§7.1. Общая постановка задачи. Линейная модель

Наиболее простая постановка задачи осуществляется с помо­щью линейной модели, которая и рассматривается в данном па­раграфе. Разумеется, такая постановка не является единственно возможной. Некоторые пути для дальнейшего развития метода предлагаются в следующих параграфах главы. Причем часть из рассмотренных здесь проблем, например барьерные точки для налоговых ставок и барьерные точки в условиях неопределен­ности, до сих пор не обсуждались в финансовой литературе.

Заметим, что до недавнего времени метод барьерной точки применялся, так сказать, в статике. Экономические показатели рассматривались в рамках одного, сравнительно короткого пе­риода. В последнее время этот метод распространяется и на по­токи платежей, охватывающих ряд последовательных времен­ных интервалов.

Для начала рассмотрим наиболее простой и весьма условный вариант статической постановки задачи, к которому обычно прибегают при объяснении сути метода. Пусть необходимо най­ти пороговый объем производства одного вида продукта при ус­ловии, что все необходимые для анализа количественные зави­симости описываются линейными выражениями, иначе говоря, применяется линейная модель.

Для записи такой модели примем обозначения:

О — объем производства (в натуральном или условно-нату­ральном измерении);

Р — постоянные производственные затраты, затраты, не за­висящие от объема выпуска;

с — переменные, или пропорциональные затраты (в расчете на единицу продукции);

р — цена единицы продукции;

5 — общая сумма затрат;

V ~ стоимость выпущенной продукции;

Р — размер прибыли до уплаты налогов.

Переменные О, Р_у V\ Р определяются в расчете на одина­ковый интервал времени, обычно на один год.

Для начала найдем стоимость выпущенной продукции и со­ответствующую сумму затрат:

У=Р