11.4.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО УРОВНЯ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ

Различные виды оборотных активов обладают различной ликвидно­стью, под которой понимают продолжительность временного перио­да, необходимого для конвертации данного актива в денежные сред­ства; неодинаковы и расходы по обеспечению этой конвертации. Только денежным средствам присуща абсолютная ликвидность. Чтобы во­время оплачивать счета поставщиков, предприятие должно обладать определенным уровнем абсолютной ликвидности. Его поддержание связано с некоторыми расходами, точный расчет которых в принципе невозможен. Поэтому принято в качестве цены за поддержание необ­ходимого уровня ликвидности принимать возможный доход от инвес­тирования среднего остатка денежных средств в государственные цен­ные бумаги (концепция альтернативных затрат). Основанием для та­кого решения является предпосылка, что государственные ценные бумаги являются безрисковыми, точнее, степенью рнска, связанного с ними, можно пренебречь. Таким образом, деньги и подобные им цен­ные бумаги относятся к классу активов с одинаковой степенью риска, а следовательно, и одинаковым доходом (издержками) по иим н яаля- ются сопоставимыми.

Однако вышеизложенное не означает, что запас денежных средств не имеет верхнего предела. Цена ликвидности увеличивается по мере того, как возрастает запас наличных денег. Если доля денежных средств в активах предприятия невысокая, небольшой дополнитель­ный приток может быть крайне полезен, в обратном случае наобо­рот.

С позиции теории инвестирования денежные средства пред­ставляют собой одни из частных случаев инвестирования в товарно- материальиые ценности. Поэтому к ним применимы общие требова­ния. Во-первых, необходим базовый запас денежных средств для вы­полнения текущих расчетов. Во-вторых, необходимы определенные денежные средства для покрытия непредвиденных расходов. В-треть­их, целесообразно иметь определенную величину свободных денеж­ных средств для обеспечения возможного 'или прогнозируемого рас­ширения деятельности.

Таким образом, к денежным средствам могут быть применены модели, разработанные в теории управления запасами и позволяющие оптимизировать величину денежных средств. Речь идет о том, чтобы оценить: а) общий объем денежных средств и их эквивалентов; б) ка­кую их долю следует держать иа расчетном счете, а какую в виде бы­строреализуемых ценных бумаг; в) когда и в каком объеме осуществ­лять взаимную трансформацию денежных средств и быстрореализуе­мых финансовых активов.

В западной практике наибольшее распространение получили мо­дель Баумоля и модель Миллера-Орра. Первая была разработана В.Ба- умолем в 1952 г. [Baumol], вторая М.Миллером и Д.Орром в 1966 г. [Miller, Orr], Непосредственное внедрение этих моделей в отечествен­ную практику пока затруднено ввиду сильной инфляции, анормаль­ных учетных ставок, неразвитости рынка ценных бумаг и т.п., поэто­му приведем лишь краткое теоретическое описание данных моделей и их применение на условных примерах.

Модель Баумоля

Предполагается, что предприятие начинает работать, имея макси­мальный и целесообразный для него уровень денежных средств, н за­тем постоянно расходует их в течение некоторого периода времени. Все поступающие средства от реализации товаров н услуг предприя­тие вкладывает в краткосрочные цеииые бумаги. Как только запас де­

нежных средств истощается, т.е. становится равным нулю или дости­гает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие прода­ет часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка средств иа расчетном счете представляет собой «пилообразный» гра­фик (рис. 11.8).

Остаток денежных средств

О

0/2

Время

Рис. 11.8. График изменения остатка средств на расчетном счете (модель Баумоля)

Сумма пополнения (0 вычисляется по формуле

(П.6)

где V— прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квар­тал, месяц);

с — единовременные расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги;

г — приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по крат­косрочным финансовым вложениям, например в государственные цен­ные бумаги.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет QІ2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (к) равно:

V:

Общие расходы (С7) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

2

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые рас­ходы, второе — упущенную выгоду от хранения средств иа расчетном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

Пример

Предположим, что денежные расходы компании в течение года составляют 1,5 млидолл. Процентная ставка по государственным цеи-

35"^эз

ным бумагам равна 8%, а затраты, связанные с каждой их реализаци­ей, составляют 25 долл.

2-1500000.25

V 0,08

Средний размер денежных средств на расчетном счете равен 15,3 тыс. долл. Общее количество сделок по трансформации ценных бумаг в денежные средства за год составит:

1500000 долл.: 30600 долл. = 49.

Таким образом, политика компании по управлению денежными средствами и их эквивалентами такова: как только средства на расчет­ном счете истощаются, компания должна продать часть своих лик­видных ценных бумаг приблизительно на сумму в 30 тыс. долл. Такая операция будет выполняться примерно раз в неделю. Максимальный размер денежных средств на расчетном счете составит 30,6 тыс. долл., средний — 15,3 тыс. долл.

Если финансовый менеджер берет на вооружение модель (11.6), несложно сформулировать некоторые очевидные рекомендации по управлению целевым остатком денежных средств:

а) если единовременные расходы по взаимной конвертации денеж­ных средств и ликвидных ценных бумаг велики, модель рекомендует иметь относительно большой целевой остаток;

б) если расходы по хранению денежных средств, принимаемые в размере упущенной выгоды (неполученный процент по безрисковым финансовым активам) велики, модель рекомендует поддерживать от­носительно небольшой целевой остаток.

Модель Миллера-Орра

Модель Баумоля проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируе­мы. В действительности такое случается редко — остаток средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания.

Модель, разработанная Миллером и Орром, представляет собой компромисс между простотой и повседневной реальностью. Она по­могает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять де­нежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный отток или приток денежных средств. Миллер и Орр использовали при пост­роении модели процесс Бернулли — стохастический процесс, в кото­ром поступление и расходование денег от периода к периоду являют­ся независимыми случайными событиями.

Логика действий финансового менеджера по управлению остат­ком средств иа расчетном счете представлена иа рис. 11.9 и заключа­ется в следующем. Остаток средств иа счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происхо­дит, предприятие начинает скупать достаточное количество ликвид­

ных ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некото­рому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продает накопленные ранее ценные бумаги и таким образом пополня­ет запас денежных средств до нормального предела.

верхний предел. Сл

Точка

возврата, С_г

Нижний предел, С/

Восстановление денежного запаса до оптимального уровня

Время

Рис. 11.9. Модель Миллера-Орра

При решении вопроса о размахе вариации (разность между верх­ним и нижним пределами) рекомендуется придерживаться следующей политики: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной став­ке по ценным бумагам.

Реализация модели осуществляется в несколько этапов:

1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (С/), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете (опреде­ляется экспертным путем исходя из средней потребности предприя­тия в оплате счетов, возможных требований банка, кредиторов н др.).

2. По статистическим данным определяется вариация ежедневно­го поступления средств на расчетный счет (Уаг).

3. Определяются расходы (2₁) по хранению средств на расчетном счете (обычно их принимают в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, циркулирующим иа рынке) и расхо­ды (2,) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бу­маг (эта величина предполагается постоянной; аналогом такого вида расходов, имеющим место в отечественной практике, являются, на­пример, комиссионные, уплачиваемые в пунктах обмена валюты).

4. Рассчитывают размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете (Л) по формуле

V 4-г, (П.7)

5. Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчет­ном счете (С/,), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги:

С_А = С, + Л.

6. Определяют точку возврата (С_г) — величину остатка денежных средств иа расчетном счете, к которой необходимо вернуться в слу­чае, если фактический остаток средств иа расчетном счете выходит за границы интервала (С/, С/,):

Пример

Приведены следующие данные, необходимые для оптимизации остатка денежных средств компании:

минимальный запас денежных средств (С/) — 10 тыс. долл.; расходы по конвертации ценных бумаг (2^) — 25 долл.; процентная ставка г = 11,6% в год; среднее квадратнческое отклонение в день — 2000 долл. С помощью модели Миллера-Орра определить политику управле­ния средствами на расчетном счете.

Решение

1. Расчет показателя 2₅:

(1 + г,)³" =1,116,

отсюда: = 0,0003, или 0,03% в день.

2. Расчет вариации ежедневного денежного потока:

Уаг - 2000² = 4 000 000.

3. Расчет размаха вариации (К):

4. Расчет верхней границы денежных средств и точки возврата: С_н = 10000 + 18900 = 28900 долл.

С_г - 10000 + 1/3 • 18900 = 16300 долл.

Таким образом, остаток средств иа расчетном счете должен варь­ировать в интервале (10000, 28900); при выходе за его пределы не­обходимо восстановить средства на расчетном счете — 16300 долл.

Западными специалистами разработаны и другие, более изощрен­ные подходы к управлению целевым остатком денежных средств; в ча­стности, определенную известность получили модель Стоуна, представ­ляющая собой развитие модели Миллера-Орра и имитационное моде­лирование по методу Монте-Карло [Бригхем, Гапенски, т.2, с. 313—316].