5.7.Сравнительный анализ применимости различных методов оценки эффективности инвестиционных проектов
Однако данные опроса 325 крупных предприятий, входящих в 1000 крупнейших компаний Великобритании, показали, что 63% респондентов отмечают важность использования качественных показателей при оценке инвестиций, а 90% предпочитают использовать несколько количественных методов для оценки проекта (табл. 5.1).
Оценка эффективности инвестиционных проектов |
Кроме того, среди практиков распространено мнение, что легче принимать решение на основе относительных показателей эффективности проекта (критерий IRR использует большее количество предприятий по сравнению с критерием NPV).
Метод оценки проекта | Крупные компании, % | Средние фирмы, % | ||
1975 | 1981 | 1986 | 1986 | |
Срок окупаемости РР | 73 | 81 | 92 | 80 |
ARR | 51 | 49 | 56 | 33 |
IRR | 44 | 57 | 75 | 28 |
NPV | 32 | 39 | 68 | 36 |
Таблица 5.1 |
Критерии NPV, IRR и PI, наиболее часто применяемые в инвестиционном анализе, в действительности являются фактически разными версиями одной и той же концепции, и поэтому их результаты связаны друг с другом.
Таким образом, можно ожидать выполнения следующих математических соотношений для одного проекта (табл. 5.2):Если | NPV > 0 | то | IRR > CC(r) | PI > 1 |
NPV < 0 | IRR < CC (r) | PI < 1 | ||
NPV = 0 | IRR = CC (r) | PI = 1 |
Таблица 5.2 |
Взаимосвязь показателей эффективности инвестиционных проектов |
Сравнение инвестиционных проектов (противоречие методов ^V и 1ЕЕ)
Денежные потоки проектов А и В |
2000 , 1500 ----------- й +-------------- =- 297,4. (1 + 0,1)4 (1 + 0,1)5 IRRa = 13,52%. |
При выборе одного проекта из конкурирующих вариантов можно столкнуться с противоречивыми результатами, к которым приводят разные методы. Рассмотрим, например, два конкурирующих инвестиционных проекта (табл. 5.3)
Год | Денежный поток проекта А (тыс. руб.) | Денежный поток проекта В (тыс. руб.) |
0 | -2000 | -2000 |
1 | 0 | 800 |
2 | 0 | 700 |
3 | 0 | 500 |
4 | 2000 | 500 |
5 | 1500 | 400 |
Таблица 5.3 |
NPVa = -2000 + |
800 + 700 + 500 + J00
+ _400_ ^ = 271д |
NPVb = -2000 + |
(1 + 0,1) (1 + 0,1)2 (1 + 0,1)3 (1 + 0,1)4 (1 + 0,1)5 IRRB = 15,92%.
Два метода, позволяющие соизмерять ценность денег во времени (NPVи IRR), в основу которых положена одна формула, привели к разным выводам.
Согласно критерию NPV, мы выбрали проект А, имеющий наибольшую чистую текущую стоимость. Однако критерий IRR свидетельствует о том, что большую норму доходности обеспечивает проект В. Какому методу следует отдать предпочтение?Изобразим для этого на одном графике зависимость NPV проектов А и В от ставки дисконтирования (рис. 5.1).
Дисконтная ставка, при которой график пересекает ось абсцисс, является внутренней нормой доходности проекта. Понятно, почему в названии этого показателя используется слово «внутренняя» IRR, действительно, это есть характеристика, внутренне присущая каждому проекту, не зависящая от внешних условий, в том числе и от ставки дисконтирования. Значение NPV, в свою очередь, меняется в зависимости от ставки дисконтирования, вместе с ней меняется и наше мнение о проектах. Так, например, график показывает, что при дисконтных ставках ниже 11% большую NPVимеет проект А (следовательно он принесет больший прирост благосостояния акционеров). При ставках дисконта выше 11%, напротив, большую NPVимеет проект В. Напомним, что ставка дисконтирования не выбирается произвольно, она отражает доходность альтернативных вложе-
![]() Рис. 5.1. Зависимость NPVпроектов А и В от ставки дисконтирования |
ний и соизмеряет ценность денег во времени. В данном примере дисконтная ставка 10% означает возможность реинвестировать поступающий в течение срока реализации проекта денежный поток в проекты, приносящие доходность, равную этой дисконтной ставке. При расчете IRR также невольно делается предположение о возможности реинвестирования, но не по альтернативной стоимости капитала, а по величине IRR.
Поясним это на примере. Рассчитаем годовую норму доходности при реализации проекта А, если инвестор будет иметь возможность реинвестировать денежные средства, поступающие в течение срока реализации проекта, под 13,52% годовых.
Для этого определим сначала будущую стоимость денежных потоков данного проекта.FV=1 C, х (1 + i)T-t = 2000 х (1 + 0,1352) + 1500 = 3770,4.
Теперь определим годовую норму доходности, используя формулу сложных процентов:
FV . TFV 5 3770,4
PV=йл/, откуда'=- 1 ч - 1=°,1352-
Мы получили, что доходность 13,52% (т. е. внутренняя норма рентабельности проекта) достижима для инвестора только в том случае, если будет возможно реинвестировать денежный поток проекта по этой же ставке доходности. В расчет IRR, таким образом, уже заложено предположение о норме доходности при реинвестировании. При этом по каждому проекту будет принята своя внутренняя норма доходности. Например, по проекту В мы предполагаем реинвестировать денежный поток по ставке 15,92%. Правомерно ли сравнивать IRR проектов в этом случае и какую экономическую интерпретацию можно дать разным ставкам реинвестирования денежного потока проектов?
В литературе по анализу инвестиций этот момент обычно упоминается при перечислении недостатков, присущих критерию IRR. В практических расчетах были предприняты попытки устранить этот недостаток, модифицируя внутреннюю норму доходности проектов, путем использования единой нормы доходности при реинвестировании для всех проектов. Полученный в итоге критерий, расчет которого встроен в финансовые функции пакета Ехсе1, получил название модифицированной внутренней нормы рентабельности — MIRR (Modified internal rate of return).
Расчет М1ЯЯ принципиально не отличается от произведенных выше вычислений доходности. Определим М1ЯЯ для проектов А и В, используя в качестве нормы доходности при реинвестировании ставку дисконтирования, равную 10%.
ЯУА = х (1 + 1)Т-‘ = 2000 х (1 + 0,1) + 1500 = 3700.
. 5 FV л 5 3770 , nlo1
'=w - 1 = ш- 1=°,131-
FVb = &С, х (1 + i)T-‘ = 800 х (1 + 0,1)4 + 700 х (1 + 0,1)3 + 500 х '= х (1 + 0,1)2 + 500 х (1 + 0,1) + 400 = 3657,98.
. 5FV . 5/ 3657,98 , П10_
B - 1 =^ w - 1=0,128.
Таким образом, если использовать метод модифицированной внутренней нормы рентабельности, противоречие между критериями NPVи IRR снимается (проект А, обеспечивающий большую чистую текущую стоимость, имеет более высокое значение MIRR). При сравнении конкурирующих проектов следует пользоваться критериями NPV или MIRR.
При использовании метода IRR возникает еще одна трудность, которая в литературе получила название «задача о нефтяном насосе». Речь идет об оценке инвестиционного проекта, предполагающего замену старого нефтяного насоса более производительным (стоимость насоса равна $4 млн). В течение первого года эксплуатации новый насос позволит увеличить добычу нефти, при этом денежный поток проекта увеличится по отношению к денежному потоку предприятия при работе старого насоса на $25 млн. Но в течение второго года произойдет уменьшение денежного потока на те же $25 млн, так как запасы нефти в скважине истощились. По существу предприниматель пытается решить, стоит ли тратить $ 4 млн, чтобы на один год раньше получить $25 млн дохода.
Попробуем оценить этот проект уже известными методами NPVи IRR. Чистая текущая стоимость проекта при дисконтной ставке 10% равна:
NPV = -4 + —---------------------- 25 , = -6,07.
(1 + 0,1) (1 + 0,1)2
Используя этот критерий, мы отклоняем проект с отрицательной чистой текущей стоимостью. Теперь определим внутреннюю норму доходности проекта. Решив уравнение
25 25 _ л
4 +-------------------------------- —- 0,
(1 + IRR) (1 + IRR)2
мы получаем два корня: IRR1 — 25% и IRR2 — 400%, и так как оба значения внутренней нормы доходности выше альтернативной стоимости капитала, незадачливый предприниматель может принять данный проект. Обратимся к графику, показывающему зависимость NPV от ставки дисконта (рис. 5.2)
![]() Рис. 5.2. Зависимость NPVот ставки дисконта |
График NPVдля такого «необычного» денежного потока выглядит также необычно. Видно, что область ставок дисконтирования, при которых чистая текущая стоимость проекта положительна, находится в интервале между 25 и 400% (двумя значениями IRR), именно при этих ставках дисконта следует осуществлять данный проект.
Проблема множественности IRR может возникать в случае неоднократной смены знаков в денежном потоке проекта. Такие проекты принято называть необычными. При анализе необычных денежных потоков необходимо помнить о том, что с критерием IRR нужно обходиться осторожнее.
Еще по теме 5.7.Сравнительный анализ применимости различных методов оценки эффективности инвестиционных проектов:
- Словарь
- 4.4. Средневзвешенная и предельная стоимость (цена) капитала
- 2.4. Детерминация факторных составляющих финансовой деятельности экономического субъекта
- 23.3. Основные принципы принятия долгосрочных инвестиционных решений
- 5.7.Сравнительный анализ применимости различных методов оценки эффективности инвестиционных проектов
- 2.5. Риск: виды, измерение, учет при оценке бизнеса
- 23.3. Основные принципы принятия долгосрочных инвестиционных решений
- Резюме
- 5.1. Исследования систем управления методами финансового анализа и бюджетирования
- 11.4. Учет факторов риска и инфляции 11.4.1. Индивидуальная ставка дисконта по проекту