5.4. Статистический анализ показателей денежного обращения

^у¹м = ^р !({

где 1у - индекс скорости обращения денег; 1_м - индекс номиналь­ной денежной массы; I - индекс-дефлятор ВВП; / - индекс физи-

^р ч

ческого объема ВВП.

Динамика показателей, входящих в уравнение обмена, различна. В течение кратковременных периодов времени скорость обращения денег и физический объем ВВП практически не меняются, поэтому

!у = 1; = ¹

В краткосрочном периоде индекс денежной массы равен ин­дексу цен

^м =

а индекс покупательной способности денежной единицы

I _ А - .1

^{1ПС -} Т ~ т '

¹М ¹р

Если скорость оборота денежной массы не меняется (1у =1), ин­декс реальной денежной массы равен индексу физического объема производства

т _¹М - т

¹М р _ _т - ¹я ■

р

Динамика ВВП позволяет определить допустимые темпы роста денежной массы. Динамика покупательной способности денежной единицы характеризует соответствие изменений реального произ­водства и денежной массы.

Индекс покупательной способности рубля показывает, во сколько раз обесценились деньги, т. е. характеризует инфляцию. На практи­ке индекс покупательной способности рубля определяется следую­щим образом

I

-'пх.р I > п.ц

где /_пц - индекс потребительских цен (ИПЦ).

При расчете индекса покупательной способности рубля необхо­димо учитывать изменение курса рубля по отношению к иностран­ным валютам, в частности к доллару США.

При анализе динамики показателей денежного обращения рас­считываются индексы:

- номинальной и реальной денежной массы

т _ М. г _ ^МР1.

^1м _ Мо^{; 1мр} _ Мро .

- скорости обращения

I _ V

^1у _ V'

Ч)

Анализ влияния показателей денежного обращения на уровень инфляции Уровень инфляции (индекс инфляции 1_Ы~) зависит от динамики цен в экономике (дефлятора ВВП)

V _ (1_р -1)100%,

где 1_р - дефлятор ВВП.

Из уравнения обмена дефлятор ВВП

т _ ¹М¹У

^1р I '

ч

Дефлятор ВВП можно представить следующим образом:

_ _ р+р _ ! ,

^р п г> ^p

^г0 ^г0

тогда индекс инфляции

1_М _ (1_р -1) 100% _ А^Ж'Уо.

Для определения изменения дефлятора ВВП можно воспользо­ваться методом цепных подстановок

р _ МоУЪ р _ МУн-

^р° _п ^{- р}у^сл 1 _п ^-

СО СО

_р _ Ж- _Р_МУ1

^усл2 СО ^{- 1} а '

Абсолютное изменение цен под влиянием изменения:

- величины денежной массы

АР_М = Русл1 - р₀ = (М - М₀)

СО

- скорости обращения денежной массы

М₁

"(У ^- "о) '

- физического объема продукции

АР_Ч _ Р₁ - Русл2 = (-⁰---¹)му

V! СО

Абсолютное изменение дефлятора ВВП (индекса цен), обуслов­ленное:

- ростом денежной массы

(М1 - М₀)^У0

_АрМ _ ¹ СО _ М _- МО - _{т -}1- ^рМ _ РО _ МоУО _ Мо МО _ ^{Тм 0>} Со

- ускорением оборачиваемости денежной массы

(V _- V₎ Мк

_А _Арк _ ^{1 0}' СО _ Я _- УО₎ М _ _{и -1) т} . ^А1рУ _ РО _ МОУО _ Ч V М₀ -^{(/у 0) 1м}' СО

- изменением физического объема продукции

лп (-------------- -) ММ

Ы„ = ^ = ^{(91 9 1 1} = (^ -1) М- * = (-1 - ЪЫу

Р₀ ММ 9 М₀ У₀ ^У1_Ч .

Абсолютное изменение дефлятора под влиянием изменения трех факторов: денежной массы, скорости обращения денежной массы и физического объема продукции

^А1р = ^А1рМ ^+А/рК + ^А/рд •

Индекс инфляции (уровень инфляции) обусловленный влиянием:

- трех факторов

V =А1р = (А1рм + А1р_У + А1р_Ч) 100%;

- денежной массы

1_ММ = А1рм 100 = ( 1м -1) • 100%;

- скорости обращения денежной массы

1_1п{у = А/р_К • 100 = (1у -1) 1М • 100%;

- физического объема продукции

= А/р_д • 100 = (-1 -1) 1м1у • 100 %.

Анализ купюрного строения наличной денежной массы Количество денежных единиц г-го номинала

Г. = М

где N - достоинство денежной единицы (номинал); М - сумма ку­пюр (монет) номинала N.

Показателями купюрного строения наличной денежной массы являются:

Структура наличной денежной массы влияет на скорость обраще­ния наличных денег, поэтому возникает необходимость статистичес­кого изучения, купюрного строения, которое включает:

- наблюдение фактической структуры наличных денег;

- анализ отклонения фактической структуры от рациональной;

- изучение факторов, влияющих на структуру;

- разработку мероприятий по рациональному купюрному строе­нию наличных денег.

Рациональной считается такая структура наличных денег, при ко­торой средняя величина купюры совпадает с номиналом купюры, наиболее часто используемой в обращении.

Средняя величина купюры (средняя купюрность) определяется по формуле

Изменение купюрного строения наличных денег происходит вследствие:

- износа наличных денег;

- изменения уровня денежных доходов населения;

- изменения цен на товары и тарифов на услуги и других фак-

торов.

Анализ влияния факторов на скорость обращения денежной массы

Скорость обращения денежной массы зависит от скорости обра­щения отдельных элементов и структуры денежной массы. Особое

значение имеет анализ влияния скорости обращения наличных де­нег.

Мультипликативная модель, показывающая взаимосвязь скорос­ти обращения денежной массы, скорости обращения наличных де­нег и доли наличных денег в денежной массе имеет следующий вид

„ ВВП ВВП МО _г. ,

V _--------- _----------------- _ V. _д d,

М МО М ^нд

где d - доля наличных денег в денежной массе. Из индексной системы этой модели

₁ _ V! _ _ ^д^ . ^н.д0

Ц) ^[6]н.д.0^d0 ^н.д0

можно определить абсолютные изменения скорости обращения де­нежной массы, обусловленные изменением:

- скорости обращения наличных денег (агрегата М0)

н.д _ (К,д1 - ^н.дО) ^

- доли наличных денег в денежной массе

АУа _ (dl - do)V_н._дo.

Абсолютное изменение скорости обращения денежной массы в зависимости от изменения двух факторов

А V_ - V, _AVvн.д +AVd.

Анализ влияния продолжительности одного оборота наличных денег на потребность в наличных деньгах Скорость обращения наличных денег может быть определена по формуле, которая используется в практике центральных банков для повышения оперативности расчетов:

Средняя продолжительность одного оборота наличных денег ха­рактеризует среднее время возврата наличных денег в кассы банков­ских учреждений. При увеличении времени возврата требуется до­полнительный выпуск наличных денег, при сокращении - изъятие денег из обращения.

Таким образом, потребность в наличных деньгах

К_об К_об ■ ( 1 к,д. Д Д ^об'^ц

где Г_нд - скорость оборота наличных денег (количество оборотов в год), которая определяется следующим образом:

к = Д.

н.д. ■

С помощью метода цепных подстановок

^М0п0 = Д ^Коб0 *0^{; М0}п.усл = ДД ^Коб1 ^0' М0п1 = Д Коб11

можно определить величину выпуска (+) или изъятия (-) наличных денег в зависимости от изменения продолжительности одного обо­рота наличных денег:

ЛМ0; = М0п1 - М0п.усл = дд (4 - ^) Коб1.

Статистический анализ денежного мультипликатора Эмиссия безналичных денег в банковской системе зависит от раз­меров денежной базы (количества наличных денег, поступивших в банковскую систему) и от уровня развития коммерческих банков. Денежный мультипликатор является показателем, характеризующим

способность банковской системы увеличивать поступающие сред­ства. Поэтому денежный мультипликатор

М

т =—, Н

где М - денежная масса; Н - денежная база.

Если в качестве денежной массы используется денежный агрегат М2, то фактическое значение денежного мультипликатора

М2

т =------

Н

характеризует:

- структуру денежной массы;

- систему обращения наличных денег;

- развитие банковской и кредитных систем;

- условия отчисления денежных средств в резервный фонд, уста­навливаемые центральным банком.

При статистическом изучении денежного мультипликатора мож­но воспользоваться формулой

1

т = —, г

где Г - средняя норма резервирования, которая определяется как

_г = Я ^Г = Б'

где Я - резервы; Б - депозиты.

В этом случае денежный мультипликатор

Б

т = — Я

характеризует фактические возможности коммерческих банков уве­личивать объемы вложений в экономику.

Если в денежном мультипликаторе учитывается наличная денеж­ная масса

1 МО

Б + МО ¹ + _Б 1 + с

т =------ =---- —— =--

Я+ МО Я + МО г + с

Б Б

МО

где МО - наличная денежная масса; с = - отношение наличных

денег и депозитов, то денежный мультипликатор характеризует струк­туру денежной массы и результаты деятельности банков.

Средняя норма резервирования в целом по банковской системе определяется по формуле

УА ^{у А}-

где г - норма обязательного резервирования по г-му виду депозитов; В₁ - средний размер вклада г-го вида; d_i - доля депозита г-го вида в общем объеме депозитов

¹ п

ХА

1=1

Если денежный мультипликатор представить как обратную вели­чину средней нормы резервирования

1

т = —, г

то с использованием индексной системы

Х ^г0^ё0 = Х ^г0^ё1 Х ^ё0^г0 = 1

_І = ті=го=. _ _ ,

^т т г Уг^і У¥і У^г ^Іг^І/

где 1_т - индекс денежного мультипликатора; I - индекс нормы ре­зервирования; - индекс структурных сдвигов в депозитах, можно определить абсолютное изменение денежного мультипликатора, обус­ловленное влиянием:

- нормы резервирования

^Атг = У М^-У

- структуры депозитов

^Ат = У ^ао го ^-У Фо-

Абсолютное изменение денежного мультипликатора под влияни­ем двух факторов

Ат = т - т = Ат_г + Ат^.

5.5. Решение задач по теме "Статистика денежного обращения"

Задача 1

Имеются данные о денежной массе в РФ за два года (табл. 5.4). Определить:

Таблица 5.4

Денежная масса в РФ, млрд р.

Название показателя

Денежная масса (на начало года) Наличные деньги (на начало года) Валовой внутренний продукт

1) скорость обращения наличных денег и продолжительность од­ного оборота за два года;

2) скорость обращения денежной массы и продолжительность од­ного оборота за два года;

3) проанализировать влияние на изменение скорости обращения денежной массы: скорости обращения наличных денег и доли налич­ных денег в денежной массе.

Решение

1. Скорость обращения наличных денег и продолжительность од­ного оборота в днях определяются по формулам

_v _ВВП. , __Д.

^нд МО . • ^д МО^,

где Д - количество календарных дней в году. Результаты расчета приведены в табл. 5.5.

2. Скорость обращения денежной массы и продолжительность од­ного оборота в днях определяются по формулам

_у = ВВП, _г= _Д_ М2 ' М2.

3. Мультипликативная модель, показывающая взаимосвязь скоро­сти обращения денежной массы, скорости обращения наличных де­нег и доли наличных денег в денежной массе имеет следующий вид:

„ ВВП ВВП МО _г. ,

у=—=----------------- = УН_д ё,

М2 МО М2 ^н.д где 1 - доля наличных денег в денежной массе которая определяется по формуле:

_ё = МО

= М2.

Результаты расчета доли наличных денег в денежной массе при­ведены в табл. 5.5.

Индексная система этой модели

₁ = Л = КдА = К.дА . ^^Цн.д0

^Ц0 ^Цн.д.0^ ^Цн.д0^ ^0^н.д0

Абсолютные изменения скорости обращения денежной массы, обусловленные изменением:

- скорости обращения наличных денег (агрегата М0)

^А Ън.д = (^н._Д1 - Ц,д0) ^ = (21,6 - 27,4) • 0,366 = -2,12 об./год;

- доли наличных денег в денежной массе

А Ц, = (^ - d₀) Ц_нд0 = (0,366-0,378) • 27,4 = -0,33 об./год.

Абсолютное изменение скорости обращения денежной массы в зависимости от изменения двух факторов

ДЦ = Ц - Ц₀ = 7,9-10,4 = -2,5 = АЦ_Цнд +AV_d = = - 2,12 0=33 2,452,5 об./год.

Задача 2

Имеются данные о денежной массе и ВВП в РФ за два года (табл. 5.6).

Определить влияние на уровень инфляции изменения денежной массы, скорости обращения денежной массы и физического объема ВВП.

Решение

1. Индекс инфляции зависит от дефлятора ВВП, который опреде­ляется для 2001 г. следующим образом:

₁ _£ Р1Я1 _ ВВП_{т ц} _ 9041 _ ₁₂₁ ^р £ Р0Я1 ВВП _п._ц 7472 ' .

Индекс инфляции

1_М _ (1_р -1)100 _ (1,21 -1)100 _ 21%.

2. Для определения влияния на уровень инфляции изменения де­нежной массы, скорости обращения денежной массы и физического объема ВВП необходимо рассчитать индексы:

- физического объема продукции

, _Хт_ ВВПпц, _ 7472 _ " £ 40 Р0 ВВП_пц0 7302

- денежной массы

Т _ ^Й1.

^1м _ М0.

- скорости обращения денежной массы

I _ V-

Ь _ у'

где М - среднее значение денежной массы за год; V- скорость обра­щения денежной массы, которые рассчитываются по формулам:

_м _ Мн + Мк . _v _ ^ВВП т ц

2М Результаты расчета приведены в табл. 5.7.

Индекс инфляции (уровень инфляции) обусловленный влия­нием:

- денежной массы

1_ММ = (1_М -1)100 = (2,105 -1)100 = 110,5%;

- скорости обращения денежной массы

1._пУУ = (у -1) 1_М100 = (0,588 -1) ■ 2,105 ■ 100 = -86,7%;

- физического объема продукции

^ = (у -1) 1мУ -100 = (113 -1) ■ 2,105 ■ 0,588 = -2,8%.

- трех факторов

V = Л1_р = (Л1_рм +Л1_ру + Л/р₉) =110,5 - 86,7 - 2,8 = 21%.

Рост денежной массы привел к увеличению уровня инфляции на 110%, снижение скорости обращения денежной массы и уве­личение физического объема продукции вызвало снижение уров­ня инфляции на 88,7% и 2,8%, реальный уровень инфляции со­ставил 21%.

Задача 3

Имеются условные данные о количестве выпущенных денежных знаков по достоинству купюр (табл. 5.8).

Определить среднюю величину купюры, находящейся в об­ращении.

Решение

1. Средняя величина купюры определяется по формуле

N=ХМ = " Х1

1 50 + 2 • 40 + 5 • 30 +10 • 50 + 50 • 30 +100 • 20 + 500 • 10 +1000 • 8 50 + 40 + 30 + 50 + 30 + 20 +10 + 8 17280

= 72,6 р.

238