<<
>>

Упражнения

Немецкая марка стоила в рассматриваемый день на Санкт-Петербургской фондовой бирже 3.19 руб., а на Московской — 3.32 руб. Каков доход арбит- ражера, купившего в Санкт-Петербурге 10 000 немецких марок и продав­шего их в тот же день в Москве, если с каждой сделки биржа удерживает 0.2% объема сделки?

1.

Г-н Сидоров заключил с г-м Ивановым договор, обязавшись продать ему через 3 месяца пакет из 100 акций за 5 000 руб. В настоящий момент каж­дая такая акция стоит на рынке 48 руб. Какую арбитражную операцию может провести г-н Сидоров и какой доход он получит, если кредит в на­стоящее время стоит 8% годовых?

2. Какую арбитражную операцию может осуществить г-н Иванов из преды­дущего упражнения, если такая акция стоит в настоящее время на рынке 52 руб. Какой доход получит г-н Иванов в результате этой операции?

3. Продавец А заключил с покупателем Б форвардный контракт, обязавшись продать ему через 2 месяца акцию компании „Саматлор" за 1 000 руб. Кто из субъектов А или Б будет в выигрыше, если акция в момент продажи стоит: а) 1300 руб., б) 700 руб. Изобразите эти ситуации на графике.

4. 30 апреля был заключен форвардный контракт на поставку 30 июня (того же года) акции компании „Саматлор", которая в момент заключения до­говора стоит на рынке 1500 руб. Найдите цену поставки, исключающую арбитражные возможности, если безрисковая ставка процента равна 8% годовых.

5. Опишите арбитражную операцию, которую может выполнить продавец акции из упражнения 5, если цена поставки будет установлена в размере 1550 руб. Какой доход получит продавец в результате этой арбитражной операции?

6. Опишите арбитражную операцию, которую может выполнить покупатель акции из упражнения 5, если цена поставки будет установлена в размере 1480 руб. Какой доход получит покупатель в результате этой арбитражной операции?

года, и на нее 4 раза в год выплачивается 5% купонного дохода.

Безри­сковая ставка процента составляет 10% годовых. Найдите цену поставки облигации, исключающую арбитражные возможности.

9. В условиях упражнения 8 допустим, что безрисковая ставка на срок до 0.5 года равна 10% годовых и на срок от 0.5 до 1 года равна 12% годовых. Найдите цену поставки облигации, исключающую арбитражные возмож­ности.

10. Опишите арбитражную операцию, которую может провести продавец из упражнения 8, если цена поставки равна 90 руб., то есть больше, чем цена поставки (89.26 руб.), вычисленная в упражнении 8. Вычислите доход, который получит продавец в результате этой арбитражной операции.

11. Опишите арбитражную операцию, которую может провести покупатель из упражнения 8, если цена поставки равна 88 руб., то есть меньше, чем цена поставки (89.26 руб.), вычисленная в упражнении 8. Вычислите доход, который получит покупатель в результате этой арбитражной операции.

12. Опишите арбитражную операцию, которую может провести продавец фор­вардного контракта из упражнения 9, если цена поставки равна 92 руб., то есть больше, чем цена поставки (91.05 руб.), вычисленная в упраж­нении 9 Вычислите доход, который получит продавец в результате этой арбитражной операции.

13. Опишите арбитражную операцию, которую может провести покупатель форвардного контракта из упражнения 9, если цена поставки равна 90 руб., то есть меньше, чем цена поставки (91.05 руб.), вычисленная в упражне­нии 9. Вычислите доход, который получит покупатель в результате этой арбитражной операции.

14. Пусть первым форвардным контрактом является контракт, описанный в упражнении 5. Через один месяц после первого заключается новый фор­вардный контракт на поставку акции „Саматлора". Цена акции в момент заключения нового контракта — 1650 руб. Определите форвардную цену этой акции в новом контракте, исключающую возможность арбитражной операции. Безрисковая ставка процента та же, что в упражнении 5, то есть 8% годовых.

15. Найдите цену форвардного контракта из упражнения 5 через один ме­сяц после его заключения, если рыночная цена акции Саматлора" в этот момент равна 1650 руб.

Безрисковая ставка — 8% годовых.

16. Проверьте, что для покупателя форвардного контракта из примера 5 че­рез один месяц после его заключения равнодоходны следующие операции: 1) купить форвардный контракт за 140.35 руб. и через месяц купить по нему акцию за 1519.36 руб.; 2) купить в этот момент (через один месяц после заключения форвардного контракта) эту акцию за 1650 руб.

17. Опишите арбитражную операцию, которую может провести продавец фор­вардного контракта из упражнения 5, если в момент £ = 1/12 рыночная цена акции „Саматлора" 1650 руб. и данный форвардный контракт стоит 140 руб., то есть меньше, чем форвардная цена этого контракта (140.35 руб.), вычисленная в упражнении 15. Найдите доход, который получит продавец в результате этой арбитражной операции.

18. Опишите арбитражную операцию, которую может провести покупатель форвардного контракта из упражнения 5, если в момент £ = 1/12 рыноч­ная цена акции „Саматлора" 1650 руб. и данный форвардный контракт стоит 141 руб., то есть больше, чем форвардная цена этого контракта (140.35 руб.), вычисленная в упражнении 15. Найдите доход, который по­лучит покупатель в результате этой арбитражной операции.

19. Найдите цену форвардного контракта, описанного в упражнении 8, в мо­мент £ = 4 месяца =1/3 года, если рыночная цена облигации в этот мо­мент равна 105 руб. Безрисковая ставка равна 10%.

20. Используя решение упражнения 19, укажите, при какой рыночной цене данной облигации продажа форвардного контракта в момент £ = 4 месяца не имеет смысла.

21. Опишите арбитражную операцию с форвардным контрактом, описанным в упражнениях 8 и 19, которую может провести продавец контракта, если цена этого форвардного контракта на рынке в момент £ = 4 месяца равна 6 руб., то есть меньше, чем цена форвардного контракта, вычисленная в упражнении 19. Вычислите доход, который получит продавец в результате этой арбитражной операции.

22. Опишите арбитражную операцию с форвардным контрактом, описанным в упражнении 8 и в упражнении 19, которую может провести покупатель контракта, если цена этого форвардного контракта на рынке в момент £ = 4 месяца равна 8 руб., то есть больше, чем цена форвардного кон­тракта, вычисленная в упражнении 19.

Найдите доход, который получит покупатель в результате этой арбитражной операции.

23. Купонная облигация с номинальной ценой 200 руб. выпущена сроком на 3 года с выплатой два раза в год купонного дохода по ставке 8%. Вычис­лите доход инвестора, купившего эту облигацию. Какова доходность этой облигации?

24. Бескупонная облигация (облигация с нулевым купоном), номинальная це­на которой 200 руб., выпущена сроком на 3 года с дисконтом 20%. Каков доход инвестора, купившего эту облигацию. Какова доходность этой обли­гации?

25. Вычислите, каким должен быть дисконт бескупонной облигации из упраж­нения 24, чтобы доход от нее был равен доходу инвестора, купившего одну облигацию, описанную в упражнении 23.

26. Номинальная цена купонной облигации 1 000 руб., срок погашения три го­да. По облигации выплачивается купонный доход два раза в год в размере 5% номинальной цены. Постройте два различных пакета бескупонных об­лигаций, равноценных данной купонной облигации.

27. Вычислите доходность купонной облигации и пакетов бескупонных обли­гаций из упражнения 26, если они приобретены в момент эмиссии по но­минальной цене.

28. Рыночная процентная ставка доходности бескупонной облигации, до по­гашения которой остался один год, равна г і = 9%, до погашения которой осталось два года, — Г2 = 11%, Какова должна быть форвардная ставка на три года, чтобы арбитражная операция с купонной облигацией, номи­нальная цена которой равна 200 руб., купонный доход равен 8% в год, и до погашения осталось 3 года, была невозможна? Рыночная цена этой облигации в настоящий момент: а) 180 руб., б)220 руб.

29. Рыночная процентная ставка доходности бескупонной облигации на один год равна 10%, на два года — 13%. Найдите форвардную ставку г на один год в начале второго года, исключающую возможность арбитража.

30. Известны рыночные процентные ставки доходности бескупонной облига­ции в настоящее время: гі = 8% (срок погашения через 1 год), Г2 = 10% (срок погашения через 2 года), гз = 11% (срок погашения через 3 года), г4 = 12% (срок погашения через 4 года), Г5 = 14% (срок погашения через 5 лет). Определите форвардные ставки для следующих случаев:

а) Инвестор вложил деньги в облигацию, имеющую срок погашения 4 го­да. По истечении 4 -х лет он вкладывает полученную от данной облигации сумму в одногодичную облигацию. Какова должна быть форвардная став­ка на этот год?

б) Инвестор вложил деньги в бескупонную облигацию, со сроком погаше­ния 3 года. Полученную через 3 года сумму он вкладывает в двухгодичную облигацию. Найдите форвардную ставку на бескупонную облигацию, вы­пущенную в начале 4-го года сроком на два года.

в) Инвестор вложил деньги в бескупонную облигацию, со сроком пога­шения 1 год. Полученную в конце первого года сумму он вкладывает в бескупонную облигацию, выпущенную в начале второго года сроком на 4 года. Найдите форвардную ставку на эту облигацию.

<< | >>
Источник: Бухвалов А.В. и др.. Финансовые вычисления для профессионалов. Настольная книга финансиста. Под общей редакцией А. В. Бухвалова. СПб.: — 315 с.. 2001

Еще по теме Упражнения:

  1. Упражнения
  2. Упражнения
  3. Упражнения
  4. Упражнения
  5. Упражнения
  6. Упражнения
  7. Упражнения
  8. Упражнения
  9. Ответы и указания к упражнениям
  10. УПРАЖНЕНИЯ
  11. УПРАЖНЕНИЯ
  12. УПРАЖНЕНИЯ
  13. УПРАЖНЕНИЯ
  14. УПРАЖНЕНИЯ
  15. Задачи и Упражнения
  16. Хитрые упражнения для похудения
  17. ДЛЯ ЗДОРОВЬЯ НЕОБХОДИМЫ ФИЗИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ
  18. Заниматься ли физическими упражнениями во время голодания?
  19. Принципы комплекса упражнений СБД
  20. Упражнения