4.4.1. Корреляционный анализ
Коэффициент асимметрии рассчитывается по формуле
 |
 |
где
п
I
п
п — количество наблюдений.
Некоторое распределение симметрично в том случае, если Лз = 0. Чем больше величина Ах, тем более асимметрично распределение анализируемой переменной.
Крутизна распределения данных, или степень выпуклости его вершины, характеризуется показателем эксцесса:
СГ
_ I 24л(я-2)(я-3)
ГДе ^ У(«-1)2("+3)(и+5)'
------------ •
п
Для нормального распределения Ех ~ 0. Большой положительный эксцесс означает, что в совокупности данных есть слабо варьирующее по данному признаку «ядро», окруженное редкими, сильно отстоящими от него значениями.
Большое отрицательное значение показателя эксцесса свидетельствует об отсутствии такого «ядра».Нормальность распределения подтверждается, если выполнены неравенства:
|А5|(ЗСТЛ1 И |Е*| (Зо^.
В случае, если распределение существенно отличается от нормального, наиболее простой вариант действий — регулирование совокупности, например отсеивание аномально выделяющихся наблюдений или включение в рассмотрение дополнительных наблюдений. При невозможности это сделать следует отказаться от применения соответствующих методов математической статистики для данной совокупности, поскольку полученные оценки будут исключительно формальными.
В статистических исследованиях теснота связи может определяться с помощью различных коэффициентов (Фехнера, Пирсона, коэффициента ассоциации и т.д.), однако в анализе хозяйственной деятельности чаще используется линейный коэффициент корреляции.
| (4.12) |
| уже о. |
| ШЪ-хг-ЬУ,-У)2 V/=1 |
Коэффициент корреляции между двумя признаками х и у определяется по формуле
| где |
г = - 1 " - 1 " п п
Если коэффициент корреляции считается на калькуляторе, рекомендуется пользоваться не формулой (4.12), а ее модификацией (4.13), которая, несмотря на ее громоздкость, более удобна в вычислительном плане:
г = ■
| Ґ |
 |
| 14- |
(4.13)
Значения коэффициента корреляции изменяются в интервале [-1, 1].
Значение г = -1 свидетельствует о наличии функциональной обратно пропорциональной связи между изучаемыми признаками; если г = +1, имеет место функциональная прямо пропорциональная зависимость. Значение коэффициента г, близкое к нулю, предполагает отсутствие линейной связи между признаками. Другие значения коэффициента корреляции свидетельствуют о наличии стохастической связи, причем чем ближе абсолютная величина г к единице, тем связь теснее.На практике достаточно распространено следующее условное прави
ло: при |г| < 0,3 связь можно считать слабой; при 0,3 < |г| < 0,7 — связь
средней тесноты; | г| > 0,7 — тесная связь. Существуют и более дробные
| і |
градации, приводимые в стандартных пособиях по статистике (например, таблица Чэддока).
Еще по теме 4.4.1. Корреляционный анализ:
- 11.1 финансовый анализ на предприятии
- 1.4.2. Методы анализа
- 3.1.3. Факторный анализ производительности труда
- 3.2. Анализ внеоборотных активов
- 7.5.Факторный анализ фондоотдачи
- 10.5. Анализ косвенных затрат
- Методология финансового анализа
- Экономический анализ и математика
- Расчетные методы и приемы анализа
- Общая характеристика математических методов анализа
- Классификация видов экономического анализа
- 9. РЕГРЕССИОННЫЙ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ 9.1.
- 11. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
- 12. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ (ЭММ) АНАЛИЗА ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
- 11. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА