Программа учебного курса «Финансовая математика»

1. Простые ставки ссудных процентов. Нахождение наращен­ной суммы. Математическое дисконтирование. Случай изменения простой ставки ссудного процента.

2. Английская, немецкая и французская практики начисле­ния процентов.

3. Простые учетные ставки. Дисконт. Банковский учет.

4. Сложные ставки ссудных процентов. Нахождение наращен­ной суммы. Математическое дисконтирование. Случай, когда пе­риод начисления не является целым числом. Целая и дробная ча­сти числа. Случай изменения сложной ставки ссудного процента.

5. Начисление сложных процентов несколько раз в году. Но­минальная процентная ставка.

6. Непрерывное начисление сложных процентов.

7. Сложные учетные ставки.

8. Учет инфляционного обесценения денег в принятии финан­совых решений. Уровень (темп) инфляции. Индекс инфляции.

9. Ставка, учитывающая инфляцию, для случая простых про­центов. Формула Фишера. Инфляционная премия.

10. Ставка, учитывающая инфляцию, для случая сложных процентов.

11. Сравнение операций. Эквивалентные процентные ставки. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для про­стой учетной ставки.

12. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для сложной процентной ставки.

13. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для номинальной ставки сложных процентов.

14. Нахождение эквивалентной номинальной ставки сложных процентов для сложной процентной ставки.

15. Модели финансовых потоков. Основные понятия: аннуитет (финансовая рента), величина отдельного платежа, срок ренты, интервал ренты, постоянная и переменная ренты, ренты постну- мерандо и пренумерандо, процентная ставка.

16. Нахождение наращенной суммы для простой ренты пост- нумерандо.

17. Нахождение наращенной суммы для простой ренты прену­мерандо.

18. Определение современной стоимости для простой ренты.

19. Определение величины отдельного платежа для простой ренты.

20. Определение срока простой ренты.

21. Определение процентной ставки для простой ренты.

22. Отложенная рента. Нахождение наращенной суммы и оп­ределение современной стоимости.

23. Сведение общей ренты к простой ренте.

24. Наращенная (будущая) сумма общей ренты.

25. Определение современной стоимости общей ренты.

26. Преобразование простой ренты в общую ренту.

27. Простая бессрочная рента.

28. Общая бессрочная рента.

29. Бессрочная рента пренумерандо.

30. Арифмётика ипотеки. Вариант 1 (аннуитет). Вариант 2 (справедливый, но не очень удобный). Вариант 3 (простой, но гра­бительский). Вариант 4 («хвост», погашаемый в конце срока).

31. Расчеты «от ста», «меньше ста», «выше ста».

32. Ломбардный кредит.

33. Средний срок погашения ссуды одному кредитору.

34. Начисление процентов на сумму вклада до востребования.

35. Средняя ставка налога.

36. Реальная ставка доходности с учетом налога. Случай про­стой процентной ставки. Случай простой учетной ставки. Случай сложной процентной ставки.

37. Доходность удержания комиссионных. Расчет эффектив­ной ставки простых процентов при выдаче ссуды по простой про­центной ставке. Расчет эффективной ставки сложных процентов при выдаче ссуды по простой процентной ставке. Расчет эффек­тивной ставки сложных процентов при выдаче ссуды по сложной процентной ставке.

38. Нахождение эквивалентной сложной процентной ставки для номинальной сложной процентной ставки. Эффективная сложная процентная ставка.