9.2. РИСК ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ

Итак, риск актива — величина непостоянная и зависит, в частно­сти, оттого, в каком контексте рассматривается данный актив: изоли­рованно или как составная часть инвестиционного портфеля. В пер­вом случае релевантным является общий риск актива, который коли­чественно измеряется, например, дисперсией возможных неходов относительно ожидаемой его доходности. Во втором случае релеван­тным является уже рыночный риск актива, представляющий собой долю риска данного актива в риске портфеля в целом. Разницу между этими двумя понятиями можно наглядно представить с помощью сле­дующего примера.

Предположим, что менеджер портфеля выбрал в качестве характе­ристики риска финансового актива среднее квадратическое отклоне­ние доходности и установил для себя некоторое критическое его зна­чение. Если анализируется некий актив и его риск превышает уста­новленный норматив, то ои, несомненно, должен быть отвергнут прн создании, например, однопродуктового портфеля, поскольку он слиш­ком рисков. Однако, если этот актив рассматривается как претендент на включение в уже существующий портфель и при этом ожидаемые значения комбинации «доходность/риск» нового портфеля удовлетво­ряют менеджера, актив, несомненно, должен быть принят, т.е. его рис- ковость становится уже вполне приемлемой.

При оценке портфеля и целесообразности операций с входящими в него активами необходимо оперировать показателями доходности и риска портфеля в целом. Оценивая возможность той или иной операции, связанной с изменением структуры портфеля и его объем­ных характеристик, чаще всего рассуждают в терминах ожидаемой доходности портфеля и соответствующего ей риска. Очевидно, что доходность портфеля (кр) представляет собой линейную функцию показателей доходности входящих в него активов и может быть рас­считана по формуле средней арифметической взвешенной (в даииом случае речь может идти как об ожидаемой, так и о фактической до­ходности):

и

^kP=Л^k_J■^dJ> (9.8)

гае к в — доходностьу'-го актива;

— доляу-го актива в портфеле;

п — число активов в портфеле.

Как и в случае с отдельными активами, мерой риска портфеля слу­жит вариация его доходности. Поскольку все рассмотренные выше меры риска являются нелинейными относительно доходности, взаи­мосвязь между риском портфеля и риском входящих в него активов носит более сложный характер и не описывается формулой средней арифметической. Как известно из курса статистики, в многомерном случае необходимо учитывать взаимосвязь значений доходности ак­тивов портфеля с помощью показателя ковариации и коэффициента корреляции.

В частности, если в качестве меры риска выбрано среднее квадра- тическое отклонение, то его значение для портфеля, содержащего к активов, может быть найдено по формуле

П к

V і=і (=1 /='+1

гае й, — доля