<<
>>

3.2. Математическое дисконтирование

Математическое дисконтирование - это формальное решение задачи, обратной задаче о наращении суммы долга. В зависимости от способа применения процентной ставки i в течение n периодов из формул нара­щенных сумм получаем:

а) простая процентная ставка PV = FV - (1 + n - i)-1;

б) сложная процентная ставка PV = FV - (1 + i)- n;

в) номинальная ставка процентов с т разовым начислением процен­тов в году PV = FV - (1 + j)-mn;

т

г) непрерывная ставка процентов PV = FV - e-n5.

Замечание. В MS Excel современная величина определяется с помо­щью функции ПС(ставка, клер, плт, [бс], [тип]).

Пример 3.1. Через 150 дней с момента подписания контракта необходи­мо уплатить 310 000 ден. ед., исходя из 28 % годовых (простые проценты) и временной базы 360 дней. Определить первоначальную сумму долга.

Решение. Параметры задачи: FV = 310 000 ден. ед., t = 150 дней, T = 360, i = 28 %. Получим

PV = FV - (1 + n - i)-1 = 3100°050 = 277 612 ден. ед.

1 + 0,28 -150 360

Таким образом, первоначальная сумма долга составила 277 612 ден. ед., а проценты за 150 дней равны 310 000 - 277 612 = 32 388 ден. ед.

Пример 3.2. Фирме потребуется 50 000 ден. ед. через 3 года. В насто­ящее время фирма располагает деньгами и готова разместить их на депо­зит единым вкладом, чтобы через 3 года он достиг 50 000 ден. ед. Опреде­лить необходимую сумму текущего вклада, если ставка процентов по нему 8 % годовых и проценты начисляются ежемесячно.

Решение. Параметры задачи: ГУ = 50 000 ден. ед., і = 8 %, п = 3 года, т = 12. Имеем

50 000

= 39 363 ден. ед.,

РУ =

ч 12-3

(л 0,08 1 + —— I 12 у

РУ = ПС(8 %/12;3*12;;- 50 000) = 39 363. Таким образом, первоначальное вложение составляет 39 363 ден. ед.

<< | >>
Источник: Марченко Л. Н.. Финансовая математика: наращение и дисконтирование: практ. рук-во / Л. Н. Марченко, Л. В. Федосенко, Ю. С. Боярович ; М-во образования РБ, Гом. гос. ун-т им. Ф. Скорины. - Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, - 48 с.. 2014

Еще по теме 3.2. Математическое дисконтирование:

  1. 7.2. Понятие простого и сложного процента
  2. 5.2. Методы учета фактора времени в финансовых операциях
  3. Обзор ключевых категорий и положений
  4. 1.4. Операции дисконтирования
  5. ГЛОССАРИЙ
  6. 2.2. НАРАЩЕНИЕ И ДИСКОНТИРОВАНИЕ ПО ПРОСТЫМПРОЦЕНТНЫМ СТАВКАМ
  7. Дисконтирование
  8. 1.3. Дисконтирование
  9. 1.6.Эквивалентность во времени денежных сумм. Математическое дисконтирование
  10. §2.4. Дисконтирование по простым процентным ставкам. Наращение по учетной ставке
  11. 1.3. Модели операций дисконтирования
  12. 3.1. Сущность дисконтирования
  13. 3.2. Математическое дисконтирование
  14. § 2.1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДИСКОНТИРОВАНИЕ
  15. § 3.1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДИСКОНТИРОВАНИЕ
  16. 2.7. Понятие дисконтирования и его использование в экономическом анализе