3.4. Стохастические модели факторного анализа

• необходимо изучить влияние факторов, по которым нельзя постро­ить жестко детерминированную факторную модель (например, уровень финансового левериджа);

• необходимо изучить влияние факторов, которые не поддаются объе­динению в одной и той же жестко детерминированной модели;

• необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем (например, уровень научно-технического прогресса).

В отличие от жестко детерминированного стохастический подход для своей реализации требует выполнения ряда предпосылок:

Во-первых, необходимо наличие совокупности. Если жестко детерми­нированную модель можно построить для отдельного объекта, то для построения, например, уравнения регрессии нужна совокупность. В эко­номике, как правило, используют один из трех видов совокупности: про­странственная (например, данные по к магазинам на определенную дату или за определенный период), временная (например, данные по одному магазину за несколько смежных периодов), пространственно-временная (например, данные по к магазинам за несколько смежных периодов).

Во-вторых, необходим достаточный объем наблюдений. В экономи­ческих исследованиях часто приходится работать в условиях малых вы­борок (до 20 наблюдений). Нередко в качестве объекта анализа использу­ют всю имеющуюся совокупность; в этом случае принято рассматривать ее как выборку из гипотетической совокупности, состоящей из всех воз­можных в принципе значений моделируемых показателей. Поскольку сто­хастическая модель — это, как правило, уравнение регрессии, считается, что количество наблюдений должно, как минимум, в 6—8 раз превышать количество факторов.

В-третьих, необходима случайность и независимость наблюдений.

В-четвертых, изучаемая совокупность должна быть однородной. Ка­чественная однородность достигается путем логического отбора; крите­рием количественной однородности может служить, в частности, коэф­фициент вариации значений признака, по которому отобрана совокуп­ность; его значение не должно превышать 33%.

В-пятых, распределение признаков, включаемых в модель, должно быть близким к нормальному. Существуют различные статистические методы проверки нормальности распределения (самый простой — через показа­тели асимметрии и эксцесса). Выполнение этого требования в экономи­ческих исследованиях нередко сопряжено с существенными трудностями и не всегда возможно.

В-шестых, необходимо наличие специального математического аппа­рата. В зависимости от условий, в которых проводится анализ, могут при­меняться различные методы: регрессионный анализ, ковариационный ана­лиз, спектральный анализ и др.

Построение стохастической модели проводится в несколько этапов:

• качественный анализ (постановка цели анализа, определение сово­купности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);

• предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка од­нородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточне­ние необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);

• построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение пе­речня факторов, расчет оценок параметров уравнений регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);

• оценка адекватности модели (проверка статистической существен­ности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответ­ствия формальных свойств оценок задачам исследования);

• экономическая интерпретация и практическое использование моде­ли (определение пространственно-временнбй устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).

И жестко детерминированные, и стохастические модели имеют свои достоинства и недостатки. Тем не менее между ними есть одно весьма принципиальное различие. В принципе факторный анализ можно пони­мать двояко: в широком смысле — это выявление и оценка влияния фак­торов; в узком смысле — оценка влияния предварительно обособленных факторов. Стохастическое моделирование позволяет реализовывать фак­торный анализ в широком смысле, а жестко детерминированное модели­рование — лишь в узком смысле.

Действительно, проводя факторный анализ с помощью регрессионной модели, можно (по крайней мере теоретически) включить в рассмотрение практически любое число факторов, если позволяет объем совокупности. В статистике разработаны методы, позволяющие отсеивать незначащие факторы, благодаря чему в модели остаются лишь те факторы, которые существенным образом влияют на результативный показатель. Иными словами, в этом случае действительно имеет место поиск факторов с пос­ледующей оценкой степени их влияния.

В случае с жестко детерминированной моделью число факторов изна­чально ограничено, при этом все факторы, неподдающиеся включению в модель, отбрасываются, как бы значимы (с позиции логики) они ни были. Например, рассмотрим две модели, связывающие товарооборот, числен­ность, выработку, основные средства и фондоотдачу:

Т=Ч В и Т=ОС■ Фот.

Одно и то же изменение товарооборота в первой модели распределя­ется на два фактора: численность и выработку, во второй модели — на величину основных средств и фондоотдачу. В обоих случаях все другие факторы (совершенно очевидно, что их очень много) полностью игнори­руются. Таким образом, здесь изначально нет поиска факторов; имеет место лишь некоторое распределение изменения результативного показа­теля по факторам. Если уж сама модель построена с такими существенны­ми упрощениями, то собственно метод распределения не имеет никакого принципиального значения.

у-'-г.'О" ">зд