Упражнения
1.
Решите упражнение 1 в предположении, что фирма делает вклады в конце каждого квартала, и банк выплачивает проценты по ставке і4 = 5%.2. Фермер хочет накопить за 6 лет 40 000 руб. для покупки трактора, делая ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке і = 10% годовых (сложных). Какую сумму ежегодно должен фермер вкладывать в банк?
А | В | С | |
1 | Раздел: Финансовые ренты | ||
2 | |||
3 | Пример 6.1 {будущая величина потока платежей) | ||
4 | Данные: | ||
5 | Ставка | 5.00% | |
В | Количество платежей | 3 | |
7 | Платеж | - 2 500.00р. | |
8 | Вопрос: | ||
0 | Наращенная сумма ренты? | ||
1С | Решение: | ||
11 | Наращенная сумма ренты | 23 372.77р. | =БЗ(В5;В6;В7) |
12 | |||
13 | Пример 6.3 (величина периодического платежа) | ||
14 | Данные: | ||
15 | Ставка | 5.00% | |
18 | Количество платежей | 3 | |
17 | Наращенная сумма | 5 000.00р. | |
18 | Вопрос: | ||
19 | Периодический платеж? | ||
20 | Решение: | ||
21 | Периодический платеж | -523.81р. | =ППЛАТ(815;816;0;В17) |
22 | |||
23 | Пример 6.11 (количество платежей) | ||
24 | Данные: | ||
25 | Ставка | 8% | |
28 | Платеж | 2 000.00р. | |
27 | Сумма заема | 100 000.00р. | |
28 | Вопрос: | ||
29 | Количество платежей? | ||
30 | Решение: | ||
31 | Количество платежей | 61 | =КПЕР(В25/12;-В26;В27) |
32 |
Рис. 7. Примеры анализа потока платежей |
3. Решите упражнение 3 в предположении, что фермер делает ежемесячные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке ^12 = 5%.
4. Акционерное общество по производству радиотехники образовало фонд для покупки техники, вкладывая в него ежегодно 300 000 руб. При этом каждое полугодие оно делает равные вклады в банк, который выплачивает 5% годовых (сложных). Какая сумма будет на счету АО через 4 года?
5. Какую сумму должно вкладывать АО из предыдущего упражнения ежегодно, если ему необходимо накопить за 4 года 2 млн. руб.?
6. Предприятие создает фонд для постройки нового здания, вкладывая в него каждые 4 года 15 млн. руб. Деньги кладутся в банк, выплачивающий 5% годовых (сложных). Какая сумма будет в фонде через 16 лет?
7. Какую сумму должно вкладывать в банк предприятие в условиях предыдущего упражнения, чтобы через 20 лет накопить 120 млн. руб., необходимых для постройки здания?
8. Судостроительная фирма кладет в конце каждого года 120 000 руб. в банк, который выплачивает сложные проценты по ставке = 8%. Какую сумму накопит фирма за 10 лет?
9. Какую сумму должна класть в банк в конце каждого года фирма из предыдущего упражнения, чтобы за 10 лет накопить 2 млн. руб.?
10. Фирма из упражнения 9 желает вносить в банк ежеквартально по 30 000 руб. Какую сумму она накопит за 10 лет?
11. Какую сумму должна вносить ежеквартально фирма из упражнения 9, чтобы за 15 лет накопить 3 млн. руб.?
12. Банк выплачивает на вложенные в него деньги проценты по ставке = 3%. Клиент вкладывает в этот банк ежегодно 800 руб., делая равные вклады в конце каждого квартала. Какая сумма будет на счету этого клиента через 5 лет?
13. Какую сумму должен вкладывать ежегодно клиент из предыдущего упражнения, чтобы за 6 лет накопить 6 000 руб.?
14. Банк на вложенные в него деньги начисляет непрерывные проценты по ставке (силе роста) Ь = 8%. Клиент вкладывает в этот банк в конце каждого года 500 руб.
Какая сумма будет на его счету через 7 лет 6 месяцев?15. Клиент из предыдущего упражнения хочет вносить ту же годовую сумму поквартально равными взносами. Какую сумму он накопит за 7 лет 6 месяцев?
16. Владелец мастерской вкладывает каждые 2 года по 1.5 тыс. руб.в банк из упражнения 15, накапливая деньги для покупки оборудования. Какую сумму он накопит за 6 лет?
17. Какую сумму должен вкладывать владелец мастерской из упражнения 17, чтобы за 6 лет накопить 7 тыс. руб.?
18. Фермер взял в банке 5 тыс. руб. под 15% годовых на 5 лет. Для погашения долга он образовал страховой фонд, внося в него равные ежегодные взносы и получая на эти деньги 10% годовых. Найдите ежегодную срочную уплату по долгу.
19. Решите предыдущее упражнение при условии, что на деньги, вкладываемые в страховой фонд, начисляются 8% годовых.
20. Решите упражнение 19 при условии, что в фонд делаются равные ежегодные взносы и на них начисляются проценты по ставке і4 = 10%.
21. Решите упражнение 19 при условии, что в фонд делаются равные ежеквартальные взносы и на них начисляются проценты по ставке 10% годовых.
22. Решите упражнение 19 при условии, что в фонд делаются равные ежеквартальные взносы, на которые начисляются проценты по ставке іб = 10% годовых.
23. Владелец магазина получил в банке ссуду 2 млн. руб. сроком на 3 года. Банк за ссуженные деньги взимает 12% в год. Одновременно владелец магазина создал страховой фонд для погашения ссуды, внося в него равные ежегодные взносы и получая на эти деньги проценты по ставке і4 = 8%. Какова ежегодная срочная уплата по долгу?
24. Какова ежегодная срочная уплата владельца магазина из упражнения 24, если на деньги, внесенные в фонд, начисляются непрерывные проценты с силой роста 6 = 8%?
25. Нефтедобывающая компания покупает нефтеносный участок, который будет приносить в течение 20 лет доход 5 млн. руб. ежегодно, после чего запасы нефти истощатся. Компания желает получать 12% ежегодного дохода на вложенную сумму. Одновременно она образует страховой фонд, чтобы к моменту истощения запасов нефти на участке накопить сумму, которую она заплатила за этот участок.
На деньги, вложенные в фонд, она получает 8% в год. Какую сумму компания должна заплатить за участок?26. Компания из упражнения 26 заплатила за участок 50 млн. руб. Какую сумму она должна ежегодно вносить в страховой фонд и каким будет ее ежегодный чистый доход? Сколько процентов от вложенной суммы составит чистый годовой доход?
27. Обозначим через Б(р; т) наращенную сумму финансовой р-срочной ренты (при р =1 это годовая рента), в которой проценты начисляются по ставке
Зт (при т =1 это годовая ставка г). Проверьте, что при г = З = 5, одном и том же значении Д, и одном и том же значении п справедливы неравенства:
5(1; 1) < 5(1; т) < 5(1; гс) < 5(р;1)|р> <
< 5(Р; т)|р>т>1 < 5(Р; т)|р=т>1 <
< 5(р; т)|т>Р>1 < 5(р;
Для решения этого упражнения возьмите фиксированные для всех случаев значения Д, п, г, Зт, 5 и проверьте эти неравенства при конкретных значениях р и т.
Еще по теме Упражнения:
- Упражнения
- Упражнения
- Упражнения
- Упражнения
- Упражнения
- Упражнения
- Упражнения
- Упражнения
- Ответы и указания к упражнениям
- УПРАЖНЕНИЯ
- УПРАЖНЕНИЯ
- УПРАЖНЕНИЯ
- УПРАЖНЕНИЯ
- УПРАЖНЕНИЯ