3.2. Логика факторного анализа

Связь экономических явлений — совместное изменение двух или бо­лее явлений. Среди многих форм закономерных связей явлений важную роль играет причинная, сущность которой состоит в порождении одного явления другим. Такие связи называются детерминистскими или причин- но-следственными (рис. 3.2).

Количественная характеристика взаимосвязанных явлений осуществ­ляется с помощью признаков (показателей). Признаки, характеризую­щие причину, называются факторными (независимыми, экзогенными); признаки, характеризующие следствие, называются результативными (зависимыми). Совокупность факторных и результативных признаков, связанных одной причинно-следственной связью, называется факторной системой.

а) б) в)

Явления развиваются самостоятельно; связи между ними нет (эффект ложной корреляции)

Явление Яі (причина) порождает явление Яг (следствие)

Явления Яг и Яз имеют общую причину (явление Я1) .

Рис. 3.2. Виды взаимосвязей между явлениями

Модель факторной системы — это математическая формула, выража­ющая реальные связи между анализируемыми явлениями; в наиболее об­щем виде она может быть представлена так:

у =А-Х₁. х₂, ..., х„),

где у— результативный признак;

л, — факторные признаки.

Процесс построения аналитического выражения зависимости называ­ется процессом моделирования изучаемого явления. Существуют два типа связей, которые подвергаются исследованию в процессе факторного ана­лиза: функциональные и стохастические.

Связь называется функциональной, или жестко детерминированной, если каждому значению факторного признака соответствует вполне оп­ределенное неслучайное значение результативного признака. В качестве примера можно привести зависимости, реализованные в рамках извест­ной модели факторного анализа фирмы Дюпон (краткое описание этой и других подобных моделей приведено в гл. 8).

Связь называется стохастической (вероятностной), если каждому зна­чению факторного признака соответствует множество значений резуль­тативного признака, т.е. определенное статистическое распределение. Примером такой зависимости могут служить регрессионные уравнения, применяемые, например, при расчете бета-коэффициентов для анализа портфельных инвестиций. При построении регрессионной зависимости дается формализованное описание связи (б), представленной на рис. 3.2. В том случае, если между изучемыми признаками нельзя установить оче­видной подобной зависимости, т.е. причинность имеет скрытый харак­тер, как это показано на рис. 3.2,в, говорят о корреляционной связи при­знаков. В качестве примера подобной связи можно привести зависимость

между ростом и весом человека — понятно, что ни один из этих призна­ков не является причиной другого.

Можно привести и другую интерпретацию рассмотренных связей с позиции поведения системы, описывающей некоторое явление и коли­чественно характеризуемой совокупностью показателей. Система назы­вается жестко детерминированной, если при заданных начальных усло­виях она переходит в единственное, определенное состояние; система называется вероятностной, если при одних и тех же начальных усло­виях она может переходить в различные состояния, имеющие разные вероятности.

Рассмотренные связи могут быть прямыми и обратными.

При изучении связей в экономическом анализе решается несколько задач:

• установление факта наличия или отсутствия связи между анализиру­емыми показателями;

• измерение тесноты связи;

• установление неслучайного характера выявленных связей;

• количественная оценка влияния изменения факторов на изменение результативного показателя;

• выделение наиболее значимых факторов, определяющих поведение результативного показателя.

В зависимости от вида анализа эти задачи решаются с помощью раз­личных приемов: при использовании жестко детерминированных моде­лей — балансовый метод, прием цепных подстановок, интегральный ме­тод и др., для стохастических моделей — корреляционный анализ, кова­риационный анализ, метод главных компонент и др.

В наиболее общем виде схема факторного анализа может быть пред­ставлена следующим образом (рис. 3.3).

Некоторое различие в проведении факторного анализа на основе жес­тко детерминированных или стохастических моделей обусловливается следующим обстоятельством. Приложимость конкретных приемов фак­торного анализа в случае жестко детерминированного подхода имеет го­раздо меньше ограничений по сравнению со стохастическим подходом. Если построена экономически обоснованная модель, то она может быть проанализирована с помощью, практически, любого приема факторного разложения, причем результаты анализа не будут иметь значимого разли­чия. Напротив, стохастическое моделирование имеет гораздо больше ог­раничений; в частности, в зависимости от того, совокупность каких дан­ных находится в распоряжении аналитика или может быть им сформиро­вана, зависит возможность применения того или иного метода факторного

Рнс. 3.3. Укрупненная схема факторного анализа

анализа. Если не главным, то весьма существенным здесь как раз и явля­ется информационное обеспечение процесса моделирования. Рассмотрим особенности жестко детерминированного и стохастического подходов к факторному анализу.