<<
>>

1.8. Модели операций с акциями

Акция представляет собой долевую ценную бумагу, в которой ука­зывается непосредственная доля держателя акции в реальной собственно­сти и обеспечивает получение дивиденда. В зависимости от порядка начисления и выплаты дивидендов акции делят на привилегированные и обыкновенные.

Дивиденды по привилегированным акциям объявляются в фиксиро­ванных процентах от номинальной ее стоимости N и определяется выра­жением:

Д = / х N,

где £ - годовая ставка дивиденда.

Доход на одну обыкновенную акцию:

д. = ЧП -

М„

где I . - количество обыкновенных акций;

ЧП - распределяемая чистая прибыль,

Бпр - дивиденд по всем привилегированным акциям,

Б = М Д;

пр пр 1 '

где Мпр - количество привилегированных акций.

Обычно на выплату дивидендов по обыкновенным акциям может ид­ти не весь доход, а только его часть, поэтому величина выплачиваемого дивиденда определяется дивидендным выходом:

^ = Б

Д 0

где Бо - дивиденд на одну обыкновенную акцию.

Доходность по акциям определяется доходом от выплачиваемых ди­видендов, а также разницей в цене покупки и продажи, что и определяет эффективность инвестиций:

Э = Р - Р + П , Ра

где Ра - цена покупки;

Р1 - цена продажи;

Б - дивиденды за время владения акций.

Для проведения анализа операций с акциями необходимо проводить расчеты по нескольким показателям.

Доходность текущая, без учета налогообложения, определяется по формуле:

. = В_ = р >

а

Доходность конечная определяется суммой дивидендов и дополни­тельным доходом от перепродажи:

Б ■ п + Р - Р

*э = " 1 а

Ра ■ п

Доходность текущая, с учетом налогообложения, определяется вы­ражением:

т = ^^ ■ 100%,

тн р '

где ін - ставка налогообложения.

При долгосрочных операциях с акциями можно применять формулы определения эквивалентных ставок простых и сложных процентов:

Б = Р (1 + Шэ); 5 = Р (1 + п!а)";

Доход от финансовых операций в таких случаях определяется так:

Д = Б - Р= ШэР; Д = Р [(1 + э)п-1],,

откуда эквивалентные ставки простых и сложных процентов:

Пользуясь приведенными моделями можно проводить сравнение вы­годности финансовых операций с акциями и, следовательно, решить зада­чу выбора оптимального инвестиционного проекта.

Пример 8.1. Банк объявил, что дивиденды по его акциям за про­шедший год составляют 10 % годовых по обыкновенным акциям и 20 % годовых по привилегированным акциям. Определить сумму дивиденда на одну привилегированную акцию номиналом 3000 грн. и на десять обык­новенных акций номиналом 1 000 грн.

Решение

Сумма дивиденда на одну привилегированную акцию равна: Dnp = 0,2 • 3000грн. = 600 грн. Сумма дивиденда на одну обыкновенную ак­цию равна: Do = 0,1 • 1000 = 100 грн., а на десять акций - 1 000грн.

Курсовая стоимость определяется также и от номинальной цены акции:

f

Ра = - • N.

Рыночная цена акций определяется спросом, и в связи с этим показа­тель ценности акций на рынке находится так:

Пример 8.2. Определите ожидаемый доход от покупки акции номи­налом 1000 грн. при условии получения дивидендов в размере 40 % годо­вых и ежегодного роста стоимости акции на 10 % от номинала, если акция будет продана через 5 лет. Определить доходность операции.

Решение

N = 1000грн.; Ґ = 0,4; п = 5лет; ЛР1 = 0,1Ы. Величина годовых дивидендов за 5 лет составит: Д = п • / • N = 5 • 0,4 • 1000 = 2 000 грн. Стоимость акции через 5 лет составит:

Ра = N + п •ЛР1 = N + 0,1 • N • 5 = N (1+ 0,5) = 1500грн.

Общий доход составит:

Да = В + Ра - N = 2000 +1500-1000 = 2 500грн.

Доходность покупки акции в виде эквивалентной ставки сложных процентов составит:

, = - 1 = 5
сэ
1000

1000+ 2500 - 1 = 02848 э 28,48

N К

Пример 8.3.

АО с уставным фондом 1 млн. грн. имеет следующую структуру капитала: 85 обыкновенных акций и 15 привилегированных. Размер прибыли к распределению между акционерами составляет 120 тыс. грн. Фиксированный дивиденд по привилегированным акциям со­ставляет 10 %. Определить дивиденды для владельца обыкновенной акции.

Решение

ЧП = 120000 грн., М0 = 85, Мпр = 15, УК = 100000 грн; / = 0 , 1.

а) номинал одной акции находим как отношение уставного фонда к общему числу акций:

УК

N =--- У------ = 1000 000/(85+ 15) = 10 000грн.

М о + Мпр

б) выплаты по всем привилегированным акциям равны:

Дпр = Мпр Д1 = N■ 15• 1- = 15000грн.

в) выплаты на одну обыкновенную акцию равны:

= ЧП - Дпр = тот - тою =

о Мо 85

Пример 8.4. Балансовая прибыль АО с уставным фондом 2 млн. грн., полученная от производственной деятельности, составила 10 млн. грн. Со­брание акционеров постановило, что оставшуюся после уплаты налогов прибыль следует распределить так: 20 % на развитие производства, а 80 % на выплату дивидендов. Определить курс акций, если банковский процент составляет 80 %, номинал акции составляет 100 грн., а ставки налога на прибыль - 32 %.

Решение

УК = 2 000 000гри., БП = 10 000 000грн., Двых = 0,8; і = 0,8; N = 100 грн. ,Ш = 0,32.

а) определяем количество акций АО:

М = — = 2 000 000/100 = 20 000 шт.

N

б) вычислим прибыль после уплаты налогов:

ЧП = БП (1 - Ш) = 10 000 000 (1 - 0,32) = 6 800 000 грн. = 6,8 млн. грн.

в) находим величину дивидендов на выплату акционерам:

= ЧП х Двых = 6 800000х 0,8 = 5440000грн.

г) определяем выплату дивидендов на одну акцию:

Ду

Ц =-у = 5 440 000 / 20 000 = 272грн. / акц.

1 М

д) курс акции составляет:

р = Д1272/0,8 = 340грн. 1

.

<< | >>
Источник: Колесников С. А.. Финансовая математика : учебное пособие / С. А. Колесников, И. С. Дмитренко. - Краматорск : ДГМА, - 48 с.. 2008

Еще по теме 1.8. Модели операций с акциями:

  1. 9.3. Оценка стоимости и доходности акций
  2. 2.2. Виды акций и организация их учета
  3. Основные модели корпоративного контроля: англо-американская и германо-японская
  4. 26. РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ (ЗАПАДНАЯ МОДЕЛЬ)
  5. 26. РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ (ЗАПАДНАЯ МОДЕЛЬ)
  6. 22.2. Классификация криминалистических тактических операций. Структура тактической операции
  7. § 4.4.2. Модель распределения акционерной собственности народного предприятия
  8. 4.3. Доходность акций
  9. 7.3. АНАЛИЗ И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА РЫНКЕ АКЦИЙ И ПРОИЗВОДНЫХ ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ
  10. 7.3. Акции
  11. 5.3. Равновесие на конкурентном финансовом рынке. Основное уравнение равновесия финансового рынка. Модель ценообразования на рынке капитальных вложений
  12. 1.3. Модели операций дисконтирования
  13. 1.7. Модели операций с облигациями
  14. 1.8. Модели операций с акциями
  15. 20.3. МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
  16. § 9.8. КОРПОРАТИВНЫЕ ОПЕРАЦИИ С АКЦИЯМИ
  17. Математические модели оценки акций
  18. в) Факторная модель цены акции втеории арбитражного ценообразования
  19. Операции репо