1.8. Модели операций с акциями

Дивиденды по привилегированным акциям объявляются в фиксиро­ванных процентах от номинальной ее стоимости N и определяется выра­жением:

Д = / х N,

где £ - годовая ставка дивиденда.

Доход на одну обыкновенную акцию:

д. = ^{ЧП -}

М„

где I . - количество обыкновенных акций;

ЧП - распределяемая чистая прибыль,

Б_пр - дивиденд по всем привилегированным акциям,

Б = М Д;

пр пр 1 '

где М_пр - количество привилегированных акций.

Обычно на выплату дивидендов по обыкновенным акциям может ид­ти не весь доход, а только его часть, поэтому величина выплачиваемого дивиденда определяется дивидендным выходом:

^ = Б

Д 0

где Б_о - дивиденд на одну обыкновенную акцию.

Доходность по акциям определяется доходом от выплачиваемых ди­видендов, а также разницей в цене покупки и продажи, что и определяет эффективность инвестиций:

Э = ^{Р - Р + П} , Ра

где Р_а - цена покупки;

Р₁ - цена продажи;

Б - дивиденды за время владения акций.

Для проведения анализа операций с акциями необходимо проводить расчеты по нескольким показателям.

Доходность текущая, без учета налогообложения, определяется по формуле:

. = В_ = р >

а

Доходность конечная определяется суммой дивидендов и дополни­тельным доходом от перепродажи:

Б ■ п + Р - Р

*э = " ^{1 а}

Ра ■ п

Доходность текущая, с учетом налогообложения, определяется вы­ражением:

т = ^^ ■ 100%,

тн р '

где і_н - ставка налогообложения.

При долгосрочных операциях с акциями можно применять формулы определения эквивалентных ставок простых и сложных процентов:

Б = Р (1 + Ш_э); 5 = Р (1 + п!_а)";

Доход от финансовых операций в таких случаях определяется так:

Д = Б - Р= ШэР; Д = Р [(1 + э)^п-1],,

откуда эквивалентные ставки простых и сложных процентов:

Пользуясь приведенными моделями можно проводить сравнение вы­годности финансовых операций с акциями и, следовательно, решить зада­чу выбора оптимального инвестиционного проекта.

Пример 8.1. Банк объявил, что дивиденды по его акциям за про­шедший год составляют 10 % годовых по обыкновенным акциям и 20 % годовых по привилегированным акциям. Определить сумму дивиденда на одну привилегированную акцию номиналом 3000 грн. и на десять обык­новенных акций номиналом 1 000 грн.

Решение

Сумма дивиденда на одну привилегированную акцию равна: D_np = 0,2 • 3000грн. = 600 грн. Сумма дивиденда на одну обыкновенную ак­цию равна: D_o = 0,1 • 1000 = 100 грн., а на десять акций - 1 000грн.

Пример 8.2. Определите ожидаемый доход от покупки акции номи­налом 1000 грн. при условии получения дивидендов в размере 40 % годо­вых и ежегодного роста стоимости акции на 10 % от номинала, если акция будет продана через 5 лет. Определить доходность операции.

Решение

N = 1000грн.; Ґ = 0,4; п = 5лет; ЛР₁ = 0,1Ы. Величина годовых дивидендов за 5 лет составит: Д = п • / • N = 5 • 0,4 • 1000 = 2 000 грн. Стоимость акции через 5 лет составит:

Р_а = N + п •ЛР₁ = N + 0,1 • N • 5 = N (1+ 0,5) = 1500грн.

Общий доход составит:

Д_а = В + Р_а - N = 2000 +1500-1000 = 2 500грн.

Доходность покупки акции в виде эквивалентной ставки сложных процентов составит:

¹⁰⁰⁰+ ²⁵⁰⁰ - 1 = 02848 _э 28,48

N К

Пример 8.3.

Решение

ЧП = 120000 грн., М₀ = 85, М_пр = 15, УК = 100000 грн; / = 0 , 1.

а) номинал одной акции находим как отношение уставного фонда к общему числу акций:

УК

N =--- ^У------ = 1000 000/(85+ 15) = 10 000грн.

^М о + ^Мпр

б) выплаты по всем привилегированным акциям равны:

Дпр = Мпр Д1 = N■ 15• 1- = 15000грн.

в) выплаты на одну обыкновенную акцию равны:

= ^ЧП - Дпр = тот - тою =

^о М_о 85

Пример 8.4. Балансовая прибыль АО с уставным фондом 2 млн. грн., полученная от производственной деятельности, составила 10 млн. грн. Со­брание акционеров постановило, что оставшуюся после уплаты налогов прибыль следует распределить так: 20 % на развитие производства, а 80 % на выплату дивидендов. Определить курс акций, если банковский процент составляет 80 %, номинал акции составляет 100 грн., а ставки налога на прибыль - 32 %.

Решение

УК = 2 000 000гри., БП = 10 000 000грн., Д_вых = 0,8; і = 0,8; N = 100 грн. ,Ш = 0,32.

а) определяем количество акций АО:

М = — = 2 000 000/100 = 20 000 шт.

N

б) вычислим прибыль после уплаты налогов:

ЧП = БП (1 - Ш) = 10 000 000 (1 - 0,32) = 6 800 000 грн. = 6,8 млн. грн.

в) находим величину дивидендов на выплату акционерам:

= ЧП х Д_вых = 6 800000х 0,8 = 5440000грн.

г) определяем выплату дивидендов на одну акцию:

Ду

Ц =-^у = 5 440 000 / 20 000 = 272грн. / акц.

¹ М

д) курс акции составляет:

р = ^Д₁272/0,8 = 340грн. 1

.