется рассчиты­вать по формуле

АГРУ = ±-Т^-------- /0, (4.13)

1=1

где П(1 + г,) = (1 + »;)(1 + г2)...(1 + г,).

1=1

При этом возможна ситуация, когда проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может стать неприемлемым при пере­менной.

Особой ситуацией является расчет ЛГРУдля инвестиций с доволь­но большим (более 40 лет) или вообще неограниченным сроком жиз­ни (т.е. в случае перпетуитета). Характерными примерами такого рода инвестиций могут быть затраты, осуществляемые для проникновения на новый для фирмы страновой рынок (реклама, создание сети диле­ров и т.п.) или связанные с приобретением контрольного пакета акций другой компании с целью включения ее в холдинг.

В подобных ситуациях для определения ЫРУ можно воспользо­ваться формулой Гордона:

ЫРУ=—5-- 1, (4.14)

г -ё

где Л — поступление денежных средств в конце первого года после осу­ществления инвестиций; £ — тот постоянный темп, с которым, как ожидается, будут расти еже­годно поступления денежных средств в дальнейшем.

Широкое использование метода чистой текущей стоимости обус­ловлено его преимуществами по сравнению с другими методами оцен­ки эффективности инвестиционных проектов, основные из которых заключаются в учете как временной стоимости денег, так и результа­тов функционирования проекта в течение всего расчетного периода. Кроме того, показатель ЫРУявляется абсолютным показателем и обла­дает свойством аддитивности, т.е. справедливо следующее равенство:

АГРУА+В = ЫРУЛ + ИРУВ. (4.15)

Это свойство позволяет суммировать значения показателя по р личньш проектам и использовать совокупный NPVb целях оптимиз

цни инвестиционного портфеля. ПпингпплИП

Однако метод NPV также не лишен недостатков. При использо нии ?того показателя эффективность проекта зависит нехолькоо внутренних характеристик - ожидаемого чистого дохода и необход мых для его получения инвестиций, но и от выбранной ставки дискоет Результат^одамому методу очень чувствителен к выбранному пр ™ дисконтирования, а с его прогнозированием связаны больш Гд^стиТподробнее о них сказано ниже). Метод М> Утакже не позв ГеГудить о пороге рентабельности и запасе финансово« прочное,

ПР° Корректное использование метода расчета чистой текущей с имости проекта возможно только при соблюдении ряда условии^

1 Объем денежных потоков в рамках инвестиционного прое должен быть оценен для всего планового периода и .привязан, к опр

инвестиционного проекта долж, рассматриваться изолированно от остальной производственной де

еТьГти действующего предприятия, Т.е. характеризовать тольк платежи и поступления, непосредственно связанные с реализаци

ДаНТпри»исконтирования, применяемый при расчете чисто приведенной стоимости, с экономической точки зрения подразумев-^ ет возможность неограниченного привлечения и вложения финанс f

кых гпелств по ставке дисконта.

,

4 Использование метода для сравнения эффективности нескор ких проектов предполагает применение единой для всех проектов став ки дисконта. Кроме этого, сравниваемые проекты должны иметь оди наковые сроки жизни и равные величины инвестиций. Как сравнива альтернативные проекты при невыполнении этих условии рассмотр

Н°Д Использование метода чистой текущей стоимости дает otBe на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирован увеличению финансов фирмы или богатства инвестора, но не говори оГотносителГной величине такого увеличения. Для восполнения ЭТО, недостатка пользуются методом рентабельности инвестиции.

Метод рентабельности инвестиций (Profitability Index - PI)

Рентабельность инвестиций - это показатель, позволяющий опр делит!, в какой мере возрастает ценность фирмы (богатство инвестора*

в расчете на одну денежную единицу инвестиций. Этот индекс по алго­ритму расчета является «классическим» показателем рентабельности, так как рассчитывается как отношение результата к затратам.

При оценке инвестиций можно использовать несколько индексов доходности:

1) индекс доходности затрат — отношение суммы накопленных денежных потоков к сумме денежных оттоков;

2) индекс доходности дисконтированных затрат — то же, только по дисконтированным величинам;

3) индекс доходности инвестиций — отношение суммы дисконти­рованных денежных потоков к накопленному объему инвестиций;

4) индекс доходности дисконтированных инвестиций — отноше­ние суммы дисконтированных денежных потоков к накопленному дис­контированному объему инвестиций.

Наиболее часто применяется последний индекс, который рассчи­тывается по формуле

и р т Т

Р1 = --- (4.16)

Из формулы видно, что в ней сравниваются две части чистой теку­щей стоимости — доходная и инвестиционная. Если при некоторой норме дисконта рентабельность проекта равна единице (100%), это означает, что приведенные доходы равны приведенным инвестицион­ным издержкам и чистый приведенный дисконтированный доход равен нулю.

Таким образом, превышение над единицей показателя рентабель­ности проекта означает некоторую его дополнительную доходность при данной ставке процента. Показатель рентабельности меньше единицы означает неэффективность проекта.

Пример 4.4. Рассчитаем индекс рентабельности инвестиций для инве­стиционного проекта из примера 4.3:

Р1=( 20 ,+ 25 2 + 30 ): 50 = 1,12.

(1+0,15) (1+0,15)2 (1+0,15)3

Проект следует принять.

Индекс рентабельности инвестиций очень интересен для анали­тиков в двух аспектах.

1. С его помощью можно оценить меру устойчивости проекта. Дей­ствительно, если Р1 проекта равен, допустим, 2, то рассматриваемый проект перестанет быть привлекательным для инвестора лишь в том случае, если его выгоды (будущие денежные поступления) окажутся меньшими более чем в 2 раза (это и будет запас прочности проекта).

2. PI является инструментом для ранжирования различных инве стиционных проектов с точки зрения их привлекательности. Он очен удобен, скажем, при выборе одного проекта из ряда альтернативны имеющих примерно одинаковые NPV, но разные размеры инвестици либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным с> марным значением NPVпри ограниченных инвестиционных ресурса

Расчет индекса рентабельности инвестиций в методическом отно. шении напоминает рассмотренный ранее показатель бухгалтерскс рентабельности инвестиций (ROI). Но по экономическому содерж" нию это совершенно иной показатель, так как в качестве дохода от инве стиций здесь выступает не прибыль, а чистый денежный поток. Крол того, предстоящий доход от проекта (чистый денежный поток) приво; дится в процессе оценки к настоящей стоимости.

Индекс доходности в силу алгоритма его расчета тесно связан с NP если величина NPV положительна, то PI > 1 и проект эффективен; ее л' величина NPV отрицательна, то PI< 1 и проект следует отвергнуть; есл Р/= 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный. Для принятия решен* о целесообразности реализации одного инвестиционного проекта може использовать только один из этих критериев.

Что же касается провед" ния оценки нескольких инвестиционных проектов, то в этом случае следу ет рассматривать оба показателя, так как они позволяют инвестору с раз ных сторон оценивать эффективность инвестиций.

Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиций (Internal Rate of Return - IRR)

Если расчет NPV инвестиционного проекта дает ответ на вопрс о том, эффективен ли проект при некоторой заданной извне норме диС; конта, то внутренняя норма прибыли проекта определяется в проце: се расчета как норма доходности, при которой дисконтированная ст* имость притоков наличности равна приведенной стоимости оттоко" т.е. коэффициент, при котором дисконтированная стоимость чисты поступлений от инвестиционного проекта равна дисконтированн стоимости инвестиций, а величина чистой текущей стоимости равн нулю, — все затраты окупаются. Иначе говоря, при начислении на су: му инвестиций процентов по ставке, равной внутренней норме при были, обеспечивается получение распределенного во времени доход' эквивалентного инвестициям.

Математически это означает, что в формулах расчета NPV (4. и 4.12) должна быть найдена величина г, для которой АГРУ равно нул

г=1:
(4.17>

Р

tï(l+IRR)' £Г(1+Ш?У

Или IRR = i, при котором NPV*= f(i) = 0.

Экономический смысл этого показателя имеет несколько трактовок:

IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект осуществляется только за счет заемных средств, то уровень IRR — это максимальная процентная ставка, под которую можно взять этот заем и суметь расплатиться из доходов проекта за вре­мя, равное расчетному периоду.

Значение IRR может трактоваться так же, как нижний гарантиро­ванный уровень прибыльности инвестиционных затрат. Если он пре­вышает среднюю стоимость капитала в данном секторе инвестицион­ной активности и с учетом риска данного проекта, то он может быть рекомендован к осуществлению.

Третий вариант интерпретации состоит в трактовке IRR как пре­дельного уровня доходности (окупаемости) инвестиций, что может быть критерием целесообразности дополнительных капиталовложе­ний в проект.

Поскольку, по определению, внутренняя норма доходности — это тот коэффициент дисконтирования, при котором чистая текущая сто­имость проекта равна нулю, этот показатель в отечественной литера­туре называют проверочным дисконтом, так как он позволяет найти граничное значение коэффициента дисконтирования, разделяющее инвестиционные проекты на приемлемые и невыгодные. Для этого рассчитанное значение показателя IRR сравнивают с тем уровнем рен­табельности вложений (Required Rate of Return - RRR), который инвестор выбирает для себя в качестве стандартного с учетом того, по какой цене сам инвестор получил капитал для инвестирования, какой «чистый» уровень прибыльности хотел бы иметь при его исполь­зовании и каков сложившийся рыночный уровень эффективности аль­тернативного использования финансовых средств.

Принцип сравнения этих показателей такой:

■ если IRR > RRR, то проект следует принять;

■ если IRR < RRR, то проект следует отвергнуть;

■ если IRR = RRR, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

На практике часто в качестве желаемого уровня отдачи от инвес­тиционного проекта (RRR) берется величина средневзвешенной сто­имости капитала (ШСС), который используется для финансирования этого проекта.

Таким образом, оценка эффективности инвестиционного проекта с помощью показателя внутренней нормы доходности ориентирована в первую очередь на учет возможностей альтернативного вложения финансовых средств, поскольку/йй-метод показывает не абсолютную эффективность проекта как таковую (для этого было бы достаточно

неотрицательной ставки IRR), а относительную — по сравнению с опе­рациями на финансовом рынке.

На практике показатель IRR рассчитывается либо при помощи финансовых функций программы Microsoft Excel, либо графическим способом, либо математическим способом с использованием упрощен­ной формулы. Математический способ расчета сводится к использо­ванию метода последовательных итераций.

(4.18) I

В соответствии с этим методом с использованием таблиц дискон­тирования выбираются два значения коэффициента дисконтирования , г, < г2таким образом, чтобы в интервале [гь г2] функция NPV= f(r) меня­ла свое значение с «+» на «-» или наоборот. Далее применяют формулу

NPV(r^ )

IRR = г, +

NPV (r{)-NPV (г2)

г, — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при.

котором NPV(n) > 0 (или < 0); г2 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором NPV(r2) < 0 (или > 0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интерва­ла [rt,r2], а наилучшая апроксимация достигается в случае, когдадлина интервала минимальна (равна 1%), т.е. г{ и г — ближайшие друг к дру­гу коэффициенты дисконтирования, удовлетворяющие условиям точ­ки перегиба функции NPV.

IRR = \0% +

Пример 4.5. Требуется определить значение IRR для проекта из примера 4.3. Возьмем два произвольных коэффициента дисконтирования — 10 и 20%.

где

Год Чистый денежный поток Дисконтный множитель при г - 10% Дисконтиро­ванный чистый денежный поток Дисконтный множитель при г-25% Дисконтиро- ! ванный чистый j денежный поток

/

0 -50 1,0 -50 1,0 -50 /
1 20 0,909 18,1 0,800 16
2 25 0,826 20,7 0,640 16 1
3 30 0,751 22,5 0,512 15,4
NPV +11,4 -2,6
Тогда значение IRR можно вычислить следующим образом: 11,4

(25%—10%) = 22,2%.

11,4-(-2,6)

Можно уточнить полученное значение, приблизившись с двух сто­рон к величине 22,2%:
Год Чистый денежный поток Дисконтный множитель при г =21% Дисконтиро­ванный чистый денежный поток Дисконтный множитель при г =23% Дисконтиро­ванный чистый денежный поток
0 -50 1,0 -50 1,0 -50
1 20 0,826 16,5 0,813 16,3
2 25 0,683 17,1 0,661 16,5
3 30 0,564 16,9 0,524 15,7
NPV +0,5 -1,5

IRR = 21% + 0,5 (23%-21%) = 21,5%.

Oj 5 lj 5)

Для финансирования этого проекта (по условию примера 4.3) капитал привлекается в виде банковского кредита под 15% годовых. Показатель внутренней нормы прибыли свидетельствует о том, что максимальный уровень ставки кредитного процента, который может выдержать данный проект, не став при этом убыточным, составляет 21,5% годовых. В общем случае если IRR больше цены капитала, который используется для финан­сирования проекта (21,5% > 15%), то проект может быть одобрен.

У метода расчета эффективности инвестиций с помощью показа-' теля IRR существует ряд недостатков:

1) при расчете этого показателя предполагается полная капитализа­ция всех свободных денежных средств от проекта по ставке внутренней нормы прибыли. Как правило, это нереально. В жизни часть средств может быть выплачена в виде дивидендов, часть — инвестирована в низкодо­ходные, но надежные активы, и т.д. Поэтому метод IRR преувеличивает доход, который будет действительно получен от инвестиций;

2) показатель IRR не может быть основным в вопросе выбора сре­ди альтернативных проектов, которые сильно различаются объемами инвестиций и имеют различные IRR;

3) данный параметр эффективности не учитывает масштабов про­екта (количество инвестированного капитала);

4) существует возможность в некоторых ситуациях получить неод­нозначные оценки эффективности, а иногда они и вовсе отсутствуют (в случае, когда проект имеет неконвенциональную структуру денеж­ных потоков);

„яетс» неравенство: ^ ^^

Тель является одним то», что т дает изме|

стиционных решении. Одна из причи М11 рыночным«

ритель, который капитал). Расчет B„yrj

уровень доходности. ГРРиПЖрТ быть использован: 1

Таким образом, показатель ы мле-^

1) для оценки эффективности Щ«™ ™ он м0жет являться мые значения IRR У проектов данного типа (т.е. он

.ситом», отсеивающим выгодности. Правда, это

2) Для Ранжирования^ - пос^ни^^ ^^ пара.

можно делать лишь при инвестиций, одинаков

V, сходны, схемах фор

2Г/р=„\ТеГмГнГтра=>»Ие ошибки ири онен j величин будущих денежных нормы дисконта по дан

Модифицированный метод расчета ^

внутренней нормы прибыли инвестиции (Modified Internal Rate of Return - MIRR)

Как было отмечено выше, один из JJ^J

невозможность его использован^

ционального) денежного инвестиции.

да, следует разграничивать чистые и сме инвестиции, которые^

под чистыми инвестициями a полученные от про-

нетребуют промежуточны—

екта средства направляются в доход^ Р определенного вРе1

— о°Го^"ГдГпотока (превышение расходо,

над доходами), а затем — только положительные сальдо (чистый доход). В данном случае кривая зависимости NPV от ставки дисконта являет­ся монотонно убывающей (ситуация (а) на рис. 4.3) и значение внут­ренней нормы прибыли можно определить однозначно и абсолютно корректно.

В случае смешанных инвестиций ситуация значительно усложня­ется, поскольку такие проекты характеризуются необходимостью дополнительных промежуточных инвестиций, в том числе за счет при­влечения накопленных доходов проекта. Признаком смешанных инве­стиций является чередование положительных и отрицательных саль­до денежных потоков в ходе реализации проекта — неконвенЦиональ- ный денежный поток. Например, по ходу реализации инвестиционного проекта требуются дополнительные инвестиции на капитальный ремонт, прирост оборотного капитала, в конце срока жизни проекта могут понадобиться затраты на демонтаж основных фондов, восста­новление окружающей среды и пр. На языке математики это означает, что функция зависимости NPVот нормы дисконта перестает быть моно­тонно убывающей, т.е. возникает возможность появления нескольких положительных значений IRR, при каждом из которых чистая приве­денная стоимость будет равна нулю (ситуация (б) на рис. 4.3).

Результаты расчета внутренней прибыли напрямую зависят от того, сколько раз меняется знак у денежного потока инвестицион-

(а) (б)

Рис. 4.3. Графики МРУ в случае ординарных и неординарных денежных

потоков:

график (а) соответствует ситуации, когда имеет место первоначальное вложение капитала с последующими поступлениями денежных средств; график (б) соответствует ситуации, когда имеет место первоначальное вложение капитала, в последующие годы притоки и оттоки капитала чередуются

ного проекта. Так как IRR определяется функцией NPV= f(r), котора в свою очередь представляет собой алгебраическое уравнение й степени, то согласно правилу Декарта уравнение NPV = 0 имеет стол* ко возможных корней, сколько раз меняется знак денежного пот« ка. Например, если денежный поток проекта имеет следующую схем| - + - +, то он трижды меняет знак, и значит, этот проект будет имет! три значения IRR.

Однозначное определение показателя IRR в случае смешаннь инвестиций становится невозможным. Это чрезвычайно затрудняв выбор оптимального варианта капиталовложений на основе данной критерия оценки. Некоторые авторы предлагают в подобных ситу циях в качестве значения критерия IRR для принятия инвестициои ных решений использовать наименьшее значение из всего получение) го ряда[6]. Однако в этом случае можно принять неверное решение например отказаться от принятия проекта вообще, хотя при некотс рых условиях (некоторой величине ставки дисконта) проект будет приЯ быльным.

В ситуации с неконвенциональными денежными потоками дл$| обоснования инвестиционного решения все же лучше провести допол! нительные расчеты. Существует несколько методик избежания мно; жественности внутренней нормы прибыли. В частности, можно при­менить модификацию метода IRR — показатель MIRR, который находят! из уравнения

Р

5(1+0' (1+ MIRRT ' (419)

где P't — значение денежного потока (по абсолютной величине) на шаге tt если оно отрицательно;

P+i — значение денежного потока на шаге г, если оно положительно или равно нулю;

г — ставка наиболее выгодного размещения средств; п — продолжительность проекта.

Этот метод предполагает, что положительные денежные потоки/ проекта реинвестируются по ставке наиболее выгодного размещения] средств (что в отличие от метода IRR реалистичнее), а все отрицатель-1 ные значения потока дисконтируются по той же ставке. Показатель * MIRR всегда имеет единственное значение как для ординарного, так,« и для неординарного потоков. Правила принятия инвестиционных решений по критерию MIRR аналогичны показателю IRR. Значение критерия MIRR также сравнивают с требуемой нормой прибыльности (RRR).

Таким образом, рассмотрены основные методы анализа эффектив­ности инвестиционных проектов, принятые в международной и отече­ственной практике. В таблице 4.5 произведено обобщение условий приемлемости инвестиционных проектов в соответствии с каждым из них.

В последние годы стремительно возрастает применение динами­ческих методов анализа эффективности инвестиций, основанных на дисконтировании разнесенных по времени денежных потоков про­екта. Если в середине 70-х годов XX в. в высокоразвитых индустри­альных странах эти методы использовали только 16% промышленных предприятий, то в конце 90-х годов на их долю приходилось уже 88%.

Таблица 4.5

Обобщение основных методов оценки эффективности инвестиционных проектов

Показатель Условие абсолютной приемлемо­сти проекта Условие сравнительной приемлемости проекта Измеритель
Срок окупа­емости (РР) РРROImpы ROInpoeKn, > ЯО/проект, 2 %
Чистая приведенная стоимость (NPV) NPV>0 NPV > NPV

* проекта 1 "проекта2

Ден. ед.
Индекс реи- табельно0ти инвестиций (PI) Р1> 1 PI > PI

проекта 1 проекта 2

Доля
Внутренняя норма при­были (IRR) IRR > RRR (IRR - RRR)npwlaal>(IRR - RRR)npoem2 о/

Методы, основанные на учетных оценках (1101, РР-период), по-преж­нему применяются, однако уже не в качестве основных, на которых бази­руется принимаемое решение, а в качестве ограничений, которые учи-1 тываются при принятии решения. Российские фирмы, с началом рыночных преобразований выйдя на международный рынок инвести­ционных ресурсов, вынуждены были принять язык международного общения. Поэтому они при составлении инвестиционных предложе­ний стали применять динамические методы анализа проектов, внача­ле лишь копируя алгоритмы, а затем все более осознанно.

Безусловно, как видно из результатов предыдущего анализа, дис­контированные методы оценки эффективности инвестиций более совершенны. Принцип каждого метода из этой группы одинаков и осно­вывается на прогнозировании доходов и расходов, связанных с реализа­цией проекта, и сопоставлении полученного сальдо денежных потоков, дисконтированного по соответствующей ставке, с инвестиционными затратами. Основные трудности, связанные с применением динами ческих методов, состоят не в сложности их алгоритмов, а в обоснован­ности первичных данных, которые затем подвергаются обработке с помощью этих алгоритмов. При этом особую сложность вызывает выбор и обоснование коэффициента дисконтирования, с помощью которого обрабатываются временные ряды спрогнозированных денеж­ных потоков проекта.

<< | >>
Источник: Н.В. Киселева, Т.В. Боровикова, Г.В. Захарова и др.; под ред. Г.П. Подшиваленко н Н.В. Кисе­левой. Инвестиционная деятельность : учебное пособие — 2-е изд., стер. — М.: КНОРУС, — 432 с.. 2006

Еще по теме 4.4. ДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ:

  1. ТЕМА 2. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
  2. Динамические методы оценки эффективности инвестиций и инноваций
  3. 40. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ БИЗНЕСА
  4. 40. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ БИЗНЕСА
  5. ГЛАВА 6 ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
  6. 6.1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ИНВЕСТИЦИОННОГО АНАЛИЗА (ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ)
  7. 6.2. СТАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
  8. 6.3. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ, ОСНОВАННЫЕ НА ПОКАЗАТЕЛЯХ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА
  9. Использование новых методических подходов к оценке эффективности инвестиций при переходе к рыночной экономике
  10. Основные методы оценки эффективности инвестиционных проектов
  11. 4 3. СТАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
  12. 4.4. ДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
  13. 3.1. Статические (без дисконтирования) методы оценки эффективности инвестиционных проектов
  14. 2. Оценка эффективности инвестиций
  15. ГЛАВА 6 ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
  16. 6.1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ИНВЕСТИЦИОННОГО АНАЛИЗА (ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ)
  17. 6.2. СТАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
  18. 6.3. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ, ОСНОВАННЫЕ НА ПОКАЗАТЕЛЯХ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА