8.4.2. ДОХОДНОСТЬ ОБЛИГАЦИИ С ПРАВОМ ДОСРОЧНОГО ПОГАШЕНИЯ

Пример

Облигация номиналом 1 ООО долл. и погашением через 10 лет была выпущена три года назад. В настоящее время ее цена равна 1050 долл. Проценты выплачиваются каждые полгода по ставке 14% годовых. В проспекте эмиссии указано, что в течение пяти лет предусмотрена за­щита от досрочного погашения. Выкупная цена превышает номинал на сумму годовых процентов. Рассчитать показатели доходности YTM

и YTC.

Из условия примера видно, что до погашения облигации осталось семь лет, кроме того, через два года облигация может быть досрочно погашена эмитентом. Продолжительность базового периода в данной задаче составляет шесть месяцев, т.е. до момента погашения осталось 14 базисных периодов. Каждые полгода выплачивается купонный до­ход в сумме 70 долл. (1000 • 0,14 : 2).

Для расчетов можно воспользоваться формулой (8.5). В частности, для нахождения доходности к погашению ТГМ формула имеет вид:

Отсюда находим: YTM=r= 12,89%.

Для нахождения доходности досрочного погашения YTC формула (8.5) имеет вид:

1050 =

Отсюда находим: УТС-г- 17,1%.

Какие же можно сделать выводы из полученных расчетов? Во-пер­вых, как видно из расчета показателя УТМ, доходность облигации за прошедшие с момента эмиссии три года снизилась с 14 до 12,89%.

этом говорит и тот факт, что облигация иа момент анализа продается с премией, т.е. текущая рыночная норма прибыли должна быть меньше фиксированной купонной ставки.

Во-вторых, весьма любопытные выводы можно сделать, сравни­вая показатели YTM н YTC. Значение показателя YTC существенно превосходит доходность к погашению, поэтому складывается впе­чатление, что досрочное погашение выгодно держателям облигаций. Однако такой вывод не вполне корректен. Предположим, что компа­ния-эмитент не предполагает изменения ситуации с процентными ставками. Если ставки будут и далее снижаться, эмитенту станет невыгодно платить повышенный процент по сравнению со средним на рынке. Поэтому компания предпочтет досрочно погасить облига­ционный заем и вместо него разместить новый с купонной ставкой, равной, например, 10%. Легко показать, что держатели облигаций при этом понесут потери по сравнению с тем, что оии планировали три года назад, когда приобретали облигации.

Для того чтобы провести соответствующий аиалнз, необходимо сравнить доходы и потери, которые будут иметь место в том случае, если досрочное погашение произойдет, с доходами н потерями в ситуации, если облигации не будут отозваны с рынка. Для коррект­ности сравнения предполагается, что в случае досрочного погаше­ния держатель, получив выкупную цену, приобретет облигации но­вого выпуска этого же эмитента, т.е. в расчете на одну старую обли­гацию ои сможет вложить 1140 долл. в новый выпуск. Полугодовой доход инвестора на протяжении следующих пяти лет составит при этом 57 долл. (5% : 100% : 2 • 1140), т.е. его потери будут равны 13 долл. (70 — 57). Эти потери представляют собой аннуитет с величиной платежа 13 долл. иа протяжении десяти базисных пери­одов со ставкой 5%. Приведенная стоимость аннуитета равна:

PV_a = 13 -fA«(5%,10)- 13 7,722= 100,4 долл.

При погашении облигаций нового выпуска, как это предусмотре­но условиями эмиссии, держатели получат уже не 1000 долл., а 1140 долл., т.е.

PV_S = 140 FM2(5%, 10) = 140 • 0,614 = 86 долл.

Таким образом, дисконтированная стоимость потерь превышает дисконтированную стоимость дохода, т.е. досрочное погашение об­лигационного займа приведет к потерям держателей облигаций. Безусловно, если инвестор имеет возможности для более выгодно­го инвестирования, нежели приобретение 10%-ных облигаций, то результаты анализа могут быть иными. Однако мы нсходнм из впол­не разумного и, до известной степени, естественного предположе­ния, что рынок находится в состоянии равновесия, т.е. процентные ставки по финансовым инструментам одинакового класса пример­но равны.