Временная стоимость денег

♦ Моментов времени каждого поступления или расходования де­нежных средств.

♦ Общей стоимости всех соответствующих денежных потоков на момент принятия решения. * Сущность временной стоимости денег состоит в том, что доллар, получаемый через год, стоит меньше, чем доллар, полученный сегод­ня. В самом деле, ожидая поступления средств в будущем, мы обычно отказываемся от возможности, получив их немедленно, с выгодой их инвестировать и получить — к моменту запланированного получения средств в будущем — дополнительную прибыль. Точно так же потра­тить доллар через год выгоднее, чем потратить его сегодня, так как от его использования в течение этого года можно получить определен­ный доход. Таким образом, стоимость денег, в принципе, зависит как от времени поступления или расходования средств, так и от способно­сти компании или частного лица получить некоторую прибыль на ин­вестированные средства.

Дисконтирование, сложный процент и равноценность денежных потоков

Мы уже убедились в том, что из двух вариантов вложения средств, идентичных друг другу во всем, кроме сроков получения отдачи от инвестиций, мы выберем тот вариант, который предполагает скорей­ший возврат средств. При этом характер самих инвестиций совершенно неважен. Это может быть открытие депозитного счета, приобретение государственных облигаций, предоставление ссуды, покупка нового оборудования, финансирование рекламной кампании или одна из мно­гих других экономических возможностей. Вынужденное ожидание получения дохода на протяжении некоторого времени неизбежно вле­чет издержки из-за того, что упускаются возможности реинвестирова­ния средств и получения дополнительной прибыли.

Это положение можно проиллюстрировать следующим простым при­мером. Если владелец депозитного счета получает доход в виде процен­тов, составляющих 5% в год, то открытый сегодня депозит на $1000 в течение одного года вырастет до $ 1050.' Если по каким-либо причинам лицо было бы вынуждено отложить открытие депозита на год, то возмож­ность заработать $50 на процентах в данном году была бы упущена.

Аналогично, чтобы получить через год $1000, сегодня на депозит нужно будет положить меньшую сумму. В данном случае сегодняш­нюю (текущую) стоимость получаемой через год $1000 нужно срав­нить с той суммой, которая при ставке 5% принесет эту $1000 через год. Мы можем рассчитать текущую стоимость $1000 через год следу­ющим образом:

$1000 *' приведенная (текущая) стоимость - f^oos " $952,38. ^[43]

Это равенство показывает, что при процентной ставке, равной 5%, получаемая через год $1000 будет эквивалентна $952,38 сегодня. Если мы проигнорируем сопутствующие риски, то аналогично придем к выводу, что нашему инвестору будет также безразлично — $952,38 сегодня или $1000 через год.

Так как чем больше откладывается момент получения выручки, тем больше упускается альтернативных возможностей получения прибы­ли, то, чем дольше период ожидания, тем меньше приведенная сто­имость тех сумм, получение которых предполагается в будущем. Как мы уже выяснили, тот же принцип применим и к расходованию средств. Лучше всего попытаться отсрочить расходы на как можно больший период, так как это позволяет получать доход за все то время, что сум­ма остается На руках.

Расчет текущей стоимости денежных потоков от инвестиций в лю­бой проект или актив не представляет сложностей, если нам известны длительность периода действия проекта и рентабельность альтерна­тивных вложений.^[44] Например, сумма $1000, получение которой ожи­дается только через пять лет, при средней доходности 5% будет стоить только $783,53.

Формула, отражающая эту ситуацию, выглядит следующим образом:

$1000 $1000

приведенная (текущая) стоимость = ^ _{+ 0} = 1~27628 ~$⁷83,53.

(

Естественно, также возможно, умножив нынешнюю стоимость на коэффициент наращения сложных процентов, рассчитать будущую стоимость имеющихся в настоящий момент сумм. Если мы восполь­зуемся условиями только что рассмотренного примера, то получим будущую стоимость, составляющую $1000 через пять лет из нынеш­ней стоимости $783,53:

будущая стоимость = $783,53 х (1 + 0,05)⁵= $783,53 х 1,27628 = $1000.

Расчет приведенной к настоящему моменту стоимости мы называ­ем дисконтированием, а обратный процесс расчета будущей стоимо­сти — наращением. Эти элементарные арифметические выражения по­зволяют найти эквивалент любой суммы в любой момент времени в прошлом или будущем. Ставка доходности в данном случае называ­ется ставкой дисконтирования, или наращения, а степень (1 + 0,05)⁵ — коэффициентом дисконтирования, или наращения.

Процедуры дисконтирования и наращения существуют с момента возникновения кредитования как такового и применяются финансо­выми институтами с незапамятных времен. И хотя применение этой методологии к инвестициям в производственную сферу имеет не столь глубокие корни, методы, использующие понятия дисконта и сложно­го процента, получили на сегодняшний день широкое распростране­ние. Повсеместное распространение электронных таблиц с. встроен­ной функцией расчета дисконта и сложного процента предельно упростило расчет стоимости в зависимости от времени и расчет пока­зателей долгосрочных инвестиций.

С их помощью можно прояснить сразу несколько моментов. В табл. 6.1 (в конце главы) приведены коэффициенты дисконтирования суммы денег, получаемой или расходуемой единовременно в конце некоторо­го периода при разных значениях ставки дисконта. Эти коэффициен­ты рассчитываются по следующей общей формуле:

■*и