6.6. Оценка эффектов и эффективностей инвестиционного проекта

Ставка сравнения

Для приведения доходов и расходов к одному моменту времени при оценке эффективности инвестиций используют ставку дисконтирования (сравнения).

Выбор ставки сравнения существенным образом зависит от инфляции, риска, структуры капитала.

Особая важность правильного выбора ставки сравнения обусловливается тем, что в эту ставку входят многие характеристики как внутренней, так и внешней среды инвестиционного проекта. Прежде всего, эта ставка определяет доход и доходность проекта. Она существенным образом зависит от инфляции, риска, структуры капитала и его стоимости. Ошибка при выборе ставки сравнения недопустима, так как вся работа по проекту окажется бесполезной.

Качество реальных инвестиций определяется путем анализа финансовых потоков инвестиционного проекта. Элементы финансовых потоков формируются из расходов и чистого дохода. Чистый доход — это выручка, полученная на каждом временном отрезке, за вычетом всех платежей, связанных с его созданием и получением (затраты на производство продукции (услуг), издержки предприятия, налоги).

Оценка качества инвестиционных проектов заключается в расчете системы показателей. Применяются, в основном, следующие показатели [22]:

■ чистый приведенный доход (стоимость);

■ период (срок) окупаемости;

■ внутренняя норма доходности (рентабельности);

■ индекс прибыльности (рентабельность).

Расчет ставки сравнения. В общем случае ставка сравнения инвестиционного проекта может быть рассчитана по формуле

? = (1 + »).(1 + я)-1,

где q — ставка сравнения с учетом инфляции;

& — очищенная от инфляции ставка сравнения;

Н - ~ 1 — средний темп инфляции за исследуемый пе

риод;

п — количество периодов (срок жизни) инве-

_{п п} стиционного проекта;

/ = П /р / = П (1 + Н₍ ) — индекс цен за весь срок жизни инвестици-

/=1 ' /=і онного проекта;

Ї — номер периода;

, — индекс цен за время периода под номером /;

Я, — темп инфляции за время периода под номе

ром /.

При выполнении условий 9 0, то проект может быть принят для дальнейшего рассмотрения.

Расходами бюджета являются все средства, выделяемые из бюджета на финансирование проекта.

К доходам бюджета относятся все поступления в бюджет за счет рассматриваемого проекта.

Экономическая эффективность. Показатели народно-хозяйственной экономической эффективности отражают эффективность проекта с точки зрения интересов всего народного хозяйства в целом, а также интересов регионов, отраслей и организаций.

Сравнение различных проектов, предусматривающих участие государства, выбор лучшего из них и обоснование размеров и форм государственной поддержки проекта производится по наибольшему значению показателя интегрального народно-хозяйственного экономического эффекта.

При расчетах показателей экономической эффективности на уровне народного хозяйства в состав результатов проекта включаются:

■ конечные производственные результаты, т.е. выручка от реализации на внутреннем и внешнем рынках произведенной продукции, кроме продукции, потребляемой российскими предприятиями-участниками, а также выручка от продажи имущества и интеллектуальной собственности, созданных участниками в ходе реализации проекта;

■ социальные и экологические результаты, рассчитанные исходя из совместного воздействия всех участников на здоровье населения, социальную и экологическую обстановку в регионах;

■ прямые финансовые результаты;

■ кредиты и займы иностранных государств, банков и фирм, поступления импортных пошлин и т.д.

Социальные, экологические, политические и другие результаты, не поддающиеся стоимостной оценке, рассматриваются как дополнительные показатели народно-хозяйственной эффективности и учитываются при принятии решения о реализации и государственной поддержке проекта.

Чистый приведенный доход

Чистый приведенный доход (Net Present Value — NPV) — это разность доходов и расходов, дисконтированных на начало инвестиционного процесса.

Если процесс отдачи идет сразу после окончания инвестиций, то формула для расчета чистого приведенного дохода имеет вид

п р.

7-1(1+*)>

где Р_] — инвестиционные расходы (со знаком минус) или доходы (со знаком плюс) в периоде У = 1, 2,..., п\ п — продолжительность инвестиционного проекта; Пример 6.2. Имеются два варианта инвестиционного проекта, в которых платежи постнумерандо распределены по годам следующим образом:

■ проект 1 —2 —4 4 4 5

■ проект 2 —3 —3 4 5 6

Сравнить проекты по чистому приведенному доходу при ставке сравнения ц = 10%.

Решение. Чистый приведенный доход для проекта 1

2 4 4 4 5 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1⁵

Чистый приведенный доход для проекта 2

У?у — ———иА + А + А = 4,939. 1,1 1,1² 1,1³ 1,1⁴ 1,1⁵

Так как Щ > Щ, то второй проект предпочтительнее первого. ►

Чистый приведенный доход для регулярных потоков. Если установлены закономерности поведения финансовых потоков во времени, то появляется возможность развернутого анализа различных факторов и их влияния на эффективность проектов. Например, для платежей и поступлений в виде р-срочной ренты и при начислении процентов один раз в году формула для расчета чистого приведенного дохода приобретает вид

(6.4)

1-(1 + Р2

П\ гь

В формуле (6.4) из современной величины отсроченной ренты (дохода) вычитается современная величина немедленной ренты (инвестиции).

Анализ чистого приведенного дохода. Ставка сравнения д является в определенном смысле величиной условной. Поэтому чистый приведенный доход определяется для некоторого диапазона этих ставок. Возможная зависимость чистого приведенного дохода от ставки сравнения приведена на рис. 6.1, из которого следует, что чистый приведенный доход может быть как положительной, так и отрицательной величиной. График зависимости чистого приведенного дохода от ставки дисконтирования может пересекаться с осью абсцисс в точке д_в.

IV¹

Рис. 6.1. Зависимость чистого приведенного дохода от ставки дисконтирования

При высоком уровне ставки сравнения отдаленные платежи оказывают малое влияние на чистый приведенный доход. Поэтому различные по продолжительности варианты могут оказаться практически равноценными. С другой стороны, считают, что проект с более длительным поступлением доходов, при прочих равных условиях, предпочтительнее. Это вызывает попытки пересмотра рассмотренной выше методики расчета чистого приведенного дохода. Например, те поступления, которые охватываются сроком окупаемости, дисконтируются и рассматриваются как покрытие инвестиций. На остальные поступления дисконтирование не распространяется. Такие подходы иногда используются несмотря на трудности их экономического обоснования.

Индекс прибыльности

Индексом прибыльности (Profitability Index — PI) называется отношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам.

Обычно расходы и доходы приводятся на начало проекта:

где Е_} — доходы в году под номером у;

К_} — инвестиционные расходы в году под номером у.

Заметим, что в отдельные годы доходы и инвестиционные расходы равны нулю.

О Пример 6.3. Имеются два варианта инвестиционного проекта, в которых платежи постнумерандо распределены по годам следующим образом:

■ проект 1 —2 —4 4 4 5

£ Ej 4 4 5 у₌₃(1 + и_и то второй проект предпочтительнее первого. ►

Индекс прибыльности для регулярных потоков. Так же, как и в предыдущем случае, при установленных закономерностях поведения финансовых потоков во времени появляется возможность развернутого анализа различных факторов и их влияния на эффективность. Для платежей и поступлений в виде /ьсрочной ренты и при начислении процентов один раз в году формула для расчета индекса прибыльности (рентабельности) приобретает вид

Е₀а%1/(1 ₊ _дГ

где п_х

п₂

Sp) _ +g)"

и —----------------------------------------------------------------- ;—------------------------------------------- »

продолжительность периода инвестиций; продолжительность периода получения доходов;

коэффициент приведения ренты, отношение современной величины отсроченной ренты (дохода) к современной величине немедленной ренты (инвестиций).

Анализ ивдекса прибыльности.

Ранее было установлено, что чистый приведенный доход должен быть больше нуля или равен нулю. Поэтому индекс прибыльности должен быть равен единице или больше единицы. В этом случае проект может быть принят для дальнейшего рассмотрения.

Следует обратить внимание на то, что чистый приведенный доход имеет размерность денежной единицы, а индекс прибыльности — величина безразмерная. Иногда этот показатель называют рентабельностью.

Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return — IRR) — это расчетная процентная ставка, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю, т.е. приведенные доходы равны приведенным расходам.

В общем случае внутренняя норма доходности находится путем решения приведенного ниже уравнения относительно

п Р.

I—= 0,

где /у — инвестиционные расходы (со знаком минус) или доходы (со знаком плюс) в периоде У = 1, 2, ..., я;

п — продолжительность инвестиционного проекта.

Это уравнение с одним неизвестным д_в. Остальные показатели данного уравнения известны.

Чем выше внутренняя норма доходности, тем больше эффективность капиталовложений. Если внутренняя норма доходности больше ставки дисконтирования, то чистая приведенная стоимость является положительной и инвестиционный проект следует принять. При их равенстве проект имеет чистую нулевую приведенную стоимость.

Внутренняя норма доходности для регулярных потоков. Для регулярных потоков инвестиций и доходов в уравнении для вычисления внутренней нормы доходности приравниваются современные стоимости инвестиций и доходов. Например, для платежей и поступлений в виде р-срочной ренты и при начислении процентов один раз в году формула для расчета внутренней нормы доходности приобретает вид

1-0+? Г" ^

где ^а_П\ д - —г------ 7,---- т — коэффициент приведения ренты;

р[( \+д)^1/р-1]

Ео, Ко — ежегодные поступления и затраты соответ

ственно;

Ри Р2 — количество выплат в году инвестиций и ко

личество поступлений в году доходов соответственно;

п_х — длительность инвестиций в годах;

п₂ — длительность поступлений доходов в годах.

Анализ внутренней нормы доходности. Убывающая функция чистого приведенного дохода от ставки сравнения (рис. 6.1) далеко не всегда имеет место. Если, например, ранние платежи положительны, а поздние отрицательны, то функция чистого приведенного дохода может возрастать при увеличении ставки сравнения. В общем случае функция чистого приведенного дохода от ставки сравнения может несколько раз пересекаться с осью д. В таких случаях использование этого показателя для оценки проектов становится весьма проблематичным.

Период окупаемости

Период (срок) окупаемости (Payback Period — РВР) — это временной интервал, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций, приведенных к тому же моменту времени.

При определении периода окупаемости находят сумму инвестиций К, приведенных к моменту их завершения, по формуле

К = + (6.5)

Затем, используя соотношение

™ Е,

7=1 0 + чУ

определяют значение /я, для которого выполняется неравенство

А_т-1 < К < А_т.

Период окупаемости лежит между концом периода т — 1 и концом периода /и, отсчитываемых после окончания инвестиций. Метод определения недостающей части периода поясняется на рис. 6.2 (принимается, что поступления изменяются по линейному закону).

Из подобия треугольников находим

Ли ~ Ля-1

(6.6)

Период окупаемости для регулярных потоков. При регулярных потоках проекта формула для определения срока окупаемости упрощается. Например, для /ьсрочной ренты при начислении процентов один раз в году срок окупаемости рассчитывается по формуле

Ц1 + ?)

где К — затраты, приведенные к окончанию инвестиций; Ео — отдача от инвестиций за год; р — количество поступлений дохода в течение года.

[> Пример 6.4. Инвестиции производятся по полугодиям по 50 млн. руб. за полгода в течение трех лет. Ожидаемая поквартальная отдача — 20 млн. руб. в квартал. Ставка сравнения — 10%. Определить срок окупаемости.

Решение. Затраты, приведенные к окончанию инвестиций, вычисляются по формуле

& = ^ко —г—----------- т =¹⁰⁰------ — = 339,078,

2(1,1-1)

где Ко = 50 • 2 = 100; р, = 2; л, = 3.

Подставив значение для К, а также Ео — 20 • 4 = 80и/? = 4в формулу для периода окупаемости (6.6), получим

1.1,1 =5.52 ГОД». ►

Анализ периода окупаемости. Период окупаемости не учитывает весь срок функционирования проекта. На него не влияет отдача, лежащая за пределами этого срока. Это является основным недостатком рассматриваемого показателя. Наиболее сильно данный недостаток проявляется при неравномерных денежных потоках. Поэтому срок окупаемости не служит критерием выбора проекта, а используется лишь в виде ограничения при принятии решения.

Сравнение показателей качества инвестиционного проекта

Какие показатели качества надо использовать при оценке проекта?

В общем случае применение различных показателей к одним и тем же объектам может дать противоречивые результаты, которые существенным образом зависят от ставки сравнения.

Существует мнение, что все рассмотренные показатели, кроме чистого приведенного дохода, обладают существенными недостатками (некоторые из них отмечены выше). Поэтому единственным показателем, который следует применять при оценке проектов, является чистый приведенный доход.

Тем не менее, для полной оценки проекта необходимо использовать несколько показателей, например все четыре, приведенные выше показателя (чистый приведенный доход, индекс прибыльности, внутреннюю норму доходности, период окупаемости).

> Пример 6.5. Имеются два варианта инвестиционного проекта, в которых платежи постнумерандо распределены по годам следующим образом:

■ проект 1 —5 -20 3 10 10 20 20

■ проект 2 -20 -5 5 10 10 20 20 Определить срок окупаемости (я_ок) при ставках дисконтирования

= 20,323; Л₄=-

01 = 10% и д₂ — 20%, а также внутреннюю норму доходности. Решение. Срок окупаемости рассчитаем по формуле (6.6):

К_и о = 5-(1 + 0,1) + 20 = 25,5; А_х =-^ = 2,73;

^2,1 о = 20 • (1 + 0,1) + 5 = 27; Л₂ = — + = 12,81;

5 10 10

-- +--- Т +-- Т

^пок 2,10 ~^{3 +}

1,1 1,1² 1,1³

27-20,323

= 3,49 года.

33,983-20,323

К,,2о=5 (1 + 0,2) + 20 = 26; 4=-р- = 2,5;

з 10 _ft „„ , 3 10 10 ,,„„ А₂=—+—- = 9,44; Л₃ =—+—_т+—_г = 15,23;

1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

3 10 10 20 ₀₀ А₄= — + —-+—_г +—— = 24,88;

1,2 1,2 1,2 1,2

3 10 10 20 20

A_s =—н г-н — н —+—- = 32,9;

1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

. 26-24,88 . , . «ок 1 20 =4+ = 4,14 года.

ок 1,20 32,9-24,88

АГ₂₎₂о =20 (1 + 0,2) + 5 = 29;

А_х = — = 4,17; ¹ 1,2

^{5 10} ч,,

А₂ =—+—7 = И,11; 1,2 1,2

5 10 10 . 5 10 10 20

А₃=—+——г-= 16,9; Л₄=—+—-+—_т +—j = 26,54;

1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

5 10 10 20 20 ..

Ас = — + —- +—-+—-+—— = 34,58;

1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

. 29-26,54 "ок 2,20=4+ =4,306 года.

34,58-26,54

Внутренняя норма доходности первого проекта находится из уравнения

5 20 3 10 10

- +------------------------------ - + "

^{1 +} Чв, 1 (\ + q_Bj) 0 +

<< | >>

↑

Источник: Кузнецов Борис Тимофеевич. Финансовый менеджмент: Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям 060500 «Бухгалтерский учет», 060400 «Финансы и кредит» / Б.Т. Кузнецов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, - 415 с.. 2005

Еще по теме 6.6. Оценка эффектов и эффективностей инвестиционного проекта:

- Банковское дело - Бизнес - Бюджет - Государственные и муниципальные финансы - Деньги, кредит, банки - Доходы и расходы - Инвестиции - Инвестиционный менеджмент - Корпоративные финансы - Лизинг - Международные финансы - Управление финансами - Финансовая математика - Финансовая статистика - Финансовый анализ - Финансовый менеджмент - Финансовый учет - Финансы - Финансы (шпаргалки) - Финансы и кредит - Финансы организаций (предприятий) - Ценные бумаги - Экономическая оценка инвестиций -

- Здоровье и правильное питание - Менеджмент и маркетинг - Социология - Технические науки - Финансы - Экономика - Юриспруденция -

Science.Sci.House

info@sci.house