Оценка обыкновенных акций

— дивиденд, ожидаемый к получению в году В₍₎ — последний фактически выплаченный дивиденд.

Е_(} — текущая рыночная цена акции; Е, — ожидаемая цена акции на конец года Г; Е_{) — внутренняя, или тео­ретическая, стоимость акции с позиции инвестора, вы­полняющего анализ; Е\ ~ стоимость, ожидаемая на конец первого года. Е_{) представляет собой субъективную оценку инвестором ожидаемого потока дивидендов и рисковости акции, поэтому она различается в зависимости от степени оптимизма конкретного инвестора. Очевидно, что инвес­тор будет покупать акции, только если по его оценке Е{) > Е{)- Условие равновесия на рынке акций определяется равенством Е_{) = £₀;

д_г — предполагаемый темп прироста дивиденда в году Г. Значение этого показателя может варьировать среди ин­весторов, но его динамика может подчиняться некото­рой закономерности. Если темп прироста постоянен во времени (д_{{ + 1} = то акция называется постоянно ра­стущей акцией;

а — требуемая доходность акции, учитывающая как риск, так и доходность альтернативных вариантов инвес­тирования, которая варьирует среди инвесторов в зависи­мости от их оценки степени риска компании-эмитента;

в₅ — ожидаемая доходность, значение которой может варьировать среди инвесторов. Условия равновесного рын­ка этих акций Т^ = (ц.

При покупке пакета акций на неопределенно долгое время с целью получения дивидендов теоретическая сто­имость акции согласно модели ВС¥ равна дисконтирован­ной стоимости ожидаемого потока дивидендов:

Ё₀ = А /(1 + а,)¹ + П₂ /(1 + + ...

На практике бесконечный поток можно заменить на конечный, поскольку значениями слагаемых с порядко­выми номерами, превышающими 40, можно пренебречь.

Постоянный рост. Если предполагается, что дивиденды по акциям будут неопределенно долго расти с постоян­ным темпом прироста _{+ 1} = д_г при любом ?), то формула (3.7) может быть приведена к виду:

Ё₀ = А) • (1 + д) /{а, - д) = А /(а, - д). (3.8)

Модель оценки акций с равномерно возрастающими дивидендами часто связывают с именем Майрона Дж. Гордона, который популяризировал ее. В случае, когда д_г = 0, модель Гордона трансформируется в модель, опи­сываемую формулой (4.5). Модель Гордона имеет смысл лишь при й_л > д_г

Пример. Компания только что выплатила дивиденды в размере 200 руб. Инвестор ожидает, что дивиденды будут увеличиваться с постоянным темпом прироста 6%, р-ко- эффициент акций равен 1,2; безрисковая доходность со­ставляет 8%, а доходность рынка — в среднем 14%. Предполагая справедливой модель ЗМЬ, можно рассчи­тать по формуле (2.11) требуемую инвестором доходность акций компании:

= а_м +(а_м = 8%+ (14%-8%)-1,2 = 15,2%,

а по формуле (3.8) — теоретическую стоимость акции: Е₀ = 200руб. • 1,06 /(0,152 - 0,06) = 2304руб.

Теоретическая стоимость акции, с позиции данного инвестора, составляет 2304 руб. Если на рынке эти акции продаются по более низкой цене, инвестору следует при­обрести их. Если другие инвесторы тоже полагают, что теоретическая стоимость акции превышает текущую ры­ночную цену, то спрос на нее увеличивается, что приво­дит к выравниванию теоретической и текущей рыночных цен — к равновесию рынка.

Из формулы (3.8) можно получить выражение для определения ожидаемой доходности акции:

a^D^Po+q. (3.9)

Целесообразность капитализации прибыли. Для акционе­ров представляет немалую сложность оценка целесообразно­сти капитализации — реинвестирования части прибыли.

Е₍₎ = EPS_X ■ PR/(a_s - RR ■ ROE), (3.8a)

где EPS_l — ожидаемый доход — чистая прибыль на одну акцию; PR — доля прибыли, выплаченная в виде дивидендов (payout ratio); RR — коэффициент реинвестирования прибыли (retention ratio), ROE — рентабельность собственного капитала.

Используя модель (3.8а), можно установить, что реин­вестирование прибыли повышает стоимость акции только в том случае, если рентабельность инвестиций превышает требуемую рентабельность собственного капитала. Пояс­ним это на примерах.

Примеры. 1. Фирма выплачивает всю прибыль в виде дивидендов. Доходы создаются имеющимися активами, и приобретения новых активов не предполагается. Аморти­зационные отчисления используются для возмещения вы­бывающих основных средств, следовательно, рентабель­ность деятельности фирмы постоянно остается неизмен­ной. Фирма характеризуется следующими показателями: a_s =15%, PR= 1, RR = 1 -PR = 0, EPSi = EPSi = EPS» = = 100 руб., ROE = 0. Стоимость акции фирмы определится по формуле (3.8а):

Ё₀ = 100руб. • 1,0 /(0,15 - 0) = 667руб.

2. Одна половина прибыли выплачивается в виде диви­дендов, другая — расходуется на финансирование новых проектов, обеспечивающих ROE = 15%. Экономический потенциал фирмы увеличивается, но стоимость акции остается неизменной:

Е₀ = 100руб. • 0,5 /(0,15-0,5-0,15) = 667руб.

3. Невыплаченная прибыль инвестируется в проекты ЯОЕ= 20%. В этом случае стоимость акции фирмы возрастет:

Е₀ = 100руб. ■ 0,5 /(0,15 - 0,5 • 0,20) = 1000руб.

4. Невыплаченная прибыль инвестируется в проекты ЯОЕ = 10%, что ниже величины требуемой доходности акций. Стоимость акции фирмы упадет:

Е₀ = 100руб. • 0,5 /(0,15-0,5-0,10) = 500руб.

Таким образом, реинвестирование прибыли в проекты с КОЕ > й_л способно повысить и потенциал предприятия, и стоимость его акций, что выгодно акционерам.

Непостоянный рост. Большинство компаний обеспечи­вают рост дивидендов непостоянно. Например, дивиденды по акциям компаний, ориентирующихся на новейшие технологии, быстро растут в течение нескольких лет, за­тем следует неизбежное замедление темпов. Стоимость акций таких компаний рассчитывается следующим обра­зом: 1) разделяют поток дивидендов на две части — на­чальный период непостоянного роста сменяется периодом постоянного роста; 2) находят приведенную стоимость потока дивидендов, ожидаемых в период непостоянного роста; 3) используют модель постоянного роста для на­хождения ожидаемой стоимости акции к началу периода постоянного роста, а затем дисконтируют эту величину к текущему моменту; 4) суммируют эти две оценки для нахождения теоретической стоимости акции:

Ё₀ = X А/(1 + ^)'+[Ан-1М-*)]/(!+ (3-Ю)

где п — ожидаемое число лет непостоянного роста; /) — ожидаемый дивиденд в году t фазы непостоянного роста; О_{п +} | — первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста; а — требуемая доходность акции; д — ожидаемый темп прироста, когда компания достигает стабильности.

Многие начинающие компании в начале своей деятель­ности не платят дивидендов: 0_{) = 0. Для них формулу (3.10) можно представить в виде:

1₀= I Б, /Ц^а,)¹ ₊Щ_п+1/{а₈-_Ч)\/{1 ₊ а₈У\ (3.10а)

где L — число лет, в течение которых компания не вып­лачивает дивиденды; m — порядковый номер года, заверша­ющего период роста дивидендов с переменным темпом.

Фактор налогообложения доходов инвесторов. Как уже

отмечалось, для инвестора релевантными (значимыми) являются денежный поток, сформированный с учетом выплаты налогов, и доходность, исчисленная по послена- логовой базе. Их величины и следует принимать в расчет.

Напомним, что ожидаемая доходность акций складыва­ется из дивидендной доходности и доходности капитали­зированной прибыли — прироста стоимости акций. Значе­ние этих показателей нужно скорректировать на величину налогов, причем ставки налогов на них могут различаться.