Обзор ключевых категорий и положений

• Эффективность любой финансовой операции, предполагающей наращение исходной суммы РУ до ожидаемой в будущем к получе­нию суммы РУ {РУ —» РУ), может быть охарактеризована ставкой.

• Процентная ставка рассчитывается отношением наращения {РУ-РУ) к исходной (базовой) величине РУ Учетная ставка рассчи­тывается отношением наращения {РУ-РУ) к ожидаемой в будущем к получению, или наращенной величине FK

• Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка (процент ная или учетная), в финансовых вычислениях называется процессом наращения, искомая величина - наращенной суммой, а используемая в операции ставка - ставкой наращения. В данном случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему.

• Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка, называется процессом дисконтиро­вания, искомая величина - приведенной суммой, а используемая в операции ставка - ставкой дисконтирования. В данном случае речь идет о движении от будущего к настоящему.

• В финансовом мене укменте понятие приведенной стоимость является одним из ключевых. В силу неустоявшейся терминологии в отечественной литературе можно встретиться и с другими назва­ниями этой величины; например, весьма распространен термин «се­годняшняя стоимость». Отметим 1«кже, что и этот, и некоторые дру­гие термины, используемые в профессиональной литературе, не сле­дует понимать буквально; в частности, «сегодняшняя стоимость» вовсе не означает, что речь идет о стоимости «сегодня», в данный момент времени; этим термином обозначена дисконтированная ве­личина некоторой денежной суммы, ожидаемой к получению в бу­дущем, причем дисконтере вание может выполнят ься на любой мо­мент, представляющий интерес для аналитика.

•В финансовых операциях в качестве ставки (коэффициента; дисконтирования может испо шзоваться либо процентная ст авка (матемагическое дисконтирование), либо учетная ставка (банков­ское дисконтирование).

• Известны две основные схемы начисления процентов. Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Схема сложных процентов предполагает их капитализацию, т.е. база, с которой происходит начисление, посто­янно возрастает на величину начисленных ранее процентов. Оче­видно, что более частое начисление сложных процентов обеспечи­вает более быстрый рост наращиваемой суммы.

• Схема простых процентов более выгодна при проведении опера­ций краткосрочного характера (я< 1), а схема сложных процентов - при проведении операций долгосрочного характера (и > 1), где п - число начислений процентов.

• В финансовых вычислениях базовым периодом является год поэтому обычно говорят о годовой ставке. Вместе с тем достаточно широко распространены краткосрочные операции продолжительно­стью до года. В этэм случае за основу берется дневная ставка, при­чем в зависимост и от алгоритмов расчета дневной ставки и продол­жительности финансовой операции результаты наращения будут различными. Используются три варианта расчета а) точный процент и точное число дней финансовой операции; б) обыкновенный про­цент и точное число дней финансовой операции; в) обыкновенный процент и приблизительное число дней финансовой операции.

• Тсный процент исчисляется исходя из точного числа дней (365 или 366), а обыкновенный - исходя из приближенного числа дней в году (360). Точное число дней финансовой операции опреде­ляется прямым подсчетом, а приблизительное - исходя из предпо­ложения, что в месяце 30 дней.

• При начислении процентов за дробное число лет Солее эффектив­на смешанная схема, предусматривающая начисление сложных процен­тов за целое число лет и простых процентов за дробную часть года.

• Ни одна из схем начисления процентов не является универ­сальной и пригодной на все случаи жизни, т.е нельзя определенно и однозначно отдавать приоритет той или ииой схеме - все зависит от конкретных обе гоятельств.

• Любая финансовая операция предусматривает участие, как ми­нимум, двух сторон: кредитора (инвестора) и заемщика (получателя финансовых ресурсов): это обстоятельство является существенным для вынесения суждения об эффективности некоторой операции Так, экономическая интерпретация ставки вообще и ее значения в ча­стности зависит от того, с чьих позиций кредитора или заемщика - она дается. Для кредитора ставка характеризует его относительный доход; для заемщи са - его относительные расходы. Поэтому креди­тор всегда заинтересован в высокой ставке или в повышении ставки: интересы заемщика — прямо противоположны.

• Эффективная процентная ставка позволяет сравнивать финан­совые операции с различной частотой начисления и неодинаковыми процентными ставками Именно эта ставка характеризует реальную эффективное^ операции, однако во многих финансовых контракта: речь чаще всего идет о номинальной ставке, которая в большинстве случаев отличается от эффективной.

• Меняя частоту начисления процентов или вид ставки, можно существенно влиять на эффективность операции. В частности, ого­воренная в контракте ставка в г% может при определенных услови­ях вовсе не отражать истинный относительный доход (относитель ные расходы). Например, 60% годовых при условии ежедневного начисления процентов соответствуют на самом деле 82,1%, начис­ляемых ежегодно. Отмеченная особенность исключительно значима в условиях высоких номинальных ставок. При составлении финан совых договоров данный прием нередко используется для вуалиро вания истинных расходов. Поэтому, заключая контракт, целесооб разно уточнять, о какой ставке (процентной, учетной, эффективной и др.) идет речь или, по крайней мере, отдавать себе отчет в этом.

• В финансовых вычислениях разработаны несложные алгорит­мы, позволяющие в некоторых ситуациях получить быструю и на­глядную оценку эффективности финансовой операции. Суть одного нз таких алгоритмов, известного как правило 72-х, заключается в следующем Для небольших значений процентной ставки г частноь от деления 72-х на г (ставка берется в процентах) показывает число периодов, за которое исходная сумма удвоится при наращении ее по этой ставке с использованием форм, чы сложных процентов.

• Проводя количественное обоснование той или иной финансо­вой операции, необходимо контролировать соответс гвие процент­ной ставки и продолжительности базисного периода.

• Необходимо отдавать себе отчет в том, в каких единицах (про­цент или доля единицы) следует включать в расчет данные о про­центных ставках.

• Как уже отмечалось, одним из ключевых понятий в финансо­вом менеджменте является понятие денежного потока как совокуп­ности притоков И/ИЛ1 оттоков денежных средств, имеющих место через равные временные интервалы.

• Денежный поток, срок действия которого ограничен, называет­ся срочным; если притоки (отоки) осуществляются неопределенно долго, денеж )ый поток называется бессрочным.

• Если притоки (оттоки; осуществляются в начале периодов, де­нежный поток носит название пренумерандо, если в конце периодов - постнумерандо.

• При анализе денежных потоков в большинстве случаев его элементы не могут быть просуммированы непосредственно - долж­на быть учтена временная компонента.

• Начало денежного потока и момент, на который 1елается оцен­ка или к которсму приводится денежный поток (потоки), могут не совпадать. Денежные потоки в сравнительном анализе в принципе можно приводить к любому моменту времени, однако, как правило, выбирается либо начало, либо конец периода действия одного из денежных потоков.

• Известны две задачи оценки денежного потока с учетом фак­тора времени: прямая и обратная. Первая задача позволяет оценить будущую стоимость денежного потока; для понимания экономиче­ской сущности этой задачи ее легче всего увязывать с процессом на­копления денег в банке и оценкой величины наращенной суммы. Вторая задача позволяет оценить приведенную стоимость денежно­го потока; наиболее наглядная ситуация в этом случае - оценка те­кущей стоимости ценной бумаги, владение которой дает возмож­ность в будущем получать некоторые платежи.

• Таким образом, на примере денежного потока постнумеран до Р\, Рг, ... , Р„ можно дать следуюгщ ю экономическую интерпрета­цию его будущей (РУ) и приведенной (РУ) стоимост и. РУ показыва­ет, какая сумма буцет на счете в банке при заданной процентной ставке г, если инвестор в когие очередного базисного периода будет добавлять на счет в банк взнос в сумме Р_к, где 1